教案高一《數(shù)學(xué)》人教版必修二 投影與三視圖

教案高一《數(shù)學(xué)》人教版必修二121投影與三視圖

高一數(shù)學(xué)必修二教案

科目：數(shù)學(xué)

課題§1.2.1投影與三視圖課型新課

1.了解中心投影和平行投影的概念；

教學(xué)2.能夠判斷簡單的空間幾何體（柱、錐、臺(tái)、球及其簡單組合體）的三視

目標(biāo)凰能夠根據(jù)三視圖描述基本幾何體或?qū)嵨镌停?/p>

3.簡單組合體與其三視圖之間的相互轉(zhuǎn)化.

教學(xué)教學(xué)內(nèi)容備

過程注

1.照相、繪畫之所以有空間視覺效果，主要處決于線條、明暗和色彩，

其中對線條畫法的基本原理是一個(gè)幾何問題，我們需要學(xué)習(xí)這方面的知識(shí).

自主

2.在建筑、機(jī)械等工程中，需要用平面圖形反映空間幾何體的形狀和大

學(xué)習(xí)

小,在作圖技術(shù)上這也是一個(gè)幾何問題,你想知道這方面的基礎(chǔ)知識(shí)嗎？

間虺RO與彳j景:

下圖中的手影游戲，你玩過嗎？

二、

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質(zhì)疑

提問

光是直線傳播的,一個(gè)不透明物體在光的照射下，在物體后面的屏幕上會(huì)留

下這個(gè)物體的影子,這種現(xiàn)象叫做投影.其中件J光線叫做投影線，留下物體影

子的屏幕叫做投影面.

思考1：不同的光源發(fā)出的光線是有差異的r與中燈泡發(fā)出的光線與手電筒

發(fā)出的光線有什么不同？

一、中心投影與平行投影

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平行投影：平行光線照射下形成的投影.

思考2；用燈泡照射物體和用手電筒照射物體形成的投影分別是哪種投影?

思考3：用燈泡照射一個(gè)與投影面平行的不透明物體,在投影面上形成的影

子與原物體的形狀、大小有什么關(guān)系？當(dāng)物體與燈泡的距離發(fā)生變化時(shí),影

子的大小會(huì)有什么不同？

思考4：用手電筒照射一個(gè)與投影面平行的不透明物體,在投影面上形成的

影子與原物體的形狀、大小有什么關(guān)系？當(dāng)物體與手電筒的距離發(fā)生變化時(shí),

影子的大小會(huì)有變化嗎？

思考5：在平行投影中,投影線正對著投影面時(shí)叫做正投影,否則叫做斜投影.

一個(gè)與投影面平行的平面圖形,在正投影和斜投影下的形狀、大小是否發(fā)生

變化？

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思考6：一個(gè)與投影面不平行的平面圖形，在正投影和斜投影下的形狀、大

小是否發(fā)生變化?

投影的分類:

把一個(gè)空間幾何體投影到一個(gè)平面上,可以獲得一個(gè)平面圖形.從多個(gè)角度

進(jìn)行投影就能較好地把握幾何體的形狀和大小,通常選擇三種正投影,即正

面、側(cè)面和上面，并給出下列概念:

正視圖：光線從幾何體的前面向后面正投影,得到的投影圖.

側(cè)視圖：光線從幾何體的左面向右面正投影,得到的投影圖.

俯視圖：光線從幾何體的上面向下面正投影,得到的投影圖.

幾何體的正視圖、側(cè)視圖和俯視圖,統(tǒng)稱為幾何體的三視圖.

思考1：正視圖、側(cè)視圖、俯視圖分別是從幾何體的哪三個(gè)角度觀察得到的

幾何體的正投影圖?它們都是平面圖形還是空間圖形?

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思考2：如圖，設(shè)長方體的長、寬、高分別為a、b、c，那么其三視圖

分別是什么？

問題

探究

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思考5：球的三視圖是什么？下列三視圖表示一個(gè)什么幾何體?

俯視圖

例1:如圖是一個(gè)倒置的四棱柱的兩種擺放,試分別畫出其三視圖,并比較它

們的異同.

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能看見的輪廓線和棱用實(shí)線表示，不能看見

的輪廓線和棱用虛線表示.

1.空間幾何體的三視圖：正視圖、側(cè)視圖、俯視圖⑵三視圖的特點(diǎn)：一個(gè)

五、幾何體的側(cè)視圖和正視圖高度一樣,俯視圖和正視圖長度一樣，側(cè)視圖和俯

小結(jié)視圖寬度一樣;3.三視圖的應(yīng)用及與原實(shí)物圖的相互轉(zhuǎn)化.

評價(jià)