湖南省平江縣2023-2024學(xué)年七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末統(tǒng)考試題含解析

湖南省平江縣2023-2024學(xué)年七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末統(tǒng)考試題

注意事項(xiàng)：

1.答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。

2.答題時(shí)請按要求用筆。

3.請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。

4.作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。

5.保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。

一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

1.關(guān)于整式的概念，下列說法正確的是（）

A.一處蟲的系數(shù)是-9B.3是單項(xiàng)式

55

C.32V）.的次數(shù)是6D.—%2y+孫一7是5次三項(xiàng)式

2.“壯麗70年，數(shù)字看中國1952年我國國內(nèi)生產(chǎn)總值僅為679億元，2018年達(dá)到90萬億元，是世界第二大經(jīng)

濟(jì)體.90萬億元這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.9x10"億元B.9x105億元C.9x106億元D.90xl04億元

__1I1

3.把方程2x+二二=1一r」去分母，正確的是（）

45

A.40x+5(2x-l)=l-4(x+l)B.2x+(2x-l)=l-(x+l)

C.40x+5(2x-l)=20-4(x+l)D.2x+5(2x-l)=20-4(x+l)

4.下列結(jié)論正確的是()

A.若a<0,h>0,貝!]。為>0B.若a>0,b<0,則a-b<0

C.若“<0,6<0,則ab<0D.若a=0,b知，則。?。無法確定符號

5.三條共點(diǎn)直線都與第四條直線相交,一共有（）對對頂角.

A.12B.24C.7D.11

6.如圖是2012年5月份的日歷表，如圖那樣，用一個(gè)圈豎著圈住3個(gè)數(shù)，當(dāng)你任意圈出一豎列上相鄰的三個(gè)數(shù)時(shí),

請你運(yùn)用方程思想來研究，發(fā)現(xiàn)這三個(gè)數(shù)的和不可能是（）

7.下列分解因式正確的是（）

A，V2-4=(v+4](v-4)B，4G*~8a■=a(4o-8)

C-Q:-2fi+2=,（c-1）2+1D.—2.t+l=

8.某縣三月中旬每天平均空氣質(zhì)量指數(shù)（AQI）分別為：118,96,60,82,56,69,86,112,108,94,為了描述這十天空氣質(zhì)

量的變化情況，最適合用的統(tǒng)計(jì)圖是（）

A.折線統(tǒng)計(jì)圖B.頻數(shù)分布直方圖C.條形統(tǒng)計(jì)圖D.扇形統(tǒng)計(jì)圖

9.如圖，數(shù)軸上的4,8兩點(diǎn)所表示的數(shù)分別是a,b,如果時(shí)＞網(wǎng)，且曲＞0,那么該數(shù)軸的原點(diǎn)O的位置應(yīng)該在

（）

AB

ab

A.點(diǎn)A的左邊B.點(diǎn)B的右邊

C.點(diǎn)A與點(diǎn)B之間靠近點(diǎn)AD.點(diǎn)A與點(diǎn)8之間靠近點(diǎn)3

10.已知A，B為數(shù)軸上的兩點(diǎn)，A，8所對應(yīng)的數(shù)分別是-5和4,P為線段AB的三等分點(diǎn)（P點(diǎn)靠近A點(diǎn)），則尸點(diǎn)

所對應(yīng)的數(shù)是（）

1

A.-2B.-1C.——D.1

2

11.已知a=2Z>-l,下列式子：①“+2=28+1；②交史二d?3a=6b-1；@a-lb-1=0,其中一定成立的有（）

2

A.①②B.①②③C.①②④D.①②③④

12.某商店出售兩件衣服，每件賣了200元，其中一件賺了25%,而另一件賠了20%.那么商店在這次交易中（）

A.虧了10元錢B.賺了10錢C.賺了20元錢D.虧了20元錢

二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）

x+4

13.下列方程：①x+2=0；②4x=8；③——=3.其中解為x=2的是（填序號）;

2

14.在代數(shù)式x?+10xy-3y2+5kxy-（4-a）中，當(dāng)卜=時(shí)不含xy項(xiàng).

3113113113I1

15.觀察下列式子：4=——--------;=-----------------;=---------------------;CLA=-------------------------

1x414-4x7477x1071010x131013

此規(guī)律，計(jì)算4+4+/+L+。2020=

16.任何一個(gè)無限循環(huán)小數(shù)都可以寫成分?jǐn)?shù)的形式，應(yīng)該怎樣寫呢？我們以無限循環(huán)小數(shù)為例進(jìn)行說明：設(shè)o.1=x,

.77....

由0.1=0.777...,可知，10x=7.7777....,所以10x-x=7,解方程，得x=g,于是，得0.]=§，將Q42寫成分?jǐn)?shù)

的形式是.

17.如圖，已知正方形ABCO,點(diǎn)”是線段CB延長線上一點(diǎn)，聯(lián)結(jié)AM，其中AB=3,員0=1.若將A6M繞

著點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)使得與AD第一次重合時(shí)，點(diǎn)M落在點(diǎn)N（圖中未畫出）.求：在此過程中,

AD

M3C

（1）,A3M旋轉(zhuǎn)的角度等于

（2）線段AB掃過的平面部分的面積為（結(jié)果保留乃）

（3）聯(lián)結(jié)MN,則二AMN的面積為.

三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）

18.（5分）廣州恒大足球隊(duì)在亞冠足球聯(lián)賽小組賽中屢次晉級.亞冠小組賽規(guī)則：①小組賽內(nèi)有4支球隊(duì)，每兩支球

隊(duì)之間要進(jìn)行兩場比賽；②每隊(duì)勝一場得3分，平一場得1分，負(fù)場得0分；③小組賽結(jié)束，積分前兩名出線.廣州

恒大隊(duì)經(jīng)過6場小組賽后，總積分為10分，且負(fù)的場數(shù)是平的場數(shù)的兩倍，求廣州恒大隊(duì)在小組賽共打平了多少場比

賽？

19.（5分）如圖，已知Nl+N2=180。，Z3=ZB,求證：EF//BC.請將下面的推理過程補(bǔ)充完整.

N2=N4()

AZ+/4=180。(等量代換)

:.//()

.*.ZB=Z()

VZ3=ZB<)

二N3=Z()

：.EF//BC()

20.(8分)計(jì)算：

(1)5X(T)+(-6)+(-2)；

(2)(-3)2X[-4+(-7)].

21.（10分）直角三角板ABC的直角頂點(diǎn)C在直線DE上，CF平分/BCD,

（1）在圖1中，若NBCE=40。，求NACF的度數(shù)；

（2）在圖1中，若NBCE=a,直接寫出NACF的度數(shù)（用含a的式子表示）；

（3）將圖1中的三角板ABC繞頂點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)至圖2的位置，探究：寫出NACF與NBCE的度數(shù)之間的關(guān)系，并說明

理由.

22.（10分）如圖，在數(shù)軸上有四個(gè)點(diǎn)A、B、C、D,點(diǎn)A在數(shù)軸上表示的數(shù)是-12,點(diǎn)O在數(shù)軸上表示的數(shù)是15,AB

長2個(gè)單位長度，長1個(gè)單位長度.

4BoCP

（1）點(diǎn)8在數(shù)軸上表示的數(shù)是一，點(diǎn)C的數(shù)軸上表示的數(shù)是一，線段3C=—.

（2）若點(diǎn)3以1個(gè)單位長度/秒的速度向右運(yùn)動，同時(shí)點(diǎn)C以2個(gè)單位長度/秒的速度向左運(yùn)動設(shè)運(yùn)動時(shí)間為f秒，若

長6個(gè)單位長度，求t的值；

（3）若線段'8以1個(gè)單位長度/秒的速度向左運(yùn)動，同時(shí)繾段CD以2個(gè)單位長度/秒的速度也向左運(yùn)動.設(shè)運(yùn)動時(shí)間

為f秒.

①用含有t的式子分別表示點(diǎn)A、B、C,D,則A是,3是,C是,。是.

②若0V/V24時(shí)，設(shè)M為AC中點(diǎn)，N為50中點(diǎn)，試求出線段MN的長.

23.（12分）某養(yǎng)雞場有2500只雞準(zhǔn)備對外出售，從中隨機(jī)抽取了一部分雞，根據(jù)它們的質(zhì)量（單位：kg）繪制出

（1）求抽取的質(zhì)量為15炊的雞有多少只？

（2）質(zhì)量為L8伙雞對應(yīng)扇形圓心角的度數(shù)是多少？

（3）估計(jì)這2500只雞中，質(zhì)量為2.0依的雞約有多少只？

參考答案

一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

1、B

【分析】注意單項(xiàng)式的系數(shù)為其數(shù)字因數(shù)，次數(shù)是所有字母的次數(shù)的和，單個(gè)的數(shù)或字母也是單項(xiàng)式，多項(xiàng)式的次數(shù)

是多項(xiàng)式中最高次項(xiàng)的次數(shù)，項(xiàng)數(shù)為所含單項(xiàng)式的個(gè)數(shù).

【詳解】解：A、一生二?的系數(shù)是-竺，A選項(xiàng)錯(cuò)誤；

55

B、3是單項(xiàng)式，B選項(xiàng)正確；

C、321),的次數(shù)是%C選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、多項(xiàng)式-x2y+xy-7是三次三項(xiàng)式，D選項(xiàng)錯(cuò)誤；

故選：B.

【點(diǎn)睛】

本題考查了單項(xiàng)式和多項(xiàng)式的知識，屬于基礎(chǔ)題，解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握單項(xiàng)式、單項(xiàng)式次數(shù)、單項(xiàng)式的系數(shù)的

定義.

2、B

【分析】根據(jù)科學(xué)計(jì)數(shù)法的表示方法寫出即可.

【詳解】90萬億元=900000億元=9xIO'億元，

故選B.

【點(diǎn)睛】

此題考查科學(xué)計(jì)數(shù)法的表示方法，科學(xué)計(jì)數(shù)法的表示形式為ax10"的形式，其中1W同＜10,n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵

要正確確定。的值以及n的值.

3,C

【分析】方程兩邊都乘以2(),注意不要漏乘，可得答案.

40x+5(2x-1)=20-4(x+1)

故選C.

【點(diǎn)睛】

本題考查的是解一元一次方程中的去分母，掌握去分母時(shí)，不漏乘是解題的關(guān)鍵.

4、B

【分析】根據(jù)兩個(gè)有理數(shù)相乘的乘法法則，兩個(gè)非零的有理數(shù)相乘，同號為正，異號為負(fù)進(jìn)行分析判斷.

【詳解】解：A.若a<0,h>0,則a/<0,故此選項(xiàng)不符合題意

B.若a>0,b<0,貝!Ja-b<0,正確，符合題意

C.若“<0,b<0,則a力>0,故此選項(xiàng)不符合題意

D.若a=0,b^Q,則。小=0,故此選項(xiàng)不符合題意

故選：B.

【點(diǎn)睛】

本題考查有理數(shù)的乘法法則，題目比較簡單，掌握兩個(gè)有理數(shù)相乘的計(jì)算法則是解題關(guān)鍵.

5、A

【分析】本題考查對頂角的定義，兩條直線相交后所得的只有一個(gè)公共頂點(diǎn)且兩個(gè)角的兩邊互為反向延長線，這樣的

兩個(gè)角叫做對頂角.

【詳解】解：如圖所示，

單個(gè)角的有4對，兩個(gè)角合并的角有4對，三個(gè)角合并的角也有4對，共有12對，

故選A.

【點(diǎn)睛】

本題考查了對頂角的定義，注意對頂角是兩條直線相交而成的四個(gè)角中，沒有公共邊的兩個(gè)角.

6、D

【解析】試題解析：根據(jù)一豎列上相鄰的三個(gè)數(shù)相差是7,設(shè)中間的數(shù)是X,則其他兩個(gè)數(shù)是x-7,x+7.三個(gè)數(shù)的和是

3*.故下列數(shù)中，只有40不是3的倍數(shù)，故和不可能是40.

故選D.

7、D

【解析】各項(xiàng)分解得到結(jié)果，即可作出判斷.

【詳解】解：A、原式=(x+2)(x-2),不符合題意；

B、原式=4a(a-2),不符合題意；

C、原式不能分解，不符合題意；

D、原式=._,產(chǎn)符合題意，

故選：D.

【點(diǎn)睛】

此題考查了提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵.

8、A

【分析】根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)進(jìn)行分析可得：扇形統(tǒng)計(jì)圖表示的是部分在總體中所占的百分比，但一般不能直接從圖中

得到具體的數(shù)據(jù)；折線統(tǒng)計(jì)圖表示的是事物的變化情況；條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的具體數(shù)目.

【詳解】這七天空氣質(zhì)量變化情況最適合用折線統(tǒng)計(jì)圖.

故選A.

【點(diǎn)睛】

本題根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖、折線統(tǒng)計(jì)圖、條形統(tǒng)計(jì)圖各自的特點(diǎn)來判斷.

9、B

【分析】根據(jù)同號得正判斷a,b同號,再根據(jù)數(shù)軸即可求解.

【詳解】解：???ab>0,

?,?a,b同號,

由數(shù)軸可知a<b,

州>網(wǎng),

Aa,b為負(fù)數(shù),原點(diǎn)在B的右邊，

故選B.

【點(diǎn)睛】

本題考查了數(shù)軸的應(yīng)用，屬于簡單題,會用數(shù)軸比較有理數(shù)大小是解題關(guān)鍵.

10、A

【分析】首先根據(jù)線段的長度的求法，求出AB的長度是多少，進(jìn)而求出AP的長度是多少；然后用AP的長度加上點(diǎn)

A對應(yīng)的數(shù)，求出點(diǎn)P所對應(yīng)的數(shù)是多少即可.

【詳解】解：[4-(-5)]+3+(-5)

=9+3+(-5)

=3-5

=-1,

即點(diǎn)P所對應(yīng)的數(shù)是-L

故選A.

【點(diǎn)睛】

此題主要考查了數(shù)軸的特征和應(yīng)用，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示,

但數(shù)軸上的點(diǎn)不都表示有理數(shù)，還考查了線段的長度的求法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是求出AP的長度是多少.

11,A

【分析】根據(jù)等式的基本性質(zhì)對四個(gè)小題進(jìn)行逐一分析即可.

【詳解】解：@'：a=2b-l,：.a+2=2b-1+2,即。+2=2力+1,故此小題正確；

②..Z=2b-1,."+1=26,二故此小題正確；

2

③?.?a=2b-L.?.3。=66-3,故此小題錯(cuò)誤；

@'：a=2b-1,：.a-26+1=0,故此小題錯(cuò)誤.

所以①②成立.

故選：A.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查等式的基本性質(zhì)，掌握等式的基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

12、A

【解析】設(shè)一件的進(jìn)件為x元，另一件的進(jìn)價(jià)為y元，

則x(1+25%)=200,

解得，x=160,

y(1-20%)=200,

解得，j=250,

:.(200-160)+(200-250)=-10(元)，

...這家商店這次交易虧了10元.

故選A.

二、填空題(每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上)

13、(2X3)

【分析】分別解三個(gè)方程，然后根據(jù)方程的解的定義進(jìn)行判斷.

【詳解】①x+2=0,移項(xiàng)得，x=-2,故①不符合題意；

②4x=8,方程兩邊同除以4得，x=2,符合題意；

③------=3,去分母得，x+4=6,移項(xiàng)合并得，x=2,符合題意.

2

故答案為：②③.

【點(diǎn)睛】

本題考查了方程的解：解方程就是求出使方程中等號左右兩邊相等的未知數(shù)的值，這個(gè)值叫方程的解.

14、-1

【分析】先按照整式加減運(yùn)算法則計(jì)算，然后令xy的系數(shù)為0即可求出a的值.

【詳解】解：x2+1Oxy-3y2+5kxy-(4-a)

=x2-3y2+(10+5k)xy-(4-a)

令10+5k=0,解得k=-l.

故答案為-1.

【點(diǎn)睛】

本題考查了整式加減中的無關(guān)型問題，令無關(guān)項(xiàng)的系數(shù)為0成為解答此類題的關(guān)鍵.

【分析】觀察已知式子可得規(guī)律，進(jìn)而進(jìn)行計(jì)算即可.

【詳解】解：觀察下列式子可知：

311

%=而丁"

311

一訪丁于

3_11

%-7xl0-7_10：

3_11

-10x13-1013；

按此規(guī)律,

6058x6061-6058-6061

1111111

>.ai+a2+a3+...+a2020=l-一—■-'~H--------K+6058

4477106061

1

=1-------

6061

6060

"6061'

6060

故答案為:

6061

【點(diǎn)睛】

本題考查了規(guī)律型：數(shù)字的變化類，解決本題的關(guān)鍵是觀察數(shù)字的變化尋找規(guī)律，總結(jié)規(guī)律，應(yīng)用規(guī)律.

【分析】仿照題中解法，設(shè)0.422X，則100X—X=42,解方程即可求得答案.

【詳解】設(shè)0.42±x，

l()()x=42.424242…,

l()0x—x=42,

.,.x=—42=-14?

9933

14

故答案為：—.

33

【點(diǎn)睛】

本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，讀懂題例子的解法，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵.

94

90；

17>T5

【分析】⑴根據(jù)旋轉(zhuǎn)角的定義即可求得答案；

(2)由題意得，線段AB掃過的平面部分的面積為扇形ABD的面積，再根據(jù)扇形的面積公式求解即可;

(3)先利用勾股定理求出AN的長，再求_AMN的面積即可.

【詳解】解：(I)：?已知正方形ABCD,

/.ZBAD=90°,

???將繞著點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)使得AB與第一次重合時(shí)，旋轉(zhuǎn)的角度等于90°,

故答案為90.

(2汝口圖，

???線段AB掃過的平面部分的面積為扇形ABD的面積，AB=3,

1,9萬

???S超彩ABD=-X1X32=一,

44

故答案為7

(3)如圖,

,??旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)知，AD=AB=3,DN=MB=1,

???AN=y/AD2+DN2=M，

'：ZMAN=90",

**?SAMAN=_XJl0XJ]0=5,

故答案為5.

【點(diǎn)睛】

本題考查了正方形的性質(zhì)，旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)，勾股定理的應(yīng)用，扇形的面積計(jì)算，綜合題，但難度不大，熟記各性質(zhì)

并準(zhǔn)確識圖是解題的關(guān)鍵.

三、解答題(本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)

18、廣州恒大隊(duì)在小組賽共打平了1場比賽.

【分析】設(shè)廣州恒大隊(duì)在小組賽共打平了x場比賽，則負(fù)的場數(shù)是2x場，勝的場數(shù)是(6-3x),根據(jù)得出總分為10

分列出方程解答即可.

【詳解】解：設(shè)廣州恒大隊(duì)在小組賽共打平了x場比賽，則負(fù)的場數(shù)是2x場，勝的場數(shù)是(6-3x),由題意得

3(6-3x)+x=10,

解得x=l

經(jīng)檢驗(yàn)：X=1是方程的解，且符合題意.

答：廣州恒大隊(duì)在小組賽共打平了1場比賽.

【點(diǎn)睛】

本題考查一元一次方程的應(yīng)用，解本題的關(guān)鍵是掌握列一元一次方程的步驟：審清題意，分清已知量和未知量；設(shè)未

知數(shù)；根據(jù)題目中的等量關(guān)系列出代數(shù)式，進(jìn)而列出方程；解方程，求未知數(shù)的值；檢驗(yàn)；寫出答案.

19、對頂角相等；1；AB；DF；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行；FDC；兩直線平行，同位角相等；FDC；已知；等量代

換；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行

【分析】首先利用同旁內(nèi)角互補(bǔ)得到AB〃DF,再應(yīng)用平行線的性質(zhì)得到同位角相等，與已知進(jìn)行等量代換可證得.

【詳解】證明：,??Nl+N2=180。

Z2=Z4（對頂角相等）

：.Zl+/4=180。

AAB//DF（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）

,>.ZZ?=ZFDC（兩直線平行，同位角相等）

VZ3=ZB（已知）

.?.N3=NFDC（等量代換）

J.EF//BC（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）

【點(diǎn)睛】

本題考查平行線的性質(zhì)、判定定理，熟練掌握并靈活應(yīng)用是關(guān)鍵.

20、（1）-17；（2）-99

【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的運(yùn)算順序和各個(gè)運(yùn)算法則計(jì)算即可；

（2）根據(jù)有理數(shù)的運(yùn)算順序和各個(gè)運(yùn)算法則計(jì)算即可.

【詳解】解：（1）原式=一20+3

=-17.

（2）原式=9x（—11）

=-99.

【點(diǎn)睛】

此題考查的是有理數(shù)的混合運(yùn)算，掌握有理數(shù)的運(yùn)算順序和各個(gè)運(yùn)算法則是解決此題的關(guān)鍵.

21、（1）ZACF=20°；（2）ZACF=-a；（3）ZACF=-ZBCE.理由見解析.

22

【分析】（D由NACB=90。，NBCE=40°,可得NACD,NBCD的度數(shù)，再根據(jù)CF平分NBCD,可得NDCF的度數(shù),

繼而可求得NACF=NDCF-ZACD=20°；

（2）由NACB=90°,NBCE=a。，可得NACD=90°-a,ZBCD=180°-a,再根據(jù)CF平分NBCD,從而可得

ZDCF=90°--a,繼而可得/ACF='a；

22

（3）由點(diǎn)C在DE上，可得NBCD=180。-NBCE,再根據(jù)CF平分NBCD,可得NBCF=90?！?BCE,再根據(jù)

2

ZACB=90°,從而有NACF」NBCE.

2

【詳解】解：⑴如圖1,???NACB=91°,ZBCE=40°,

:.ZACD=180°-90°-40°=50°,ZBCD=180°-40°=140°,

又CF平分NBCD,

ZDCF=ZBCF=-ZBCD=70°,

2

:.NACF=NDCF-ZACD=70°-50°=20°；

(2)如圖1,VZACB=90°,ZBCE=a0,

二ZACD=180°-90°-a°=90°-a,ZBCD=180°-a,

又CF平分NBCD,

.".ZDCF=ZBCF=-ZBCD=90°--a,

22

:.ZACF=900--a-90°+a=-a；

圖1

(3)ZACF=-ZBCE.理由如下：

2

如圖2,:點(diǎn)C在DE上，

.?.ZBCD=180°-ZBCE.

VCF平分NBCD,

.*.ZBCF=-ZBCD=-(180°-ZBCE)=90°--ZBCE.

222

■:ZACB=90°,

ZACF=ZACB-ZBCF=90°-(90°--ZBCE)=-ZBCE.

22

即：ZACF=-ZBCE.

2

3

22、(1)-3；1；2；(2)6或3；(3)①-t-12,-t-3,l-2t,15-2t；②一.

2

【分析】(D根據(jù)AB、CD的長度結(jié)合點(diǎn)A、D在數(shù)軸上表示的數(shù)，即可找出點(diǎn)B、C在數(shù)軸上表示的數(shù)，再根據(jù)兩

點(diǎn)間的距離公式可求出線段BC的長度；

(2)找出運(yùn)動時(shí)間為t秒時(shí)，點(diǎn)B、C在數(shù)軸上表示的數(shù)，利用兩點(diǎn)間的距離公式結(jié)合BC=6,即可得出關(guān)于t的含

絕對值符號的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論；

(3)①找出運(yùn)動時(shí)間為t秒時(shí)，即可得到點(diǎn)A、B、C、D在數(shù)軸上表示的數(shù)；

②由①中的代數(shù)式，進(jìn)而即可找出點(diǎn)M、N在數(shù)軸上表示的數(shù)，利用兩點(diǎn)間的距離公式，即可求出線段MN的長.

【詳解】解：(1)VAB=2,點(diǎn)A在數(shù)軸上表示的數(shù)是-12,

.?.點(diǎn)B在數(shù)軸上表示的數(shù)是-3；

???CD=1,點(diǎn)D在數(shù)軸上表示的數(shù)是15,

.?.點(diǎn)C在數(shù)軸上表示的數(shù)是1.

.?.BC=1-(-3)=2.