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文檔簡介
湖湘C13教育聯(lián)盟·2023年12月初中教學質(zhì)量抽檢數(shù)學(本試卷共6頁,25題,全卷滿分:120分,考試用時:120分鐘)注意事項:1.答題前,先自己的姓名、準考證號寫在試題卷和答題卡上,并將準考證條形碼粘貼在答題卡上的指定位置.2.選擇題的作答:每小題選出答案后,用2B鉛筆在答題卡上相應題目的答案標號涂黑.寫在試題卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)城均無效.3.非選擇題的作答:用簽字筆直接答在答題卡上對應的答題區(qū)域內(nèi),寫在試題卷、草稿長和答題卡上的非答題區(qū)戰(zhàn)均無效.4.考試結束后、將答題卡上交.一、選擇題(每小題3分,共30分)1.若cosα=,則銳角α的度數(shù)是()A30° B.45° C.60° D.90°2.一元二次方程的根是()A. B., C. D.,3.反比例函數(shù)的圖象在每一個象限內(nèi)隨值的增大而增大,則的取值范圍是()A. B. C. D.4.若點在第一象限,則的取值范圍是()A. B. C. D.5.已知方程可以配方成,則的值為()A.0 B.1 C.-1 D.6.如圖,在中,,若,則下列結論中正確的是()A B. C.D.7.在中,,把的鄰邊與對邊的比叫做的余切,記作.則下列關系式中不成立的是()A. B. C. D.8.若函數(shù)是反比例函數(shù),則一元二次方程的根的情況為()A.有兩個相等的實數(shù)根 B.有兩個不相等的實數(shù)根 C.有一個實數(shù)根 D.沒有實數(shù)根9.如圖,以三邊為邊向外作正方形,面積分別是,,,若,且,,則等于()A B. C. D.10.如圖,在與矩形中,一直角邊經(jīng)過點,另一直角邊與的延長線交于點,與的延長線交于點,則下列結論錯誤的是()A. B. C. D.二、填空題(每小題3分,共18分)11.計算:________.12.在中,,,,則____________.13.勞動實踐課上,小明提著一桶水,沿一斜坡向上走了米,若斜坡坡比是,則小明提水上升的高度是____________米.14.已知是方程的一個根,則____________.15.在平面直角坐標系中,函數(shù)與的圖象交于點,則代數(shù)式的值為____________.16.如圖,平面直角坐標系中,點是軸上任意一點,平行于軸,分別交,的圖象于,兩點,若的面積為3,則值為____________.三、解答題(共72分)17.計算:.18.已知在直角坐標平面內(nèi),三個頂點的坐標分別為,,.(網(wǎng)格中每個小正方形的邊長是一個單位長度)(1)以點為位似中心,在網(wǎng)格內(nèi)畫出,使與位似,且位似比為;(2)線段的長度是__________.19.如圖,已知中,點是邊上一點,點是外一點,,.(1)求證:;(2)若,求的值.20.已知的兩對角線,的長是關于的方程的兩個實數(shù)根.(1)若長為1,求的值;(2)當為何值時,是矩形.21.隨著新能源汽車技術的提高,電能源汽車正逐漸成為人們喜愛的交通工具.某店新能源汽車銷售量自年起逐月增加,據(jù)統(tǒng)計,該店月份銷售新能源汽車輛,月份銷售了輛.(1)求該店這兩個月月平均增長率;(2)若月平均增長率保持不變,求該店月份賣出多少輛新能源汽車.(答案若含有小數(shù)則只取整數(shù)部分,不四舍五入)22.如圖,中,,,點,在軸上,反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點,且與邊交于另一點,軸,垂足為點.(1)求反比例函數(shù)的解析式;(2)求點的坐標;(3)在軸上是否存在點,使得與相似,若存在,請直接寫出滿足條件點的坐標,若不存在,請說明理由.23.如圖,一學生站在A處,利用無人機測量大樓的高度,無人機在空中點處,測得點與地面上A點,點處俯角分別為和,且,,.(點A,,,在同一平面內(nèi))(1)求無人機到地面的距離;(2)若,求大樓的高度.(結果精確到)(參考數(shù)據(jù):,)24.【引入命題】設是關于字母的一個整式,若是方程的一個根,則整式必有一個因式,即.其中仍然是關于字母的一個整式.(1)若,則的一個根是___________;【回歸課本】設一元二次方程有兩個根,,則方程可化為:,即,與原方程比較系數(shù),可得到一元二次方程根與系數(shù)的關系:,.(2)利用上式結論解題:已知關于的一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根,且,求實數(shù)的值;【探究引申】設一元三次方程有三個根,,,則原方程可化為:,試著展開上式,然后比較系數(shù),可以得到根與系數(shù)的關系:,,.(3)利用上式結論解題:已知方程有三個根,,,求的值;【拓展提高】(4)利用以上規(guī)律探究:若方程有個根,,…,,則____________,_____________.25.定義:如圖1,線段與線段交于點,若,則我們稱此圖形為“蝴蝶結”形.(1)若圖1是“蝴蝶結”形,連接與(如圖2),試說明與組成的圖形也是“蝴蝶結”形;(此時,我們稱四邊形為“雙蝴蝶結”四邊形)(2)如圖3,在“雙蝴蝶結”四邊形中,點在邊上,連接,若,,求證:;(3)如圖2,若“雙蝴蝶結”四邊形,,的面積依次為,,,且,試判斷,的形狀,并說明理由.
湖湘C13教育聯(lián)盟·2023年12月初中教學質(zhì)量抽檢數(shù)學(本試卷共6頁,25題,全卷滿分:120分,考試用時:120分鐘)注意事項:1.答題前,先自己的姓名、準考證號寫在試題卷和答題卡上,并將準考證條形碼粘貼在答題卡上的指定位置.2.選擇題的作答:每小題選出答案后,用2B鉛筆在答題卡上相應題目的答案標號涂黑.寫在試題卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)城均無效.3.非選擇題的作答:用簽字筆直接答在答題卡上對應的答題區(qū)域內(nèi),寫在試題卷、草稿長和答題卡上的非答題區(qū)戰(zhàn)均無效.4.考試結束后、將答題卡上交.一、選擇題(每小題3分,共30分)【1題答案】【答案】C【2題答案】【答案】B【3題答案】【答案】B【4題答案】【答案】C【5題答案】【答案】B【6題答案】【答案】D【7題答案】【答案】A【8題答案】【答案】D【9題答案】【答案】C【10題答案】【答案】D二、填空題(每小題3分,共18分)【11題答案】【答案】2【12題答案】【答案】【13題答案】【答案】【14題答案】【答案】【15題答案】【答案】【16題答案】【答案】4三、解答題(共72分)【17題答案】【答案】1【18題答案】【答案】(1)圖見解析(2)【19題答案】【答案】(1)見解析(2)【20題答案】【答案】(1)(2)1【21題答案】【答案】21.該店這兩個月的月平均增長率為.22.該店月份賣
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