運動學基本概念

運動的描述第一節(jié)

運動學的基本概念勻速直線運動一、基本概念1、機械運動：一個物體相對于另一個物體的

改變叫機械運動,簡稱

。它包括平動、轉動和振動等運動形式。位置運動運動是絕對的，靜止是相對的。2、參考系：為了研究物體的運動而假定為

的物體叫參考系，同一個物體由于選擇的參考系

，觀察的結果往往是不同的，所以研究運動時，必須指明

，通常取

作為參考系。不動不同參考系大地3、質點：用來代替物體的有質量的點叫質點。

它是一種

。

物體能簡化成質點的條件是：在研究的問題中，物體只做平動，或物體的

對研究物體運動無影響，才可以把物體簡化為質點。理想化模型形狀和大小4、路程和位移（1）路程：物體

的長度，是標量。（2）位移：描述物體

變化的物理量，是從物體運動的

指向

的有向線段，是矢量。位移大小:位移方向：如果物體做單方向直線運動，則位移大小就等于路程。運動軌跡位置初位置末位置初位置到末位置的距離由初位置指向末位置5、時刻與時間

時刻指的是某一瞬時，在時間軸上用一個點來表示。對應的是位置、速度、動量、動能等

量。

時間是兩個時刻間的間隔，在時間軸上用一段長度來表示。對應的是位移、路程、沖量、功等

量。狀態(tài)過程初始時刻零時刻第3秒末第4秒初第1秒前2秒第3秒后2秒6、速度和速率（1）平均速度：運動物體的位移和所用時間的比值，叫做這段時間內的平均速度，即，平均速度是矢量，其方向跟

的方向相同。速度:是描述物體運動方向和運動

的物理量快慢位移（2）瞬時速度：運動物體經過某一時刻（或某一位置）的速度，叫瞬時速度。瞬時速度精確描述物體在某一時刻（或某一位置）的運動快慢。（3）速率：瞬時速度的

叫速率。是標量。大?。?）平均速率：物體在某段時間內通過的

與所用時間的比值，叫做這段時間內的平均速率，它是標量，它并不是平均速度的大小。路程

在變速運動中，隨x或t選取的不同而不同，它只能粗略地描述這段位移上或這段時間內運動的快慢程度。7、加速度

是描述速度變化

的物理量，是矢量。是速度變化和所用時間的比值加速度a的方向與速度變化△v的方向相同?？炻头较虍攁與v方向相同時加速

當a與v方向相反時減速

重力加速度g：物體只受

而產生的加速度

方向：

大小:不同位置g的數(shù)值一般不同重力豎直向下8、勻速直線運動

物體在一條直線上運動，如果在任意相等的時間內

相等，這種運動就叫做勻速直線運動。位移議一議：若物體在第1秒內的位移為1m，第2秒內的位移為1m，第3秒內的位移為1m，依次類推。這個物體的運動時勻速直線運動嗎？答：不一定。

定義中的“相等時間”應理解為：任意的相等時間。勻速直線運動的特點：速度時刻保持不變。勻速直線運動中，物體的位移與時間成正比，即x=vt二、概念理解1、對質點概念的深入理解

一個物體能否看作質點，并非依物體自身大小來判斷，而是要看物體的大小、形狀在所討論的問題中是屬于主要因素還是次要因素。若屬次要因素，即使物體很大，也能看作質點。例：在研究地球公轉問題中，地球就可以看作質點。

相反，若物體的大小、形狀屬于主要因素，即使物體很小，也不能看作質點。例：研究乒乓球的弧旋球技術中，乒乓球就不能看作質點。一個物體能否看作質點是相對的。

例：研究火車從廣州開往北京的時間，可以把火車看成質點；但如果是研究火車通過一座橋的時間，就不能把火車看成質點了。例：下列物體中，可當作“質點”的有（）A、做花樣滑冰的運動員B、遠洋航行的巨輪C、環(huán)繞地球的人造衛(wèi)星D、轉動著的砂輪BC2、位移與路程的區(qū)別，平均速度與平均速率的區(qū)別關于平均速度的大小與平均速率（1）當物體做單向直線運動時，二者才相等（2）當物體做直線運動，但方向有改變時，由于路程大于位移的大小，這時平均速度的大小要小于平均速率。（3）物體做曲線運動時，位移的大小要小于路程，故平均速度的大小要小于平均速率。例1：如圖所示，三個物體甲、乙、丙相對于同一質點沿同一直線作直線運動的位移圖像，在時間t1內，（1）三者位移關系（2）三者路程關系（3）三者平均速度關系（4）三者平均速率關系甲=乙=丙甲=乙=丙甲>乙=丙甲>乙=丙例2．一實心的長方體，三邊長分別是a、b、c（a＞b＞c），如圖所示．有一質點，從頂點A沿表面運動到長方體的對角B，求：（1)質點的最短路程．（2)質點的位移大?。瓵Babc解析：將長方體的上表面向前翻轉900,跟其前表面在同一平面內，A、B的連線是直線時，質點通過的路程最短．質點的位移就是過A、B的長方體的對角線。（1）(2）3、速度v、速度的變化量Δv、加速度a

加速度不是速度的增加，加速度是描述速度變化快慢與變化方向的物理量，也叫速度的變化率（1）a的大小是由Δv和Δt

兩個因素共同決定的，a與v、Δv大小無關。（2）從本質上講，加速度是由作用在物體上的合外力和物體的質量兩個因素決定的。（3）a的方向一定與Δv的方向相同，也一定與物體所受合外力的方向相同；而與速度方向沒有必然的聯(lián)系。

可見，速度、速度的變化量和速度變化率（即加速度）為三個不同的物理量，沒有直接關系。例：以下說法中正確的是（）A、物體速度越大，加速度一定越大B、物體速度變化越快，加速度一定大C、物體加速度不斷減小，速度一定越來越小D、物體在某時刻速度為零，加速度也一定為零B三、題型分析1、對平均速度公式的理解例1：一個物體作直線運動，前一半路程的平均速度為v1，后一半路程的平均速度為v2，則全程的平均速度為多少？解：例2：一個朝著某方向做直線運動的物體，在時間t內的平均速度為v，緊接著t/2時間內的平均速度為v/2，則物體在這段時間內的平均速度為多少？解：2、位移、速度、加速度的矢量性問題例1、一物體做勻變速直線運動，某時刻的速度大小為4m/s，1s后速度的大小變?yōu)?0m/s，則在這1s內該物體（）A、位移大小可能小于4mB、位移大小可能大于10m

C、加速度的大小可能小于4m/s2

D、加速度的大小可能小于10m/s2

AD例2、籃球以10m/s的速度水平地撞擊籃板后以8m/s的速度反向彈回，球與板的接觸時間為0.1s，則籃球在水平方向的平均加速度為

m/s2，方向為

。180與8m/s方向相同3、巧選參考系，解決運動的相對性問題例1、太陽從東邊升起，西邊落下，是地球上的自然現(xiàn)象，但在某些條件下，在緯度較高地區(qū)上空飛行的飛機上，旅客可以看到太陽從西邊升起的奇妙現(xiàn)象，這些條件是（）A、時間必須是在清晨，飛機正在由東向西飛行，飛機的速率必須較大B、時間必須是在清晨，飛機正在由西向東飛行，飛機的速率必須較大C、時間必須是在傍晚，飛機正在由東向西飛行，飛機的速率必須較大D、時間必須是在傍晚，飛機正在由西向東飛行，飛機的速率不能太大C解決此類問題,可設身處地(把你所處的環(huán)境比作題中環(huán)境)地想.例2、一游艇勻速沿河流逆水航行，在某處丟失一個救生圈，丟失后經t秒才發(fā)現(xiàn)，于是游艇立即返航去追趕，結果在丟失點下游距丟失點s處追上。設水流速度恒定，游艇往返的劃行速率不變，游艇調頭的時間不計，求水速。解析：以水流為參考系。則救生圈靜止不動，游艇往返速率不變，故返航追上救生圈的時間也為t秒，從丟失到追上的時間為2t秒。在2t秒內，救生圈運動了s，故水速例3、一列長為l的隊伍，行進速度為v1，通訊員從隊尾以速度v2趕到排頭，又立即以速度v2返回隊尾，求這段時間里隊伍前進的距離。解析：若以隊伍為參考系，則通訊員從隊尾趕到排頭這一過程中，相對速度為（v2-v1）；再從排頭返回隊尾的過程中，相對速度為（v2+v1）。則整個運動時間則隊伍在這段時間相對地面前進的距離s為例4、甲乙兩站每隔相等的時間同時發(fā)出一輛汽車向對方車站勻速駛去。一人騎自行車沿汽車行駛路線向乙站勻速行駛。騎車人發(fā)現(xiàn)，每隔36分鐘有一輛車迎面向他駛來，每隔45分鐘有一輛車從他身后駛過。若汽車行駛速度相同，問車站每隔幾分鐘發(fā)一輛車。解析：解得：t=40mint1=36mint2=45min例1、一輛實驗小車可沿水平地面(圖中紙面)上的長直軌道勻速向右運動,有一臺發(fā)出細光束的激光器裝在小轉臺M上,到軌道的距離MN為d=10m,如圖所示,轉臺勻速轉動,使激光束在水平面內掃描,掃描一周的時間為T=60s,光速轉動方向如圖中箭頭所示,當光速與MN的夾角為45°時,光速正好射到小車上,如果再經過△t=2.5s光束又射到小車上,則小車的速度為多少？（結果保留兩位數(shù)字

)L1L2解:代入數(shù)據得:v1=1.7m/s,v2=2.9m/s4、勻速直線運動的應用例1、如圖，圖A是高速公路上用超聲波測速儀測量車速的示意圖。測速儀發(fā)出并接收超聲波脈沖信號。根據發(fā)出和接收的時間差，測出被測物體的速度。圖B中P1、P2是測速儀發(fā)出的超聲波信號，n1

、n2分別是P1、P2由汽車反射回來的信號。設測速儀勻速掃描，P1

、P2之間的時間間隔Δt=1.0s，超聲波在空氣中傳播速度v=340m/s，若汽車是勻速行駛的,則根據圖B可知,汽車接收到P1

、P2兩個信號之間的時間內前進的距離是多少米？汽車的速度是多少米/秒？解析:理解題意P1n1這段時間t1表示什么時間?P2n2這段時間t2表示什么時間?汽車接收到第一列波時,距波源距離:汽車接收到第二列波時,距波源距離:在接收到上述兩列波之間行駛的距離:上述式子中:綜上可得:汽車在發(fā)生上述17m位移所用時間為兩次接收到波之間的時間:汽車運動的速度:1、天文觀測表明，幾乎所有遠處的恒星（或星系）都在以各自的速度背離我們而運動，離我們越遠的星體，背離我們運動的速度（稱為退行速度）越大；也就是說，宇宙在膨脹，不同星體的退行速度v和它們離我們的距離r成正比，即v=Hr式中H為一常量，稱為哈勃常數(shù)，已由天文觀察測定．為解釋上述現(xiàn)象，有人提出一種理論，認為宇宙是從一個大爆炸的火球開始形成的．假設大爆炸后各星體即以不同的速度向外勻速運動，并設想我們就位于其中心，則速度越大的星體現(xiàn)在離我們越遠．這一結果與上述天文觀測一致．由上述理論和天文觀測結果，可估算宇宙年齡T，其計算式為T______.根據近期觀測，哈勃常數(shù)H=3×10-2米／秒·光年，其中光年是光在一年中行進的距離，由此估算宇宙的年齡約為______年．補充題：解析：由于宇宙是從一個大爆炸前的火球開始的，大爆炸后各星體做的是勻速運動，令宇宙年齡為T，則星球現(xiàn)在距我們?yōu)椋簉=vT=HrTT=1/HT=1/H=1秒·光年/(3×10-2m)=1×3×108/(3×10-2m)=1×1010年3、百貨大樓一、二樓內有一部正以恒定速度向上運動的自動扶梯.某人相對扶梯以速度v沿梯從一樓向上跑至二樓，數(shù)得梯子有N1級；到二樓后他又反過來相對扶梯以速度v沿梯向下跑至一樓，數(shù)得梯子有