冀教版數(shù)學(xué)六年級(jí)（下冊(cè)）4.4測(cè)量并計(jì)算體積

圓柱和圓錐第3課時(shí)測(cè)量并計(jì)算體積圓柱和圓錐第3課時(shí)測(cè)量并計(jì)算體積1.經(jīng)歷同桌合作測(cè)量、計(jì)算圓柱形物體體積，交流并討論的過(guò)程。2.會(huì)測(cè)量圓柱形物體的高、底面直徑或底面周長(zhǎng)，能選擇合適的數(shù)據(jù)計(jì)算圓柱的體積。3.能與同伴合作尋找解決問(wèn)題的有效方法，獲得實(shí)際測(cè)量的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)和成功體驗(yàn)?！局攸c(diǎn)】會(huì)測(cè)量圓柱的各項(xiàng)數(shù)據(jù)，并會(huì)靈活計(jì)算?！倦y點(diǎn)】會(huì)測(cè)量圓柱的各項(xiàng)數(shù)據(jù)，并會(huì)靈活計(jì)算。同桌合作，測(cè)量自己準(zhǔn)備的茶葉筒的有關(guān)數(shù)據(jù)，計(jì)算出它的體積。如果要計(jì)算它的體積，我們需要哪些數(shù)據(jù)呢？圓柱的體積＝底面積×高底面積＝πr2所以，需要測(cè)量圓柱的底面半徑和高。只需要沿著任意一條高，就可以測(cè)量出茶葉筒的高了。怎樣測(cè)量茶葉筒的半徑呢？可以測(cè)量底面圓的周長(zhǎng)，算出半徑。測(cè)量結(jié)束，用C＝2πr算出半徑。測(cè)量周長(zhǎng)我們可以用“繞線(xiàn)法”：用一根沒(méi)有彈性的細(xì)線(xiàn)繞茶葉筒一周，標(biāo)上記號(hào)，再用直尺測(cè)出記號(hào)間細(xì)線(xiàn)的長(zhǎng)度。此長(zhǎng)度就是茶葉筒的底面周長(zhǎng)。還可以測(cè)量直徑，計(jì)算半徑。怎樣測(cè)量直徑的長(zhǎng)度呢？將三角板（或直尺）的零刻度線(xiàn)對(duì)準(zhǔn)圓上任意一點(diǎn)，移動(dòng)三角板（或直尺）的另一端，量出的最大讀數(shù)就是直徑。方法一

量直徑法

還可以測(cè)量直徑，計(jì)算半徑。怎樣測(cè)量直徑的長(zhǎng)度呢？讀出直尺上的兩把三角尺所對(duì)的刻度，用大的刻度減去小的刻度，就可以求出直徑了。方法二

夾圓法

你覺(jué)得哪種測(cè)量方法更好？可以測(cè)量底面圓的周長(zhǎng)，算出半徑?？梢詼y(cè)量底面圓的直徑，算出半徑。

用繞線(xiàn)法測(cè)量底面周長(zhǎng)是相對(duì)精確和易于操作的方法，但是計(jì)算比較麻煩。用夾圓法測(cè)量底面直徑容易計(jì)算半徑，但是測(cè)量比較麻煩。兩種方法各有優(yōu)劣，大家可以選擇自己喜歡的方法。你覺(jué)得哪種測(cè)量方法更好？可以測(cè)量底面圓的周長(zhǎng)，算出半徑?？梢詼y(cè)量底面圓的直徑，算出半徑。底面周長(zhǎng)是37.68cm，高是20cm。半徑：37.68÷3.14÷2＝6（cm）體積：3.14×62×20

＝113.04×20

＝2260.8（cm3）直徑是12cm，高是20cm。半徑：12÷2＝6（cm）體積：3.14×62×20

＝113.04×20

＝2260.8（cm3）答：茶葉筒的體積是2260.8cm3。

一根方鋼的長(zhǎng)是50厘米，底面是邊長(zhǎng)為12厘米的正方形。如果把它鍛造成底面面積是90平方厘米的圓柱形鋼材，這根鋼材的長(zhǎng)是多少厘米？方鋼是底面為正方形的長(zhǎng)方體。長(zhǎng)方體轉(zhuǎn)化為圓柱體，體積是不變的。先計(jì)算方鋼體積（方鋼體積就是圓柱體積）再利用體積和底面面積求出高（也就是長(zhǎng)）50×12×12＝7200（立方厘米）7200÷90＝80（厘米）答：這根鋼材的長(zhǎng)是80厘米。1.一段圓木（如下圖），計(jì)算出它的體積。半徑：3÷2＝1.5（dm）已知底面直徑和高。體積：3.14×1.52×12

＝3.14×2.25×12＝7.065×12

＝84.78（dm3）答：它的體積是84.78dm3?；蛘撸?.14×（3÷2）2×12

＝3.14×1.52×12

＝3.14×2.25×12＝7.065×12

＝84.78（dm3）2.一個(gè)半圓柱形的木塊（如下圖），求它的體積。已知底面直徑和高。半圓柱形就是圓柱形的一半半徑：10÷2＝5（cm）體積：3.14×52×15÷2

＝3.14×25×15÷2＝78.5×15÷2

＝1177.5÷2

＝588.75（cm3）答：它的體積是588.75cm3。或者：3.14×（10÷2）2×15÷2

＝3.14×25×15÷2

＝78.5×15÷2

＝1177.5÷2

＝588.75（cm3）3.一根方鋼的長(zhǎng)是50厘米，底面是邊長(zhǎng)為12厘米的正方形。如果把它鍛造成底面面積是90平方厘米的圓柱形鋼材，這根鋼材的長(zhǎng)是多少厘米？方鋼是底面為正方形的長(zhǎng)方體。長(zhǎng)方體轉(zhuǎn)化為圓柱體，體積是不變的。先計(jì)算方鋼體積（方鋼體積就是圓柱體積）再利用體積和底面面積求出高（也就是長(zhǎng)）50×12×12＝7200（cm3）7200÷90＝80（cm）答：這根鋼材的長(zhǎng)是80cm。1.已知底面周長(zhǎng)和高，