【教學(xué)設(shè)計】《幾何圖形與平面圖形》示范教學(xué)方案第2課時

第四章幾何圖形初步4.1幾何圖形4.1.1幾何圖形與平面圖形第2課時一、教學(xué)目標(biāo)（1）能夠畫出從不同方向看一些常見的立體圖形所得到的平面圖形，能夠根據(jù)從不同方向看一個立體圖形得到的平面圖形，想象并描述它的形狀．（2）能畫出簡單的幾何體的展開圖，能根據(jù)展開圖判斷幾何體的形狀，并能理解這樣做的現(xiàn)實意義．（3）體會立體圖形與平面圖形的相互轉(zhuǎn)化關(guān)系．二、教學(xué)重點及難點重點：通過“展開”和“圍成”兩種途徑認(rèn)識常見幾何體的展開圖．難點：準(zhǔn)確畫出觀察所得的平面圖形．三、教學(xué)準(zhǔn)備多媒體課件四、相關(guān)資源相關(guān)圖片五、教學(xué)過程設(shè)計【問題情境】欣賞詩句以及圖片．題西林壁——蘇軾橫看成嶺側(cè)成峰，遠(yuǎn)近高低各不同．不識廬山真面目，只緣身在此山中．師生活動：教師利用課件展示廬山景觀，讓學(xué)生朗讀蘇東坡的《題西林壁》，并說說“橫看成嶺側(cè)成峰”一句中，蘊(yùn)含了怎樣的數(shù)學(xué)道理．小結(jié)：“橫看成嶺側(cè)成峰”一句中，蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)道理：橫看就是從東面西面看廬山山嶺連綿起伏，從側(cè)面看廬山山峰聳立．設(shè)計意圖：以蘇東坡的詩句《題西林壁》營造一個嶄新的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)氛圍，并從中挖掘藴含的數(shù)學(xué)道理，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)的魅力，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)文化素養(yǎng)．【探究新知】探究一：從不同角度看立體圖形活動1.對于一些立體圖形的問題，常把它們轉(zhuǎn)化為平面圖形來研究和處理．從不同方向看立體圖形往往會得到不同形狀的平面圖形．在建筑、工程等設(shè)計中，也常常用從不同方向看到的平面圖形來表示立體圖形．這是一個工件的立體圖，你能畫出從不同方向看它得到的平面圖形來表示它嗎？師生活動：教師安排幾名學(xué)生上講臺觀察，注意安排的位置，一名學(xué)生從正面看，一名學(xué)生從上面看，一名學(xué)生從左面看．然后讓這三名學(xué)生在黑板上畫出自己所看到的圖形，可以多安排幾名學(xué)生從相同的位置觀察，以便讓更多的學(xué)生親身體驗．學(xué)生觀察比較，這三名學(xué)生所畫的圖形是否相同，然后進(jìn)行討論，各小組中可安排有美術(shù)基礎(chǔ)的同學(xué)給其他學(xué)生介紹這里的知識．小結(jié)：活動2．如圖是一個由9個正方體組成的立體圖形，分別從正面、左面、上面觀察這個圖形，各能得到什么平面圖形？師生活動：學(xué)生分組活動，各小組用事先準(zhǔn)備好的小木塊擺如圖所示的圖形，組內(nèi)學(xué)生可從不同的角度進(jìn)行觀察，以便有更深的體會．然后師生共同歸納出：從不同的方向看立體圖形，得到不同的平面圖形．教師指出：在建筑、工程等設(shè)計中，設(shè)計師們常常利用從不同的角度看到的物體的平面圖形來表示它．小結(jié)：歸納：立體圖形是由一些平面圖形圍成的，將它們的表面適當(dāng)剪開，可以展開成平面圖形，這樣的平面圖形稱為相應(yīng)立體圖形的展開圖．設(shè)計意圖：讓學(xué)生通過親身的體驗，進(jìn)一步感受三視圖．探究二：立體圖形的平面展開圖活動1．自己動手把一個包裝盒剪開鋪平，看看它的展開圖由哪些平面圖形組成？再把展開的紙板復(fù)原為包裝盒，體會包裝盒與它的展開圖的關(guān)系．師生活動：學(xué)生動手操作，自主觀察、交流、探究，并進(jìn)行全班交流．小結(jié)：如圖所示：有些立體圖形是由一些平面圖形圍成的，將它們的表面適當(dāng)剪開，可以展成平面圖形.這樣的平面圖形稱為相應(yīng)立體圖形的展開圖.設(shè)計意圖：通過動手操作，感受立體圖形與平面圖形的相互轉(zhuǎn)化，培養(yǎng)學(xué)生動腦猜想、動手實踐的良好習(xí)慣和交流合作精神．活動2．下面是一些立體圖形的展開圖，用它們能圍成什么樣的立體圖形？把它們畫在一張硬紙片上，剪下來，折疊、粘貼，看看得到的圖形和你想象的是否相同．師生活動：學(xué)生進(jìn)行討論、思考，也可以動手操作試一試，然后師生共同得出以上圖形的立體圖形．小結(jié)：如圖所示：活動3.正方體的展開圖正方體的展開圖有幾種形式？探究哪些面是相對的？（1）1－4－1型．相對面的確定：①第一行與第三行的正方形是相對面；②中間一行的4個正方形中，相隔一個是相對面．（2）1－3－2型．相對面的確定：①第一行的正方形與第三行的左邊第1個正方形是相對面；②中間一行第1個與第3個為相對面；第2個與第三行第2個為相對面．（3）2－2－2型．相對面的確定：①第一行的第1個與第二行的第2個是相對面；②第二行第1個與第三行的第2個是相對面；③第三行的第1個與第一行的第2個為相對面．（4）3－3型．相對面的確定：①第一行的第1個與第3個為相對面；②第二行的第1個與第3個為相對面；③第一行的第2個與第二行的第2個為相對面．設(shè)計意圖：使學(xué)生掌握常見的幾何體的展開圖，培養(yǎng)學(xué)生的動手操作能力和空間想象能力．【典型例題】1．分別從正面、左面、上面觀察這個長方體，看一看各能得到什么平面圖形？解：如圖所示：2．分別從正面、左面、上面看圓柱、圓錐、球，各能得到什么平面圖形？解：如圖所示：3．下列圖形能折疊成什么圖形？解：這些圖形能折疊成的立體圖形分別是：圓柱、五棱柱、圓錐、三棱柱．設(shè)計意圖：進(jìn)一步加深對幾何圖形的展開圖的理解與掌握．【課堂練習(xí)】1．如圖是一個小正方體的展開圖，把展開圖折疊成小正方體后，與有“建”字的一面相對的那一面上的字是（）．DA．和B．諧C．社D．會2．將正確答案的序號填在橫線上：圓柱的展開圖是________；圓錐的展開圖是________；三棱柱的展開圖是________．（4）；（6）；（3）3．分別從正面、左面、上面觀察三棱柱和四棱錐，看一看各能得到什么平面圖形？如圖所示．4．判斷下列圖形能不能折成正方體？5．分別從正面、左面、上面看一個由若干個正方體組成的立體圖形，得到的平面圖形如下圖所示，你能搭出這個立體圖形嗎？動手試試看！設(shè)計意圖：考查了幾何圖形的展開圖的掌握．如圖所示．六、課堂小結(jié)1．立體圖形的展開圖的定義：立體圖形是由一些平面圖形圍成的，將它們的表面適當(dāng)剪開，可以展開成平面圖形，這樣的平面圖形稱為相應(yīng)立體圖形的展開圖．2．分別從正面、左面、上面不同方向看立體圖形得到平面圖形．3．學(xué)習(xí)了將立體圖形展開成平面圖形，認(rèn)識了多種立體圖形的展開圖，并且從展開圖的角度進(jìn)一步了解了立體圖形與平面圖形的轉(zhuǎn)化關(guān)系．設(shè)計意圖：使學(xué)生能回顧總結(jié)梳理所學(xué)知識，將所學(xué)知識與以前