2023年湖北省利川市團堡鎮(zhèn)朱砂屯民族中學(xué)中考模擬數(shù)學(xué)試卷

2023年湖北省利川市團堡鎮(zhèn)朱砂屯民族中學(xué)中考模

擬數(shù)學(xué)試卷

一、單選題

1.計算tan45。的結(jié)果是（）

A.gB.*c.百D.1

23

2.在A48c中，AB=5,AC=4fBC=3,那么sin/1等于（）

八A?14B3C.4D工

口.553

3.在RtA/BC中，各邊都擴大5倍，則乙A的三角函數(shù)值（）

A.不變B.擴大5倍C.縮小5倍D.不能確定

4.如圖，CO是RtA/8。斜邊上的高，若/8=5,tanB=1,則CO=（）

A.3B.4C.§D.爍

5.如圖，要測量小河的寬度，在小河邊取『力的垂線上的一點C,測得

PC=50m,2PC/=35。，則小河的寬度P4等于（）

A.50tan35°/MB.50sin55°mC.50sin35°mD.50tan55°w

6.如圖，AABC的頂點都在正方形網(wǎng)格的格點上，則tan乙ACB的值為（）

VJJA

a，

A-3B,5C.9D.4

7.在△ABC中，乙A,乙B都是銳角，tanA=l,sinB=也，你認為△

2

ABC最確切的判斷是（）

A.等腰三角形B.等腰直角三角形

C.直角三角形D.銳角三角形

8.下列計算錯誤的是（）

A.sin60°-sin30°=sin30°B?sin245°+cos245°=1

C.(tan600)2=3D-

9.課外活動小組測量學(xué)校旗桿的高度.如圖，當(dāng)太陽光線與地面成30。角時,

測得旗桿AB在地面上的影長8c為24米，那么旗桿AB的高度約是

A

C.24米D.24百米

10.如圖，點C(4,0),0(0,3),0(0,0),在上，是。力的一條弦，則

sinZOBD=().

C4

。5uD--5

11.直線y=2x與X軸正半軸的夾角為火那么下列結(jié)論正確的是()

A.tana=2B.tana=0.5C?sina=2D.cosa=2

12.如圖，在菱形ABC。中，DELAB,cosAI，BE=2,則3?乙OBE的

值是()

A.4B.2C.也D.亞

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二、填空題

13.若cosa=，，那么a=.

14.。中，若4B=6,BC=8,48=120。，則。的面積為

15.已知銳角4的正弦sin〃是一元二次方程2%2-3x+1=0的一個根，則sin/=

16.因為cos60°=g,cos2400=一*所以

cos240°=cos(180°+60°)=-cos600,由此猜想:當(dāng)a為銳角時，有

cos(180°+a)=-cosa,由此可知：cos210°=.

三、解答題

17.計算:2sin45°+2sin60°-tan600?tan45°

18.在RtA/BC中，zC=90°,zJ,，月，2。的對邊分別為a,b,c,已

知為=36,求NA的正弦、余弦和正切值.

19.如圖，小明將一張矩形紙片ABCD沿CE折疊，點B恰好落在AD邊上的

點F處，若AB：BC=4：5.求sin乙DCF的值.

20.超速行駛是引發(fā)交通事故的主要原因.上周末，小明和三位同學(xué)嘗試用自

己所學(xué)的知識檢測車速，如圖，觀測點設(shè)在到縣城城南大道的距離為100米的

點。處.這時，一輛出租車由西向東勻速行駛，測得此車從4處行駛到處所

用的時間為4秒，且乙4尸。=60°，N8PO=4夕.

(1)求/、/?之間的路程；

⑵請判斷此出租車是否超過了城南大道每小時60千米的限制速度？

21.某船以每小時36海里的速度向正東方向航行，在點A測得某島C在北偏

東60。方向上，航行半小時后到達點B,測得該島在北偏東30。方向上，已知該

島周圍16海里內(nèi)有暗礁.

(1)試說明點8是否在暗礁區(qū)域外？

(2)若繼續(xù)向東航行有無觸礁危險？請說明理由.

22.如圖，從地面上的點/看一山坡上的電線桿?。，測得電線桿頂端點『的仰

角是45。，向前走6加到達B點,測得桿頂端點。和桿底端點。的仰角分別是60°

和30°.

(1)求證：PQ=BQ；

(2)求該電線桿的高度(結(jié)果精確到1切，備用數(shù)據(jù)：6=1.7，亞。1.4).

23.小明同學(xué)在綜合實踐活動中對本地的一座古塔進行了測量.如圖，他在山

坡坡腳尸處測得古塔頂端M的仰角為60°,沿山坡向上走25m到達。處，測得

古塔頂端M的仰角為30°.已知山坡坡度i=3:4,即tan8=',請你幫助小明計

算古塔的高度ME.(結(jié)果精確到0.1m,參考數(shù)據(jù)：=1,732)

24.如圖，在△A