巴中市八年級下學期數學期末試卷

巴中市八年級下學期數學期末試卷

姓名:________班級:________成績

一、選擇題（共10題；共38分）

1.（4分）（2020九上?岐山期末）下列方程中，是關于x的一元二次方程的是（）

A.3（x+l）2=2（x+l）

B.

C.ax2+bx+c=0

D.x2+2x=x2-l

2.（4分）下面各組數據能判斷是直角三角形的是（）

A.三邊長都為2

B.三邊長分別為2,3,2

C.三邊長分別為13,12,5

D.三邊長分別為4,5,6

3.（4分）（2019?昆明模擬）在“童心向黨，陽光下成長”合唱比賽中，30個參賽隊的決賽成績如下表:

比賽成績/分9.59.69.79.89.9

參賽隊個數98643

則這30個參賽隊決賽成績的中位數和眾數分別是（）

A.9.7,9.5

B.9.7,9.9

C.9.6,9.5

D.9.6,9.6

4.（4分）（2018七下?靈石期中）如果每盒圓珠筆有12枝，售價18元，那么圓珠筆的銷售額y（元）與圓珠

筆的銷售枝數x之間的函數關系式是（）

3

A.y=2x

7—■

B.y=3x

C.y=12x

1

D.y=12x

5.（4分）（2018九上?北京月考）方程x2+4x+l=0的解是（）

A.xl=2+祗，x2=2-6

B.xl=2+V,x2=-2+

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C.xl=-2+C,x2=-2-G

D.xl=-2-C,x2=2+也

6.（4分）（2016?婁底）下列命題中，錯誤的是（）

A.兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形

B.有一個角是直角的平行四邊形是矩形

C.有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形

D.內錯角相等

7.（4分）（2018?普寧模擬）已知關于x的方程x2-4x+c+l=0有兩個相等的實數根，則常數c的值為（）

A.-1

B.0

C.1

D.3

8.（4分）對于一次函數y=-2x+4,下列結論錯誤的是（）

A.函數值隨自變量的增大而減小

B.函數的圖象不經過第三象限

C.函數的圖象向下平移4個單位長度得y=-2x的圖象

I）.函數的圖象與x軸的交點坐標是（0,4）

[X2+1（X>-1）

9.（2分）已知函數y=[v（x<-1）,則下列函數圖象正確的是（）

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c.

10.（4分）（2017九下?蕭山開學考）下列語句中，正確的是（）

①三個點確定一個圓；②同弧或等弧所對的圓周角相等；③平分弦的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的??；④

圓內接平行四邊形一定是矩形.

A.①②

B.②③

C.②④

D.④

二、填空題（共6題；共24分）

11.（4分）（2019八下?番禺期末）如圖，在。ABCD中，若NA=63°,貝Ij/D=

12.（4分）（2016?廣元）已知數據7,9,8,6,10,則這組數據的方差是.

13.（4分）（2019九上?宜興期中）已知。。的半徑為5,若圓心0到弦AB的距離為3,則AB=_,

14.（4分）（2017?棗莊）已知關于x的一元二次方程ax2-2x-1=0有兩個不相等的實數根，則a的取值范

圍是.

15.（4分）課間，小聰拿著老師的等腰直角三角板玩，不小心掉到兩墻之間（如圖），ZACB=90°,AC=BC,

從三角板的刻度可知AB=20cm,小聰很快就知道了砌墻磚塊的厚度的平方（每塊磚的厚度相等）為cm.

16.（4分）（2019八上?秀洲期末）寫出一個過點（0,0）且函數值y隨自變量x的增大而減小的一次函數

關系式.

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三、解答題（共9題；共80分）

17.（8分）（2017九上?欽州月考）解下列一元二次方程

（1）12-2J-1=0

（2）5（x-3）=0

18.（8分）已知：如圖，矩形ABCD的對角線AC、BD相交于點0,CE〃DB,交AB的延長線于點E.求證：AC=EC.

19.（8分）（2018九上?寧城期末）如圖，一次函數的圖象與反比例函數的圖象相交于A、B兩點。

（1）利用圖中的條件，求反比例函數和一次函數的解析式；

（2）根據圖象直接寫出一次函數的值大于反比例函數的x的取值范圍。

20.（2分）四邊形ABCD中，點E是AB的中點,F是AD邊上的動點.連結DE、CF.

（1）若四邊形ABCD是矩形,AD=12,CD=10,如圖（1）所示.

①請直接寫出AE的長度；

②當DE1CF時,試求出CF長度.

（2）如圖（2）,若四邊形ABCD是平行四邊形,DE與CF相交于點P.

DE_JD

探究：當NB與/EPC滿足什么關系時，存=而成立？并證明你的結論.

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A,D

B

21.（8分）某實驗中學八年級甲、乙兩班分別選5名同學參加“學雷鋒讀書活動”演講比賽，其預賽成績如

根據上圖填寫下表:

平均數中位數眾數方差

甲班8.58.5——

乙班8.5—101.6

(2)

根據上表數據你認為哪班的成績較好？并說明你的理由;

（3）

乙班小明說：“我的成績是中等水平"，你知道他是幾號選手？為什么？

22.（10分）（2016九上?鄂托克旗期末）某商場服裝部銷售一種名牌襯衫，平均每天可售出30件，每件盈

利40元.為了擴大銷售，減少庫存，商場決定降價銷售，經調查，每件降價1元時，平均每天可多賣出2件.

（1）若商場要求該服裝部每天盈利1200元，每件襯衫應降價多少元？

（2）試說明每件襯衫降價多少元時，商場服裝部每天盈利最多.

23.（10.0分）（2020?云南模擬）某電器商場銷售甲、乙兩種品牌空調，已知每臺乙種品牌空調的進價比每

臺甲種品牌空調的進價高20%,用7200元購進的乙種品牌空調數量比用3000元購進的甲種品牌空調數量多2臺.

（1）求甲、乙兩種品牌空調的進貨價；

（2）該商場擬用不超過16000元購進甲、乙兩種品牌空調共10臺進行銷售，其中甲種品牌空調的售價為2500

元/臺，乙種品牌空調的售價為3500元/臺.請您幫該商場設計一種進貨方案，使得在售完這10臺空調后獲利最

大，并求出最大利潤.

24.（13.0分）（2017?順德模擬）如圖，在△ABC中，AB=AC=10,BC=12,矩形DEFG的頂點位于AABC的邊

上，設EF=x,S四邊形DEFG=y.

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A

（1）填空：自變量x的取值范圍是；

（2）求出y與x的函數表達式；

（3）請描述y隨x的變化而變化的情況.

25.（13.0分）（2018?泰安）文美書店決定用不多于20000元購進甲乙兩種圖書共1200本進行銷售.甲、乙

兩種圖書的進價分別為每本20元、14元，甲種圖書每本的售價是乙種圖書每本售價的1.4倍，若用1680元在文美

書店可購買甲種圖書的本數比用1400元購買乙種圖書的本數少10本.

（1）甲乙兩種圖書的售價分別為每本多少元？

（2）書店為了讓利讀者，決定甲種圖書售價每本降低3元，乙種圖書售價每本降低2元，問書店應如何進貨

才能獲得最大利潤？（購進的兩種圖書全部銷售完.）

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參考答案

一、選擇題（共10題；共38分）

1-1,A

2-1、。

3-1、。

4-1、A

5-1、，

6-1、D

7-1、D

8-kD

97、°

10T、C

二、填空題（共6題；共24分）

11-1,【第1空】117°

127、【第1空】2

13T、【第1空】8

14-1、【第1空】a>-IBawO

15.1、2等

16-1、【第1空】y=-2x（等環(huán)A）

三、解答題（共9題；共80分）

解：移項得.X2-2X=1,

配方得,X2-2X+1=1+1,

.-.（x-l）2=2,

.+1=±￡

17-1、“i*反xd

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解；由Hx-3)+5(x-3)=O得(x-3)(x+5)=O,

.\x-3=0S￡x**5,*0,

17_0：?i=3,xj=-5.

證明：；四邊形ABCD是矩形,

.\AC=DB,ABilDC,

.,.DCnBE,

又.CEuDB,

二四邊形CDBE是平行四邊形，

；.DB=CE,

18-1、；AC=CE

?：設反比例函數解折式為r=|，將B(-1,-4)代入得k=4,

.?.反比例的數解析式為i，_4,

將A(2,］得：m=2,

.6(2,2)

設一次函數解析式為：y=ax*b，則有42=加+b

'-4=-a+b

19-1、一一次團數的解折式為y=2x-2.

19-2、*?:根1E國今將：^x>2Sc-l<x<08J,一次磁的值大于反比例幽敷的(皂

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髀；(1)@?,四邊形ABCD是矩形.3=10點E是AB的中京

/.AE=1CD=5;

②?.四邊形ABCD是走形，

.1.zA=zFDC=90°,

丁CFJ_DE

..zADE+zCFD=90；zADE^zAED=90*,

,"CFD="ED

vzA=zCDR

???工AED-DFC

.CFCD

DE~AD

在二AED中,/A=9O*,AD=1ZAE=5,

.,.DE寸二452=13

.CF_jj

"13=I2

CF嚕

(2)當NB+NEPC=150°時，然=益成立?

?四邊形ABCD是平行四邊舷

.?.zB=zAD€,ADilBC,

.*.zB*zA=180",

?—1801

.?.zA=zEPC=zFPD,

7/FDP=/EDA.

Z.-DFP--DEA,

1.(_D-E1D'F'>

ADDP

Be

?,?zB=zADCzB*zEPC=180,zEPC-fzDPC=180r

zCPD=4DE

?.NPCD=ND€E

.?.：CPDs匚CDE

.DFCF

*DP=CD'

.DECF

R=e

.DE9

*CF=CD*

…即當/B^NEPO18(T時，嵯=黑成立.

20-1>CFCD

【第1空】8

【第2空】8,5

21、【第3空】0.7

21-2、

解答；從平均數看,因兩班平均數相同，則甲，乙班的成康一樣好；從中位數看.甲的中位故高,砌甲班的成績較好；從眾數看,乙班

的分數高,所以乙正磁做好；從方基省，甲班的方差小，所以甲班的成鎏更穩(wěn)定.

2卜3、.；小明是5號選手閔為乙臉蹈的M浪是8.所W硼的鹿SS8分，則小明是5顆鼾.

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解：設甸牛玩，由?6可尹(40-X)?(30+2x)=1200,解得修=0,k=25,

當x=0時，能賣出3陰；

當x=25時，能賣出80件,

根運裂京，x=25時能賣出80n,后臺副意.

22-1、3S?S的乘應陽立25元；

22-2

解:設商場每^8*0為W元，W=(40-x)(30+2x)=-2x2+50x+1200=-2(豕-25x)+1200=-2(x_12.5/

+1512.5,

當每件村^降價為12.5元時,商場限裝部每天盈利最多為1512.5元.

解：由(1)設甲種品牌的進價為x元，則乙種品牌空調的進價為(1*20%)玩，

73003000

由整意，得-r-^2

(H-2O06k

解得x=1500,

經檢蛉,x=1500是原分式方程的解,

次品牌共03?^C1*20%)*1500=1800(元).

23-K香：甲種晶牌的進你M500元.乙種品牌空調的進價為1800元

解:設購進甲種品牌空雁臺,則購送乙種翁牌空斕(10-a)臺，

由題意,^15003*1800(10-a)S16000,

的導挈。，

設利潤為w,則(2500-1500)a+(3500-1&00)(10-a)=-700a+17000,

因為-700<0,

則wHa的琮大而減少,

當a=7時，wg大.最大為121師L

23-2、答：當甲種品牌例7臺,左品牌迪3曲,為1210沅

24-1,[?1$]0<X<12

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解；如圖，過點A作AN，BC于點N,女DG于點M,

VAB=AC=1O,BC=12,AN±BCr

..BN二CN=6fAN="3=8，

?/DGiiBC,

.*.zADG=zABC,zAGD=zAC