廣東省江門(mén)市江海區(qū)六校2024屆數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)期末達(dá)標(biāo)檢測(cè)模擬試題含解析

廣東省江門(mén)市江海區(qū)六校2024屆數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)期末達(dá)標(biāo)檢測(cè)模擬試題請(qǐng)考生注意：1．請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫(xiě)在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫(xiě)在試題卷、草稿紙上均無(wú)效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。一、選擇題（每題4分，共48分）1．如圖，在平行四邊形ABCD中，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，下列條件中，不能判斷這個(gè)平行四邊形是菱形的是（）A．AB=AD B．∠BAC=∠DAC C．∠BAC=∠ABD D．AC⊥BD2．為了了解某校初三年級(jí)學(xué)生的運(yùn)算能力，隨機(jī)抽取了名學(xué)生進(jìn)行測(cè)試，將所得成績(jī)（單位：分）整理后，列出下表：分組頻率本次測(cè)試這名學(xué)生成績(jī)良好（大于或等于分為良好）的人數(shù)是（）A． B． C． D．3．下列二次根式中，是最簡(jiǎn)二次根式的是（）A． B． C． D．4．甲、乙、丙、丁四人進(jìn)行射擊測(cè)試，每人10次射擊成績(jī)平均數(shù)均是9.2環(huán)，方差分別為，則成績(jī)最穩(wěn)定的是（

）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁5．下列漢字或字母中既是中心對(duì)稱(chēng)圖形又是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（）A． B． C． D．6．下列命題中，為假命題的是()A．兩組鄰邊分別相等的四邊形是菱形 B．對(duì)角線互相垂直平分的四邊形是菱形C．四個(gè)角相等的四邊形是矩形 D．對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形7．已知：如圖，在矩形ABCD中，E,F,G,H分別為邊AB,BC,CD,DA的中點(diǎn)．若AB＝2，AD＝4，則圖中陰影部分的面積為()A．5 B．4.5 C．4 D．3.58．下列函數(shù)關(guān)系式：①y＝2x；②y＝2x+11；③y＝3﹣x；④y＝．其中一次函數(shù)的個(gè)數(shù)是（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)9．對(duì)一組數(shù)據(jù)：2，1，3，2，3分析錯(cuò)誤的是（）A．平均數(shù)是2.2 B．方差是4 C．眾數(shù)是3和2 D．中位數(shù)是210．下列根式不是最簡(jiǎn)二次根式的是（）A． B． C． D．11．點(diǎn)P在第四象限內(nèi)，P到x軸的距離是4，到y(tǒng)軸的距離是3，那么點(diǎn)P的坐標(biāo)為（）A．（-4,3）B．（-3,4）C．（4，-3）D．（3，-4）12．下列二次根式中與是同類(lèi)二次根式的是（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，共24分）13．小天家、小亮家、學(xué)校依次在同一條筆直的公路旁（各自到公路的距離忽略不計(jì)），每天早上7點(diǎn)整小天都會(huì)從家出發(fā)以每分鐘60米的速度走到距他家600米的小亮家，然后兩人以小天同樣的速度準(zhǔn)時(shí)在7：30到校早讀．某日早上7點(diǎn)過(guò)，小亮在家等小天的時(shí)候突然想起今天輪到自己值日掃地了，所以就以每分鐘60米的速度先向?qū)W校走去，后面打算再和小天解釋?zhuān)√靵?lái)到小亮家一看小亮不在家，立刻想到小亮今天是值日生（停留及思考時(shí)間忽略不計(jì)），于是他就以每分鐘100米的速度去追小亮，兩人之間的距離y（米）及小亮出發(fā)的時(shí)間x（分）之間的函數(shù)關(guān)系如下圖所示．請(qǐng)問(wèn)當(dāng)小天追上小亮?xí)r離學(xué)校還有_____米．14．等邊三角形中，兩條中線所夾的銳角的度數(shù)為_(kāi)____．15．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)M是直線y=﹣x上的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)M作MN⊥x軸，交直線y=x于點(diǎn)N，當(dāng)MN≤8時(shí)，設(shè)點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為m，則m的取值范圍為_(kāi)______．16．抽取某校學(xué)生一個(gè)容量為150的樣本，測(cè)得學(xué)生身高后，得到身高頻數(shù)分布直方圖如圖，已知該校有學(xué)生1500人，則可以估計(jì)出該校身高位于160cm和165cm之間的學(xué)生大約有_______人.17．已知實(shí)數(shù)、滿足，則_____．18．如圖，一塊矩形的土地被分成4小塊，用來(lái)種植4種不同的花卉，其中3塊面積分別是，，，則第四塊土地的面積是____．三、解答題（共78分）19．（8分）一家水果店以每千克2元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)某種水果若干千克，然后以每千克4元的價(jià)格出售，每天可售出100千克，通過(guò)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，這種水果每千克的售價(jià)每降低1元，每天可多售出200千克．（1）若將這種水果每千克的售價(jià)降低元，則每天銷(xiāo)售量是多少千克？（結(jié)果用含的代數(shù)式表示）（2）若想每天盈利300元，且保證每天至少售出260千克，那么水果店需將每千克的售價(jià)降低多少元？20．（8分）如圖，在菱形ABCD中，對(duì)角線AC與BD交于點(diǎn)O．過(guò)點(diǎn)C作BD的平行線，過(guò)點(diǎn)D作AC的平行線，兩直線相交于點(diǎn)E．（1）求證：四邊形OCED是矩形；（2）若CE=1，DE=2，ABCD的面積是．21．（8分）在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，其中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度．按要求作圖：（1）畫(huà)出關(guān)于原點(diǎn)的中心對(duì)稱(chēng)圖形；（2）畫(huà)出將繞點(diǎn)順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°得到的．（3）設(shè)為邊上一點(diǎn)，在上與點(diǎn)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)是．則點(diǎn)坐標(biāo)為_(kāi)_________．22．（10分）如圖，已知二次函數(shù)（）的圖象與軸交于兩點(diǎn)（點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)），與軸交于點(diǎn)，且，，頂點(diǎn)為.（1）求二次函數(shù)的解析式；（2）點(diǎn)為線段上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作軸的垂線，垂足為，若，四邊形的面積為，求關(guān)于的函數(shù)解析式，并寫(xiě)出的取值范圍；（3）探索：線段上是否存在點(diǎn)，使為直角三角形？如果存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.23．（10分）已知關(guān)于的一元二次方程，（1）求證：無(wú)論m為何值，方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；（2）當(dāng)m為何值時(shí)，該方程兩個(gè)根的倒數(shù)之和等于1.24．（10分）已知：如圖，正比例函數(shù)y=kx的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，（1）請(qǐng)你求出該正比例函數(shù)的解析式；（2）若這個(gè)函數(shù)的圖象還經(jīng)過(guò)點(diǎn)B（m，m+3），請(qǐng)你求出m的值；（3）請(qǐng)你判斷點(diǎn)P（﹣，1）是否在這個(gè)函數(shù)的圖象上，為什么？25．（12分）如圖，在四邊形ABCD中，AB=CD，DE⊥AC，BF⊥AC，垂足分別為E，F(xiàn)，且DE=BF，求證：（1）AE=CF；（2）四邊形ABCD是平行四邊形．26．我們知道平行四邊形有很多性質(zhì)，現(xiàn)在如果我們把平行四邊形沿著它的一條對(duì)角線翻折，會(huì)發(fā)現(xiàn)這其中還有更多的結(jié)論.（發(fā)現(xiàn)與證明）中，，將沿翻折至，連結(jié).結(jié)論1：與重疊部分的圖形是等腰三角形；結(jié)論2：.試證明以上結(jié)論.（應(yīng)用與探究）在中，已知，，將沿翻折至，連結(jié).若以、、、為頂點(diǎn)的四邊形是正方形，求的長(zhǎng).（要求畫(huà)出圖形）

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【解析】

根據(jù)菱形的判定定理分別進(jìn)行分析即可．【詳解】A、由鄰邊相等的平行四邊形是菱形，A選項(xiàng)可以判斷這個(gè)平行四邊形是菱形B、由AB//CD可得∠BAC=∠DCA,及∠BAC=∠DAC可得∠DAC=∠DCA可得AD=CD由鄰邊相等的平行四邊形是菱形，B選項(xiàng)可以判斷這個(gè)平行四邊形是菱形C、由∠BAC=∠ABD可得OA=OB,則AC=BD，可得這個(gè)四邊形是矩形，C選項(xiàng)不可以判斷這個(gè)平行四邊形是菱形D、由對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形，D選項(xiàng)可以判斷這個(gè)平行四邊形是菱形故答案選C【點(diǎn)睛】本題考查了菱形的判定定理，熟練掌握菱形的判定定理是解題的關(guān)鍵.2、D【解析】

先根據(jù)表格得到成績(jī)良好的頻率，再用100×頻率即可得解.【詳解】解：由題意可知成績(jī)良好的頻率為0.3+0.4=0.7，則這名學(xué)生成績(jī)良好的人數(shù)是100×0.7=70（人）.故選D.【點(diǎn)睛】本題主要考查頻率與頻數(shù)，解此題的關(guān)鍵在于熟練掌握其知識(shí)點(diǎn)，在題中準(zhǔn)確找到需要的信息.3、A【解析】

直接利用最簡(jiǎn)二次根式的定義分析得出答案．【詳解】A．是最簡(jiǎn)二次根式，故此選項(xiàng)正確；B．，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C．，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D．，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了最簡(jiǎn)二次根式，正確把握最簡(jiǎn)二次根式的定義是解題的關(guān)鍵．4、D【解析】

因?yàn)?0.56,=0.60,=0.50,=0.45所以<<<，由此可得成績(jī)最穩(wěn)定的為?。蔬x.點(diǎn)睛：方差是用來(lái)衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動(dòng)越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動(dòng)越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．5、C【解析】試題分析：A．是軸對(duì)稱(chēng)圖形，不是中心對(duì)稱(chēng)圖形．故錯(cuò)誤；B．是軸對(duì)稱(chēng)圖形，不是中心對(duì)稱(chēng)圖形．故錯(cuò)誤；C．是軸對(duì)稱(chēng)圖形，也是中心對(duì)稱(chēng)圖形．故正確；D．不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，是中心對(duì)稱(chēng)圖形．故錯(cuò)誤．故選C．考點(diǎn)：1．中心對(duì)稱(chēng)圖形；2．軸對(duì)稱(chēng)圖形．6、A【解析】

根據(jù)特殊的平行四邊形的判定即可逐一判斷．【詳解】解：兩組鄰邊分別相等的四邊形不一定是菱形，如AB=AD，CB=CD，但AB≠CB的四邊形，故選項(xiàng)A中的命題是假命題，故選項(xiàng)A符合題意；

對(duì)角線互相垂直平分的四邊形是菱形是真命題，故選項(xiàng)B不符合題意；

四個(gè)角相等的四邊形是矩形是真命題，故選項(xiàng)C不符合題意；

對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形是真命題，故選項(xiàng)D不符合題意；

故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查命題與定理，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，熟練掌握特殊的平行四邊形的判定定理，會(huì)判斷命題的真假．7、C【解析】連接AC，BD，F(xiàn)H，EG，∵四邊形ABCD是矩形，∴AC=BD，∵E，F(xiàn)，G，H分別為邊AB，BC，CD，DA的中點(diǎn)，∴HG=AC,EF∥AC,EF=AC,EH=BD，GF=BD，∴EH=HG=EF=GF，∴平行四邊形EFGH是菱形，∴FH⊥EG，∴陰影部分EFGH的面積是×HF×EG=×2×4=4，故選C.8、C【解析】分析：根據(jù)一次函數(shù)的定義：形如（k、b為常數(shù)，且）的函數(shù)，叫做一次函數(shù).詳解：①y=2x，是一次函數(shù)；②y=2x+11，是一次函數(shù)；③，是一次函數(shù)；④，不是一次函數(shù)，故選C.點(diǎn)睛：本題考查了一次函數(shù)的定義.熟練理解并掌握一次函數(shù)的概念是對(duì)一次函數(shù)進(jìn)行正確辨別的關(guān)鍵.9、B【解析】

根據(jù)平均數(shù)、方差、眾數(shù)、中位數(shù)的定義以及計(jì)算公式分別進(jìn)行解答即可．【詳解】解：A、這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是：（2＋1＋3＋2＋3）÷5＝2.2，故正確；B、這組數(shù)據(jù)的方差是：[（2?2.2）2＋（1?2.2）2＋（3?2.2）2＋（2?2.2）2＋（3?2.2）2]＝0.56，故錯(cuò)誤；C、3和2都出現(xiàn)了2次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，則眾數(shù)是3和2，故正確；D、把這組數(shù)據(jù)從小到大排列為：1，2，2，3，3，中位數(shù)是2，故正確．故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了平均數(shù)、方差、眾數(shù)、中位數(shù)的含義和求法，熟練掌握定義和求法是解題的關(guān)鍵，是一道基礎(chǔ)題10、C【解析】【分析】判定一個(gè)二次根式是不是最簡(jiǎn)二次根式的方法，就是逐個(gè)檢查最簡(jiǎn)二次根式中的兩個(gè)條件（被開(kāi)方數(shù)不含分母，也不含能開(kāi)的盡方的因數(shù)或因式）是否同時(shí)滿足，同時(shí)滿足的就是最簡(jiǎn)二次根式，否則就不是．【詳解】A.，是最簡(jiǎn)二次根式，不符合題意；B.，是最簡(jiǎn)二次根式，不符合題意；C.，不是最簡(jiǎn)二次根式，符合題意；D.，是最簡(jiǎn)二次根式，不符合題意，故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了最簡(jiǎn)二次根式，規(guī)律總結(jié)：滿足下列兩個(gè)條件的二次根式，叫做最簡(jiǎn)二次根式．（1）被開(kāi)方數(shù)不含分母；（2）被開(kāi)方數(shù)中不含能開(kāi)得盡方的因數(shù)或因式．11、D【解析】解：∵點(diǎn)P在第四象限內(nèi)，P到x軸的距離是4，到y(tǒng)軸的距離是3，∴點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為3，縱坐標(biāo)為﹣4，∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（3，﹣4）．故選D．點(diǎn)睛：本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，熟記點(diǎn)到x軸的距離等于縱坐標(biāo)的長(zhǎng)度是解題的關(guān)鍵．12、B【解析】

先將各選項(xiàng)化簡(jiǎn),再根據(jù)同類(lèi)二次根式的定義解答.【詳解】A、,與被開(kāi)方數(shù)不相同,故不是同類(lèi)二次根式,選項(xiàng)錯(cuò)誤;

B、,與被開(kāi)方數(shù)相同,故是同類(lèi)二次根式,選項(xiàng)正確;

C、,與被開(kāi)方數(shù)不同,故不是同類(lèi)二次根式,選項(xiàng)錯(cuò)誤;

D、是整數(shù),不是二次根式,故選項(xiàng)錯(cuò)誤.

所以B選項(xiàng)是正確的.【點(diǎn)睛】本題主要考查同類(lèi)二次根式的定義，正確對(duì)根式進(jìn)行化簡(jiǎn),以及正確理解同類(lèi)二次根式的定義是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.二、填空題（每題4分，共24分）13、1【解析】

根據(jù)題意和函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)可以求得當(dāng)小天追上小亮?xí)r離學(xué)校還有多少千米，本題得以解決．【詳解】解：設(shè)小天從到小亮家到追上小亮用的時(shí)間為a分鐘，由題意可得，400+60a＝100a，解得，a＝10，即小天從到小亮家到追上小亮用的時(shí)間為10分鐘，∵小天7：00從家出發(fā)，到學(xué)校7：30，∴小天從家到學(xué)校用的時(shí)間為：30分鐘，∴當(dāng)小天追上小亮?xí)r離學(xué)校還有：60×30﹣600﹣100×10＝1（米），故答案為1．【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用一次函數(shù)的性質(zhì)和數(shù)形結(jié)合的思想解答．14、60°【解析】

如圖，等邊三角形ABC中，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)知，底邊上的高與底邊上的中線，頂角的平分線重合，所以∠1=∠2=∠ABC=30°，再根據(jù)三角形外角的性質(zhì)即可得出結(jié)論．【詳解】如圖，∵等邊三角形ABC，AD、BE分別是中線，∴AD、BE分別是角平分線，∴∠1=∠2=∠ABC=30°，∴∠3=∠1+∠2=60°．【點(diǎn)睛】本題考查的是等邊三角形的性質(zhì)，熟知等邊三角形三線合一的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵．15、﹣1≤m≤1【解析】

此題涉及的知識(shí)點(diǎn)是根據(jù)平面直角坐標(biāo)系建立不等式，先確定出M，N的坐標(biāo)，進(jìn)而得出MN=|2m|，即可建立不等式，解不等式即可得出結(jié)論.【詳解】解：∵點(diǎn)M在直線y=﹣x上，∴M（m，﹣m），∵M(jìn)N⊥x軸，且點(diǎn)N在直線y=x上，∴N（m，m），∴MN=|﹣m﹣m|=|2m|，∵M(jìn)N≤8，∴|2m|≤8，∴﹣1≤m≤1，故答案為﹣1≤m≤1．【點(diǎn)睛】此題重點(diǎn)考查學(xué)生對(duì)于平面直角坐標(biāo)系的性質(zhì)，根據(jù)平面直角坐標(biāo)系建立不等式，熟練掌握不等式計(jì)算方法是解題的關(guān)鍵．16、1【解析】

根據(jù)頻率直方圖的意義，由用樣本估計(jì)總體的方法可得樣本中160～165的人數(shù)，進(jìn)而可得其頻率；計(jì)算可得1500名學(xué)生中身高位于160cm至165cm之間的人數(shù)【詳解】解：由題意可知：150名樣本中160～165的人數(shù)為30人，則其頻率為，則1500名學(xué)生中身高位于160cm至165cm之間大約有1500×=1人．故答案為1．【點(diǎn)睛】本題考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息的能力；同時(shí)本題很好的考查了用樣本來(lái)估計(jì)總體的數(shù)學(xué)思想.17、3【解析】

根據(jù)分式的運(yùn)算法則即可求出答案．【詳解】解：等式的右邊==等式的左邊，

∴,解得：，

∴A+B=3，

故答案為：3【點(diǎn)睛】本題考查分式的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握分式的運(yùn)算法則以及二元一次方程組的解法．18、54【解析】

由矩形的面積公式可得20m2，30m2的兩個(gè)矩形的長(zhǎng)度比為2：3，即可求第四塊土地的面積．【詳解】解：∵20m2，30m2的兩個(gè)矩形是等寬的，∴20m2，30m2的兩個(gè)矩形的長(zhǎng)度比為2：3，∴第四塊土地的面積＝＝54m2，故答案為：54【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的性質(zhì)，熟練運(yùn)用矩形的面積公式是本題的關(guān)鍵．三、解答題（共78分）19、（1）每天銷(xiāo)售量是千克；（2）水果店需將每千克的售價(jià)降低1元．【解析】

（1）銷(xiāo)售量原來(lái)銷(xiāo)售量下降銷(xiāo)售量，據(jù)此列式即可；（2）根據(jù)銷(xiāo)售量每千克利潤(rùn)總利潤(rùn)列出方程求解即可．【詳解】解：（1）每天的銷(xiāo)售量是（千克）．故每天銷(xiāo)售量是千克；（2）設(shè)這種水果每斤售價(jià)降低元，根據(jù)題意得：，解得：，，當(dāng)時(shí)，銷(xiāo)售量是；當(dāng)時(shí)，銷(xiāo)售量是（斤．每天至少售出260斤，．答：水果店需將每千克的售價(jià)降低1元．【點(diǎn)睛】考查了一元二次方程的應(yīng)用，本題考查理解題意的能力，第一問(wèn)關(guān)鍵求出每千克的利潤(rùn)，求出總銷(xiāo)售量．第二問(wèn)，根據(jù)售價(jià)和銷(xiāo)售量的關(guān)系，以利潤(rùn)作為等量關(guān)系列方程求解．20、（1）證明見(jiàn)解析；（2）1．【解析】【分析】（1）欲證明四邊形OCED是矩形，只需推知四邊形OCED是平行四邊形，且有一內(nèi)角為90度即可；（2）由菱形的對(duì)角線互相垂直平分和菱形的面積公式解答．【詳解】（1）∵四邊形ABCD是菱形，∴AC⊥BD，∴∠COD=90°．∵CE∥OD，DE∥OC，∴四邊形OCED是平行四邊形，又∠COD=90°，∴平行四邊形OCED是矩形；（2）由（1）知，平行四邊形OCED是矩形，則CE=OD=1，DE=OC=2．∵四邊形ABCD是菱形，∴AC=2OC=1，BD=2OD=2，∴菱形ABCD的面積為：AC?BD=×1×2=1，故答案為1．【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的判定與性質(zhì)，菱形的性質(zhì)，熟練掌握矩形的判定及性質(zhì)、菱形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.21、（1）見(jiàn)解析；（2）見(jiàn)解析；（3）（b，-a）．【解析】

（1）利用關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)特征寫(xiě)出A1、B1、C1的坐標(biāo)，然后描點(diǎn)，順次連接即可；

（2）利用網(wǎng)格特點(diǎn)和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)畫(huà)出A、B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A2、B2、C2，從而得到△A2B2C2；

（3）利用A與A2、B與B2、C與C2的坐標(biāo)特征確定對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)變換規(guī)律，從而寫(xiě)出點(diǎn)P1坐標(biāo)．【詳解】解：（1）如圖，△A1B1C1即為所作；

（2）如圖，△A2B2C2即為所作；

（3）點(diǎn)P1坐標(biāo)為（b，-a）．

故答案為：（b，-a）．【點(diǎn)睛】本題考查了作圖-旋轉(zhuǎn)變換：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，對(duì)應(yīng)角都相等都等于旋轉(zhuǎn)角，對(duì)應(yīng)線段也相等，由此可以通過(guò)作相等的角，在角的邊上截取相等的線段的方法，找到對(duì)應(yīng)點(diǎn)，順次連接得出旋轉(zhuǎn)后的圖形．22、（1）；（2）的取值范圍是；（3）符合條件的點(diǎn)的坐標(biāo)為【解析】

（1）將，代入即可進(jìn)行求解；（2）先求出二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)，令，得，，得到，根據(jù)，的坐標(biāo)求出直線的解析式，得到，，再根據(jù)梯形的面積公式列出S的關(guān)系式；（3）先求出，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)分類(lèi)討論即可求解.【詳解】解（1）將，代入中∴，（2），所以令，得，，所以設(shè)直線的解析式為，將，代入，得，得，所以所以，的取值范圍是（3）由∴①以為直角頂點(diǎn)，舍去②以為直角頂點(diǎn)，所以③以為直角頂點(diǎn)，，，無(wú)解綜上，符合條件的點(diǎn)的坐標(biāo)為【點(diǎn)睛】此題主要考查二次函數(shù)綜合，解題的關(guān)鍵是熟知二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)、待定系數(shù)法確定函數(shù)關(guān)系式及直角三角形勾股定理的性質(zhì)，注意用分類(lèi)討論方法.23、（2）見(jiàn)解析（2）【解析】

（2）根據(jù)方程的系數(shù)結(jié)合根的判別式，可得出△=2m2+4＞0，進(jìn)而即可證出：方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；

（2）利用根與系數(shù)的關(guān)系列式求得m的值即可．【詳解】證明：△=（m+2）2-4×2×（m-2）=m2+2．

∵m2≥0，

∴m2+2＞0，即△＞0，

∴方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．

（2）設(shè)方程的兩根為a、b，

利用根與系數(shù)的關(guān)系得：a+b=-m-2，ab=m-2

根據(jù)題意得：=2，

即：＝2

解得：m=-，

∴當(dāng)m=-時(shí)該方程兩個(gè)根的倒數(shù)之和等于2．【點(diǎn)睛】本題主要考查根與系數(shù)的關(guān)系，解題的關(guān)鍵是掌握根與系數(shù)的關(guān)系及根的判別式．24、（1）正比例函數(shù)解析式為y=﹣2x；（2）m=﹣1；（3）點(diǎn)P不在這個(gè)函數(shù)圖象上，理由見(jiàn)解析．【解析】

（1）將點(diǎn)A的坐標(biāo)代入正比例函數(shù)解析式中求出k的值，即可確定出正比例解析式；（2）將點(diǎn)B（m，m+3）代入所求的解析式，即可求得m的值；（3）把x=-代入所求的解析式，求得y的值，比較即可.【詳解】（1）由圖可知點(diǎn)A（﹣1，2），代入y=kx得：﹣k=2，k=﹣2，則正比例函數(shù)解析式為y=﹣2x；（2）將點(diǎn)B（m，m+3）代入y=﹣2x，得：﹣2m=m+3，解得：m=﹣1；（3）當(dāng)x=﹣時(shí)，y=﹣2×（﹣）=3≠1，所以點(diǎn)P不在這個(gè)函數(shù)圖象上．【點(diǎn)睛】本題考查了待定系數(shù)法求正比例函數(shù)解析式，把點(diǎn)的坐標(biāo)代入函數(shù)解析式計(jì)算即可．25、（1）見(jiàn)解析；（2）見(jiàn)解析【解析】

（1）直接利用HL證明Rt△DEC≌Rt△BFA即可；（2）利用全等三角形的性質(zhì)結(jié)合平行四邊形的判定方法分析得出答案．【詳解】證明：（1）∵DE⊥AC，BF⊥AC，∴∠DEC=∠BFA=90°，在Rt△DEC和Rt△BFA中，，∴Rt△DEC≌Rt△BFA（HL），∴EC=AF，∴EC-EF=AF-EF，即AE=FC；（2）∵Rt△DEC≌Rt△BFA，∴∠DCE=∠BAF，