8.1 認(rèn)識不等式 華東師大版數(shù)學(xué)七年級下冊素養(yǎng)提升練習(xí)(含解析)

第8章一元一次不等式單元大概念素養(yǎng)目標(biāo)單元大概念素養(yǎng)目標(biāo)對應(yīng)新課標(biāo)內(nèi)容能夠運(yùn)用不等式表示不等關(guān)系結(jié)合具體問題,了解不等式的意義【P56】掌握不等式的基本性質(zhì)探索不等式的基本性質(zhì)【P56】能解一元一次不等式,并在數(shù)軸上表示解集能解數(shù)字系數(shù)的一元一次不等式,并能在數(shù)軸上表示出解集【P56】能解一元一次不等式組會(huì)用數(shù)軸確定兩個(gè)一元一次不等式組成的不等式組的解集【P56】能列一元一次不等式解決簡單的實(shí)際問題能根據(jù)具體問題中的數(shù)量關(guān)系,列出一元一次不等式,解決簡單的問題【P56】8.1認(rèn)識不等式基礎(chǔ)過關(guān)全練知識點(diǎn)1不等式1.(2023河南周口項(xiàng)城月考)下列式子中,是不等式的是()A.0<1B.x-2C.2x+3y=-1D.y22.(2023福建泉州石獅一中期中)下列式子:①3>0;②4x+5>0;③x<3;④x2+x;⑤x=-4;⑥x+2>x+1,其中不等式有()A.3個(gè)B.4個(gè)C.5個(gè)D.6個(gè)知識點(diǎn)2不等式的解3.(2022江西吉安永豐期中)下列四個(gè)數(shù)中,哪個(gè)數(shù)是不等式x>3的解?()A.-3B.5C.134.(2023遼寧沈陽于洪期中)如果x=1.8是某不等式的一個(gè)解,那么該不等式可以是()A.x>3B.x>2C.x<1D.x<25.下列說法錯(cuò)誤的是()A.不等式x<3的整數(shù)解有無數(shù)個(gè)B.不等式x>-2的負(fù)整數(shù)解只有2個(gè)C.3是不等式2x-2≤4的一個(gè)解D.不等式x<-2的所有解都是不等式x<2的解6.【新獨(dú)家原創(chuàng)】在|-2|,-12024,-(-2)和-|-2|中,是不等式2x-3>0的解的有()A.0個(gè)B.1個(gè)C.2個(gè)D.3個(gè)7.請寫出滿足下列條件的一個(gè)不等式.(1)0是不等式的一個(gè)解:;

(2)-2,-1,0,1都是不等式的解:;

(3)0不是這個(gè)不等式的解:.

知識點(diǎn)3列不等式表示不等關(guān)系8.語句“x的2倍與-1的和是負(fù)數(shù)”可以表示為()A.2x+1<0B.2x-1<0C.2x+1≤0D.2x-1≤09.【新素材】(2022陜西西安長安期中)請根據(jù)如表所示的信息,寫出一個(gè)關(guān)于溫度x(℃)的不等式:.

洗滌說明手洗,勿浸泡,水溫不超過40℃10.【新獨(dú)家原創(chuàng)】小明去文具店買了2支鋼筆和3個(gè)筆記本,付款時(shí)給售貨員阿姨10元,阿姨說:“小朋友,你給的錢不夠哦.”設(shè)鋼筆的價(jià)格為a元/支,筆記本的價(jià)格為b元/個(gè),則用不等式表示為.

11.【教材變式·P53T2】(2022海南海口秀英石山中學(xué)期中)用不等式表示下列關(guān)系:(1)a的12與6的差的絕對值不小于(2)x的13與x的2倍的和是非正數(shù)(3)m與5的商小于3的相反數(shù);(4)x與y的和的平方是正數(shù).12.【新獨(dú)家原創(chuàng)】某班利用班會(huì)課對學(xué)生進(jìn)行國防教育,舉行國防知識競賽,一共設(shè)計(jì)了40道選擇題,評分辦法是:答對一題得5分,不答或答錯(cuò)一題扣2分,小明同學(xué)想要得分不低于80分,他至少答對多少道題?(只列不等式,不解答)能力提升全練13.(2019河北中考,4,★☆☆)語句“x的18與x的和不超過5”可以表示為(A.x8+x≤5B.x8+xC.8x+5≤5D.14.(2023遼寧沈陽沈北新區(qū)期中,4,★★☆)2月份的研學(xué)活動(dòng),對于初二的全體同學(xué)是難得且有意義的.我校租用55座和53座兩種型號的客車接送同學(xué)們,若租用55座客車x輛,租用53座客車y輛,則不等式“55x+53y≥990”表示的實(shí)際意義是()A.兩種客車總的載客量不少于990人B.兩種客車總的載客量不超過990人C.兩種客車總的載客量不足990人D.兩種客車總的載客量恰好等于990人15.【特殊值法】(2022貴州畢節(jié)月考,12,★★☆)若0<x<1,則下列不等式成立的是()A.x<x2<1xB.C.116.【最值問題】(2022湖南衡陽市衡陽縣期中,17,★★☆)已知滿足不等式x≥2的x的最小值是a,滿足y≤-6的y的最大值是b,則a+b=.

17.(2023北京通州期中,13,★★☆)如圖1,一個(gè)容量為600cm3的杯子中裝有300cm3水,將四顆相同的玻璃球放入這個(gè)杯子,結(jié)果水沒有滿,如圖2,設(shè)每顆玻璃球的體積為xcm3,根據(jù)題意可列不等式為.

素養(yǎng)探究全練18.【模型觀念】某校號召同學(xué)們把零用錢積攢起來,存入銀行,第一個(gè)月小明存入50元,小華存入30元,從第二個(gè)月開始,小明每月存入12元,小華每月存入16元,那么至少幾個(gè)月后,小華的存款額不少于小明的存款額?(1)根據(jù)題意列出不等式;(2)說明在4,5,6,7,8中是否存在(1)中所列不等式的解.

答案全解全析基礎(chǔ)過關(guān)全練1.AA.0<1屬于不等式,故本選項(xiàng)符合題意;B.x-2是多項(xiàng)式,不屬于不等式,故本選項(xiàng)不合題意;C.2x+3y=-1是方程,不屬于不等式,故本選項(xiàng)不合題意;D.y2是單項(xiàng)式,不屬于不等式,故本選項(xiàng)不合題意.故選A.2.B①3>0,屬于不等式;②4x+5>0,屬于不等式;③x<3,屬于不等式;④x2+x屬于代數(shù)式,不合題意;⑤x=-4屬于方程,不合題意;⑥x+2>x+1,屬于不等式.故選B.3.B因?yàn)楫?dāng)x=5時(shí),x>3成立,所以5是不等式x>3的解,故選B.4.D∵1.8<2,∴x=1.8是不等式x<2的一個(gè)解.故選D.5.B不等式x>-2的負(fù)整數(shù)解只有-1.故選B.6.C|-2|=2,-12024=-1,-(-2)=2,-|-2|=-2,將這些數(shù)代入不等式檢驗(yàn),|-2|,-(-2)是不等式的解,故選C.7.(1)x<1(答案不唯一)(2)x<2(答案不唯一)(3)x<0(答案不唯一)8.B語句“x的2倍與-1的和是負(fù)數(shù)”可以表示為2x-1<0,故選B.9.x≤40解析根據(jù)“水溫不超過40℃”可得x≤40.10.2a+3b>10解析2支鋼筆和3個(gè)筆記本總價(jià)超過10元,表示為2a+3b>10.11.解析(1)根據(jù)題意得12a(2)根據(jù)題意得13x+2x≤(3)根據(jù)題意得m5(4)根據(jù)題意得(x+y)2>0.12.解析設(shè)小明同學(xué)答對x道題,則不答或答錯(cuò)(40-x)道題,依題意得5x-2(40-x)≥80.能力提升全練13.Ax的18與x的和用代數(shù)式表示為x8+x,根據(jù)“x的18與x的和不超過5”可得x8+x14.A不等式“55x+53y≥990”表示的實(shí)際意義是租用x輛55座客車和y輛53座客車總載客量不少于990人.故選A.15.D本題可運(yùn)用特殊值法,在0~1之間取一個(gè)特殊值,比如x=0.5,代入計(jì)算驗(yàn)證即可得出結(jié)論.方法解讀特殊值法:設(shè)題中某個(gè)未知量為特殊值,從而通過簡單的運(yùn)算,得出最終答案的一種方法.本題中在0<x<1范圍內(nèi)任取一個(gè)特殊值,將這個(gè)特殊值代入選項(xiàng)中進(jìn)行驗(yàn)證即可確定正確的結(jié)論.16.-4解析因?yàn)闈M足x≥2的x的最小值是a,則a=2,滿足y≤-6的y的最大值是b,則b=-6,所以a+b=2-6=-4,故答案為-4.1