四年級上冊數(shù)學教案-3.4加法結(jié)合律-北師大版

/四年級上冊數(shù)學教案：3.4加法結(jié)合律-北師大版教學目標1.知識與技能-理解加法結(jié)合律的概念。-能夠運用加法結(jié)合律進行簡便計算。2.過程與方法-通過實際操作和小組討論，探索并驗證加法結(jié)合律。-利用加法結(jié)合律解決實際問題。3.情感態(tài)度價值觀-培養(yǎng)學生的觀察能力和邏輯思維能力。-增強學生對數(shù)學學習的興趣和自信心。教學重點與難點1.重點-掌握加法結(jié)合律的定義和運用。2.難點-理解并運用加法結(jié)合律解決實際問題。教學準備-教學課件或黑板-練習題教學過程一、導入（5分鐘）1.引導學生回顧之前學習的加法交換律。2.提問：在進行加法運算時，我們是否可以改變加數(shù)的順序？如果可以，結(jié)果會有什么變化？3.學生回答后，教師總結(jié)：加法交換律允許我們改變加數(shù)的順序而不影響結(jié)果。二、探索加法結(jié)合律（10分鐘）1.教師出示示例：\(234\)。2.提問：我們可以先計算哪兩個數(shù)的和？為什么？3.學生嘗試計算并分享結(jié)果。4.教師引導學生觀察和比較兩種計算方式的結(jié)果。5.學生發(fā)現(xiàn)：無論先計算哪兩個數(shù)的和，最終結(jié)果都是相同的。6.教師總結(jié)：這就是加法結(jié)合律。三、加法結(jié)合律的定義（5分鐘）1.教師給出加法結(jié)合律的定義：對于任意三個數(shù)\(a,b,c\)，有\(zhòng)((ab)c=a(bc)\)。2.學生閱讀并理解定義。四、運用加法結(jié)合律（10分鐘）1.教師出示練習題，要求學生運用加法結(jié)合律進行簡便計算。2.學生獨立完成練習題。3.教師挑選幾道題目進行講解和點評。五、鞏固練習（15分鐘）1.教師出示更多的練習題，要求學生運用加法結(jié)合律進行簡便計算。2.學生獨立完成練習題。3.教師挑選幾道題目進行講解和點評。六、總結(jié)與反思（5分鐘）1.教師引導學生回顧本節(jié)課所學內(nèi)容。2.學生分享學習心得和體會。3.教師總結(jié)：加法結(jié)合律是數(shù)學中的一個重要概念，掌握它可以幫助我們更簡便地進行計算。作業(yè)布置1.完成課后練習題。2.觀察生活中哪些地方用到了加法結(jié)合律，與家人分享。教學反思本節(jié)課通過實際操作和小組討論，讓學生探索并驗證了加法結(jié)合律。在練習環(huán)節(jié)，學生能夠運用加法結(jié)合律進行簡便計算，提高了計算能力。但在講解加法結(jié)合律的定義時，部分學生可能還存在理解上的困難，需要在今后的教學中加強引導和輔導。在以上的教學過程中，需要重點關(guān)注的是“探索加法結(jié)合律”這一環(huán)節(jié)。這一環(huán)節(jié)是學生理解和掌握加法結(jié)合律的關(guān)鍵，也是培養(yǎng)學生觀察能力和邏輯思維能力的核心。探索加法結(jié)合律的環(huán)節(jié)，我將在以下進行詳細的補充和說明。1.引導學生觀察和思考：教師可以通過出示具體的加法算式，引導學生觀察和思考。例如，出示算式\(234\)，讓學生觀察這個算式中有幾個加數(shù)，以及這些加數(shù)之間的關(guān)系。通過觀察，學生可以發(fā)現(xiàn)這個算式中有三個加數(shù)，而且這三個加數(shù)是依次相加的。2.引導學生嘗試計算：在學生觀察和思考的基礎(chǔ)上，教師可以引導學生嘗試計算這個算式的結(jié)果。學生可以通過兩種方式來計算：先計算\(23\)，然后將結(jié)果與4相加；或者先計算\(34\)，然后將結(jié)果與2相加。通過計算，學生可以發(fā)現(xiàn)，無論采用哪種計算方式，最終的結(jié)果都是相同的。3.引導學生總結(jié)規(guī)律：在學生嘗試計算的基礎(chǔ)上，教師可以引導學生總結(jié)出加法結(jié)合律的規(guī)律。學生可以通過觀察和比較兩種計算方式的結(jié)果，發(fā)現(xiàn)無論先計算哪兩個數(shù)的和，最終結(jié)果都是相同的。這就是加法結(jié)合律的規(guī)律。4.引導學生運用規(guī)律：在學生總結(jié)出加法結(jié)合律的規(guī)律之后，教師可以引導學生運用這個規(guī)律來解決實際問題。例如，教師可以出示一些復雜的加法算式，讓學生運用加法結(jié)合律來進行簡便計算。通過運用規(guī)律，學生可以更好地理解和掌握加法結(jié)合律。5.引導學生進行小組討論：在學生運用加法結(jié)合律解決實際問題的過程中，教師可以引導學生進行小組討論。學生可以通過小組討論來分享自己的計算方法和思考過程，從而相互學習和提高。同時，小組討論也可以培養(yǎng)學生的合作能力和溝通能力。6.引導學生進行反思：在學生運用加法結(jié)合律解決實際問題之后，教師可以引導學生進行反思。學生可以通過反思來總結(jié)自己的學習經(jīng)驗和教訓，從而不斷提高自己的學習效果。同時，反思也可以培養(yǎng)學生的自我監(jiān)控能力和自我調(diào)整能力。通過以上的補充和說明，我們可以看到，探索加法結(jié)合律的環(huán)節(jié)是學生理解和掌握加法結(jié)合律的關(guān)鍵，也是培養(yǎng)學生觀察能力和邏輯思維能力的核心。在教學過程中，教師需要通過引導學生觀察、思考、嘗試、總結(jié)、運用和反思，來幫助學生深入理解和掌握加法結(jié)合律。同時，教師還需要注意激發(fā)學生的學習興趣和積極性，以及培養(yǎng)學生的合作能力和溝通能力。在探索加法結(jié)合律的環(huán)節(jié)中，教師需要采取一系列的教學策略來確保學生能夠有效地理解和運用這個數(shù)學概念。以下是對這一環(huán)節(jié)的詳細補充和說明。引導學生觀察和思考在引入加法結(jié)合律的概念之前，教師應該先讓學生通過觀察具體的算式來發(fā)現(xiàn)數(shù)學問題。例如，教師可以給出一個簡單的加法算式\(234\)，并讓學生思考如何計算這個算式的結(jié)果。學生可能會注意到，他們可以先計算\(23\)得到5，然后再加上4得到9；或者先計算\(34\)得到7，然后再加上2得到9。通過這種觀察和思考，學生開始意識到加法運算中可能存在某種規(guī)律。引導學生嘗試計算在學生觀察到可能的規(guī)律之后，教師應該鼓勵學生通過實際計算來驗證他們的觀察。學生可以分組進行計算，并比較不同計算方法的結(jié)果。例如，一組學生可以計算\(23\)得到5，然后加上4得到9；另一組學生可以計算\(34\)得到7，然后加上2得到9。通過這種實際的計算嘗試，學生可以親身體驗到不同的計算順序并不會改變最終的結(jié)果。引導學生總結(jié)規(guī)律在學生通過計算驗證了他們的觀察之后，教師應該引導學生總結(jié)出加法結(jié)合律的規(guī)律。教師可以提問：“你們發(fā)現(xiàn)先計算哪兩個數(shù)的和并不重要，最后的結(jié)果都是一樣的。你們能總結(jié)出這是一個什么樣的規(guī)律嗎？”學生可能會回答：“不管我們怎么加，只要把所有的數(shù)加起來，結(jié)果都是一樣的?！边@時，教師可以正式介紹加法結(jié)合律的概念，并給出數(shù)學定義：對于任意三個數(shù)\(a,b,c\)，有\(zhòng)((ab)c=a(bc)\)。引導學生運用規(guī)律在學生理解了加法結(jié)合律的概念之后，教師應該提供一些實際的例子，讓學生嘗試運用這個規(guī)律來簡化計算。例如，教師可以給出一個較復雜的算式\(571322\)，并要求學生使用加法結(jié)合律來找到最簡便的計算方法。學生可能會選擇先計算\(5713\)得到70，然后再加上22得到92；或者先計算\(1322\)得到35，然后再加上57得到92。通過這種實踐，學生可以更好地理解加法結(jié)合律的實際應用。引導學生進行小組討論在學生嘗試運用加法結(jié)合律之后，教師應該組織學生進行小組討論，分享他們的計算方法和思考過程。小組成員可以互相提問、解釋和討論，從而加深對加法結(jié)合律的理解。教師可以在小組間巡回指導，回答學生的問題，并提供反饋。引導學生進行反思在小組討論之后，教師應該引導學生進行個人反思，思考他們在探索加法結(jié)合律的過程中的學習經(jīng)歷。學生可以思考他們是如何發(fā)現(xiàn)規(guī)律的，他們在運用規(guī)律時遇到了哪些挑戰(zhàn)，以及他們是如何克