23安徽省安慶市部分學(xué)校2023-2024學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期月考數(shù)學(xué)試題

數(shù)學(xué)注意事項(xiàng)：1．?dāng)?shù)學(xué)試卷滿(mǎn)分為150分，考試時(shí)間為120分鐘．2．本試卷包括“試題卷”和“答題卷”兩部分，“試題卷”共4頁(yè)，“答題卷”共6頁(yè)．3．請(qǐng)務(wù)必在“答題卷”上答題，在“試題卷”上答題是無(wú)效的．4．考試結(jié)束后，請(qǐng)將“試題卷”和“答題卷”一并交回．一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿(mǎn)分40分，每小題都給出A，B，C，D四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的）1.已知點(diǎn)在雙曲線(xiàn)上，則a的值是（）A. B. C. D.2.若，則的值為（）A. B. C. D.3.在中，，，，則的值為（）A. B. C. D.4.已知關(guān)于x的反比例函數(shù)的圖像位于第二、四象限，則關(guān)于x的二次函數(shù)的圖像不經(jīng)過(guò)（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限5.如圖，是的高，若，，則的長(zhǎng)為（）A.6 B.5 C.4 D.36.如圖，圓規(guī)兩腳，張開(kāi)的角度為，，則兩腳張開(kāi)的距離為（）A. B. C. D.7.據(jù)《墨經(jīng)》記載，在兩千多年前，我國(guó)學(xué)者墨子和他的學(xué)生做了“小孔成像”實(shí)驗(yàn)，闡釋了光的直線(xiàn)傳播原理．如圖1，墨子和他的學(xué)生做了世界上第1個(gè)小孔成倒像的實(shí)驗(yàn)，并在《墨經(jīng)》中有這樣的精彩記錄：“景到，在午有端，與景長(zhǎng)，說(shuō)在端”．如圖2所示的小孔成像實(shí)驗(yàn)中，若蠟燭火焰的高度為，像距為，蠟燭火焰倒立的像的高度是，則物距是（）A. B. C. D.8.地理學(xué)上把兩翼指向上風(fēng)方向，迎風(fēng)坡平緩前進(jìn)，背風(fēng)坡陡呈弧線(xiàn)凸出，平面呈拋物線(xiàn)的沙丘叫做“拋物線(xiàn)型沙丘”．如圖1是我國(guó)最大沙漠塔克拉瑪干沙漠某處的拋物線(xiàn)型沙丘，以?huà)佄锞€(xiàn)型沙丘最頂端為O點(diǎn)，建立如圖2所示的坐標(biāo)系，若點(diǎn)，點(diǎn)是圖1中拋物線(xiàn)型沙丘的兩個(gè)端點(diǎn)，則a的值為（）A.15 B.18 C.24 D.369.如圖，某同學(xué)在A處看見(jiàn)河對(duì)岸有一大樹(shù)．想測(cè)得A與的距離，他先從A向正西走90米到達(dá)的正南方處，再回到A向正南走30米到處，再?gòu)奶幭蛘龞|走到處，使得，A，三點(diǎn)恰好在一條直線(xiàn)上，測(cè)得米，則A與的距離為（）A.米 B.120米 C.135米 D.150米10.如圖，把一個(gè)邊長(zhǎng)為5的菱形ABCD沿著直線(xiàn)DE折疊，使點(diǎn)C與AB的延長(zhǎng)線(xiàn)上的點(diǎn)Q重合．DE交BC于點(diǎn)F，交AB的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)E，DQ交BC于點(diǎn)P，于點(diǎn)M，，則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（）A. B. C. D.二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿(mǎn)分20分）11.若拋物線(xiàn)與x軸只有一個(gè)公共點(diǎn)，則k的值為_(kāi)_______．12.在△ABC中，若，則的度數(shù)是_____．13.如圖，中，，邊在軸上，以為位似中心，作與位似，若的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，則的坐標(biāo)為_(kāi)_______．14.如圖，已知拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)，頂點(diǎn)為，與軸交于，兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)．（1）拋物線(xiàn)的表達(dá)式為_(kāi)_____；（2）若點(diǎn)是軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)?shù)闹底钚r(shí)，則______．三、解答題（本大題共2小題，每小題8分，滿(mǎn)分16分）15.如圖，在中，，，，求的長(zhǎng)．16.已知：在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（0，3）、B（3，4）、C（2，2）（正方形網(wǎng)格中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)是一個(gè)單位長(zhǎng)度）．（1）畫(huà)出向下平移4個(gè)單位長(zhǎng)度得到的．（2）以點(diǎn)B為位似中心，在網(wǎng)格內(nèi)畫(huà)出，使與位似，且位似比為．四、解答題（本大題共2小題，每小題8分，滿(mǎn)分16分）17.如圖，曉波拿著一根筆直的小棍，站在距某建筑物約30米的點(diǎn)N處（即米），把手臂向前伸直且讓小棍豎直，，曉波看到點(diǎn)B和建筑物頂端D在一條直線(xiàn)上，點(diǎn)C和底端E在一條直線(xiàn)上．已知曉波的臂長(zhǎng)約為60厘米，小棍的長(zhǎng)為24厘米，，，．求這個(gè)建筑物的高度．18.某個(gè)亮度可調(diào)節(jié)的臺(tái)燈，其燈光亮度的改變，可以通過(guò)調(diào)節(jié)總電阻控制電流的變化來(lái)實(shí)現(xiàn)．如圖是該臺(tái)燈的電流I（A）與電阻R（）的關(guān)系圖象，該圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)．（1）求I與R之間函數(shù)表達(dá)式；（2）當(dāng)時(shí)，求I的取值范圍．五、解答題（本大題共2小題，每小題10分，滿(mǎn)分20分）19.如圖，延長(zhǎng)平行四邊形一邊至點(diǎn)F，連接交于點(diǎn)E，．（1）若，求線(xiàn)段的長(zhǎng)；（2）若的面積為6，求平行四邊形的面積．20.如圖，已知，兩點(diǎn)在二次函數(shù)與一次函數(shù)的圖象上．（1）求該一次函數(shù)和二次函數(shù)的表達(dá)式；（2）請(qǐng)直接寫(xiě)出當(dāng)時(shí)，自變量x取值范圍；（3）若二次函數(shù)圖象交y軸于點(diǎn)C，連接，求的面積．六、解答題（本題滿(mǎn)分12分）21.如圖，中，，，，D是的中點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿線(xiàn)段以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．（1）當(dāng)t為多少秒時(shí)，以點(diǎn)A、D、P為頂點(diǎn)的三角形與相似？（2）若為鈍角三角形，請(qǐng)直接寫(xiě)出t的取值的范圍．七、解答題（本題滿(mǎn)分12分）22.如圖，一艘漁船位于小島B的北偏東方向，距離小島20千米的點(diǎn)A處，它沿著點(diǎn)A的南偏東的方向航行．（1）填空：度，度；（2）漁船航行多遠(yuǎn)時(shí)距離小島B最近？（結(jié)果保留根號(hào)）（3）漁船到達(dá)距離小島B最近點(diǎn)后，按原航向繼續(xù)航行千米到點(diǎn)C處時(shí)突然發(fā)生事故，漁船馬上向小島B上的救援隊(duì)求救，問(wèn)救援隊(duì)從B處出發(fā)沿著哪個(gè)方向航行到達(dá)事故地點(diǎn)航程最短，最短航程是多少？（結(jié)果精確到1千米，參考數(shù)據(jù)，，）23.如圖，已知拋物線(xiàn)與x軸相交于A，B兩點(diǎn)，與y軸相交于點(diǎn)C，點(diǎn)A的坐標(biāo)為．（1）求b值；（2）若點(diǎn)D是線(xiàn)段AC上方拋物線(xiàn)上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)D與A，C不重合），求點(diǎn)D到直線(xiàn)的最大距離；（3）當(dāng)時(shí)，函數(shù)的最大值為，求t的值．

數(shù)學(xué)注意事項(xiàng)：1．?dāng)?shù)學(xué)試卷滿(mǎn)分為150分，考試時(shí)間為120分鐘．2．本試卷包括“試題卷”和“答題卷”兩部分，“試題卷”共4頁(yè)，“答題卷”共6頁(yè)．3．請(qǐng)務(wù)必在“答題卷”上答題，在“試題卷”上答題是無(wú)效的．4．考試結(jié)束后，請(qǐng)將“試題卷”和“答題卷”一并交回．一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿(mǎn)分40分，每小題都給出A，B，C，D四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的）【1題答案】【答案】B【2題答案】【答案】D【3題答案】【答案】C【4題答案】【答案】D【5題答案】【答案】A【6題答案】【答案】C【7題答案】【答案】B【8題答案】【答案】B【9題答案】【答案】D【10題答案】【答案】D二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿(mǎn)分20分）【11題答案】【答案】16【12題答案】【答案】##105度【13題答案】【答案】【14題答案】【答案】①②.三、解答題（本大題共2小題，每小題8分，滿(mǎn)分16分）【15題答案】【答案】．【16題答案】【答案】（1）圖見(jiàn)解析（2）圖見(jiàn)解析四、解答題（本大題共2小題，每小題8分，滿(mǎn)分16分）【17題答案】【答案】這個(gè)建筑物的高度為12米【18題答案】【答案】（1）（2）五、解答題（本大題共2小題，每小題10分，滿(mǎn)分20分）【19題答案】【答案】（1）；（2）【20題答案】【答案】（1），（2）或（3）六、解答題（本題滿(mǎn)分12分）【21題答案】【答案】（1）2或；