浙江省溫州市天河中學2022-2023學年高二數(shù)學文聯(lián)考試卷含解析

浙江省溫州市天河中學2022-2023學年高二數(shù)學文聯(lián)考試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.設，，，則（）．A．B．C．D．參考答案：D略2.觀察圖示圖形規(guī)律，在其右下角的空格內畫上合適的圖形為（）A． B． C． D．參考答案：A【考點】F1：歸納推理．【分析】本題考查的歸納推理，要根據(jù)九宮格中的圖形變化規(guī)律，探究變化趨勢，并進行猜測，根據(jù)猜想的結論，進行判斷．因為圖中8個圖形中，每一行每一列變化都得有兩個陰影的、三個不同形狀的，所以不難根據(jù)些規(guī)律選擇正確的答案．【解答】解：觀察已知的8個圖象，每一行每一列變化都得有兩個陰影的、三個不同形狀的，根據(jù)這些規(guī)律觀察四個答案，發(fā)現(xiàn)A符合要求．故選A【點評】本題主要考查了歸納推理，它的一般步驟是：（1）通過觀察個別情況發(fā)現(xiàn)某些相同性質；（2）從已知的相同性質中推出一個明確表達的一般性命題（猜想）．3.如圖所示，墻上掛有邊長為a的正方形木板，它的四個角的空白部分都是以正方形的頂點為圓心，半徑為的圓弧，某人向此板投鏢，假設每次都能擊中木板，且擊中木板上每個點的可能性都一樣，則它擊中陰影部分的概率是（）A．1﹣ B．C．1﹣ D．與a的取值有關參考答案：A【考點】幾何概型．【分析】欲求擊中陰影部分的概率，則可先求出擊中陰影部分的概率對應的平面區(qū)域的面積，再根據(jù)幾何概型概率公式易求解．【解答】解：利用幾何概型求解，圖中陰影部分的面積為：，則他擊中陰影部分的概率是：=1﹣，故選A．4.函數(shù)y=的圖像恒過定點，若點在直線上，則的最小值為

.A．9

B．

C．

D．參考答案：A略5.若質點P的運動方程為S(t)=2t2+t（S的單位為米，t的單位為秒），則當t=1時的瞬時速度為

（

）A

2米/秒

B

3米/秒

C

4米/秒

D

5米/秒?yún)⒖即鸢福篋略6.已知集合則=

(

）A．

B．C．

D．參考答案：B7.函數(shù)的圖像恒過定點A,若點A在直線上，其中的最小值為（

）A.6

B.8

C.4

D.10參考答案：B8.已知直線與雙曲線，有如下信息：聯(lián)立方程組消去后得到方程，分類討論：（1）當時，該方程恒有一解；（2）當時，恒成立。在滿足所提供信息的前提下，雙曲線離心率的取值范圍是（

）

A．

B．

C．

D．參考答案：D9.設

，則（

）A．沒有極大值，也沒有極小值

B．沒有極大值，有極小值

C．沒有極小值，有極大值

D．有極大值，也有極小值參考答案：A略10.若復數(shù)z滿足，為虛數(shù)單位，則在復平面內z對應的點的坐標是()A．（4，2）

B．（4，-2）

C．（2，4）

D．（2，-4）參考答案：B二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.用2、3、5、7組成沒有重復數(shù)字的四位數(shù)，再將這些四位數(shù)按從小到大排成一個數(shù)列，則這個數(shù)列的第18項是___

____.（填寫這個四位數(shù)）參考答案：5732略12.已知空間直角坐標系中，A(1，3，-5)，B(4，-2，3)，則_________．參考答案：13.某城市有學校500所，其中大學10所，中學200所，小學290所.現(xiàn)在取50所學校作為一個樣本進行一項調查，用分層抽樣進行抽樣,應該選取大學__________所，中學__________所，小學__________所.參考答案：1

、

20

、

29

14.圓x2+y2+2x﹣4y+1=0關于直線ax+y+1=0對稱，則a=．參考答案：3【考點】關于點、直線對稱的圓的方程．【分析】求出圓的圓心代入對稱軸方程即可求出a的值．【解答】解：圓x2+y2+2x﹣4y+1=0的圓心（﹣1，2）；圓x2+y2+2x﹣4y+1=0關于直線ax+y+1=0對稱，可得：﹣a+2+1=0，解得a=3．故答案為：3．15.已知函數(shù)的導函數(shù)為，且，則=_______.參考答案：-32

設，則，所以，，

令，求得，故，

因此，，

則有，得.16.將3個小球放入5個編號為1，2，3，4，5的盒子內，5號盒子中至少有一個球的概率是

▲

．參考答案：略17.如圖，直線是曲線在處的切線，則的值是_________參考答案：6三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（本小題滿分12分）已知命題（是自然對數(shù)的底數(shù)）命題的離心率的范圍是。若為假命題，求實數(shù)的取值范圍。參考答案：若命題為真時，設函數(shù)∵，在遞減，在遞增，故的值域為，∴……..………4分若命題為真時，①

或②

…………….………．．8分解①得解②得……………….…………．10分為假命題，即命題、命題都為真，故的取值范圍為

或

……………..12分19.（12分）已知式子（2x2+）5．（Ⅰ）求展開式中含的項；（Ⅱ）若（2x2+）5的展開式中各二項式系數(shù)的和比（+）n的展開式中的第三項的系數(shù)少28，求n的值．參考答案：（Ⅰ）==…………2分

令則，

………………4分∴展開式中含的項為：

，…………6分（Ⅱ）的展開式中各二項式系數(shù)的和為…………8分的展開式中的第三項為：……………10分依題意得，解得，…………………12分20.如圖，測量河對岸的塔高時，可以選與塔底在同一水平面內的兩個測點與．測得∠BCD＝15°，∠BDC＝30°，CD＝30米，并在點測得塔頂?shù)难鼋菫?0°,求塔AB的高．

參考答案：解：在△BCD中，∠BCD＝15°，∠BDC＝30°，CD＝30，則∠CBD＝135°，由正弦定理得，（米）……5分在Rt△ABC中，∠ACB＝60°，（米）答：塔AB的高為米．……………10分21.△ABC的內角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，已知．（Ⅰ）求A的大小；（Ⅱ）若，，求b和c的值．參考答案：(1)在中，22.(本題滿分15分)已知數(shù)列中，是的前項和，且是與的等差中項，其中是不等于零的常數(shù).（1）求；

（2）猜想的表達式，并用數(shù)學歸納法加以證明．參考答案：解：（1）由題意，

………………1分當時，，

∴

；

………2分當時，，

∴；

………3分當時，,

∴；

………4分

（2）猜想：.

………6分

證明：①當時，