6.5 頻數(shù)直方圖（分層練習(xí)）（解析版）

第6章數(shù)據(jù)與統(tǒng)計圖表6.5頻數(shù)直方圖精選練習(xí)基礎(chǔ)篇基礎(chǔ)篇1．對一組數(shù)據(jù)進行分組分析時，其中分的一組為，則組中值為（

）A．11 B．21 C．31 D．41【答案】C【分析】根據(jù)組距中組中值的意義即可得解．【詳解】解：對一組數(shù)據(jù)進行分組分析時，其中分的一組為，則組中值為，故選：C．【點睛】本題考查組距的意義，即每組的最高數(shù)值與最低數(shù)值之間的距離；組中值是組距數(shù)列中各組變量值的中間數(shù)值，在利用組距數(shù)列確定平均數(shù)、標準差等指標時，需要用各組的組中值作為各該組的代表值，組中值=（本組上限+本組下限）÷2，熟練掌握組中值的求法是解題的關(guān)鍵．2．學(xué)校準備組建健美操啦啦隊，將參加報名的80名女生的身高數(shù)據(jù)分成6組，繪制頻數(shù)分布直方圖，已知從左至右的6個小長方形的高度比為1：1：3：5：4：2，則第三個小組的頻數(shù)為（

）A．15 B．10 C．25 D．20【答案】A【分析】根據(jù)題意，從左至右第三個小組的頻率為，再根據(jù)頻數(shù)=頻率總數(shù)進行計算即可．【詳解】由題意得，從左至右第三個小組的頻數(shù)為：．故選：A．【點睛】本題考查了頻數(shù)分布直方圖，明確頻數(shù)分布直方圖的意義，掌握頻數(shù)=頻率總數(shù)是解題的關(guān)鍵．3．昆明某校七年級體育課上，體育老師統(tǒng)計了全班同學(xué)60秒跳繩的次數(shù)，發(fā)現(xiàn)跳繩次數(shù)最多的同學(xué)是185個，跳繩次數(shù)最少的同學(xué)是140個，為了分析數(shù)據(jù)需要列頻數(shù)分布表，規(guī)定組距為6，那么組數(shù)是（

）A．6 B．7 C．8 D．9【答案】C【分析】根據(jù)組距來確定組數(shù)，組數(shù)應(yīng)取大于(最大值-最小值)÷組距的最小整數(shù)．【詳解】解：最大數(shù)為185，最小數(shù)為140，∵組距為6，∴，∴組數(shù)為8．故選：C．【點睛】本題主要考查組距與組數(shù)之間的關(guān)系，理解組距就是每個小組的最大值和最小值之差，組數(shù)應(yīng)取大于(最大值-最小值)÷組距的最小整數(shù)是解題關(guān)鍵．4．超速行駛是交通事故頻發(fā)的主要原因之一，交警部門統(tǒng)計某日8：00～8：30經(jīng)過高速公路某測速點的汽車的速度（速度取整數(shù)），得到如下頻數(shù)分布直方圖和折線圖．若該路段汽車限速，則該時段經(jīng)過此測速點超速行駛的汽車有（

）A．20輛 B．30輛 C．50輛 D．80輛【答案】C【分析】根據(jù)圖中的信息，找到符合條件的數(shù)據(jù)，再進一步計算即可．【詳解】解：根據(jù)所給出的折線統(tǒng)計圖可得：超過限速120km/h的有：30+20=50（輛）．故選：C．【點睛】本題考查讀頻數(shù)分布折線圖的能力和利用統(tǒng)計圖獲取信息的能力，利用統(tǒng)計圖獲取信息時，必須認真觀察、分析、研究統(tǒng)計圖，才能作出正確的判斷和解決問題．5．小周是一位運動達人，他通過佩戴智能手環(huán)來記錄自己一個月(30天)的每日行走步數(shù)(單位：千步)，并繪制成右面的統(tǒng)計圖．根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息，下列推斷不合理的是（

）A．每日行走步數(shù)為4～8千步的天數(shù)占這個月總天數(shù)的10%B．每日行走步數(shù)為8～12千步的扇形圓心角是108°C．小周這個月超過一半的天數(shù)每日行走步數(shù)不低于12000步D．小周這個月行走的總步數(shù)不超過324千步【答案】D【分析】根據(jù)頻數(shù)分布直方圖與扇形圖信息關(guān)聯(lián)，逐項分析判斷即可求解．【詳解】解：A.每日行走步數(shù)為4～8千步的天數(shù)占這個月總天數(shù)的10%，故該選項正確，符合題意；B.每日行走步數(shù)為8～12千步的扇形圓心角是108°，故該選項正確，符合題意；C.小周這個月超過一半的天數(shù)每日行走步數(shù)不低于12000步，故該選項正確，符合題意；D.小周這個月行走的總步數(shù)約為千步，超過324千步，故該選項不正確，不符合題意；故選D【點睛】本題考查了頻數(shù)分布直方圖與扇形圖信息關(guān)聯(lián)，求扇形統(tǒng)計圖的圓心角的毒素，頻數(shù)分布直方圖，從統(tǒng)計圖中獲取信息是解題的關(guān)鍵．6．某次數(shù)學(xué)測試，抽取部分同學(xué)的成績（得分為整數(shù)），整理制成如圖所示的頻數(shù)直方圖，根據(jù)圖示信息描述不正確的是（）A．60.5-70.5這一分數(shù)段的頻數(shù)為12B．估計這次測試60分以上的人數(shù)在92%左右C．估計優(yōu)秀率（80分以上為優(yōu)秀）在36%左右D．抽樣的學(xué)生共50人【答案】A【分析】根據(jù)題意和直方圖中的數(shù)據(jù)，直接可判斷A，D，再分別計算這次測試60分以上的人數(shù)所占的百分比與優(yōu)秀率（80分以上為優(yōu)秀）可判斷B，C，從而可以解答本題．【詳解】解：由直方圖可得，

60.5～70.5這一分數(shù)段的頻數(shù)為10，故選項A符合題意，估計這次測試60分以上的人數(shù)的占比為：，故B不符合題意；估計優(yōu)秀率（80分以上為優(yōu)秀）為：，故C不符合題意；抽樣的學(xué)生共4+10+18+12+6=50（人），故選項D不符合題意；故選A【點睛】本題考查頻數(shù)分布直方圖、頻數(shù)與頻率的關(guān)系，掌握“頻率=頻數(shù)除以數(shù)據(jù)的總數(shù)”是解本題的關(guān)鍵．7．某面粉廠準備確定面粉包裝袋的規(guī)格，市場調(diào)查員小李隨機選擇三家超市進行調(diào)查，收集三家超市一周的面粉銷售情況，并整理數(shù)據(jù)、做出如圖所示的統(tǒng)計圖，則該面粉廠應(yīng)選擇面粉包裝袋的規(guī)格為（

）A．2kg/包 B．3kg/包 C．4kg/包 D．5kg/包【答案】A【分析】最合適的包裝即顧客購買最多的包裝，而顧客購買最多的包裝質(zhì)量即這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)，取所得范圍的組中值即可．【詳解】解：由圖知這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為1.5kg～2.5kg，取其組中值2kg，故選：A．【點睛】本題主要考查頻數(shù)（率）分布直方圖，解題的關(guān)鍵是根據(jù)最合適的包裝即顧客購買最多的包裝，并根據(jù)頻數(shù)分布直方圖得出具體的數(shù)據(jù)及眾數(shù)的概念．8．從1980年初次征戰(zhàn)冬奧會，到1992年取得首枚冬奧會獎牌，再到2022年北京冬奧會金牌榜前三，中國的冰雪體育事業(yè)不斷取得突破性成績．歷屆冬奧會的比賽項目常被分成兩大類：冰項目和雪項目．根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息，有如下四個結(jié)論：①中國隊在2022年北京冬奧會上獲得的金牌數(shù)是參加冬奧會以來最多的一次；②中國隊在2022年北京冬奧會上獲得的獎牌數(shù)是參加冬奧會以來最多的一次；③中國隊在冬奧會上的冰上項目獎牌數(shù)逐年提高；④中國隊在冬奧會上的雪上項目獎牌數(shù)在2022年首次超越冰上項目獎牌數(shù)．上述結(jié)論中，正確的有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個【答案】C【分析】根據(jù)統(tǒng)計圖逐一判斷即可．【詳解】解：由題意可知，中國隊在2022年北京冬奧會上獲得的金牌數(shù)是參加冬奧會以來最多的一次，故①說法正確；中國隊在2022年北京冬奧會上獲得的獎牌數(shù)是參加冬奧會以來最多的一次，故②說法正確；中國隊在冬奧會上的冰上項目獎牌數(shù)在1992年和1994年持平，2018年獎牌數(shù)為5枚，比1998年的7枚少，故③說法錯誤；中國隊在冬奧會上的雪上項目獎牌數(shù)在2022年首次超越冰上項目獎牌數(shù)，故④說法正確；所以正確的有3個．故選：C．【點睛】本題考查折線統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖，利用數(shù)形結(jié)合的方法是解決問題的關(guān)鍵．9．在樣本的頻數(shù)分布直方圖中，共有個長方形，已知中間一個長方形的面積等于其它個長方形面積的，又已知樣本總數(shù)據(jù)是個，則中間一組的頻數(shù)是________．【答案】【分析】由樣本的頻數(shù)分布直方圖中“中間一個長方形的面積等于其他8個小長方形面積之和的”，列式計算即可．【詳解】解：∵頻數(shù)分布直方圖中共有9個小長方形，中間一個長方形的面積等于其它個長方形面積的，∴中間一個長方形的高等于其它8個小長方形的高的和的，∴中間一組數(shù)據(jù)的頻數(shù)占總頻數(shù)的，又∵樣本總數(shù)據(jù)是個，∴中間一組的頻數(shù)為：．故答案為：．【點睛】此題考查頻數(shù)分布直方圖，掌握頻數(shù)、頻率之間的關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵．10．某一農(nóng)村信用銀行統(tǒng)計某個時間段客戶排隊等待時間，并繪制成如圖所示的頻數(shù)分布直方圖（圖中等待時間0分鐘到1分鐘表示大于或等于0分鐘而小于1分鐘，其他類同）．這個時間段內(nèi)顧客等待時間不少于4分鐘的人數(shù)為______．

【答案】32【分析】分析頻數(shù)分布直方圖，找等待時間不少于4分鐘的小組，讀出人數(shù)再相加可得答案．【詳解】解：由頻數(shù)分布直方圖可以看出：顧客等待時間不少于4分鐘的人數(shù)即最后四組的人數(shù)為人．故答案為：32．【點睛】本題考查了頻數(shù)分布直方表的知識，通過頻數(shù)分布直方圖獲取信息的能力是本題的關(guān)鍵．11．某校抽取部分學(xué)生參與“大閱讀”學(xué)習(xí)問卷，并對其得分情況進行了統(tǒng)計，繪制了如圖所示的頻率分布直方圖，得分在60分到70分(含60分，不含70分)的頻率是______．

【答案】【分析】根據(jù)頻數(shù)分布直方圖可知組距為10，求得得分在60分到70分(含60分，不含70分)的值，進而即可求解．【詳解】設(shè)的頻率/組距為：，由題意得，解得：，∴頻率為，故答案為：．【點睛】本題考查了頻數(shù)分布直方圖，掌握頻數(shù)、頻率的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．12．如圖，上海某有機草莓農(nóng)場為了解今年草莓的收成情況，隨機選擇了一個大棚摘取草莓并逐一稱重（精確到1g），繪制出頻率分布直方圖（每組數(shù)據(jù)含最低值，不含最值）．如果質(zhì)量不小于20g的草莓為“大果”，則可估計500kg草莓中“大果”的總質(zhì)量是_____kg；【答案】175【分析】用總質(zhì)量乘以質(zhì)量不少于20g的頻率和即可．【詳解】，故答案為：175．【點睛】本題考查頻數(shù)直方圖和利用統(tǒng)計圖獲取信息的能力，解題的關(guān)鍵是認真觀察統(tǒng)計圖，作出正確判斷從而解決問題．13．為了慶祝中國共產(chǎn)黨建黨100周年，某中學(xué)舉辦了黨史知識大賽，賽后隨機抽取了部分試卷進行調(diào)查，整理并繪制成如下頻數(shù)分布直方圖（每組含前一個數(shù)，不含后一個數(shù)）．若比賽成績大于等于90分為優(yōu)秀，則本次調(diào)查成績?yōu)閮?yōu)秀的學(xué)生占調(diào)查總?cè)藬?shù)的____________%．【答案】15【分析】用優(yōu)秀的人數(shù)除以總?cè)藬?shù)即可得到答案．【詳解】解：本次調(diào)查成績?yōu)閮?yōu)秀的學(xué)生占調(diào)查總?cè)藬?shù)的，故答案為：15．【點睛】此題考查了利用直方圖求優(yōu)秀率，正確理解直方圖的意義，優(yōu)秀率的計算公式是解題的關(guān)鍵．14．小明同學(xué)統(tǒng)計了本校七年級部分同學(xué)每天閱讀圖書的時間，并繪制了頻數(shù)分布直方圖（一共分為四組，每組不含前一個邊界值，含后一個邊界值）如圖所示．根據(jù)圖中信息，得到如下結(jié)論：①小明此次一共調(diào)查了100位同學(xué)，②組距為15，③每天閱讀圖書時間在15－30分鐘的人數(shù)最多，④每天閱讀圖書時間超過30分鐘的同學(xué)人數(shù)是調(diào)查總?cè)藬?shù)的40%；其中正確的是________________；【答案】①②③【分析】①利用頻數(shù)之和等于總數(shù)進行計算；②利用每一組的兩個邊界值之差，求出組距；③找到頻數(shù)最大的一組即可；④利用每天閱讀圖書時間超過30分鐘的同學(xué)人數(shù)除以總數(shù)，進行計算．【詳解】解：小明此次一共調(diào)查了：（人），故①正確；組距等于：，故②正確；由圖可知：每天閱讀圖書時間在15－30分鐘的人數(shù)最多為：人，故③正確；每天閱讀圖書時間超過30分鐘的同學(xué)人數(shù)是調(diào)查總?cè)藬?shù)的：，故④錯誤；綜上：正確的是：①②③；故答案為：①②③．【點睛】本題考查頻數(shù)分布直方圖．熟練掌握直方圖中的相關(guān)計算公式，是解題的關(guān)鍵．15．2023年文山州州慶與清明節(jié)、“三月三”民族節(jié)假期相近，共放假6天．假日期間，州慶組委會舉辦了一次隆重、節(jié)儉、務(wù)實、開放、特色安全的慶祝晚會，晚會的其中一個主題為《歡樂文山行—我為文山代言》，充分展示了文山州獨特的民族風(fēng)情與文化底蘊．某校為了增強學(xué)生對文山州特色風(fēng)情與文化歷史的了解，舉辦了一次文山特色知識競賽．競賽結(jié)束后發(fā)現(xiàn)所有參賽學(xué)生的成績均不低于50分，為了更好地了解本次競賽的成績分布情況，校委會隨機抽取了其中100名學(xué)生的成績（成績x取整數(shù)，總分100分）作為樣本進行整理，得到如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖表：成績x/分頻數(shù)頻率50.05100.10a0.1530b400.40

請根據(jù)所給的信息，解答下列問題：(1)；；(2)請補全頻數(shù)分布直分圖；(3)若成績在80分以上（包括80分）的為“優(yōu)”等，估計該校參加這次競賽的2000名學(xué)生中成績“優(yōu)”等的有多少人？【答案】(1)15；0.3(2)補全頻數(shù)分布直方圖見解析(3)該校參加這次競賽的2000名學(xué)生中成績“優(yōu)”等的約有1400人【分析】（1）根據(jù)頻數(shù)，頻率和總數(shù)的關(guān)系求出的值即可；（2）根據(jù)統(tǒng)計表補全直方圖即可；（3）利用全校人數(shù)乘以樣本中成績?yōu)椤皟?yōu)”等的學(xué)生所占的比例進行計算即可．【詳解】（1）解：，；故答案為：15，0.3；（2）補全頻數(shù)分布直方圖如圖所示：

（3）（人），答：該校參加這次競賽的2000名學(xué)生中成績“優(yōu)”等的約有1400人．【點睛】本題考查統(tǒng)計圖表，利用樣本估計總體．從統(tǒng)計表中有效的獲取信息，是解題的關(guān)鍵．16．小麗和小杰參與初中學(xué)生閱讀時間的社會調(diào)查實踐，小麗調(diào)查了名文學(xué)社團學(xué)生的每天閱讀時間，小杰從全校學(xué)生名單中隨機抽取了名學(xué)生，小麗與小杰整理各自樣本數(shù)據(jù)，如表①所示，請根據(jù)上述信息，回答下列問題：表①（每組可含最低值，不含最高值）時間段（小時天）小麗抽樣人數(shù)小杰抽樣人數(shù)(1)你認為小麗和小杰誰抽取的樣本更具有代表性？答：______；(2)根據(jù)具有代表性的樣本，把圖中的頻數(shù)分布直方圖補畫完整；

(3)該校共有學(xué)生名，請估計該校每天閱讀時間不低于小時的學(xué)生有多少名？【答案】(1)小杰(2)見解析(3)名【分析】（1）根據(jù)樣本抽取的原則，即樣本具有代表性進行判斷即可；（2）根據(jù)小杰抽取的名學(xué)生每天閱讀時間各組的人數(shù)畫出相應(yīng)的頻數(shù)分布直方圖即可；（3）求出樣本中“每天閱讀時間不低于小時的學(xué)生”所占的百分比，進而估計總體中“每天閱讀時間不低于小時的學(xué)生”所占的百分比，再求出相應(yīng)人數(shù)即可．【詳解】（1）解：樣本具有代表性，小麗調(diào)查了名文學(xué)社團學(xué)生的每天閱讀時間，小杰從全校學(xué)生名單中隨機抽取了名學(xué)生，因此小杰抽取的樣本具有代表性，故答案為：小杰；（2）由小杰所抽取的名學(xué)生每天閱讀時間各組的人數(shù)，畫出相應(yīng)的頻數(shù)分布直方圖如下：

（3）名，答：該校名學(xué)生中每天閱讀時間不低于小時的大約有名．【點睛】本題考查頻數(shù)分布直方圖以及樣本估計總體，掌握頻率等于頻數(shù)除以總數(shù)是正確解答的前提．17．體育委員統(tǒng)計了全班學(xué)生60秒跳繩的次數(shù)，并列出下面的頻數(shù)分布表：次數(shù)頻數(shù)12251552(1)全班有多少名學(xué)生？(2)組距是多少？組數(shù)是多少？(3)跳繩次數(shù)x在范圍內(nèi)的學(xué)生占全班學(xué)生的百分之幾？(4)畫出適當?shù)慕y(tǒng)計圖表示上面的信息．【答案】(1)50名(2)組距是20，組數(shù)是6(3)80%(4)見解析【分析】（1）將各組頻數(shù)相加進行計算即可；（2）依據(jù)頻數(shù)分布表的數(shù)據(jù)解答即可；（3）用跳繩次數(shù)在范圍的學(xué)生數(shù)除以總?cè)藬?shù)即可；（4）依據(jù)頻數(shù)分布表的數(shù)據(jù)，畫出頻數(shù)分布直方圖即可．【詳解】（1）解：（名）．答：全班有50名學(xué)生．（2）解：組距是20，組數(shù)是6．（3）解：．答：跳繩次數(shù)x在范圍內(nèi)的學(xué)生占全班學(xué)生的80%．（4）解：統(tǒng)計圖如圖所示．．【點睛】本題主要考查了頻數(shù)分布表及畫頻數(shù)分布直方圖，能夠從表格中準確的獲取有用信息是解題關(guān)鍵．18．某中學(xué)為了解學(xué)生每周的課外閱讀時間情況，隨機抽查了部分學(xué)生，對學(xué)生每周的課外閱讀時間x（單位：小時）進行分組整理，并制成如圖所示的不完整的頻數(shù)分布直方圖和扇形統(tǒng)計圖．(1)被抽樣的學(xué)生總數(shù)有______人，并補全頻數(shù)分布直方圖；(2)扇形統(tǒng)計圖中m的值為________，“E組”對應(yīng)的圓心角是_______度；(3)請估計該校2000名學(xué)生中每周的課外閱讀時間不少于4小時的學(xué)生人數(shù)．【答案】(1)100，與見詳解(2)40；18(3)1300【分析】（1）先根據(jù)組人數(shù)及其所占百分比求出總?cè)藬?shù)，即可補全頻數(shù)分布直方圖；（2）利用百分比的概念求得的值，用乘以對應(yīng)的百分比可得“組”對應(yīng)的圓心角；（3）用總?cè)藬?shù)乘以樣本中、、組人數(shù)所占比例可估計該校2000名學(xué)生中每周的課外閱讀時間不少于4小時的人數(shù)．【詳解】（1）解：因為，所以被抽樣的學(xué)生總數(shù)有100人，故答案為：100；如圖所示：即為補全的頻數(shù)分布直方圖；（2）解：因為組的百分比為：，所以，，所以扇形統(tǒng)計圖中的值為40，“組”對應(yīng)的圓心角是18度；故答案為：40；18；（3）解：（人）．答：估計該校2000名學(xué)生中每周的課外閱讀時間不少于4小時的人數(shù)是1300人．【點睛】此題主要考查了頻數(shù)分布直方圖、扇形統(tǒng)計圖的能力和利用統(tǒng)計圖獲取信息的能力；利用統(tǒng)計圖獲取信息時，必須認真觀察、分析、研究統(tǒng)計圖，才能作出正確的判斷和解決問題．也考查了利用樣本估計總體．19．勞動教育具有樹德、增智、強體、育美的綜合育人價值，有利于樹立正確的勞動價值觀為了培養(yǎng)大家的勞動習(xí)慣與勞動能力，某校學(xué)生發(fā)展中心在暑假期間開展了“家務(wù)勞動我最行”的實踐活動，開學(xué)后從本校七至九年級各隨機抽取名學(xué)生，對他們的每日平均家務(wù)勞動時長單位：進行了調(diào)查，并對數(shù)據(jù)進行了收集、整理和描述下面是其中的部分信息：分組合計頻數(shù)根據(jù)以上信息，回答下列問題：(1)頻數(shù)分布表中的組距是______，______；(2)求出頻數(shù)分布表中的值并補全頻數(shù)分布直方圖；(3)學(xué)生發(fā)展中心準備將每日平均家務(wù)勞動時長不少于的學(xué)生評為“家務(wù)小能手”，如果該校七至九年級共有名學(xué)生，請估計獲獎的學(xué)生人數(shù)；(4)該地教育部門倡議本地區(qū)中小學(xué)生暑假期間每天參加家務(wù)勞動時間不少于請針對這次調(diào)查獲得的數(shù)據(jù)提出一條合理化建議．【答案】(1)，(2)，圖見解析(3)人(4)見解析【分析】（1）由頻數(shù)分布表可得組距，由頻數(shù)分布直方圖可得的值；（2）由各組人數(shù)之和等于總?cè)藬?shù)可得的值，即可補全圖形；（3）用總?cè)藬?shù)乘以樣本中第、組人數(shù)所占比例即可；（4）該地區(qū)中小學(xué)生暑假期間每天參加家務(wù)勞動時間大多數(shù)都小于分鐘，建議學(xué)校多開展勞動教育，養(yǎng)成勞動的好習(xí)慣．【詳解】（1）解：由頻數(shù)分布表可得組距是，由頻數(shù)分布直方圖得：，故答案為：，；（2）解：，補全頻數(shù)分布直方圖如下：（3）解：人．答：估計獲獎的學(xué)生人數(shù)為人；（4）解：由統(tǒng)計圖可知，該地區(qū)中小學(xué)生暑假期間每天參加家務(wù)勞動時間大多數(shù)都小于分鐘，建議學(xué)校多開展勞動教育，養(yǎng)成勞動的好習(xí)慣．答案不唯一．【點睛】本題主要考查頻數(shù)分布直方圖及樣本估計總體，利用統(tǒng)計圖獲取信息時，必須認真觀察、分析、研究統(tǒng)計圖，才能作出正確的判斷和解決問題．20．體育理化考試在即，某學(xué)校教務(wù)處為了調(diào)研學(xué)生的體育理化真實水平，隨機抽檢了部分學(xué)生進行模擬測試（體育70，理化30，滿分100）．【收集數(shù)據(jù)】85，95，88，68，88，86，95，93，87，93，98，99，88，100，97，80，85，92，94，84，80，78，90，98，85，96，98，86，93，80，86，100，82，78，98，88，100，76，88，99（單位：分）【整理數(shù)據(jù)】成績（單位：分）頻數(shù)（人數(shù)）119【分析數(shù)據(jù)】(1)本次抽查的學(xué)生人數(shù)共________名；(2)填空：________________，補充完整頻數(shù)分布直方圖；(3)若分數(shù)在的為優(yōu)秀，估計全校九年級1200名學(xué)生中優(yōu)秀的人數(shù)；【答案】(1)40(2)3；17(3)估計全校九年級1200名學(xué)生中優(yōu)秀的人數(shù)有570人．【分析】（1）統(tǒng)計數(shù)據(jù)個數(shù)；（2）統(tǒng)計與范圍內(nèi)數(shù)據(jù)個數(shù)，畫出頻數(shù)分布直方圖；（3）用1200乘范圍內(nèi)的人數(shù)占抽查總?cè)藬?shù)的比率．【詳解】（1）解：本次抽查的學(xué)生人數(shù)共40名；故答案為：40；（2）解：統(tǒng)計數(shù)據(jù)：：68，：78，78，76，：85，88，88，86，87，88，80，85，84，80，86，80，86，82，88，88，85，：95，95，93，93，98，99，100，97，92，94，90，98，96，98，93，100，98，100，99，則，補充頻數(shù)分布直方圖如下：故答案為：3；17；（3）解：（人），估計全校九年級1200名學(xué)生中優(yōu)秀的人數(shù)有570人．【點睛】本題考查了數(shù)據(jù)的統(tǒng)計頻率分布直方圖，熟練掌握數(shù)據(jù)統(tǒng)計整理方法，頻率分布直方圖的意義，是解決此類問題的關(guān)鍵．提升篇提升篇1．將某樣本數(shù)據(jù)分析整理后分成8組，且組距為5，畫頻數(shù)分布直方圖時，求得某組的組中值恰好為18.則該組是(

)A．10.5～15.5 B．15.5～20.5C．20.5～25.5 D．25.5～30.5【答案】B【分析】設(shè)該組的最小值為x，則最大值為x+5，根據(jù)組中值就是這組數(shù)據(jù)最大值和最小值的平均數(shù)，可得x+x+5=18×2，解方程即可解題.【詳解】解：設(shè)該組的最小值為x，則最大值為x+5，由題意，得x+x+5=18×2，解得x=15.5，x+5=15.5+5=20.5，即該組是15.5～20.5．故選B．【點睛】本題考查了統(tǒng)計知識的簡單應(yīng)用,屬于簡單題,熟悉組中值的計算方法,建立方程是解題關(guān)鍵.2．小杰調(diào)查了本班同學(xué)的體重情況，畫出頻數(shù)直方圖如圖所示，下列結(jié)論中，不正確的是(

)A．全班總?cè)藬?shù)為45人B．體重在50～55kg的人數(shù)最多C．“45～50kg”這一組的頻率比“60～65kg”這一組的大0.1D．體重在60～65kg的人數(shù)占全班總?cè)藬?shù)的【答案】C【分析】由直方圖的信息可依次求出各選項，依次做出判斷.【詳解】A.全班總?cè)藬?shù)為8+10+14+8+5=45人，正確；B.體重在50～55kg的人數(shù)為14，最多，正確；C.“45～50kg”這一組的頻率為10=，“60～65kg”這一組的頻率為5=，頻率大，錯誤；D.體重在60～65kg的人數(shù)占全班總?cè)藬?shù)的5=，正確；故選C.【點睛】此題主要考查頻數(shù)直方圖的應(yīng)用.3．為響應(yīng)“紅歌唱響中國”活動，某鄉(xiāng)鎮(zhèn)舉行了一場“紅歌”歌詠比賽，賽后整理所有參賽選手的成績x(單位：分)如下表，則m為()A．45 B．90 C．40 D．50【答案】B【分析】根據(jù)60≤x＜70，可知其分數(shù)段內(nèi)的人數(shù)（頻數(shù)）為30，百分比為15%，可求出總?cè)藬?shù)，然后用總?cè)藬?shù)減去其它分數(shù)段的人數(shù)，從而得結(jié)果．【詳解】解：∵60≤x＜70，可知其分數(shù)段內(nèi)的頻人數(shù)為30，百分比為15%，∴30÷15%=200（人），200-30-60-20=90（人）故選B.【點睛】本題考查頻數(shù)，百分比，總數(shù)之間的關(guān)系，知道其中任意兩個可以求第三個.4．為了解某校學(xué)生的身高情況，隨機抽取該校男生、女生進行抽樣調(diào)查．已知抽取的樣本中，男生、女生的人數(shù)相同，利用所得數(shù)據(jù)繪制成如下統(tǒng)計圖表(單位：cm)：Ax<155B155≤x<160C160≤x<165D165≤x<170Ex≥170根據(jù)圖表提供的信息，樣本中，身高在160≤x＜170之間的女生人數(shù)為()A．8 B．6 C．14 D．16【答案】D【分析】根據(jù)男生、女生的人數(shù)相同求得女生的人數(shù)，求得男生的總?cè)藬?shù)即女生的人數(shù)，然后乘以C、D兩組所占的百分比的和即可求得．【詳解】女生的人數(shù)是：4+12+10+8+6=40（人），則身高在160≤x＜170之間的女學(xué)生人數(shù)為40×（25%+15%）=16（人）．故選D．【點睛】本題考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計圖獲取信息的能力．利用統(tǒng)計圖獲取信息時，必須認真觀察、分析、研究統(tǒng)計圖，才能作出正確的判斷和解決問題．5．勝利中學(xué)在一次健康知識競賽活動中，抽取了一部分學(xué)生的測試成績(成績均為整數(shù))，整理后繪制成如圖所示的頻數(shù)直方圖，根據(jù)圖示信息，下列描述不正確的是()A．抽查了50名學(xué)生B．成績在60.5～70.5分范圍的頻數(shù)為2C．成績在70.5～80.5分范圍的頻數(shù)比成績在60.5～70.5分范圍的頻數(shù)多1D．成績在70.5～80.5分范圍的頻率為0.8【答案】D【分析】根據(jù)頻數(shù)分布直方圖提供的信息解答．【詳解】A、抽樣的學(xué)生共2+3+41+4=50人，故本選項正確；B、成績在60.5～70.5分范圍的頻數(shù)為2，故本選項正確；C、成績在70.5～80.5分范圍的頻數(shù)為3，因此，成績在70.5～80.5分范圍的頻數(shù)比成績在60.5～70.5分范圍的頻數(shù)多1，故本選項正確；D、成績在70.5～80.5分范圍的頻率為3÷50=0.6，故本選項錯誤.故選D.【點睛】本題考查了頻數(shù)分布直方圖，提高讀圖能力是解題的關(guān)鍵．6．為了了解本校七年級700名學(xué)生上學(xué)期參加社會實踐活動的時間，隨機對該年級50名學(xué)生進行了調(diào)查．根據(jù)收集的數(shù)據(jù)繪制了頻數(shù)分布直方圖，則以下說法正確的是(

)A．學(xué)生參加社會實踐活動時間最多的是16hB．學(xué)生參加社會實踐活動的時間大多數(shù)是12～14hC．學(xué)生參加社會實踐活動時間不少于10h的為84%D．由樣本可以估計全年級700人中參加社會實踐活動時間為6～8h的大約有26人【答案】C【分析】閱讀頻數(shù)分布直方圖，根據(jù)直方圖中獲取的信息進行判斷即可．【詳解】A、最后一個小組的時間范圍為14～16h，但不代表一定有活動時間為16h的同學(xué)，故A錯誤；B、18÷50=36%＜50，故B錯誤；C、（14+18+10）÷50=84%，故C正確；D、700×=28，故D錯誤．故選C．【點睛】本題主要考查的是頻數(shù)分布直方圖的認識，能夠從直方圖中獲取有效信息是解題的關(guān)鍵．7．體育委員統(tǒng)計了七(1)班全體同學(xué)60秒跳繩的次數(shù)，并列出下面的頻數(shù)分布表．給出以下結(jié)論：①全班有52名學(xué)生；②組距是20；③組數(shù)是7；④跳繩次數(shù)在100≤x＜140范圍的學(xué)生約占全班學(xué)生的67%.其中正確結(jié)論的個數(shù)是()次數(shù)60≤x＜8080≤x＜100100≤x＜120120≤x＜140140≤x＜160160≤x＜180180≤x＜200頻數(shù)242114731A．1個 B．2個 C．3個 D．4個【答案】D【分析】①將各組頻數(shù)相加即可得；②③由頻率分布表即可知組數(shù)和組距；④將100≤x＜140范圍的兩分組頻數(shù)相加可得，再將其人數(shù)除以總?cè)藬?shù)即可得百分比．【詳解】①全班學(xué)生數(shù)為2+4+21+14+7+3+1=52（人），此結(jié)論正確；由頻數(shù)分布表可知，組距為80-60=20，組數(shù)為7組，故②③均正確；④跳繩次數(shù)在100≤x＜140范圍的學(xué)生占全班學(xué)生的×100%≈67%，故此結(jié)論正確；故選D．【點睛】本題考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計圖獲取信息的能力．讀圖時要全面細致，同時，解題方法要靈活多樣，切忌死記硬背，要充分運用數(shù)形結(jié)合思想來解決由統(tǒng)計圖形式給出的數(shù)學(xué)實際問題．8．為了解中學(xué)300名男生的身高情況，隨機抽取若干名男生進行身高測量，將所得數(shù)據(jù)整理后，畫出頻數(shù)分布直方圖(如圖)．估計該校男生的身高在169.5cm～174.5cm之間的人數(shù)有【】A．12 B．48 C．72 D．96【答案】C【詳解】解:根據(jù)圖形，身高在169.5cm～174.5cm之間的人數(shù)的百分比為：，∴該校男生的身高在169.5cm～174.5cm之間的人數(shù)有300×24%＝72(人)．故選C．9．小歡為一組數(shù)據(jù)制作頻數(shù)表，他了解到這組數(shù)據(jù)的最大值是40，最小值是16，準備分組時取組距為4，為了使數(shù)據(jù)不落在邊界上，他應(yīng)將這組數(shù)據(jù)分成__________組．【答案】7【分析】根據(jù)極差與組距的關(guān)系可知這組數(shù)據(jù)的組數(shù)．【詳解】解：∵這組數(shù)據(jù)的最大值是40，最小值是16，分組時取組距為4．∴極差=40-16=24．∵24÷4=6，又∵數(shù)據(jù)不落在邊界上，∴這組數(shù)據(jù)的組數(shù)=6+1=7組．故答案為：7【點睛】本題中注意要考慮數(shù)據(jù)不落在邊界上，因而不要錯誤的認為是分為6組．10．新冠肺炎在我國得到有效控制后，各校相繼開學(xué)．為了檢測學(xué)生在家學(xué)習(xí)情況，在開學(xué)初，我校進行了一次數(shù)學(xué)測試，如圖是某班數(shù)學(xué)成績的頻數(shù)分布直方圖，則由圖可知，得分在分以上(包括分)的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分比為__________．【答案】【分析】計算出總?cè)藬?shù)及成績在70分以上（含70）的學(xué)生人數(shù)，列式計算即可．【詳解】解：∵總?cè)藬?shù)=4+12+14+8+2=40，成績在70分以上（含70）的學(xué)生人數(shù)=14+8+2=24，∴成績在70分以上（含70）的學(xué)生人數(shù)占全班總?cè)藬?shù)的百分比為．故答案是：．【點睛】本題考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力及對信息進行處理的能力．11．統(tǒng)計得到的一組數(shù)據(jù)有個，其中最大值為，最小值為，取組距為，可以分成_______________組．【答案】10【分析】組數(shù)定義:數(shù)據(jù)分成的組的個數(shù)稱為組數(shù),根據(jù)組數(shù)=（最大值-最小值）÷組距計算,注意小數(shù)部分要進位．【詳解】解:這組數(shù)據(jù)的極差為141-50=91,91÷10=9.1,因此數(shù)據(jù)可以分為10組,故答案為：10．【點睛】本題考查的是組數(shù)的計算,屬于基礎(chǔ)題,只要根據(jù)組數(shù)的定義來解即可．12．如圖是某校九年級學(xué)生身高頻數(shù)分布直方圖，則身高在152cm至158cm的學(xué)生人數(shù)為____．【答案】18【分析】把身高在152cm到158cm的學(xué)生人數(shù)相加即可得出答案．【詳解】身高在152cm至158cm的學(xué)生人數(shù)是：（2+4）×3=18（人），故答案為：18．【點睛】本題考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計圖獲取信息的能力；利用統(tǒng)計圖獲取信息時，必須認真觀察、分析、研究統(tǒng)計圖，才能作出正確的判斷和解決問題．13．為了解某校學(xué)生今年五一期間參加社團活動時間的情況，隨機抽查了其中100名學(xué)生進行統(tǒng)計，并繪制成如圖所示的頻數(shù)直方圖，已知該校共有1000名學(xué)生，據(jù)此估計，該校五一期間參加社團活動時間在小時之間的學(xué)生數(shù)大約是_______【答案】280【分析】根據(jù)條形統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)可以計算出統(tǒng)計圖中8～10小時之間的學(xué)生數(shù)，從而可以估計該校五一期間參加社團活動時間在8～10小時之間的學(xué)生數(shù)．【詳解】解：由題意可得，條形統(tǒng)計圖中，8～10有學(xué)生：100?8?24?30?10＝28（名），則該校五一期間參加社團活動時間在8～10小時之間的學(xué)生數(shù)大約是：1000×＝280，故答案為：280．【點睛】本題考查頻數(shù)分布直方圖、用樣本估計總體，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．14．秋季新學(xué)期開學(xué)時，某中學(xué)對六年級新生掌握“中學(xué)生日常行為規(guī)范”的情況進行了知識測試，測試成績?nèi)亢细?，現(xiàn)學(xué)校隨機選取了部分學(xué)生的成績，整理并制作成了不完整的圖表（如表所示），圖表中c＝__．分數(shù)段頻數(shù)頻率60≤x＜706a70≤x＜80200.480≤x＜9015b90≤x≤100c0.18【答案】9【分析】根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)可以求得抽查的學(xué)生數(shù)，從而可以求得c的值．【詳解】，c＝50﹣6﹣20﹣15＝9，故答案為：9【點睛】本題考查頻數(shù)分布表，解題的關(guān)鍵是明確題意，利用表格中的數(shù)據(jù)，求出所求問題的答案．15．某中學(xué)為了解學(xué)生每周的課外閱讀時間情況，隨機抽查了部分學(xué)生，對學(xué)生每周的課外閱讀時間x（單位：小時）進行分組整理，并制成如圖所示的不完整的頻數(shù)分布直方圖和扇形統(tǒng)計圖．(1)此次抽樣調(diào)查的學(xué)生總數(shù)有人，扇形統(tǒng)計圖中m的值為；(2)補全頻數(shù)分布直方圖；(3)求扇形統(tǒng)計圖中“E組”對應(yīng)的圓心角的度數(shù)；(4)請估計該校1000名學(xué)生中每周的課外閱讀時間不少于4小時的學(xué)生人數(shù)．【答案】(1)100；40(2)見解析(3)(4)人【分析】（1）用A的頻數(shù)除以A的百分比，即可得到抽樣調(diào)查的學(xué)生總數(shù)，再求出C的頻數(shù)，用C的頻數(shù)除以抽樣調(diào)查的學(xué)生總數(shù)再乘以100即可得到m的值；（2）利用（1）中求出的C的頻數(shù)補全頻數(shù)分布直方圖即可；（3）用E組的百分比乘以即可得到答案；（4）用全?？?cè)藬?shù)乘以抽樣調(diào)查的學(xué)生中每周的課外閱讀時間不少于4小時的學(xué)生的百分比即可得到答案．【詳解】（1）此次抽樣調(diào)查的學(xué)生總數(shù)為：（人）；“C組”頻數(shù)為：，；故答案為：100，40；（2）頻數(shù)分布直方圖補充如下：（3）“E組”對應(yīng)的圓心角度數(shù)為：；故答案為：40，18（4）（人）．即估計該校1000名學(xué)生中每周的課外閱讀時間不小于4小時的人數(shù)是人．【點睛】此題考查了頻數(shù)分布直方圖和扇形統(tǒng)計圖的知識，用樣本估計總體；讀懂題意準確計算是解題的關(guān)鍵．16．閱讀下列材料：為引導(dǎo)學(xué)生廣泛閱讀古今文學(xué)名著，某校開展了讀書月活動.學(xué)生會隨機調(diào)查了部分學(xué)生平均每周閱讀時間的情況，整理并繪制了如下的統(tǒng)計圖表：學(xué)生平均每周閱讀時間頻數(shù)分布表平均每周閱讀時間x（時）頻數(shù)頻率0≤x＜2100.0252≤x＜4600.1504≤x＜6a0.2006≤x＜8b0.2758≤x＜101000.25010≤x＜12400.100合計4001.000

請根據(jù)以上信息，解答下列問題：(1)在頻數(shù)分布表中，a=，b=；(2)補全頻數(shù)分布直方圖；(3)如果該校有2000名學(xué)生，請你估計該校平均每周閱讀時間不少于4小時的學(xué)生大約有人．【答案】(1)80，110(2)見解析(3)1650人【分析】（1）求出總?cè)藬?shù)，總?cè)藬?shù)乘以0.2即可得到a，0.275乘以總?cè)藬?shù)即可得到b，（2）根據(jù)（1）中計算和表中信息畫圖．（3）用樣本估計總體．【詳解】（1）解：人；人，人；故答案為：80，110．（2）解：如圖所示：

（3）估計該校2000名學(xué)生中平均每周閱讀時間不少于4小時的學(xué)生人數(shù)為：人．【點睛】本題考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計圖獲取信息的能力；利用統(tǒng)計圖獲取信息時，必須認真觀察、分析、研究統(tǒng)計圖，才能作出正確的判斷和解決問題．17．體育委員統(tǒng)計了全班同學(xué)秒跳繩的次數(shù)，列出了如下圖所示的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖．跳繩次數(shù)人數(shù)2a1813841

(1)頻數(shù)分布表中________；補全頻數(shù)分布直方圖；(2)上表中組距是________，組數(shù)是_________組，全班共有_________人；(3)跳繩次數(shù)在范圍的學(xué)生有_________人，占全班學(xué)生的___________；(4)從圖中我們可以看出什么信息？（合理即可）【答案】(1)4，補全統(tǒng)計圖見解析(2)20，7，50(3)31，(4)見解析【分析】（1）根據(jù)頻數(shù)分布直方圖中的數(shù)據(jù)，可以得到a的值，然后根據(jù)頻數(shù)分布表中的數(shù)據(jù)，可知這一組的頻數(shù)，然后即可將頒數(shù)分布直方圖補充完整；（2）根據(jù)頻數(shù)分布表中的數(shù)據(jù)，可以得到組距和組數(shù)，再求出全班的人數(shù)即可，（3）根據(jù)直方圖中的數(shù)據(jù)，可以得到跳繩次數(shù)在范圍的學(xué)生和占全班的百分比；（4）根據(jù)統(tǒng)計圖和統(tǒng)計表的數(shù)據(jù)進行描述即可．【詳解】（1）解：由直方圖中的數(shù)據(jù)可知，，由頻數(shù)分布表可知，這一組的頻數(shù)為8，補全的頻數(shù)分布直方圖如圖所示，

（2）解：組距是，組數(shù)為7組，全班共有：（人），故答案為：20，7，50；（3）解：由表格中的數(shù)據(jù)可知跳繩次數(shù)在范圍內(nèi)的學(xué)生有人，占全班同學(xué)的，故答案為：31，；（4）解：由表和圖可以看出，跳繩次數(shù)大部分落在100次到160次之間，其他區(qū)域較少，次數(shù)在100次到120次的同學(xué)個數(shù)最多．【點睛】本題考查頻數(shù)分布直方圖、頻數(shù)分布表，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．18．《詩畫中國》以“詩畫合擎”的全新樣態(tài)和新穎視角，通過現(xiàn)代科技手段與多元藝術(shù)形態(tài)，全景呈現(xiàn)“納山河萬景，涵上下千年”的中國詩畫之美．為傳承中國優(yōu)秀文化，某地舉行主題為詩表畫意，畫傳詩情的短視頻征集活動，活動結(jié)束后主辦方想了解所征集的短視頻時長分布情況，隨機抽取部分視頻統(tǒng)計其時長，整理并繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計圖表．分組x（秒）頻數(shù)（部）各組總時長（秒）9140m540151130242520n283091480合計90a

根據(jù)以上信息，回