新人教版八年級下冊《數(shù)據(jù)的波動程度》同步練習(含答案)

數(shù)據(jù)的波動程度

一、單選題

I.為迎接中考體育加試，小剛和小亮分別統(tǒng)計了自己最近10次跳繩比賽，下列統(tǒng)計量中能用來比較兩人

成績穩(wěn)定程度的患（）

A.平均數(shù)B.中位數(shù)C.眾數(shù)D.方差

2.甲、乙、丙、丁四名射擊隊員在若干次考核賽中的平均成績（環(huán)）及方差統(tǒng)計如表，現(xiàn)要根搟這些數(shù)

據(jù)，從中選出一人參加比賽，如果你是教練員，你的選擇是（）

平均成績方差

甲9.82.12

乙9.60.56

丙9.80.56

A甲R7,「丙DT

I某射擊運動員在川菜打射擊了10次，成績?nèi)鐖D所示：1.34

下列結(jié)論不正確的是（）

A.眾數(shù)是8B.中位數(shù)是8C.平均數(shù)是8.2I）.方差是1.2

4.某射擊運動員練習射擊，5次成績分別是：8、9、7、8、x（單位：環(huán)），下列說法中正確的個數(shù)是（）

①若這5次成績的平均數(shù)是8,則x=8；

②若這5次成績的中位數(shù)為8,則x=8；

③若這5次成績的眾數(shù)為8,則x=8；

④若這5次成績的方差為8,則x=8

A.1個B.2個C.3個D.4個

5.在一次體檢中，體育委員測得某小組7名同學的身高（單位：cm）分別是165,159,166,166,171,155,

166.關于這組數(shù)據(jù)，下列說法中錯誤的是（）

A.中位數(shù)是166B.平均數(shù)是164

C.眾數(shù)是166D.方差是1.6

6.小明、小華兩名射箭運動員在某次測試中各射箭10次，兩人的平均成績均為7.5環(huán)，如圖做出了表示

平均數(shù)的直線和10次射箭成績的折線圖.S，S分別表示小明、小華兩名運動員這次測試成績的標準差,

12

=

AS<SDS>SrSSnss

12D,121212

7.下列說法，錯誤的是（）

A.為了解一種燈泡的使用壽命，宜采用普查的方法

B.一組數(shù)據(jù)8,8,7,10,6,8,9的眾數(shù)是8

C.方差反映了一組數(shù)據(jù)與其平均數(shù)的偏離程度

D.對于簡單隨機樣本，可以用樣本的方差去估計總體的方差

8.甲、乙、丙三個旅游團的游客人數(shù)都相等，且每一個團游客的平均年齡都是35歲，這三個團游客年齡的

方差分別是S2=1.4,S2=18.8,S2=25,導游小方最喜歡帶游客年齡相近的團隊，若在這三個團中選擇

單z.w

一個，則他應選

A.甲隊B.乙隊C.丙隊D.哪一個都可以

9.一組數(shù)據(jù):1、2、2、3,若添加一個數(shù)據(jù)2,則發(fā)生變化的統(tǒng)計量是（)

A.平均數(shù)B.中位數(shù)C.眾數(shù)D.方差

10.如果數(shù)據(jù)x,x,x的方差是3,則另一組數(shù)據(jù)2x,2x,…，2x的方差是（）

12n12n

A.3B.6C.12D.5

二、填空題

11.若一組數(shù)據(jù)4,x,5,y,7,9的平均數(shù)為6,眾數(shù)為5,則這組數(shù)據(jù)的方差為.

12.甲乙兩地9月上旬的日平均氣溫如圖所示，則甲乙兩地這10天日平均氣溫方差大小關系為

S2S2.（填“〉”或者“〈”）

甲-------------乙

溫度/、:

I234567R910日即

13.在一次數(shù)學測試中，同年級人數(shù)相同的甲、乙兩個班的成績統(tǒng)計如下表:

班級平均分中位數(shù)方差

甲班92.595.541.25

乙班92.590.536.06

數(shù)學老師讓同學們針對統(tǒng)計的結(jié)果進行一下評估，學生的評估結(jié)果如下:

①這次數(shù)學測試成績中，甲、乙兩個班的平均水平相同；

②甲班學生中數(shù)學成績95分及以上的人數(shù)少；

③乙班學生的數(shù)學成績比較整齊，分化較小.?

上述評估中，正確的是?（填序號）

14.若一組數(shù)據(jù)a,a,a的平均數(shù)4,方差3,則數(shù)據(jù)a+2,a+2,a+2的方差是______

123123

三、解答題

15.為了考察甲、乙兩種農(nóng)作物的長勢，分別從中抽取了10株苗，測得苗高如表（單位：cm）.

甲9101112713108128

乙8131211101277911

小穎已求得襄=10cm,S2=3.6（erm）.問：哪種農(nóng)作物的10株苗長得比較整齊？

甲甲

16.近代統(tǒng)計學的發(fā)展起源于二十世紀初，它是在概率論的基礎上發(fā)展起來的，但統(tǒng)計性質(zhì)的工作可以追

溯到遠古的“結(jié)繩記事”和《二十四史》中大量的關于我國人口、錢糧、水文、天文、地震等資料的記錄.現(xiàn)

代數(shù)理統(tǒng)計的奠基人是英國數(shù)學家和生物學家費希爾，畢業(yè)于劍橋大學，長期在農(nóng)業(yè)試驗站做生物實驗.費

爾希在高等植物基因性狀研究實驗中，從若干紫花與白花中各隨機抽取20株測量高度（植株正常高度h的

取值范圍為35<h<43）,過程如下:

采集數(shù)據(jù)（單位：cm）:

紫花：42,42,28,54,29,52,44,36,39,49,33,40,35,52,29,32,51,55,42,38

白花植株高度為35<h<43的數(shù)據(jù)有：35,37,37,38,39,40,42,42

整理數(shù)據(jù)：

數(shù)據(jù)分為六組：25<h<30,30<h<35,35<h<40,40<h<45,45<h<50,50<h<55

組

25<h<3030<h<3535<h<4040<h<4545<h<5050<h<55

別

紫

花

32m515

數(shù)

量

白花高度頻額分布直方圖

分析數(shù)據(jù):

植株平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)方差

紫花41.142418.8

白花40.2543n7.2

應用數(shù)據(jù)：

(1)請寫出表中m=,n=；

(2)估計500株紫花中高度正常的有多少株？

(3)結(jié)合上述數(shù)據(jù)信息，請判斷哪種花長勢更均勻，并說明理由(一條理由即可).

17.某射擊隊教練為了了解隊員訓練情況，從隊員中選取甲、乙兩名隊員進行射擊測試，相同條件下各射

靶5次，成績統(tǒng)計如下:

命中環(huán)數(shù)678910

甲命中相應環(huán)數(shù)的次數(shù)01310

乙命中相應環(huán)數(shù)的次數(shù)20021

(1)根據(jù)上述信息可知：甲命中環(huán)數(shù)的中位數(shù)是_____環(huán)，乙命中環(huán)數(shù)的眾數(shù)是______環(huán)；

(2)試通過計算說明甲、乙兩人的成績誰比較穩(wěn)定？

⑶如果乙再射擊1次，命中8環(huán)，那末乙射擊成績的方差會變小.(填“變大”、“變小”或者“不變”)

18.某中學開展“唱紅歌”比賽活動，九年級(1)、(2)班根據(jù)初賽成績，各選出5名選手參加復賽，兩

個班各選出5名選手參加復賽，兩個班各選出的5名選手的復賽成績(滿分為100分)如圖所示.

(1)根據(jù)圖示填寫下表:

班級中位數(shù)(分)眾數(shù)(分)

九⑴85

九⑵100

(2)通過計算得知九(2)班的平均成績?yōu)?5分，請計算九(1)班的平均成績.

(3)結(jié)合兩班復賽成績的平均數(shù)和中位數(shù)，分析哪個班級的復賽成績較好.

(4)已知九(1)班復賽成績的方差是70,請計算九(2)班的復賽成績的方差，并說明哪個班的成績比

較穩(wěn)定？

答案

O

1.D2.C3.D4.A5.D6.A7.A8.A9.DIO.C11.-12.>13.①?14.3

3

_1

15.解：x=—(8+13+12+11+10+12+7+7+9+11)=10(cm),

乙1U

s2=[(9-10)2+(11-10)2+(8-10)2+(12-10)2+(7-10)2+(13-10)2+(7-10)2+(12-10)

計(10-10)2+(11-10)2]-?10

=4.2(cm?).

?/S2<S2

甲Z.

，甲比較整齊.

16.(1)紫花數(shù)據(jù)中35<h<40的數(shù)據(jù)有：36,39,35,38,共4個，則m=4,

躅白花高度頻數(shù)分布直方圖以及35<h<43之間的球可知，25ch<35的面有4個，35Vh?43

的數(shù)據(jù)有8個，43<h<55的數(shù)據(jù)有8個，

40+42

.?.第10個數(shù)據(jù)為40,第11個數(shù)據(jù)為42,則中位數(shù)"-------=41

2

故答案為：4,41.

⑵紫花數(shù)據(jù)中35<h<43的數(shù)據(jù)有：42,42,36,39,40,35,42,38共8個，

8

500x—=200(株)

20

答：正常高度的植株數(shù)量為200株.

(3)因為方差8.8>7.2,白花植株高度更集中，所以白花長勢更均勻.

17.解：(1)把甲命中環(huán)數(shù)從小到大羅列為7,8,8,8,9,最中間的數(shù)是8,則中位數(shù)是8；

在乙命中環(huán)數(shù)中，6和9都浮現(xiàn)了2次，浮現(xiàn)的次數(shù)最多，則乙命中環(huán)數(shù)的眾數(shù)是6和9；

故答案為8,6和9；

(2)甲的平均數(shù)是：(7+8+8+8+9)4-5=8,

1

則甲的方差是：一[(7-8)z+3(8-8)2+(9-8)2]=0.