2023-2024學年人教版七年級下冊數(shù)學期中達標測試卷（B卷）

人教版七年級下學期數(shù)學期中達標測試卷（B卷）學校：___________姓名：___________班級：___________考號：___________

一、單選題1．下列各點在第二象限的是()A. B. C. D.2．如圖，直線AB交CD于O，，且，則等于()A.40° B.45° C.50° D.60°3．下列說法：①實數(shù)和數(shù)軸上的點是一一對應的；②無理數(shù)是開方開不盡的數(shù)；③-a沒有平方根；④某數(shù)的絕對值，相反數(shù)，算術(shù)平方根都是它本身，則這個數(shù)是0，其中正確的是()A.①③④ B.①②③ C.②④ D.①④4．若點的坐標滿足，則點P的位置是()A.在x軸上 B.在y軸上C.是坐標原點 D.在x軸上或在y軸上5．如圖是老北京城一些地點的分布示意圖，在圖中，分別以正東，正北方向為x軸，y軸的正方向建立平面直角坐標系.如果表示東直門的點的坐標為，表示宣武門的點的坐標為，那么坐標原點所在的位置是()A.天安門 B.正陽門 C.西直門 D.阜成門6．如圖，在下列給出的條件中，不能判定的是()A. B. C. D.7．第一象限內(nèi)有兩點，，將線段PQ平移，使平移后的點P、Q分別在x軸與y軸上，則點P平移后的對應點的坐標是()A. B. C. D.8．若2022的兩個平方根是m和n，則的值是()A.0 B.-4044 C.2022 D.409．如圖，已知，，，則的度數(shù)是()A.115° B.110° C.105° D.100°10．已知,,則()A.12 B.6 C. D.211．比較2，，的大小，正確的是()A. B. C. D.12．如圖，已知：，，求證：.在證明該結(jié)論時，需添加輔助線，則以下關(guān)于輔助線的作法不正確的是()A.延長交的延長線于點GB.連接C.分別作，的平分線，D.過點C作（點G在點C左側(cè)），過點D作（點H在點D左側(cè)）二、填空題13．在平面直角坐標系中，已知點，且，，則點P的坐標為______.14．已知點,將線段平移得到線段.若點A的對應點C在x軸上,點B的對應點D在y軸上,則點C的坐標是___________.15．如圖，，，則當時，__________°.16．中國古代數(shù)學家張丘建在其著作《張丘建算經(jīng)》三卷中，用開方法解決了求自然數(shù)算術(shù)平方根的近似值問題.即若設自然數(shù)為N，它的算術(shù)平方根的整數(shù)部分為a，則.按照上述取近似值的方法，_________.17．如圖，平分，平分，要使，則的大小為___________.18．在平面直角坐標系中，點A的坐標是，若軸，且，則點B的坐標是________.三、解答題19．如圖，請使用三角板與直尺畫圖：（1）過點Р作直線，交ON于點A；（2）過點Р向OM作垂線，垂足為點C，交ON于點D；20．求下列各式中x的值.（1）；（2）.21．如圖，將周長為10的三角形ABC沿BC方向平移1個單位長度后得到三角形DEF，求四邊形ABFD的周長.22．已知和分別是a的兩個平方根，是a的立方根.（1）求a,x,y的值；（2）求的平方根和算術(shù)平方根.23．如圖，平面直角坐標系中，已知點，，，是的邊上任意一點，經(jīng)過平移后得到，點P的對應點為.(1)直接寫出點，，的坐標.(2)在圖中畫出.(3)連接，，，求的面積.(4)連接，若點Q在y軸上，且三角形的面積為8，請直接寫出點Q的坐標.24．實驗證明，平面鏡反射光線的規(guī)律是：射到平面鏡上的光線和被反射出的光線與平面鏡所夾的銳角相等.如圖①，一束光線m射到平面鏡a上，被a反射后的光線為n，則入射光線m，反射光線n與平面鏡a所夾的銳角.(1)如圖②，一束光線m射到平面鏡a上，被a反射到平面鏡b上，又被b反射.若被b反射出的光線n與光線m平行，且，則________________，__________________.(2)在(1)中，若，則______________；若，則_____________.(3)由(1)，(2)，請你猜想：當兩平面鏡a，b的夾角_____________時，可以使任何射到平面鏡a上的光線m，經(jīng)過平面鏡a，b的兩次反射后，入射光線m與反射光線n平行.你能說明理由嗎？25．先閱讀下面的文字，再回答問題：大家知道是無理數(shù)，而無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，因此的小數(shù)部分我們不可能全部寫出來，于是小明用來表示的小數(shù)部分，你同意小明的表示方法嗎？事實上，小明的表示方法是有道理的.因為的整數(shù)部分是1，所以將減去其整數(shù)部分，所得的差就是的小數(shù)部分.例如：，即.的整數(shù)部分為2，小數(shù)部分為.（1）如果的小數(shù)部分為a，的整數(shù)部分為b，求的值；（2）已知，其中x是整數(shù)，且，求的相反數(shù).26．探究：如圖①，，點G、P、H分別在直線AB、CD、EF上，連接PG、PH，當點P在直線GH的左側(cè)時，試說明.下面給出了這道題的解題過程，請完成下面的解題過程，并填空(理由或數(shù)學式).(1)填空：如圖①，(___________)，.，(__________)，，(__________).(2)拓展：將圖①的點P移動到直線GH的右側(cè)，其他條件不變，如圖②.試探究，、之間的關(guān)系，并說明理由.(3)應用：如圖③，，點G、H分別在直線AB、EF上，點Q是直線CD上的一個動點，且不在直線GH上，連接QG、QH.若，請求出的度數(shù).

參考答案1．答案：B解析：A、在x軸上，不符合題意；B、在第二象限，符合題意；C、在y軸上，不符合題意；D、在第四象限，不符合題意；故選B.2．答案：A解析：，且，，與為對頂角，，故選：A.3．答案：D解析：①實數(shù)和數(shù)軸上的點是一一對應的，正確；②無理數(shù)不一定是開方開不盡的數(shù)，例如，錯誤；③當時，-a有平方根，錯誤；④某數(shù)的絕對值，相反數(shù)，算術(shù)平方根都是它本身，則這個數(shù)是0，正確；則其中正確的是①④，故D正確.故選：D.4．答案：D解析：因為，所以x、y中至少有一個是0；當時，點在y軸上；當時，點在x軸上.當，時是坐標原點.所以點P的位置是在x軸上或在y軸上.故選：D.5．答案：A解析：根據(jù)東直門的坐標和宣武門的坐標，可以確定出每格的長度為1，將宣武門的坐標向右平移兩格，向上平移一格，即為原點坐標的位置，根據(jù)圖可知為：天安門，故選：A.6．答案：A解析：A.當時，可知是DE和AC被AB所截得到的同位角，可得到，而不是，故A不可以；B.當時，可知是AB、DF被AC所截得到的同位角，可得，故B可以；C.當時，可知是AB、DF被DE所截得到的內(nèi)錯角，可得，故C可以；D.時，可知是AB、DF被AC所截得到的同旁內(nèi)角，可得，故D可以；故選：A.7．答案：A解析：設平移后點P、Q的對應點分別是、.在x軸上，在y軸上，則縱坐標為0，橫坐標為0，，，點P平移后的對應點的坐標是；故選：A.8．答案：B解析：2022的兩個平方根是m和n，，，，故選：B.9．答案：C解析：解：過A作，，，，，，，故選：C.10．答案：B解析：，，.故選B.11．答案：A解析：，，，，.12．答案：C解析：A、如圖，，，，，，故此選項不符合題意；B、如圖，，，，，，故此選項不符合題意；C、如圖，由平分，平分，沒有條件說明與相等，也沒有條件說明與平行，此輔助線的作法不能說明與平行，故此選項符合題意；D、如圖，延長交于點M，，，，，，，，，，故此選項不符合題意.故選：C.13．答案：解析：，，所以點，故答案為：.14．答案：解析：若點A的對應點C在x軸上,點B的對應點D在y軸上,則點A的縱坐標加2,橫坐標減3,則點A的對應點C的坐標是,即.15．答案：126解析：如圖，，，，，，，.故答案為：126.16．答案：解析：，，.17．答案：解析：若，，AE平分，平分，，.故答案為：90°.18．答案：或解析：軸，設點B的坐標為，，，解得：或，點B的坐標為或，故答案為：或.19．答案：（1）作圖見詳解（2）作圖將詳解解析：（1）解：如圖所示：步驟：①將三角尺的一直角邊緊靠直線OM，邊緣與OM重合，②將三角尺的另一條直角邊緊貼直尺的一邊，③向下移動三角尺，再次畫下一條平行線.（2）解：如圖所示：步驟：（1）將直尺與OM重合，（2）反向延長OM，（3）將三角板一直角邊與直尺重合，（4）移動三角板使另一直角邊過點P，（5）過三角板的直角邊畫CM的垂線.20．答案：（1）或（2）解析：（1）解：開平方，得，解得或；（2）解：移項，得，開立方，得，解得.21．答案：四邊形ABFD的周長為12解析：由平移的性質(zhì)可知，，的周長為10，，即，四邊形ABFD的周長.22．答案：（1）由題意得，解得，.又是a的立方根，，.綜上，，，.（2），的平方根為，算術(shù)平方根為3.解析：23．答案：(1)，，(2)見解析(3)6(4)或解析：(1)略(2)解：如圖，為所作；(3)解：的面積；(4)解：設，，，，三角形的面積為8，，解得或，Q點的坐標為或.24．答案：(1)，(2)，(3)，理由見解析解析：(1)如圖：，..，.，，，故，.(2)①，，，，，，；②，，，，，，，；(3)當時，.理由如下：，，，，...25．答案：（1），，的小數(shù)部分.，，的整數(shù)部分..（2），，的整數(shù)部分是1，小