橢圓的簡單幾何性質(zhì)(第2課時) 高二上學期數(shù)學人教A版（2019）+選擇性必修第一冊_第1頁
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3.1.2橢圓的簡單幾何性質(zhì)第2課時橢圓的幾何性質(zhì)及應用1.橢圓的標準方程是：2.橢圓中a，b，c的關(guān)系是：a2=b2+c2.當焦點在x軸上時，

；當焦點在y軸上時，

；一、回顧引入二、知識探究直線與橢圓的位置關(guān)系1.直線與橢圓有幾種位置關(guān)系？能否像判斷直線與圓的位置關(guān)系那樣判斷？如何判斷直線與橢圓的位置關(guān)系？提示：(1)直線與橢圓有相交、相切和相離三種位置關(guān)系，其幾何特征分別是直線與橢圓有兩個交點、有且只有一個交點、無公共點，并且二者互為充要條件.但不能像判斷直線與圓的位置關(guān)系那樣進行判斷.二、知識探究(2)判斷直線與橢圓的位置關(guān)系可使用代數(shù)法，即先將直線方程與橢圓的方程聯(lián)立，消去一個未知數(shù)y(或x)，得到關(guān)于x(或y)的一個一元二次方程.再利用一元二次方程根的判別式Δ，根據(jù)Δ＞0，Δ＜0或Δ=0即可判斷方程組解的個數(shù)，從而得出直線與橢圓的交點情況.二、知識探究2.直線與橢圓相交時，若交點為A，B，則線段AB是橢圓的弦，如何計算弦AB的長呢？

三、典例精講三、典例精講例2.如圖，一種電影放映燈泡的反射鏡面是旋轉(zhuǎn)橢圓面（橢圓繞其對稱旋轉(zhuǎn)一周形成的曲面）的一部分.過對稱軸的截口BAC是橢圓的一部分.燈絲位于橢圓的一個焦點F1上，片門位于另一個焦點F2上.由橢圓一個焦點F1發(fā)出的光線，經(jīng)過旋轉(zhuǎn)橢圓面反射后集中到另一個焦F2.已知BC⊥F1

F2，|

F1B|=2.8cm，|

F1F2|=4.5cm.試建立適當?shù)淖鴺讼?，求截口BAC所在橢圓的方程（精確到0.1cm）.三、典例精講

三、典例精講【復習】

求圓的方程的一般步驟：①建系、設點；②寫出點的集合；③列式；④化簡；⑤證明.

三、典例精講三、典例精講三、典例精講四、小結(jié)歸納1.直線與橢圓的位置關(guān)系：相交、相切、相離2.弦長公式五、布置作業(yè)

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