黑龍江省伊春市宜春翰堂中學(xué)2022-2023學(xué)年高二數(shù)學(xué)文月考試題含解析

黑龍江省伊春市宜春翰堂中學(xué)2022-2023學(xué)年高二數(shù)學(xué)文月考試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.已知集合，則下列判斷正確的是（

）A. B.C. D.參考答案：C【分析】先分別求出集合A與集合B，再判別集合A與B的關(guān)系，得出結(jié)果.【詳解】，

【點睛】本題考查了集合之間的關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題.2.已知，則f(x)的圖像是（

）A. B.C. D.參考答案：A【分析】根據(jù)函數(shù)的奇偶性排除B，D，再根據(jù)函數(shù)值即可判斷．【詳解】∵f（﹣x）==﹣f（x），∴f（x）為奇函數(shù)，∴圖象關(guān)于原點對稱，故排除B，D當x=時，f（）=﹣1＜0，故排除C，故選：A．【點睛】有關(guān)函數(shù)圖象識別問題的常見題型及解題思路(1)由解析式確定函數(shù)圖象的判斷技巧：（1）由函數(shù)的定義域，判斷圖象左右的位置，由函數(shù)的值域，判斷圖象的上下位置；②由函數(shù)的單調(diào)性，判斷圖象的變化趨勢；③由函數(shù)的奇偶性，判斷圖象的對稱性；④由函數(shù)的周期性，判斷圖象的循環(huán)往復(fù)．(2)由實際情景探究函數(shù)圖象．關(guān)鍵是將問題轉(zhuǎn)化為熟悉的數(shù)學(xué)問題求解，要注意實際問題中的定義域問題．3.已知點，過拋物線上的動點M作的垂線，垂足為N，則的最小值為（

）

A．

B.

C.

D.參考答案：C4.一個四面體的頂點在空間直角坐標系中的坐標分別是、、、，畫該四面體三視圖的正視圖時，以平面為投影面，則得到正視圖可以為A. B.C. D.參考答案：A5.命題“所有能被2整除的整數(shù)都是偶數(shù)”的否定是(

)A．所有不能被2整除的整\o"歡迎登陸全品高考網(wǎng)!"數(shù)都是偶數(shù)B．所有能被2整除的整數(shù)都不是偶數(shù)C．存在一個不能被2整除的整\o"歡迎登陸全品高考網(wǎng)!"數(shù)是偶數(shù)D．存在一個能被2整除的整數(shù)不是偶數(shù)參考答案：D略6.已知集合，，則P∩Q=（

）A.{0} B.{0,1} C.{1,2} D.{0,2}參考答案：B【分析】利用集合的基本運算定義即可求出答案【詳解】已知集合，，利用集合的基本運算定義即可得：答案：B【點睛】本題考查集合的基本運算，屬于基礎(chǔ)題7.已知x∈（0，），則y=x的最大值為（）A． B． C． D．參考答案：C【考點】7F：基本不等式．【分析】變形利用基本不等式即可得出．【解答】解：∵x∈（0，），∴y=x==，當且僅當x=時取等號．∴y=x的最大值為．故選：C．【點評】本題考查了基本不等式的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．8.空間直角坐標系中已知點P（0，0，）和點C（﹣1，2，0），則在y上到P，C的距離相等的點M的坐標是（）A．（0，1，0） B．（0，，0） C．（0，﹣，0） D．（0，2，0）參考答案：B【考點】空間兩點間的距離公式．【分析】根據(jù)題意，設(shè)出點M的坐標，利用|MP|=|MC|，求出M的坐標．【解答】解：根據(jù)題意，設(shè)點M（0，y，0），∵|MP|=|MC|，∴02+y2+=12+（y﹣2）2+02，即y2+3=1+y2﹣4y+4，∴4y=2，解得y=，∴點M（0，，0）．故選：B．9.以橢圓+=1的頂點為焦點，焦點為頂點的雙曲線C，其左、右焦點分別是F1，F(xiàn)2，已知點M坐標為（2，1），雙曲線C上點P（x0，y0）（x0＞0，y0＞0）滿足=，則﹣S（）A．2 B．4 C．1 D．﹣1參考答案：A【考點】K4：橢圓的簡單性質(zhì)．【分析】通過已知條件，寫出雙曲線方程，結(jié)合已知等式及平面幾何知識得出點M是△F1PF2的內(nèi)心，利用三角形面積計算公式計算即可．【解答】解：∵橢圓方程為+=1，∴其頂點坐標為（3，0）、（﹣3，0），焦點坐標為（2，0）、（﹣2，0），∴雙曲線方程為，設(shè)點P（x，y），記F1（﹣3，0），F(xiàn)2（3，0），∵=，∴=，整理得：=5，化簡得：5x=12y﹣15，又∵，∴5﹣4y2=20，解得：y=或y=（舍），∴P（3，），∴直線PF1方程為：5x﹣12y+15=0，∴點M到直線PF1的距離d==1，易知點M到x軸、直線PF2的距離都為1，結(jié)合平面幾何知識可知點M（2，1）就是△F1PF2的內(nèi)心．故﹣===2，故選：A．10.函數(shù)有（

）A．極小值，極大值

B．極小值，極大值C．極小值，極大值

D．極小值，極大值參考答案：D略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知數(shù)組（x1，y1），（x2，y2），…，（x10，y10）滿足線性回歸方程，則“（x0，y0）滿足線性回歸方程”是“，”的．條件．（填充分不必要、必要不充分、充要）參考答案：必要不充分【考點】回歸分析的初步應(yīng)用；必要條件、充分條件與充要條件的判斷．【分析】根據(jù)線性回歸方程必過樣本中心點，但滿足方程的點不一定是樣本中心點，即可得到結(jié)論．【解答】解：根據(jù)線性回歸方程必過樣本中心點，但滿足方程的點不一定是樣本中心點，可得“（x0，y0）滿足線性回歸方程”是“，”的必要不充分條件．故答案為：必要不充分【點評】本題考查回歸分析的初步應(yīng)用，考查四種條件，解題的關(guān)鍵是利用線性回歸方程必過樣本中心點，但滿足方程的點不一定是樣本中心點12.觀察下列等式：①;②;③;④;⑤.可以推測，m–n+p=_______________參考答案：962略13.過點P（，1）且與圓x2+y2=4相切的直線方程．參考答案：【考點】圓的切線方程．【分析】點P（，1）是圓x2+y2=4上的一點，然后直接代入過圓x2+y2=r2上一點P（x0，y0）的切線方程為x0x+y0y=r2，得圓的切線方程．【解答】解：∵把點P（，1）代入圓x2+y2=4成立，∴可知點P（，1）是圓x2+y2=4上的一點，則過P（，1）的圓x2+y2=4的切線方程為．故答案為．【點評】本題考查圓的切線方程，過圓x2+y2=r2上一點P（x0，y0）的切線方程為x0x+y0y=r2，此題是基礎(chǔ)題．14.曲線在點處的切線方程為

．參考答案：略15.已知等比數(shù)列{an}，a1=1，a4=﹣8，則S7=．參考答案：【考點】等比數(shù)列的前n項和．【分析】設(shè)出等比數(shù)列的公比，由a1和a4的值求出q，直接代入等比數(shù)列的前n項和公式求S7．【解答】解：設(shè)等比數(shù)列{an}的公比為q，由a1=1，a4=﹣8，得：a4=a1q3=1×q3=﹣8，所以，q=﹣2．則S7==．故答案是：．16.在的展開式中，的系數(shù)為_

(用數(shù)字作答).參考答案：417.雙曲線的離心率為___________.參考答案：略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知函數(shù)是指數(shù)函數(shù).（1）求的表達式；（2）判斷的奇偶性，并加以證明；（3）解不等式：.參考答案：（1）由，可得或（舍去），∴.（2）∵，∴，∴是偶函數(shù).（3），即，∴，∴，∴所求不等式解集為.19.（本小題滿分i2分）

已知數(shù)列的前n項和為，

(1)求；

(2)猜想的前n項和的公式，并用數(shù)學(xué)歸納法證明．參考答案：(1);(2)見解析20.（本小題13分）已知直線和圓：．（Ⅰ）求證：無論取何值，直線與圓都相交；（Ⅱ）求直線被圓截得的弦長的最小值和弦長取得最小值時實數(shù)的值．參考答案：21.[選修4-5：不等式選講]已知函數(shù)的定義域為[－1,1].（1）若，解不等式；（2）若，求證：.參考答案：解：（1），即，則，∴，∴不等式化為，①當時，不等式化為，∴；②當時，不等式化為，∴.綜上，原不等式的解集為.（2）證明：由已知，∴.又，則.

22.（本題滿分12分）已知