四川省瀘州市瀘縣第四中學(xué)高三下學(xué)期二模數(shù)學(xué)（文）試題（原卷版）

瀘縣四中2020級(jí)高三第二次診斷性模擬考試數(shù)學(xué)（文史類）注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在答題卡上.2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑．如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)．回答非選擇題時(shí)，將答案寫(xiě)在答題卡上，寫(xiě)在本試卷上無(wú)效.3．本試卷滿分150分，考試時(shí)間120分鐘．考試結(jié)束后，請(qǐng)將答題卡交回.第I卷選擇題（60分）一．選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1.已知集合，，則（）.A. B. C. D.2.圖中網(wǎng)格紙的小正方形的邊長(zhǎng)是1，復(fù)平面內(nèi)點(diǎn)所表示的復(fù)數(shù)滿足，則復(fù)數(shù)A. B. C. D.3.甲?乙兩臺(tái)機(jī)床生產(chǎn)同一種零件，根據(jù)兩臺(tái)機(jī)床每天生產(chǎn)零件的次品數(shù)，繪制了如下莖葉圖，則下列判斷錯(cuò)誤的是（）A.甲的平均數(shù)大于乙的平均數(shù) B.甲的眾數(shù)大于乙的眾數(shù)C.甲的方差大于乙的方差 D.甲的性能優(yōu)于乙的性能4.已知某幾何體的三視圖如圖所示（圖中網(wǎng)格紙上小正方形邊長(zhǎng)為1），則該幾何體的體積為（）A. B.15 C. D.205.已知是第四象限角，，則AB.C.D.6.設(shè)是公比為的等比數(shù)列，則“”是“為遞增數(shù)列”的A.充分而不必要條件 B.必要而不充分條件C.充分必要條件 D.既不充分也不必要條件7.在如圖所示的計(jì)算程序框圖中，判斷框內(nèi)應(yīng)填入的條件是（）A. B.C. D.8.若函數(shù)在區(qū)間上增函數(shù)，且，，則函數(shù)在區(qū)間上A.是增函數(shù) B.是減函數(shù)C.可以取得最大值2 D.可以取得最小值9.已知，，則（）A. B. C. D.10.已知雙曲線的漸近線與圓相切，則雙曲線的離心率為（）A.2 B.3 C. D.11.已知函數(shù)有2個(gè)不同的零點(diǎn)，則k的取值范圍是（）A. B.C. D.12.關(guān)于x的不等式對(duì)任意x>1恒成立，則a的取值范圍是（）A. B.C. D.第II卷非選擇題（90分）二、填空題：本大題共4個(gè)小題，每小題5分，共20分．13.曲線在處的切線方程為_(kāi)____．14.已知平面向量，，若，則＝___．15.已知正數(shù)a，b滿足，則的最小值為_(kāi)________.16.如圖，在四邊形中，，，，，，點(diǎn)是線段上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則的最小值為_(kāi)__________．三、解答題：共70分．解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．第17~21題為必考題，每個(gè)試題考生都必須答．第22、23題為選考題，考生根據(jù)要求作答．（一）必做題：共60分．17.已知正項(xiàng)等比數(shù)列的前項(xiàng)和為，若成等差數(shù)列，．（1）求與；（2）設(shè)，數(shù)列的前項(xiàng)和記為，求．18.為研制新冠肺炎疫苗，某生物制品研究所將所研制的某型號(hào)疫苗用在小白鼠身上進(jìn)行科研和臨床試驗(yàn)，得到如下統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)：未感染病毒感染病毒總計(jì)未注射疫苗注射疫苗總計(jì)現(xiàn)從未注射疫苗小白鼠中任取只，取到“感染病毒”的小白鼠的概率為．（1）能否有把握認(rèn)為注射此疫苗有效？（2）在感染病毒的小白鼠中，按未注射疫苗和注射疫苗的比例抽取只進(jìn)行病理分析，然后從這只小白鼠中隨機(jī)抽取只對(duì)注射疫苗的情況進(jìn)行核實(shí)，求恰有只為注射過(guò)疫苗的概率．附：，.19.如圖，在幾何體中，，，均為邊長(zhǎng)為的等邊三角形，平面平面，平面⊥平面．（1）求證：；（2）求點(diǎn)到平面的距離．20.已知拋物線，直線，過(guò)點(diǎn)作直線與交于，兩點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，為中點(diǎn).（1）求的方程；（2）作，，垂足分別為，兩點(diǎn)，若與交于，求證：.21.已知函數(shù)是其導(dǎo)函數(shù).（1）討論的單調(diào)性；（2）對(duì)恒成立，求的取值范圍.（二）選做題：共10分．請(qǐng)考生在第22、23題中任選一題作答．如果多做，則按所做的第一題記分．選修44：坐標(biāo)系與參數(shù)方程22.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C1的參數(shù)方程為，以原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C2的極坐標(biāo)方程為ρ＝2cosθ.（1）若曲線C1方程中的參數(shù)是α，且C1與C2有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，求C1的普通方程；（2）已知點(diǎn)A（0，1）