2024屆安徽省六安皋城中學八年級下冊數(shù)學期末綜合測試模擬試題含解析

2024屆安徽省六安皋城中學八年級下冊數(shù)學期末綜合測試模擬試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，在ΔABC中，AC=6，BC=8，AB=10，P是AB邊上的動點，PE⊥AC，PF⊥BC，則EF的最小值為（）A．125 B．245 C．52．某交警在一個路口統(tǒng)計的某時段來往車輛的車速情況如表：車速(km/h)4849505152車輛數(shù)(輛)54821則上述車速的中位數(shù)和眾數(shù)分別是()A．50，8 B．49，50 C．50，50 D．49，83．下列函數(shù)①y=5x；②y=﹣2x﹣1；③y=；④y=x﹣6；⑤y=x2﹣1其中，是一次函數(shù)的有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個4．因式分解x2﹣9y2的正確結果是（）A．（x+9y）（x﹣9y）B．（x+3y）（x﹣3y）C．（x﹣3y）2D．（x﹣9y）25．如圖，菱形的對角線，，則該菱形的面積為（）A．50 B．25 C． D．12.56．均勻的向一個容器內注水，在注水過程中，水面高度與時間的函數(shù)關系如圖所示，則該容器是下列中的（）A． B． C． D．7．已知四邊形ABCD的對角線AC、BD相交于點O，給出下列5個條件：①AB∥CD；②OA＝OC；③AB＝CD；④∠BAD＝∠DCB；⑤AD∥BC，從以上5個條件中任選2個條件為一組，能判定四邊形ABCD是平行四邊形的有（）組．A．4 B．5 C．6 D．78．分別以下列三條線段組成的三角形不是直角三角形的是（）A．3、4、5 B．6、8、10 C．1、1、 D．6、7、89．若，則的值是A． B． C． D．10．如圖，在平行四邊形ABCD中，下列結論錯誤的是（）A．∠BDC＝∠ABD B．∠DAB＝∠DCBC．AD＝BC D．AC⊥BD二、填空題(每小題3分,共24分)11．如圖所示，平行四邊形中，點在邊上，以為折痕，將向上翻折，點正好落在上的處，若的周長為8，的周長為22，則的長為__________．12．將一次函數(shù)y=2x的圖象向上平移1個單位，所得圖象對應的函數(shù)表達式為__________．13．若關于的方程有增根，則的值為________．14．汽車行駛前油箱中有汽油52公升，已知汽車每百公里耗油8公升，油箱中的余油量Q（公升）（油箱中剩余的油量不能少于4公升）與它行駛的距離s（百公里）之間的函數(shù)關系式為_____（注明s的取值范圍）．15．要使分式2x-1有意義，則x16．如圖，在菱形ABCD中，AC交BD于P，E為BC上一點，AE交BD于F，若AB=AE，，則下列結論：①AF=AP；②AE=FD；③BE=AF．正確的是______（填序號）．17．小軍旅行箱的密碼是一個六位數(shù)，由于他忘記了密碼的末位數(shù)字，則小軍能一次打開該旅行箱的概率是________．18．若最簡二次根式與是同類二次根式，則a=_____．三、解答題(共66分)19．（10分）如圖，點的縱坐標為，過點的一次函數(shù)的圖象與正比例函數(shù)的圖象相交于點.（1）求該一次函數(shù)的解析式.（2）若該一次函數(shù)的圖象與軸交于點，求的面積.20．（6分）解方程（1）（2）21．（6分）為了落實黨的“精準扶貧”政策，A、B兩城決定向C，D兩鄉(xiāng)運送肥料以支持農(nóng)村生產(chǎn)，已知A、B兩城共有肥料500噸，其中A城肥料比B城少100噸，從A城往C、D兩鄉(xiāng)運肥料的費用分別為20元/噸和25元/噸：從B城往C，D兩鄉(xiāng)運肥料的費用分別為15元/噸和24元/噸，現(xiàn)C鄉(xiāng)需要肥料240噸，D鄉(xiāng)需要肥料260噸．（1）A城和B城各有多少噸肥料？（2）設從A城運往C鄉(xiāng)肥料x噸，總運費為y元，求y與x的函數(shù)關系式．（3）怎樣調運才能使總運費最少？并求最少運費．22．（8分）張老師在微機上設計了一長方形圖片，已知長方形的長是cm，寬是cm，他又設計一個面積與其相等的圓，請你幫助張老師求出圓的半徑r.23．（8分）如圖1．在邊長為10的正方形中，點在邊上移動（點不與點，重合），的垂直平分線分別交，于點，，將正方形沿所在直線折疊，則點的對應點為點，點落在點處，與交于點，（1）若，求的長；（2）隨著點在邊上位置的變化，的度數(shù)是否發(fā)生變化？若變化，請說明理由；若不變，請求出的度數(shù)；（3）隨著點在邊上位置的變化，點在邊上位置也發(fā)生變化，若點恰好為的中點（如圖2），求的長．24．（8分）在某旅游景區(qū)上山的一條小路上，有一些斷斷續(xù)續(xù)的臺階，下圖是其中的甲、乙兩段臺階的示意圖（圖中的數(shù)字表示每一級臺階的高度，單位cm）．已知數(shù)據(jù)15、16、16、14、14、15的方差S甲2=，數(shù)據(jù)11、15、18、17、10、19的方差S乙2=．請你用學過的統(tǒng)計知識（平均數(shù)、中位數(shù)、方差和極差）通過計算，回答下列問題：（1）兩段臺階路有哪些相同點和不同點？（2）哪段臺階路走起來更舒服？為什么？（3）為方便游客行走，需要重新整修上山的小路．對于這兩段臺階路，在臺階數(shù)不變的情況下，請你提出合理的整修建議．25．（10分）在?ABCD中，∠ADC的平分線交直線BC于點E，交直線AB于點F．（1）如圖①，證明：BE＝BF．（2）如圖②，若∠ADC＝90°，O為AC的中點，G為EF的中點，試探究OG與AC的位置關系，并說明理由．（3）如圖③，若∠ADC＝60°，過點E作DC的平行線，并在其上取一點K（與點F位于直線BC的同側），使EK＝BF，連接CK，H為CK的中點，試探究線段OH與HA之間的數(shù)量關系，并對結論給予證明．26．（10分）如圖，在平行四邊形ABCD中，E為BC邊上一點，且AB=AE．（1）求證：△ABC≌△EAD；（2）若AE平分∠DAB，∠EAC=25°，求∠AED的度數(shù)．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】

先由矩形的判定定理推知四邊形PECF是矩形；連接PC，則PC=EF，所以要使EF，即PC最短，只需PC⊥AB即可；然后根據(jù)三角形的等積轉換即可求得PC的值．【詳解】如圖，連接PC．∵在△ABC中，AC=6，BC=8，AB=10，∴AB2=AC2+BC2，∴∠C=90°．又∵PE⊥AC于點E，PF⊥BC于點F．∴∠CEP=∠CFP=90°，∴四邊形PECF是矩形．∴PC=EF．∴當PC最小時，EF也最小，即當PC⊥AB時，PC最小，∵12BC?AC=12AB?PC，即PC=∴線段EF長的最小值為245故選B．【點睛】本題考查了勾股定理、矩形的判定與性質、垂線段最短．利用“兩點之間垂線段最短”找出PC⊥AB時，PC取最小值是解答此題的關鍵．2、C【解析】

試題分析：要求一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，把這組數(shù)據(jù)按照從小到大的順序排列，第10、11兩個數(shù)的平均數(shù)是1，所以中位數(shù)是1，在這組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的是1，即眾數(shù)是1．故選C．考點：中位數(shù)和眾數(shù)3、C【解析】

直接利用一次函數(shù)的定義：一般地：形如（，、是常數(shù)）的函數(shù)，進而判斷得出答案.【詳解】①；②；③；④；⑤其中，是一次函數(shù)的有：①；②；④共3個.故選：.【點睛】此題主要考查了一次函數(shù)的定義，正確把握一次函數(shù)的定義是解題關鍵.4、B【解析】

原式利用平方差公式分解即可【詳解】解：x2-9y2=（x+3y）（x-3y），

故選：B．【點睛】此題考查了因式分解-運用公式法，熟練掌握完全平方公式是解本題的關鍵．5、B【解析】

根據(jù)：菱形面積=對角線乘積的一半，即s=（a×b）÷2.【詳解】S=AC×BD÷2=5×10=25.故選B【點睛】本題考核知識點：求菱形面積.解題關鍵點：記住菱形面積公式.6、D【解析】

由函數(shù)圖象可得容器形狀不是均勻物體分析判斷，由圖象及容積可求解．【詳解】根據(jù)圖象折線可知是正比例函數(shù)和一次函數(shù)的函數(shù)關系的大致圖象；切斜程度（即斜率）可以反映水面升高的速度；因為D幾何體下面的圓柱體的底圓面積比上面圓柱體的底圓面積小,所以在均勻注水的前提下是先快后慢;故選D.【點睛】此題主要考查了函數(shù)圖象，解決本題的關鍵是根據(jù)用的時間長短來判斷相應的函數(shù)圖象．7、C【解析】分析：根據(jù)平行四邊形的判定來進行選擇．①兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形；②兩組對角分別平行的四邊形是平行四邊形；③兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形；④一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形；⑤對角線互相平分的四邊形是平行四邊形.詳解：共有6組可能：①②；①③；①④；①⑤；②⑤；④⑤．

選擇①與②：∵AB∥CD，

∴∠BAO=∠DCO，∠ABO=∠CDO，

在△AOB與△COD中，，

∴△AOB≌△COD，

∴AB=CD，

∴四邊形ABCD為平行四邊形．①與③（根據(jù)一組對邊平行且相等）

①與④：∵∠BAD=∠DCB

∴AD∥BC

又AB∥DC

根據(jù)兩組對邊分別平行可推出四邊形ABCD為平行四邊形．

①與⑤，根據(jù)定義，兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形；②與⑤：∵AD∥BC

OA=OC

∴△AOD≌△COB

故AD=BC，四邊形ABCD為平行四邊形．

④與⑤：根據(jù)兩組對邊分別平行可推出四邊形ABCD為平行四邊形.共有6種可能.故選C.點睛：本題考查了平行四邊形的判定，熟練掌握判定定理是解題的關鍵．平行四邊形共有五種判定方法，記憶時要注意技巧；這五種方法中，一種與對角線有關，一種與對角有關，其他三種與邊有關．8、D【解析】

根據(jù)勾股定理的逆定理可知，兩較短邊的平方和等于最長邊的平方，逐項驗證即可．【詳解】A．，可組成直角三角形；B．，可組成直角三角形；C．，可組成直角三角形；D．，不能組成直角三角形．故選D．【點睛】本題考查勾股定理的逆定理，熟練掌握兩較短邊的平方和等于最長邊的平方是解題的關鍵．9、C【解析】

∵，∴b=a，c=2a，則原式.故選C.10、D【解析】

根據(jù)平行四邊形的性質進行判斷即可.【詳解】∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB∥CD，∴∠BDC＝∠ABD，故選項A正確；∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴∠DAB＝∠DCB，故選項B正確；∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD＝BC，故選項C正確；由四邊形ABCD是平行四邊形，不一定得出AC⊥BD，故選D.【點睛】本題主要考查平行四邊形的性質，掌握平行四邊形的相關知識點是解答本題的關鍵．二、填空題(每小題3分,共24分)11、1.【解析】

依據(jù)△FDE的周長為8，△FCB的周長為22，即可得出DF+AD=8，F(xiàn)C+CB+AB=22，進而得到平行四邊形ABCD的周長=8+22=30，可得AB+BC=BF+BC=15，再根據(jù)△FCB的周長=FC+CB+BF=22，即可得到CF=22-15=1．【詳解】解：由折疊可得，EF=AE，BF=AB．∵△FDE的周長為8，△FCB的周長為22，∴DF+AD=8，F(xiàn)C+CB+AB=22，∴平行四邊形ABCD的周長=8+22=30，∴AB+BC=BF+BC=15，又∵△FCB的周長=FC+CB+BF=22，∴CF=22-15=1，故答案為：1.【點睛】本題考查了平行四邊形的性質及圖形的翻折問題，折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，根據(jù)軸對稱的性質，折疊前后圖形的形狀和大小不變．12、y=2x+1．【解析】由“上加下減”的原則可知，將函數(shù)y=2x的圖象向上平移1個單位所得函數(shù)的解析式為y=2x+1，故答案為y=2x+1．13、；【解析】

先將m視為常數(shù)求解分式方程，得出方程關于m的解，再根據(jù)方程有增根判斷m的值．【詳解】去分母得：2x+1-x-2=m解得：x=m+1∵分式方程有增根∴x=－2∴m+1=－2解得：m=－1故答案為；－1．【點睛】本題考查解分式方程增根的情況，注意當方程中有字母時，我們通常是將字母先視為常數(shù)進行計算，后續(xù)再討論字母的情況．14、Q＝52﹣8s（0≤s≤6）．【解析】

求余量與行駛距離之間的關系，每行使百千米耗油8升，則行駛s百千米共耗油8s，所以余量為Q＝52﹣8s，根據(jù)油箱中剩余的油量不能少于4公升求出s的取值范圍．【詳解】解：∵每行駛百千米耗油8升，∴行駛s百公里共耗油8s，∴余油量為Q＝52﹣8s；∵油箱中剩余的油量不能少于4公升，∴52﹣8s≥4，解得s≤6，∴s的取值范圍為0≤s≤6.故答案為：Q＝52﹣8s（0≤s≤6）．【點睛】本題考查一次函數(shù)在是實際生活中的應用，在求解函數(shù)自變量范圍的時候，一定要考慮變量在本題中的實際意義．15、x≠1【解析】根據(jù)題意得：x-1≠0，即x≠1.16、②③【解析】

根據(jù)菱形的性質可知AC⊥BD，所以在Rt△AFP中，AF一定大于AP，從而判斷①；設∠BAE=x，然后根據(jù)等腰三角形兩底角相等表示出∠ABE，再根據(jù)菱形的鄰角互補求出∠ABE，根據(jù)三角形內角和定理列出方程，求出x的值，求出∠BFE和∠BE的度數(shù)，從而判斷②③．【詳解】解：在菱形ABCD中，AC⊥BD，∴在Rt△AFP中，AF一定大于AP，故①錯誤；∵四邊形ABCD是菱形，∴AD∥BC，∴∠ABE+∠BAE+∠EAD=180°，設∠BAE=x°，則∠EAD=2x°，∠ABE=180°-x°-2x°，∵AB=AE，∠BAE=x°，∴∠ABE=∠AEB=180°-x°-2x°，由三角形內角和定理得：x+180-x-2x+180-x-2x=180，解得：x=36，即∠BAE=36°，∠BAE=180°-36°-2×36°=70°，∵四邊形ABCD是菱形，∴∠BAD=∠CBD=∠ABE=36°，∴∠BFE=∠ABD+∠BAE=36°+36°=72°，∴∠BEF=180°-36°-72°=72°，∴BE=BF=AF．故③正確∵∠AFD=∠BFE=72°，∠EAD=2x°=72°∴∠AFD=∠EAD∴AD=FD又∵AD=AB=AE∴AE=FD，故②正確∴正確的有②③故答案為：②③【點睛】本題考查了菱形的性質，等腰三角形的性質，熟記各性質并列出關于∠BAE的方程是解題的關鍵，注意：菱形的對邊平行，菱形的對角線平分一組對角．17、【解析】

由一共有10種等可能的結果，小軍能一次打開該旅行箱的只有1種情況，直接利用概率公式求解即可求得答案．【詳解】∵一共有10種等可能的結果，小軍能一次打開該旅行箱的只有1種情況，

∴小軍能一次打開該旅行箱的概率是：.故答案是：.【點睛】解題關鍵是根據(jù)概率公式(如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結果，那么事件A的概率P（A）=).18、1【解析】

根據(jù)題意，它們的被開方數(shù)相同，列出方程求解．【詳解】∵二次根式與是同類二次根式，∴3a-5=a+3，解得a=1．故答案是：1.【點睛】考查同類二次根式的概念，同類二次根式是化為最簡二次根式后，被開方數(shù)相同的二次根式稱為同類二次根式．三、解答題(共66分)19、（1）；（2）．【解析】

（1）利用正比例函數(shù)，求得點B坐標，再利用待定系數(shù)法即可求得一次函數(shù)解析式；（2）利用一次函數(shù)解析式求得點D坐標，即可求的面積.【詳解】（1）把代入中，得，所以點的坐標為，設一次函數(shù)的解析式為，把和代入，得，解得，所以一次函數(shù)的解析式是；（2）在中，令，則，解得，則的坐標是，所以．【點睛】本題為考查一次函數(shù)基礎題，考點涉及利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式以及求一次函數(shù)與坐標軸交點坐標,熟練掌握一次函數(shù)相關知識點是解答本題的關鍵.20、（1）；（2）無解【解析】

(1)將分式方程去分母轉化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗即可得到分式方程的解；(2)將分式方程去分母轉化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗即可得到分式方程的解．【詳解】解：（1）方程兩邊同乘，得解得：經(jīng)檢驗：是原方程的解所以原分式方程的解為（2）方程兩邊同乘，得解得：當時，∴是原方程的增根所以原分式方程無解．【點睛】此題考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“轉化思想”，把分式方程轉化為整式方程求解．解分式方程一定注意要驗根．21、（1）A城200噸，B城300噸；（2）y=4x+10040；（3）10040元，見解析.【解析】

（1）根據(jù)A、B兩城共有肥料500噸，其中A城肥料比B城少100噸，列方程或方程組得答案；（2）設從A城運往C鄉(xiāng)肥料x噸，用含x的代數(shù)式分別表示出從A運往運往D鄉(xiāng)的肥料噸數(shù)，從B城運往C鄉(xiāng)肥料噸數(shù)，及從B城運往D鄉(xiāng)肥料噸數(shù)，根據(jù)：運費=運輸噸數(shù)×運輸費用，得一次函數(shù)解析式；（3）利用一次函數(shù)的性質即得結論．【詳解】（1）設A城有化肥a噸，B城有化肥b噸根據(jù)題意，得解得答：A城和B城分別有200噸和300噸肥料；（2）∵從A城運往C鄉(xiāng)肥料x噸，∴從A城運往D鄉(xiāng)（200-x）噸，從B城運往C鄉(xiāng)肥料（240-x）噸，則從B城運往D鄉(xiāng)（60+x）噸．∴根據(jù)題意，得：y=20x+25（200-x）+15（240-x）+24（60+x）=4x+10040（3）由于y=4x+10040是一次函數(shù)，k=4＞0，∴y隨x的增大而增大．因為x≥0，所以當x=0時，運費最少，最少運費是10040元．∴當從A城運往D鄉(xiāng)200噸，從B城運往C鄉(xiāng)肥料240噸，則從B城運往D鄉(xiāng)60噸時總運費最少，最少運費是10040元．【點睛】本題考查了二元一次方程組及一次函數(shù)的應用．根據(jù)題意列出一次函數(shù)解析式是關鍵．22、r=【解析】

設圓的半徑為R，根據(jù)圓的面積公式和矩形面積公式得到πR2=?，再根據(jù)二次根式的性質化簡后利用平方根的定義求解．【詳解】解：設圓的半徑為R，

根據(jù)題意得πR2=?，即πR2=70π，

解得R1=，R2=-（舍去），

所以所求圓的半徑為cm．故答案為：．【點睛】本題考查二次根式的應用：把二次根式的運算與現(xiàn)實生活相聯(lián)系，體現(xiàn)了所學知識之間的聯(lián)系，感受所學知識的整體性，不斷豐富解決問題的策略，提高解決問題的能力．23、（1）；（2）不變，45°；（3）．【解析】

（1）由翻折可知：EB=EM，設EB=EM=x，在Rt△AEM中，根據(jù)EM2=AM2+AE2，構建方程即可解決問題．

（2）如圖1-1中，作BH⊥MN于H．利用全等三角形的性質證明∠ABM=∠MBH，∠CBP=∠HBP，即可解決問題．

（3）如圖2中，作FG⊥AB于G．則四邊形BCFG是矩形，F(xiàn)G=BC，CF=BG．設AM=x，在Rt△DPM中，利用勾股定理構建方程求出x，再在Rt△AEM中，利用勾股定理求出BE，EM，AE，再證明AM=EG即可解決問題．【詳解】（1）如圖1中，

∵四邊形ABCD是正方形，

∴∠A=90°，AB=AD=10，

由翻折可知：EB=EM，設EB=EM=x，

在Rt△AEM中，∵EM2=AM2+AE2，

∴x2=42+（10-x）2，

∴x=．

∴BE=．

（2）如圖1-1中，作BH⊥MN于H．

∵EB=EM，

∴∠EBM=∠EMB，

∵∠EMN=∠EBC=90°，

∴∠NMB=∠MBC，

∵AD∥BC，

∴∠AMB=∠MBC，

∴∠AMB=∠BMN，

∵BA⊥MA，BH⊥MN，

∴BA=BH，

∵∠A=∠BHM=90°，BM=BM，BA=BH，

∴Rt△BAM≌△BHM（HL），

∴∠ABM=∠MBH，

同法可證：∠CBP=∠HBP，

∵∠ABC=90°，

∴∠MBP=∠MBH+∠PBH=∠ABH+∠CBH=∠ABC=45°．

∴∠PBM=45°．

（3）如圖2中，作FG⊥AB于G．則四邊形BCFG是矩形，F(xiàn)G=BC，CF=BG．設AM=x，

∵PC=PD=5，

∴PM+x=5，DM=10-x，

在Rt△PDM中，（x+5）2=（10-x）2+25，

∴x=，

∴AM=，

設EB=EM=m，

在Rt△AEM中，則有m2=（10-m）2+（）2，

∴m=，

∴AE=10-，

∵AM⊥EF，

∴∠ABM+∠GEF=90°，∠GEF+∠EFG=90°，

∴∠ABM=∠EFG，

∵FG=BC=AB，∠A=∠FGE=90°，

∴△BAM≌△FGE（AAS），

∴EG=AM=，

∴CF=BG=AB-AE-EG=10-．【點睛】此題考查四邊形綜合題、正方形的性質、全等三角形的判定和性質、勾股定理，解題的關鍵是學會添加常用輔助線，構造全等三角形解決問題，學會利用參數(shù)構建方程解決問題．24、（1）相同點：兩段臺階路臺階高度的平均數(shù)相同；不同點：兩段臺階路臺階高度的中位數(shù)、方差和極差均不相同；（2）甲段路走起來更舒服一些；（3）每個臺階高度均為15cm（原平均數(shù)）使得方差為1．【解析】

（1）分別求出甲、乙兩段臺階路的高度平均數(shù)、中位數(shù)、極差即可比較；（2）根據(jù)方差的性質解答；（3）根據(jù)方差的性質提出合理的整修建議．【詳解】（1）（1）甲段臺階路的高度平均數(shù)＝×（15＋16＋16＋14＋14＋15）＝15，乙段臺階路的高度平均數(shù)＝×（11＋15＋18＋17＋11＋19）＝15；甲段臺階路的高度中位數(shù)是15，乙段臺階路的高度中位數(shù)是=16；甲段臺階路的極差是16-14=2，乙段臺階路的極差是19-11=8，∴相同點：兩段臺階路臺階高度的平均數(shù)相同．不同點：兩段臺階路臺階高度的中位數(shù)、方差和極差均不相同．（2）甲段路走起來更舒服一些，因為它的臺階高度的方差?。?）整修建議：每個臺階高度均為15cm（原平均數(shù)）使得方差為1．【點睛】本題考查的是平均數(shù)、方差，掌握算術平均數(shù)的計算公式、方差的計算公式是解題的關鍵．25、（1）詳見解析；（2）GO⊥AC;（3）AH=OH【解析】

（1）根據(jù)平行線的性質得出∠E＝∠ADF，∠EFB＝∠EDC，再利用ED平分∠ADC，即可解答（2）連接BG,AG，根據(jù)題意得出四邊形ABCD是矩形,再利用矩形的性質，證明△ABG≌△CEG,即可解答（3）連接AK,BK,FK，先得出四邊形BFKE是菱形,，再利用菱形的性質證明△KBE,△KBF都是等邊三角形,再利用等邊三角形的性質得出△ABK≌△CEK，最后利用三角函數(shù)即可解答【詳解】（1）證明：如圖①中，因為四邊形ABCD為平