安徽省安慶市桐城王集中學高二數學文期末試題含解析

安徽省安慶市桐城王集中學高二數學文期末試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.（

）A.

B.

C.

D.參考答案：D2.如果AC>0，BC>0，那么直線Ax+By+C=0不通過（

）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限參考答案：A略3.已知x＞0，y＞0，且+=1，則x+y的最小值是（）A．4 B．12 C．16 D．18參考答案：C【考點】基本不等式．【分析】將x+y寫成x+y乘以的形式，再展開，利用基本不等式，注意等號成立的條件．【解答】解：∵=1∴x+y=（）（x+y）=10++≥10+2=16當且僅當=時，取等號．則x+y的最小值是16．故選C．4.圖2給出的是計算的值的一個程序框圖，其中判斷框內應填入的條件是

A．

B．

C．

D．

參考答案：A5.（x3+）10的展開式中的常數項是（

）

A．

B．

C．

D．參考答案：B略6.函數的圖象如右圖所示，下列說法正確的是（

）①函數滿足②函數滿足③函數滿足④函數滿足A.①③

B.②④

C.①②

D.③④參考答案：C7.在點處的切線方程為(

)A. B.

C.

D.參考答案：C8.已知，且，，當時均有，則實數范圍是

（

）

（A）

（B）

（C）

（D）參考答案：C略9.已知點、分別為雙曲線的左焦點、右頂點，點

滿足，則雙曲線的離心率為A．

B．

C．

D．

參考答案：D10.不等式(x2－4)(x－6)20的解集為()A．{x|－2x2}

B．{x|x2或x－2}C．{x|－2x2或x＝6}

D．{x|x2}參考答案：(x2－4)(x－6)2≤0?(x－2)(x＋2)(x－6)2≤0.由穿根法可得{x|－2≤x≤2或x＝6}．答案：C二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.直線關于直線對稱的直線的方程是

▲

參考答案：12.已知，函數在上是單調函數，則的取值范圍是

參考答案：0<略13.用a，b，c表示三條不同的直線，γ表示平面，給出下列命題：其中真命題的序號是

．①若a∥b，b∥c，則a∥c；②若a⊥b，b⊥c，則a⊥c；③若a∥γ，b∥γ，則a∥b；④若a⊥γ，b⊥γ，則a∥b．參考答案：①④【考點】平面的基本性質及推論．【分析】由平行公理知①正確；由a⊥b，b⊥c，知a與c平行、相交或異面；由直線與平面平行的性質，知a與b平行、相交或異面；由直線與平面垂直的性質知a∥b．【解答】解：∵若a∥b，b∥c，∴由平行公理，知a∥c，故①正確；∵a⊥b，b⊥c，∴a與c平行、相交或異面，故②不正確；∵a∥γ，b∥γ，∴a與b平行、相交或異面，故③不正確；∵a⊥γ，b⊥γ，∴a∥b，故④正確．故答案為：①④．14.與直線垂直的拋物線的切線方程為

．參考答案：略15.經過點P(－3,0),Q(0,－2)的橢圓的標準方程是

.參考答案：略16.若圓與圓的公共弦的長為8，則___________．參考答案：或17.△ABC中，若b=2，A=120°，三角形的面積，則三角形外接圓的半徑為．參考答案：2【考點】HP：正弦定理．【分析】利用三角形面積計算公式、正弦定理可得a，再利用正弦定理即可得出．【解答】解：=sin120°，解得c=2．∴a2=22+22﹣2×2×2×cos120°=12，解得a=2，∴2R===4，解得R=2．故答案為：2．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.將兩塊三角板按圖甲方式拼好（A、B、C、D四點共面），其中，，，AC=2，現將三角板ACD沿AC折起，使點D在平面ABC上的射影O恰好在AB上（如圖乙）．

(1)求證：AD⊥平面BDC；

(2)求異面直線AC與BD所成角的大小。參考答案：中，，又…9分…………11分即異面直線AC與BD所成角的大小為．………………

（12分）19.設復數，.（1）若是實數，求；（2）若是純虛數，求的共軛復數.參考答案：(1)(2)【分析】（1）由是實數求得a，再由復數代數形式的乘法運算求z1?z2的值；（2）利用復數代數形式的除法運算化簡，由實部為0且虛部不為0求得a，再由共軛復數的概念可得答案．【詳解】解：（1）∵是實數，∴，，∴.（2）∵是純虛數，∴，即，，故的共軛復數為.【點睛】本題考查復數代數形式的乘除運算，考查復數的有關概念和共軛復數的求法，屬于簡單題．20.某便利店計劃每天購進某品牌鮮奶若干件，便利店每銷售一瓶鮮奶可獲利3元；若供大于求，剩余鮮奶全部退回，但每瓶鮮奶虧損1元；若供不應求，則便利店可從外調劑，此時每瓶調劑品可獲利2元.（1）若便利店一天購進鮮奶100瓶，求當天的利潤y（單位：元）關于當天鮮奶需求量n（單位：瓶，）的函數解析式；（2）便利店記錄了50天該鮮奶的日需求量n（單位：瓶，）整理得下表：日需求量708090100110120頻數48101495若便利店一天購進100瓶該鮮奶，以50天記錄的各需求量的頻率作為各需求量發(fā)生的概率，求當天利潤在區(qū)間[250,350]內的概率.參考答案：（1）當日需求量時，利潤當日需求量時，利潤∴利潤關于當天鮮奶需求量的函數解析式為日需求量頻數利潤（2）50天內有4天獲利180元，50天內有8天獲利220元，50天內有10天獲利260元，50天內有14天獲利300元，50天內有9天獲利320元，50天內有5天獲利340元.若利潤在內，日需求量為90，100，110，120其對應的頻數分別為10，14,9,5則利潤在內的概率為.

21.（本小題滿分12分）如圖，在四棱錐中中，底面為菱形，，為的中點.(1)若，求證：平面平面；(2)若平面平面，且，點在線段上，且,求三棱錐的體積.參考答案：（1），為的中點，，又底面為菱形，

，,又平面，又

平面,平面平面;----------------------------6分（2）平面平面,平面平面,平面，平面,,又,,平面,又，---------------------------12分22.由四個不同的數字1，2，4，x組成無重復數字的三位數． （1）若x=5，其中能被5整除的共有多少個？ （2）若x=9，其中能被3整除的共有多少個？ （3）若x=0，其中的偶數共有多少個？ （4）若所有這些三位數的各位數字之和是252，求x． 參考答案：【考點】排列、組合的實際應用． 【專題】計算題；排列組合． 【分析】（1）若x=5，根據題意，要求的三位數能被5整除，則5必須在末尾，在1、2、4三個數字中任選2個，放在前2位，由排列數公式計算可得答案； （2）若x=9，根據題意，要求的三位數能被3整除，則這三個數字為1、2、9或2、4、9，分“取出的三個數字為1、2、9”與“取出的三個數字為2、4、9”兩種情況討論，由分類計數原理計算可得答案； （3）若x=0，根據題意，要求的三位數是偶數，則這個三位數的末位數字為0或2或4，分“末位是0”與“末位是2或4”兩種情況討論，由分類計數原理計算可得答案； （4）分析易得x=0時不能滿足題意，進而討論x≠0時，先求出4個數字可以組成無重復三位數的個數，進而可以計算出每個數字用了18次，則有252=18×（1+2+4+x），解可得x的值． 【解答】解：（1）若x=5，則四個數字為1，2，4，5； 又由要求的三位數能被5整除，則5必須在末尾， 在1、2、4三個數字中任選2個，放在前2位，有A32=6種情況， 即能被5整除的三位數共有6個； （2）若x=9，則四個數字為1，2，4，9； 又由要求的三位數能被3整除，則這三個數字為1、2、9或2、4、9， 取出的三個數字為1、2、9時，有A33=6種情況， 取出的三個數字為2、4、9時，有A33=6種情況， 則此時一共有6+6=12個能被3整除的三位數； （3）若x=0，則四個數字為1，2，4，0； 又由要求的三位數是偶數，則這個三位數的末位數字為0或2或4， 當末位是0時，在1、2、4三個數字中任選2個，放在前2位，有A32=6種情況， 當末位是2或4時，有A21×A21×A21=8種情況， 此時三位偶數一共有6+8=14個， （4）若x=0，可以組成C31×C31×C21=3×3×2=18個三位數，即1、2、4、0四個數字最多出現18次， 則所有這些三位