江西省南昌經(jīng)濟(jì)技術(shù)開發(fā)區(qū)昌北三中2023-2024學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期月考數(shù)學(xué)試題(無(wú)答案)

九年級(jí)上學(xué)期第一階段數(shù)學(xué)練習(xí)練習(xí)內(nèi)容（第21章至第22章第1節(jié)）一、單項(xiàng)選擇題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）在每小題列出的四個(gè)備選項(xiàng)中只有一項(xiàng)是最符合題目要求的，請(qǐng)將其代碼填涂在答題卡相應(yīng)位置。錯(cuò)選，多選或未選均不得分。1．下列一元二次方程中有一個(gè)解為的是（）A． B． C． D．2．下列函數(shù)解析式中，一定是的二次函數(shù)的是（）A． B． C． D．3．下列一元二次方程中，有兩個(gè)符號(hào)相反的解的是（）A． B． C． D．4．如圖，拋物線的對(duì)稱軸為直線，則下列結(jié)論中，錯(cuò)誤的是（）A． B．C．與軸另一交點(diǎn)坐標(biāo)為 D．5．若關(guān)于的一元二次方程有實(shí)數(shù)根，則的取值范圍為（）A． B．，且 C． D．，且6．用描點(diǎn)法畫二次函數(shù)的圖象時(shí)，列出了下面的表格：…012……04…從表中信息可得值為（）A．0 B． C． D．1二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）7．二次函數(shù)的圖像開口向______．8．已知關(guān)于的一元二次方程有一個(gè)根為2，則的值為______．9．拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是______．10．若關(guān)于的一元二次方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)的取值范圍是______．11．如圖所示，在一塊等腰直角的空地上，斜邊，垂足為，點(diǎn)在上，，等腰直角的面積為，圖中陰影部分種植花草，剩余部分為道路，設(shè)，則根據(jù)題意可列方程為______．12．如圖，拋物線與軸交于兩點(diǎn)，點(diǎn)在拋物線上，則當(dāng)?shù)拿娣e為8時(shí)，點(diǎn)的坐標(biāo)為______．三、解答題（本大題共5小題，每小題6分，共30分）13．（本題滿分6分，每小題3分）（1）解方程：；（2）求拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)．14．某種品牌運(yùn)動(dòng)服經(jīng)過(guò)兩次降價(jià)，每件零售價(jià)由160元降為90元，已知兩次降價(jià)的百分率相同，求每次降價(jià)的百分率．15．已知拋物線過(guò)，頂點(diǎn)坐標(biāo)為，求的值．16．已知關(guān)于的一元二次方程的兩根互為相反數(shù)，求的值和方程的解．17．如圖，已知拋物線交軸于兩點(diǎn)，交軸于點(diǎn)，，求拋物線的解析式和的長(zhǎng)．四、解答題（本大題共3小題，每小題8分，共24分）18．已知關(guān)于的一元二次方程．（1）若此方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求的取值范圍；（2）若此方程的兩根之積為，求的值．19．如圖，二次函數(shù)的圖象與軸的正半軸交于點(diǎn)，點(diǎn)的縱坐標(biāo)與頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，求證：．20．小欣想要硬化自己家的院內(nèi)的一塊空地，經(jīng)測(cè)量后設(shè)計(jì)了如右圖的圖紙（單位：厘米），陰影區(qū)域?yàn)閷挾认嗟鹊囊粭l“L”形的健身鵝卵石小路，空白部分為地磚鋪設(shè)區(qū)域．要使地磚鋪設(shè)區(qū)域的面積為14平方米，求地磚鋪設(shè)區(qū)域的長(zhǎng)和寬．五、解答題（本大題共2小題，每小題9分，共18分）21．已知一元二次方程．（1）若方程有實(shí)數(shù)根，求的取值范圍；（2）若方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根為，且，求的值．22．已知二次函數(shù)，（1）若圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，試求的值及頂點(diǎn)坐標(biāo)；（2）求此二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)（用含的代數(shù)式表示），并證明：不論為何值，拋物線的頂點(diǎn)都在同一條直線上．六、解答題（本大題共12分）23．如圖，拋物線與軸交于兩點(diǎn)，頂點(diǎn)在