42山東省棗莊市薛城區(qū)2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期學(xué)業(yè)綜合素養(yǎng)診斷數(shù)學(xué)試題

學(xué)業(yè)綜合素養(yǎng)診斷八年級(jí)數(shù)學(xué)試題親愛的同學(xué)：這份試卷將記錄你的自信、沉著、智慧和收獲，請(qǐng)認(rèn)真審題，看清要求，仔細(xì)答題．預(yù)祝你取得好成績(jī)！請(qǐng)注意：1．選擇題答案用鉛筆涂在答題卡上，如不用答題卡，請(qǐng)將答案填在表格里．2．填空題、解答題不得用鉛筆或紅色筆填寫．3．考試時(shí)，不允許使用科學(xué)計(jì)算器．4．試卷分值：120分．第Ⅰ卷（選擇題共30分）一、選擇題（每小題3分，共30分）1.設(shè)的小數(shù)部分是的整數(shù)部分是，則的值是（）A.3 B.7 C.9 D.一個(gè)無(wú)理數(shù)2.下列選項(xiàng)中，可以用來證明命題“若|a－1|＞1，則a＞2”是假命題的反例是()A.a＝2 B.a＝1 C.a＝0 D.a＝－13.若關(guān)于x，y的二元一次方程組的解是，則關(guān)于m、n的二元一次方程組的解是（）A. B. C. D.4.如圖，是一扇高為，寬為的門框，李師傅有塊薄木板，尺寸如下：①號(hào)木板長(zhǎng)，寬；②號(hào)木板長(zhǎng)，寬；③號(hào)木板長(zhǎng)，寬．可以從這扇門通過的木板是（）．A.①號(hào) B.②號(hào) C.③號(hào) D.均不能通過5.如圖，已知AB//CD，BE平分，且交CD于點(diǎn)D，，則的度數(shù)是（）A.30° B.60° C.120° D.150°6.對(duì)于一次函數(shù)y=﹣2x+4，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A.函數(shù)值隨自變量的增大而減小B.函數(shù)圖象不經(jīng)過第三象限C.函數(shù)的圖象向下平移4個(gè)單位長(zhǎng)度得y=﹣2x的圖象D.函數(shù)的圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（0，4）7.小紅連續(xù)5天的體溫?cái)?shù)據(jù)如下（單位：）：、、、、，關(guān)于這組數(shù)據(jù)，下列說法正確的是（）A.中位數(shù)是 B.眾數(shù)是C.平均數(shù)是 D.極差是8.用圖像法解某二元一次方程組時(shí)，在同一平面直角坐標(biāo)系中作出相應(yīng)的兩個(gè)一次函數(shù)的圖像（如圖），則所解的二元一次方程組是（）A. B. C. D.9.實(shí)數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)如圖所示，化簡(jiǎn)的結(jié)果是（）A. B. C. D.10.下列命題中，真命題是（）A.若一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)分別是a、b、c，則有B.（6，0）是第一象限內(nèi)的點(diǎn)C.所有無(wú)限小數(shù)都是無(wú)理數(shù)D.正比例函數(shù)（）的圖象是一條經(jīng)過原點(diǎn)（0，0）的直線二、填空題（每小題3分，共18分）11.已知是方程組的解，則的算術(shù)平方根是______________．12.如圖是根據(jù)某打繩巷米面店今年6月1日至5日每天的用水量（單位：噸）繪制成的折線統(tǒng)計(jì)圖．則這組數(shù)據(jù)的方差是________．13.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)，點(diǎn)，以點(diǎn)為中心，把點(diǎn)按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得到點(diǎn)，若點(diǎn)橫坐標(biāo)為，在，，，四個(gè)點(diǎn)中，直線經(jīng)過的點(diǎn)是________．14.如果一個(gè)三角形的兩個(gè)內(nèi)角α與β滿足α+2β＝90°，那么我們稱這樣的三角形為“準(zhǔn)互余三角形”．若△ABC是“準(zhǔn)互余三角形”，∠C＞90°，∠A＝20°，則∠C＝__________°．15.某人在電車路軌旁與路軌平行的路上騎車行走，他留意到每隔分鐘有一部電車從他后面駛向前面，每隔分鐘有一部電車從對(duì)面駛向后面．假設(shè)電車和此人行駛的速度都不變，請(qǐng)你根據(jù)示意圖，推出電車每隔________分鐘從車站開出一部．16.勾股定理又稱畢達(dá)哥拉斯定理、商高定理、百牛定理，是人類早期發(fā)現(xiàn)并證明的重要數(shù)學(xué)定理之一．如圖，在中，，以各邊為邊向外作正方形、正方形、正方形．連接、、，若，，則這個(gè)六邊形的面積為________．三、解答題（共8道大題，滿分72分）17.我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》中有這樣一個(gè)問題：“今有共買物，人出八，盈三；人出七，不足四．問人數(shù)、物價(jià)各幾何？”其大意是：今有幾個(gè)人共同出錢購(gòu)買一件物品．每人出8錢，剩余3錢；每人出7錢，還缺4錢．問人數(shù)、物品價(jià)格各是多少？請(qǐng)你求出以上問題中的人數(shù)和物品價(jià)格．18.已知：如圖，直線，根據(jù)圖形直接寫出、、之間滿足的等量關(guān)系并說明理由．19.綜合與實(shí)踐【問題情境】數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，老師帶領(lǐng)同學(xué)們開展“利用樹葉的特征對(duì)樹木進(jìn)行分類”的實(shí)踐活動(dòng)．【實(shí)踐發(fā)現(xiàn)】同學(xué)們隨機(jī)收集芒果樹、荔枝樹的樹葉各1片，通過測(cè)量得到這些樹葉的長(zhǎng)（單位：），寬（單位：）的數(shù)據(jù)后，分別計(jì)算長(zhǎng)寬比，整理數(shù)據(jù)如下：

12345678910芒果樹葉的長(zhǎng)寬比荔枝樹葉長(zhǎng)寬比2.0【實(shí)踐探究】分析數(shù)據(jù)如下：

平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差芒果樹葉的長(zhǎng)寬比荔枝樹葉的長(zhǎng)寬比【問題解決】

（1）上述表格中：________，________；（2）①同學(xué)說：“從樹葉的長(zhǎng)寬比的方差來看，我認(rèn)為芒果樹葉的形狀差別大．”②同學(xué)說：“從樹葉的長(zhǎng)寬比的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)來看，我發(fā)現(xiàn)荔枝樹葉的長(zhǎng)約為寬的兩倍．”上面兩位同學(xué)的說法中，合理的是________（填序號(hào)）；（3）現(xiàn)有一片長(zhǎng)，寬樹葉，請(qǐng)判斷這片樹葉更可能來自于芒果、荔枝中的哪種樹？并給出你的理由．20.如圖，這是一架天平，天平左盤放有一個(gè)物體，質(zhì)量為克，右盤放有一些砝碼，每個(gè)砝碼的質(zhì)量為克，當(dāng)右盤放有個(gè)相同的砝碼時(shí)，天平處于平衡狀態(tài)．（1）若，求天平處于平衡狀態(tài)時(shí)的值．（2）若一個(gè)二元一次方程的解，都是正整數(shù)，我們把，稱為該方程的正整數(shù)解，如：方程的正整數(shù)解為，求天平處于平衡狀態(tài)下的，的正整數(shù)值．（3）期中考試后，老師計(jì)劃購(gòu)買筆記本和圓珠筆給表現(xiàn)優(yōu)秀的同學(xué)作為獎(jiǎng)品，筆記本和圓珠筆的單價(jià)均為正整數(shù)．若購(gòu)買本筆記本，支圓珠筆，共需要元，求購(gòu)買本筆記本和支圓珠筆的費(fèi)用．21.，兩地相距，甲、乙兩車沿同一條路從地到地．，分別表示甲、乙兩車離開地的距離（）與時(shí)間（）之間的關(guān)系，設(shè)：，：．（1）當(dāng)甲、乙兩車相遇時(shí)，他們離開地；（2）求的值并說明的實(shí)際意義；（3）當(dāng)乙車出發(fā)時(shí)，求兩車之間的距離．22.已知：在中，平分，、相交于點(diǎn)，（1）如圖①，若，，，求的大小．（2）如圖②，若平分，且，求的大?。?）如圖③，若在的外角內(nèi)，且，，試探究：與的數(shù)量關(guān)系．23.在平面直角坐標(biāo)系中，對(duì)于點(diǎn)，，記，，將稱為點(diǎn)A，B的橫縱偏差，記為，即．例如，點(diǎn)，點(diǎn)，，，，（1）若點(diǎn)，點(diǎn)B在x軸的正半軸上，，求點(diǎn)B的坐標(biāo)；（2）若點(diǎn)，點(diǎn)P，Q在x軸上，且點(diǎn)P在點(diǎn)Q的左側(cè)，點(diǎn)B在線段PQ上，將的最大值稱為線段PQ關(guān)于點(diǎn)A的橫縱偏差，記為，①若點(diǎn)，，求的值；②若點(diǎn)，點(diǎn)，，直接寫出a的取值范圍．24.（1）探索發(fā)現(xiàn)：如圖1，已知中，，，直線過點(diǎn)，過點(diǎn)作，過點(diǎn)作，垂足分別為、．求證：．（2）遷移應(yīng)用：如圖2，將一塊等腰直角的三角板MON放在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，三角板的一個(gè)銳角的頂點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn)O重合，另兩個(gè)頂點(diǎn)均落在第一象限內(nèi)，已知點(diǎn)N的坐標(biāo)為，試求出的面積．（3）拓展應(yīng)用：如圖3，在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，已知直線與軸交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，將直線繞點(diǎn)沿逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)后，所得的直線交軸于點(diǎn)．求的面積．

學(xué)業(yè)綜合素養(yǎng)診斷八年級(jí)數(shù)學(xué)試題親愛的同學(xué)：這份試卷將記錄你的自信、沉著、智慧和收獲，請(qǐng)認(rèn)真審題，看清要求，仔細(xì)答題．預(yù)祝你取得好成績(jī)！請(qǐng)注意：1．選擇題答案用鉛筆涂在答題卡上，如不用答題卡，請(qǐng)將答案填在表格里．2．填空題、解答題不得用鉛筆或紅色筆填寫．3．考試時(shí)，不允許使用科學(xué)計(jì)算器．4．試卷分值：120分．第Ⅰ卷（選擇題共30分）一、選擇題（每小題3分，共30分）【1題答案】【答案】A【2題答案】【答案】D【3題答案】【答案】D【4題答案】【答案】A【5題答案】【答案】C【6題答案】【答案】D【7題答案】【答案】B【8題答案】【答案】B【9題答案】【答案】A【10題答案】【答案】D二、填空題（每小題3分，共18分）【11題答案】【答案】3【12題答案】【答案】8【13題答案】【答案】【14題答案】【答案】125或110##110或125【15題答案】【答案】【16題答案】【答案】28三、解答題（共8道大題，滿分72分）【17題答案】【答案】有7人，物品價(jià)格是53錢【18題答案】【答案】，詳見解析【19題答案】【答案】（1）；（2）（3）這片樹