2024年江蘇省常州市新北區(qū)部分學(xué)校九年級(jí)一?？荚嚁?shù)學(xué)模擬試題(無(wú)答案)

年春學(xué)期九年級(jí)階段性質(zhì)量調(diào)研（一）數(shù)學(xué)試題2024．4一、選擇題（本大題共8小題，每小題2分，共16分．在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是正確的）1．在0、、、2四個(gè)數(shù)中，負(fù)數(shù)是（）．A．0 B． C． D．22．實(shí)數(shù)a、b、c在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，下列式子正確的是（）．A． B． C． D．3．下列運(yùn)算正確的是（）．A． B．C． D．4．下列計(jì)算正確的是（）．A． B．C． D．5．如圖，，，則的度數(shù)是（）．A． B． C． D．6．如圖，AD是的直徑，弦BC交AD于點(diǎn)E，連接AB、AC．若，則的度數(shù)是（）．A． B． C． D．7．如圖，AB與相切于點(diǎn)B，連接OA交于點(diǎn)C，弦，連接CD．若，的半徑是9，則的長(zhǎng)是（）．A． B． C． D．8．如圖1，點(diǎn)P從等邊三角形ABC的頂點(diǎn)A出發(fā)，沿直線運(yùn)動(dòng)到三角形內(nèi)部一點(diǎn)，再?gòu)脑擖c(diǎn)沿直線運(yùn)動(dòng)到頂點(diǎn)B，設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程為x，，如圖2所示為點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí)y隨x變化的函數(shù)關(guān)系圖像，則等邊三角形ABC的邊長(zhǎng)是（）．圖1 圖2A． B．4 C．6 D．二、填空題（本大題共10小題，每小題2分，共20分．不需寫出解答過(guò)程，請(qǐng)把答案直接寫在答題卡相應(yīng)位置上）9．分解因式：__________．10．化簡(jiǎn)：__________．11．若式子有意義，則x的取值范圍是__________．12．在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則__________．13．若二次函數(shù)的圖像向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度后經(jīng)過(guò)點(diǎn)，則__________．14．用科學(xué)記數(shù)法表示__________．15．如圖，點(diǎn)D、E分別在的邊AB、AC上，且，點(diǎn)F在線段BC的延長(zhǎng)線上，若，，則__________°．16．如圖，在中，，，，D為AC上一點(diǎn)，若BD是的平分線，則__________．17．如圖，矩形ABCD的邊AB平行于x軸，反比例函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)B、D，對(duì)角線CA的延長(zhǎng)線經(jīng)過(guò)原點(diǎn)O，且．若矩形ABCD的面積是8，則__________．18．如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)是4，E、F分別是邊CD、AD上的點(diǎn)，連接AE，BF交于點(diǎn)G，且，連接CG并延長(zhǎng)交AD于點(diǎn)H，則DH的最小值是__________．三、解答題（本大題共10小題，共84分．請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，如無(wú)特殊說(shuō)明，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、演算步驟或推理過(guò)程）19．（本小題滿分6分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中，．20．（本小題滿分8分）解下列方程和不等式組：（1）； （2）．21．（本小題滿分8分）為了了解A、B兩款品質(zhì)相近的智能玩具飛機(jī)在一次充滿電后運(yùn)行的最長(zhǎng)時(shí)間，有關(guān)人員分別隨機(jī)調(diào)查了A、B兩款智能玩具飛機(jī)各10架，記錄下它們運(yùn)行的最長(zhǎng)時(shí)間（單位：min），并進(jìn)行整理、描述和分析（運(yùn)行最長(zhǎng)時(shí)間用xmin表示，共分為三組：合格，中等，優(yōu)等），下面給出部分信息：10架A款智能玩具飛機(jī)一次充滿電后運(yùn)行最長(zhǎng)時(shí)間（單位：min）：60、64、67、69、71、71、72、72、72、82．10架B款智能玩具飛機(jī)一次充滿電后運(yùn)行最長(zhǎng)時(shí)間（單位：min）屬于中等的：70、71、72、72、73．兩款智能玩具飛機(jī)運(yùn)行最長(zhǎng)時(shí)間統(tǒng)計(jì)表如下，B款智能玩具飛機(jī)運(yùn)行最長(zhǎng)時(shí)間扇形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示．類別AB平均數(shù)/min7070中位數(shù)/min71b眾數(shù)/mina67方差30.426.6根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：（1）填空：__________，__________，__________．（2）根據(jù)以上信息，你認(rèn)為哪款智能玩具飛機(jī)運(yùn)行性能更好？請(qǐng)說(shuō)明理由（寫出一條理由即可）．（3）若某玩具倉(cāng)庫(kù)有A款智能玩具飛機(jī)200架，B款智能玩具飛機(jī)120架，估計(jì)兩款智能玩具飛機(jī)運(yùn)行性能在中等及以上的共有多少架？22．（本小題滿分8分）一個(gè)不透明的口袋中裝有3個(gè)完全相同的小球，把它們分別標(biāo)號(hào)為1，2，3，隨機(jī)摸出1個(gè)小球后放回，再隨機(jī)摸出1個(gè)小球．（1）第2次摸到1號(hào)小球的概率是__________；（2）求2次摸出的小球標(biāo)號(hào)和為3的概率．23．（本小題滿分8分）如圖，E是矩形ABCD的邊BC上一點(diǎn)，且．（1）尺規(guī)作圖：作的平分線AF，交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，連接DF（保留作圖痕跡，不寫作法）；（2）試判斷（1）中四邊形AEFD的形狀，并證明你的結(jié)論．24．（本小題滿分8分）某商場(chǎng)在世博會(huì)上購(gòu)置甲、乙兩種禮盒，其中甲禮盒的單價(jià)比乙禮盒的單價(jià)貴25元，且購(gòu)置2個(gè)甲禮盒與1個(gè)乙禮盒共花費(fèi)200元．（1）求甲、乙兩種禮盒的單價(jià)；（2）若該商場(chǎng)要求購(gòu)置甲禮盒的數(shù)量是乙禮盒數(shù)量的2倍，且購(gòu)置禮盒的總額不高于20000元，則該商場(chǎng)最多可以購(gòu)置多少個(gè)乙禮盒？25．（本小題滿分8分）如圖，反比例函數(shù)與一次函數(shù)的圖像交于點(diǎn)，軸于點(diǎn)D，分別交反比例函數(shù)與一次函數(shù)的圖像于點(diǎn)B、C．（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達(dá)式；（2）連接AB，若，求的面積．26．（本小題滿分10分）對(duì)于平面直角坐標(biāo)系xOy中的任意點(diǎn)，點(diǎn)，如果滿足，那么我們稱這樣點(diǎn)P、Q是“互為關(guān)聯(lián)點(diǎn)”，a是點(diǎn)P或點(diǎn)Q的“關(guān)聯(lián)距”．如圖，的頂點(diǎn)，，．的圓心，半徑是1．（1）點(diǎn)的“關(guān)聯(lián)距”是__________；（2）BC邊上有一點(diǎn)D，若點(diǎn)D與點(diǎn)A是“互為關(guān)聯(lián)點(diǎn)”，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；（3）N是上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，若點(diǎn)N與邊上一點(diǎn)是“互為關(guān)聯(lián)點(diǎn)”，求點(diǎn)N的“關(guān)聯(lián)距”a的取值范圍．27．（本小題滿分10分）已知中，，，，點(diǎn)D是AB邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)A、B重合），點(diǎn)F是邊BC上的一點(diǎn)，且滿足，過(guò)點(diǎn)C作交DF的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E．圖1 圖2（1）如圖1，若，則__________；（2）如圖2，連接BE，若，求BE的長(zhǎng)；（3）過(guò)點(diǎn)C作射線BE的垂線，垂足為H，射線CH與射線DE交于點(diǎn)Q，若是以EQ為腰的等腰三角形，求AD的長(zhǎng)．28．（本小題滿分10分）如圖，拋物線與x軸交于