廣東省茂名市電白區(qū)2022-2023學年九年級上學期期末考試數(shù)學答案

2022—2023學年度第一學期期末考試

九年級數(shù)學參考答案與試題解析

選擇題(每小題3分，共10小題，30分)

1.解析：圓錐的俯視圖是圓形，左視圖是等腰三角形，因此選項A不符合題意；

圓柱的俯視圖是圓形，左視圖是矩形，因此選項2不符合題意；

正方體的俯視圖，左視圖都是正方形，因此選項C符合題意；

三棱柱的俯視圖是三角形，左視圖是長方形，因此選項。不符合題意；

故選：C.

2.解析：設關(guān)于尤的一元二次方程:+尤-a=0的另一個根為f,

則2+r=-1,

解得f=-3.

故選：C.

3.解析：：菱形的性質(zhì)有對角相等，對邊平行，對角線互相垂直平分，矩形的性質(zhì)有對

角相等，對邊平行，對角線互相平分且相等，

故選：B.

4.解析：根據(jù)題意得。70且A=(-4)2-4aX(-2)》0,

解得a2-2且

故選：C.

5.解析：,:k=-3<0,

...雙曲線在第二，四象限，

Xl<0<X2,

在第二象限，B在第四象限，

.'.yi>0>^2;

故選：A.

6.解析：'.'2x=5y,

.￡=5

“y=2,

故選：A.

7.解析:,：h//l2//l3,

.ABDE

??BC=EF，

\'AB=4,BC=6,EF=9,

.4DE

"~6=~9~'

解得：DE=6,

故選：D.

k

8.解析：設解析式為y=—,

X

將(2,-3)代入解析式得左=-6,

這個函數(shù)關(guān)系式為：y=-

X

把x=3代入得y=-2,

.?.表中處的數(shù)為-2,

故選：B.

9.解析：在RtZXABC中，ZACB=90°,

：.AB^>IAC2+BC2=J32+(V7)2=4,ZACD+ZBCD^9Q°,

：CO是斜邊AB上的高，

：.CD±AB,

：.ZB+ZBCD=90°,

ZACD=ZB,

AC3

sinZACD=sinZB=——=—,

AB4

故選：C.

10.解析：過點尸作/M〃3C,與。”交于點

???四邊形ABC。是正方形，

AZABC=ZC=90°,AB=BC=CD,

VBF±AE,

???ZABF+ZBAE=ZABF+ZCBF=90°,

：?/BAE=NCBF,

：.AABE^ABCF(ASA),

:.BE=CF,

：.AB=3BE,

:?CD=3CF,

?；CF=CG,

11

：.CF=CG=~BC=~CB,

2

：.BG=DF=-CD,

■:MF//BC,

:.ADFMsADCG,

.DMFMDF2

?,訪=~CG=^C=3'

22212

：.DM==-PG,FM=-CG=-x-BC=~BC

33339f

1

：.MG=^-DG,

'：MF//BC,

：.AHMFSAHGB,

.HMFM9BC1

*'^G=^BG=2=3)

3

：.HM=^HG,

?=—X—￡2(jr=~LfLr,

4434

:,DH：HG=3：1.

故選：B.

二.填空題(每小題3分，共5小題，共15分)

dbc

11.解析：設萬=§=]=%，則〃=2%,b=3k,c=4k,

P-crIa+b+c2k+3k—4kk1

a-b+c2k—3k+Ak3k3

故答案為;.

12.解析：設旗桿的高度為尤米，根據(jù)題意得,

—x=—1.5,

163

解得：x=8m.

故答案為：8.

13.解析：：四邊形A8C。是正方形，

AZ040=45°,ZADC=90°,

'：AP^AD,

：.ZADP=ZAPD=61.5°,

/PDC=ZADC-ZADP^22.5°,

故答案為22.5.

14.解析：把彳=-1代入一元二次方程0?-6尤-2021=0得：〃+。-2021=0,

即a+6=2021.

故答案是：2021.

15.解析：如圖，作。于X,CM_LAB于M,交4。于。'.

??一fniLlA￡)CDAD「八

?運動時間t=——+——=——+CD

414

'：AB=AC,AO±BC,

：.BO=OC=lf

,：A(0,V15),C(1,0),AB=AC,AO1.BC,

：.OB=OC=1,AB=AC=^OA2+OB2=V15+1=4,

,：ZDAH=ZBAO,ZDHA=ZAOB=90°,

AAHD^AAOB,

.ADDH

??-,

ABOB

：.DH=-AD,

4

-AD+CD=CD+DH,

4

???當GD,〃共線且和CM重合時，運動時間最短,

-?3C?A0=-,AB?CM,

22

則有：16小22=竺，

4

?7J15-n.7J15/，個,去、

..m=-------或------（舍棄），

3030

.?.皿=0

15

：.D(0,—),

15

故答案為(0,—).

15

三.解答題(每小題8分，共3小題，24分)

16.解：(1)x(x-2)=x,

x2-3%=0,..................................................1分

則X(X-3)=0,......................................................2分

x=0,或x-3=0,

故原方程的解為x\=0,及=3；.......4分

(2)?+2x-3=0,

(x+3)(x-1)=0,.....................................6分

x+3=0,或x-]=0,

故原方程的解為解得:Xl=-3,X2=l.…8分

17.解：⑴從A盒里抽取一張卡片，抽到的卡片上標有數(shù)字為奇數(shù)的概率為白

故答案為：

1；2分

(2)畫樹狀圖得:

12

AZK/K

B345345

和4565674分

共有6種等可能的結(jié)果，抽到的兩張卡片上標有的數(shù)字之和大于5的有3種情況,

.........................................................6分

兩次抽取的卡片上數(shù)字之和大于5的概率為3=工.........................8分

62

18.解：(1)將％=1代入方程f+ax+a-2=0得，1+〃+。-2=0,................1分

解得，。=2；................................2分

2

方程為/+L-3=0,即2/+x-3=0,................................3分

22

設另一根為XI，則1?X1=--,XI=--.

22

???〃的值為！，該方程的另一個根是...............5分

22

(2)*.*A=cr-4(〃-2)=cr-4。+8=〃2-4。+4+4...............6分

=(a-2)2+4>0,..................................................7分

不論。取何實數(shù)，該方程都有兩個不相等的實數(shù)根........8分

解答題(二)(每小題9分，共3小題，27分)

19.(1)證明：：四邊形A8C。是平行四邊形，

J.AB//CD,..................................................1分

：.ZCEB=ZABE,................................................3分

又；/EAB=/EBC,

:.△ABEsABEC；................................................5分

⑵解：:Z\ABEsABEC,

,ABEB7

??EB~EC"

，A8?CE=BE2=22=4...................................................9分

20.解：(1)設盈利減少的平均百分率為a,..............................................1分

根據(jù)題意，得：100(1-a)2=81,.................................................2分

解得：a—1.9(舍)或<7=0.1=10%,................................................3分

答：平均每次降價盈利減少的百分率為10%；.................................................4分

(2)設每件應降價x元，........................5分

根據(jù)題意，得(81-x)(20+2無)=2940,.................................................6分

解得：Xi—60,X2—11,..................................................7分

:盡快減少庫存，：.x=60,.................................................8分

答：若商場每天要盈利2940元，每件應降價60元.......................9分

21.解：過點A作ACLQB,垂足為點C,..................................1分

\'AC±OB于點C：.ZACO=90P,..............................................3分

在RtAACO中，

VZAOC=40°,AO=L2米，

J.AC^smZAOC-AO................................................5分

^0.64X1.2=0.768,.................................................7分

?.?汽車靠墻一側(cè)OB與墻MN平行且距離為0.8米，且0.768<0.8.......8分

???車門不會碰到墻.........................9分

五、解答題(三)(每小題12分，共2小題，24分)

22.(1)解：?.?四邊形A8CZ)是正方形,

：.ZBCA=45°,AD//BE,...........1分

：AC=EC,

：.ZEAC^ZCEA,...............................................2分

VZEAC+ZCEA=45°,

AZA￡C=22.5°,................................................3分

'：AD//BE,

ZDAE=ZAEC=22.5°；.................................................4分

(2)證明：連接CG,

???四邊形ABC。是正方形，

：.AD=CD,ZADG=ZCDG,DG=DG,

???△AOG也△COG(SAS),..............................................5分

AAG=CG,NDAG=NDCG,

'：NDAG=NE,

：.ZDCG=ZE,

9：ZCGF=ZEGC,

：?ACGFsAEGC,..................................................6分

.CGGF

EGCG

：.CCP=EG?GF,

：.AG2=GF*GE；..................................................8分

(3)解：如圖，作△￡>￡4s△oc尸，連接AP,取AD的中點為0,連接尸O,OC,

DCDP

???ZEDC=NADP,

.,.△ECD^AAPD,.........9分

AZAPD=ZECD=90°,

：.PO=-AD,

2

設尸。=x,則AD=CO=2x,CO=45x,

CPWCO+PO,

c尸的最大值為71%+羽10分

△DEAs^DCP,

DEDC

11分

AECP

2

—的最小值為

CP

器的最小值為V5-1

12分

2

23.【解答】解：（1）??,四邊形045。是矩形，。4=4,。。=3,

點B的坐標為（4,3）,1分

點2在反比例函數(shù)y=&（左WO）的第一象限內(nèi)的圖象上

X

k=\2,

.12

??>=一，..................2分

x

設點尸的橫坐標為m(m>0),

3

S^PCO=一S矩形OABC-

8