擴(kuò)散與單相傳質(zhì)

8.3擴(kuò)散與單相傳質(zhì)8.3.1雙組分混合物中的分子擴(kuò)散8.3.2擴(kuò)散系數(shù)8.3.3對流傳質(zhì)8.3.4物質(zhì)傳遞與動量、熱量傳遞的類比8.3.5對流傳質(zhì)理論吸收過程溶質(zhì)A的傳質(zhì)步驟：

（1）溶質(zhì)A由氣相主體傳遞到兩相界面，即氣相內(nèi)的物質(zhì)傳遞；（2）溶質(zhì)A在相界面上的溶解，由氣相轉(zhuǎn)入液相，即界面發(fā)生的溶解過程；（3）溶質(zhì)A自界面被傳遞至液相主體，即液相內(nèi)的物質(zhì)傳遞。單相內(nèi)傳遞方式：分子擴(kuò)散，對流傳質(zhì)。

(1)分子擴(kuò)散：在靜止或滯流流體內(nèi)部，若某一組分存在溫度梯度、壓強(qiáng)梯度及濃度梯度，則因分子無規(guī)則的熱運(yùn)動而導(dǎo)致的物質(zhì)傳遞現(xiàn)象。類似于間壁換熱過程的熱傳導(dǎo)。(2)對流傳質(zhì)：因流體的宏觀流動導(dǎo)致的物質(zhì)傳遞。通常指流體與某一界面（如氣液界面）之間的傳質(zhì)。注意：對流傳質(zhì)中一定有分子擴(kuò)散。類似于間壁換熱過程的對流給熱過程。8.3.1雙組分混合物中的分子擴(kuò)散一、費(fèi)克定律1.分子擴(kuò)散現(xiàn)象擴(kuò)散通量：單位時(shí)間內(nèi)通過垂直于擴(kuò)散方向的單位截面積擴(kuò)散的物質(zhì)量，以J表示，kmol/(m2·s)。費(fèi)克定律：溫度、總壓一定，組分A在擴(kuò)散方向上任一點(diǎn)處的擴(kuò)散通量與該處A的濃度梯度成正比。2.費(fèi)克定律傳質(zhì)速率：任一固定的空間位置上，單位時(shí)間內(nèi)通過單位面積的物質(zhì)量，以N表示,kmol/(m2·s)。JA——組分A擴(kuò)散速率（擴(kuò)散通量），kmol/(m2·s）；

—組分A在擴(kuò)散方向z上的濃度梯度（kmol/m3）；

DAB——組分A在B組分中的擴(kuò)散系數(shù)，m2/s。負(fù)號：表示擴(kuò)散方向與濃度梯度方向相反，擴(kuò)散沿著濃度降低的方向進(jìn)行恒溫恒壓的一維定態(tài)擴(kuò)散理想氣體：=關(guān)于Fick定律的討論

對雙組分混合物，若總濃度處處相等二、分子擴(kuò)散與主體流動

研究對象：定態(tài)傳質(zhì)中，設(shè)氣液界面的一側(cè)有一厚度為δ的靜止氣層，氣層內(nèi)總壓各處相等。氣相主體界面液相主體JAJA氣相主體界面JB問題：如何保持組分B在界面處濃度恒定？②由氣相提供(混合氣體產(chǎn)生宏觀的流動，混合物流動時(shí)向界面將提供的組分B的量正好等于組分的反向擴(kuò)散量，從而保持cAi定態(tài))——單向擴(kuò)散問題：如何保持組分B在界面處濃度恒定？可能的措施：①由液相提供（液相能以速率JA通過界面向氣相提供組分）——等分子反向擴(kuò)散

等分子反向擴(kuò)散的前提：界面能等速率地向氣相提供組分B.單向擴(kuò)散：設(shè)由A、B兩組分組成的二元混合物中，組分A為擴(kuò)散組分，組分B為停滯組分，（不擴(kuò)散組分），則組分A通過停滯組分B的擴(kuò)散，稱為單向擴(kuò)散或A通過停滯組分B的擴(kuò)散。界面阻留組分BcBi>cB組分B反向擴(kuò)散組分A在界面溶解p主體>p界面混合物由氣相主體向界面移動主體流動：混合物由主體向界面的流動。

(1)因分子本身擴(kuò)散引起的宏觀流動。

(2)A、B在總體流動中方向相同，流動速度正比于摩爾分率。主體流動的特點(diǎn):三、分子擴(kuò)散速率方程PQ:與氣液界面平行的靜止平面通過平面PQ的物流:JAJBNM

N:通過靜止考察平面PQ的凈物流對平面PQ作總物料衡算對雙組分物系組分A的分子擴(kuò)散速率方程四、分子擴(kuò)散速率的積分式1.等分子反向擴(kuò)散（精餾）

特點(diǎn):NA=－NB

JA=－JB

氣相：液相：討論(1)(2)組分的濃度與擴(kuò)散距離z成直線關(guān)系。(3)等分子反方向擴(kuò)散發(fā)生在蒸餾過程中。2．單向擴(kuò)散特點(diǎn):

JA=-JB

NB=0

漂流因子討論(1)組分的濃度與擴(kuò)散距離z成指數(shù)關(guān)系。

(2)漂流因子：其大小反映了總體流動對傳質(zhì)速率的影響程度，其值為總體流動使傳質(zhì)速率較單純分子擴(kuò)散增大的倍數(shù)。(3)單向擴(kuò)散體現(xiàn)在吸收過程中。8.3.2擴(kuò)散系數(shù)一般情況擴(kuò)散速度(cm/min)擴(kuò)散系數(shù)(cm2/s)氣體100.1液體0.0510-5固體10-510-10一、氣體中的擴(kuò)散系數(shù)1.D的實(shí)驗(yàn)測定常用的方法有蒸發(fā)管法，雙容積法，液滴蒸發(fā)法等。我們著重介紹蒸發(fā)管法。【例】有一直立的玻璃管，底端封死，內(nèi)充丙酮，液面距上端管口11mm，上端有一股空氣通過，5小時(shí)后，管內(nèi)液面降到距管口20.5mm，管內(nèi)液體溫度保持293K，大氣壓為100kPa，此條件下，丙酮的飽和蒸氣壓為24kPa。求丙酮在空氣中的擴(kuò)散系數(shù)。z空氣丙酮單位面積液面汽化的速率用液面高度變化的速率：=解:2.計(jì)算公式二、組分在液體中的擴(kuò)散系數(shù)1.實(shí)驗(yàn)值10-6~10-5cm2/s2.計(jì)算式稀溶液8.3.3對流傳質(zhì)一、對流對傳質(zhì)的貢獻(xiàn)對流傳質(zhì)：流動流體與相界面之間的物質(zhì)傳遞。流體的流動改變了組分的濃度分布,使界面處濃度梯度加大,從而加快了相內(nèi)的物質(zhì)傳遞。二、對流傳質(zhì)速率【傳質(zhì)速率式】以組分A由氣相往液相傳遞為例氣相→界面NA=kG(pA-pAi)NA=ky(y-yi)ky=pkG界面→液相NA=kL(cAi-cA)NA=kx(xi-x)kx=cMkL傳質(zhì)速率＝傳質(zhì)系數(shù)×傳質(zhì)推動力三、傳質(zhì)系數(shù)的無因次關(guān)聯(lián)式Sherwood準(zhǔn)數(shù)

Reynolds準(zhǔn)數(shù)

Schmidt準(zhǔn)數(shù)

(Re>2100Sc=0.6~3000)8.3.4三傳類比(略)8.3.5對流傳質(zhì)理論一、雙膜模型又稱停滯模型1923年惠特曼(Whiteman)1.內(nèi)容①當(dāng)氣液兩相相互接觸時(shí)，在氣液兩相間存在著穩(wěn)定的相界面，界面兩側(cè)各有一很薄的停滯膜，全部傳質(zhì)阻力集中于該兩層靜止膜中，溶質(zhì)A經(jīng)過兩膜層的傳質(zhì)方式均為分子擴(kuò)散②在氣液相界面處，氣液兩相處于平衡狀態(tài)。③氣液兩相主體中各處濃度均勻一致。2.對流傳質(zhì)系數(shù)的確定①等分子反向擴(kuò)散②單向擴(kuò)散雙膜理論實(shí)驗(yàn)結(jié)果二、溶質(zhì)滲透模型Higbie（希格比）19351.設(shè)想液體在下流過程中每隔一定時(shí)間τ0發(fā)生一次完全的混合。2.對流傳質(zhì)系數(shù)三、表面更新理論（丹克沃