2023-2024學(xué)年廣西南寧三十七中八年級（上）第一次大作業(yè)數(shù)學(xué)試卷（含解析）

2023-2024學(xué)年廣西南寧三十七中八年級（上）第一次大作業(yè)數(shù)

學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共12小題，共36.0分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）

1.下列現(xiàn)象中，屬于平移的是（）

A.滾動的足球B.轉(zhuǎn)動的電風(fēng)扇葉片

C.正在上升的電梯D.正在行駛的汽車后輪

2.下列各項(xiàng)中，兩個圖形屬于全等圖形的是（）

3.畫△ABC中力C邊上的高，下列四個畫法中正確的是（）

4.不等式組的解集為在下列數(shù)軸上表示正確的（）

A.（1、2）B.（3、0）C.（0,-1）D.（―5、6）

6.如圖，將軍要從村莊4去村外的河邊飲馬，有三條路4B、AC.AD可走，將軍沿著4B路線

到的河邊，他這樣做的道理是（）

A.兩點(diǎn)之間，線段最短

B.兩點(diǎn)之間，直線最短

C.兩點(diǎn)確定一條直線

D.直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接的所有線段中，垂線段最短

7.已知實(shí)數(shù)a的一個平方根是2,則它的另一個平方根是（）

A.—2B.—J~2C.4D.—4

8.設(shè)x>y,則下列式子不正確的是（）

A.x+4>y+4B.x—5<y—5C.6x>6y

9.如圖，能判定的是（）

A.Z1=Z2

B.z.1=43

C.z2=z3

D.z2=44

10.已知，如圖，OC是乙408內(nèi)部的一條射線，P是射線0C上

任意點(diǎn),PD1OA,PE1。8,下歹U條件中:①N40C=Z.BOC,

②PD=PE,③。0=0E,④4DP0=4EP0,能判定0C是

乙40B的角平分線的有（）

A.1個B.2個C.3個D.4個

11.仇章算術(shù)》是中國古代的一本重要數(shù)學(xué)著作，其中有一道方程的應(yīng)用題：“五只雀、

六只燕，共重16兩，雀重燕輕.互換其中一只，恰好一樣重.問每只雀、燕的重量各為多少？”

解：設(shè)雀每只x兩，燕每只y兩，則可列出方程組為（）

(5x+6y=165%+6y=16

A.B.

(5%+y=6y+x.4%+y=5y+%

(6x+5y=166%4-5y=16

D.

(6%+y=5y+%5%+y=4y+x

12.如圖,已知4(2,4),4(4,4),百3(6,0),人4(8,-4),45(1。，-4)，%6(12,0),??????,按這

樣的規(guī)律,則點(diǎn)色023的坐標(biāo)為（）

A.(4046,0)B.(4046,4)C.(4046,-4)D.(4048,4)

二、填空題（本大題共6小題，共12.0分）

13.如圖所示，人字梯中間一般會設(shè)計一“拉桿”，這樣做的依據(jù)是

14.已知三角形的三邊長分別是8、10、X,貝改的取值范圍是

15.比較大?。篲___4.

16.一個多邊形的內(nèi)角和等于它的外角和的4倍，則這個多邊形的邊數(shù)是

17.如圖，AB=12,CA14B于4,DB14B于B,且4c=4m,

P點(diǎn)從B向4運(yùn)動，每分鐘走Im,Q點(diǎn)從B向。運(yùn)動，每分鐘走2m,

P、Q兩點(diǎn)同時出發(fā)，運(yùn)動分鐘后AC4P與△PQB全等.

18.三個同學(xué)對問題“若方程組儼::"二】的解是匕二;，求方程組

十02y—c2——乙

的提出各自的想法.甲說：“這個題目條件不夠，不能求解”；乙說：

（5a2x+652y=7c2

“它們的系數(shù)有一定規(guī)律，可以試試”；丙說“能不能把第二個方程組的兩個方程的兩邊都

除以7,通過換元替代的方法來解決”.參考他們的討論，求出方程組的解是.

三、計算題（本大題共1小題，共6.0分）

19.計算：（一1尸+強(qiáng)+/^+|一3].

四、解答題（本大題共7小題，共66.0分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

20.（本小題6.0分）

%+2<3,①

解不等式組:、]

-1-+--2-%->X-1.②

、3

21.（本小題10.0分）

如圖，已知三角形4BC的頂點(diǎn)做一1,4）,B（-4,-1）,將三角形4BC向右平移4個單位長

度,再向下平移3個單位長度得到三角形4B'C',其中點(diǎn)4,B',C'分別為點(diǎn)4,B,C的對應(yīng)

點(diǎn).

（1）畫出三角形4B'C',并直接寫出點(diǎn)4,B',C'的坐標(biāo);

（2）若三角形4BC內(nèi)有一點(diǎn)P（a,b）經(jīng)過以上平移后的對應(yīng)點(diǎn)為P',直接寫出點(diǎn)P'的坐標(biāo);

⑶求三角形4BC的面積.

22.（本小題10.0分）

某校八年級學(xué)生進(jìn)行了一次視力調(diào)查，繪制出頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖的一部分如下.請

根據(jù)圖表信息回答下列問題：

視力頻數(shù)(人)頻率

4.0<%<4.3200.1

4.3<%<4.6400.2

4.6<x<4.9700.35

4.9<x<5.2a0.3

5.2<%<5.510b

(每組數(shù)據(jù)含最小值，不含最大值)

(1)在頻數(shù)分布表中，a的值為，b的值為

(2)將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；

(3)眼科醫(yī)生建議，視力低于4.6需要佩戴眼鏡，該中學(xué)3000人，請估算戴眼鏡的學(xué)生有多少？

23.(本小題10.0分)

如圖，已知，EC=AC,ABCE=/.DCA,NA=NE.

(1)求證：BC=DC：

(2)若乙4=25°,&D=15°,求乙4cB的度數(shù).

24.(本小題10.0分)

數(shù)學(xué)課上老師提出“請對三角形內(nèi)角和等于180。進(jìn)行說理

已知：LA,NB,NC是△ABC的三個內(nèi)角.

對乙4+48+4C=180。進(jìn)行說理

小明給出如下說理過程，請補(bǔ)全證明過程

證明：過點(diǎn)4做8c

???AD//BC

???Z1—Z.C

=()

,:41+42+Z.BAC=180°()

ABAC+48+NC=180°

聽完小明的說理過程后，小亮提出：小明作輔助線的方法，就是借助平行線把三角形的三個

內(nèi)角轉(zhuǎn)化成一個平角，這就啟發(fā)我們可以借助平行線，對“如圖，乙4+NB+〃+/D=360?！?/p>

進(jìn)行說理.請你幫助小亮完成作圖并用文字語言敘述輔助線作法，不用寫出推理過程.

25.(本小題10.0分)

某旅游景點(diǎn)的一個商場為了抓住國慶節(jié)長假這一旅游旺季的商機(jī)，決定購進(jìn)甲，乙兩種紀(jì)念

品.若購進(jìn)甲種紀(jì)念品1件，乙種紀(jì)念品2件，需要160元；購進(jìn)甲種紀(jì)念品2件，乙種紀(jì)念品

3件，需要280元.

(1)購進(jìn)甲乙兩種紀(jì)念品每件各需要多少元？

(2)該商場決定購進(jìn)甲乙兩種紀(jì)念品共100件，并且考慮市場需求和資金周轉(zhuǎn)，用于購買這些

紀(jì)念品的資金不少于6000元，同時甲種紀(jì)念品又不能超過60件，則該商場共有兒種進(jìn)貨方案?

(3)若銷售每件甲種紀(jì)念品可獲利30元，每件乙種紀(jì)念品可獲利12元，在第(2)問中的各種進(jìn)

貨方案中，哪種方案獲利最大？最大利潤是多少元？

26.(本小題10.0分)

如圖，CD是經(jīng)過NBCA頂點(diǎn)C的一條直線，C4=CB,E,尸分別是直線CD上兩點(diǎn)，且“EC=

Z-CFA=a.

(1)若直線CD經(jīng)過4BC4的內(nèi)部，且E,F在射線C。上.

①如圖1,若NBCA=90。，a=90。，證明BE=CF；

②如圖2,若0。<NBCA<180。，請?zhí)砑右粋€關(guān)于a與NBCA關(guān)系的條件，使①中的結(jié)論仍然

成立，并說明理由.

(2)如圖3,若直線C。經(jīng)過NBC4的外部，a=4BC4請?zhí)岢鲫P(guān)于EF,BE,4F三條線段數(shù)量

關(guān)系的合理猜想，并簡述理由.

答案和解析

1.【答案】C

【解析】解：4滾動的足球是旋轉(zhuǎn)，

故不符合題意；

A轉(zhuǎn)動的電風(fēng)扇葉片是旋轉(zhuǎn)，

故不符合題意；

C.正在上升的電梯是平移，

故符合題意；

。.正在行駛的汽車后輪是旋轉(zhuǎn)，

故不符合題意；

故選：C.

利用平移的定義進(jìn)行判斷即可.

本題考查平移的定義，掌握圖形經(jīng)過平移，對應(yīng)線段相等，對應(yīng)角相等，對應(yīng)點(diǎn)所連的線段相等

是解題的關(guān)鍵.

2.【答案】C

【解析】解：4、兩個圖形不能完全重合，不是全等圖形，不符合題意；

從兩個圖形不能完全重合，不是全等圖形，不符合題意；

C、兩個圖形能夠完全重合，是全等圖形，符合題意；

。、兩個圖形不能完全重合，不是全等圖形，不符合題意；

故選：C.

利用全等圖形的概念：能夠完全重合的兩個圖形叫做全等形可得答案.

本題考查的是全等形的識別、全等圖形的基本性質(zhì)，屬于較容易的基礎(chǔ)題.

3.【答案】C

【解析】解：由三角形的高線的定義，C選項(xiàng)圖形表示AABC中4c邊上的高.

故選：C.

根據(jù)三角形的高線的定義：過三角形的一個頂點(diǎn)向?qū)呉咕€，頂點(diǎn)與垂足之間的距離叫做三角

形的高對各選項(xiàng)圖形判斷即可.

本題考查了三角形的角平分線、中線和高，熟記定義并準(zhǔn)確識圖是解題的關(guān)鍵.

4.【答案】C

【解析】解：不等式組的解集為-1<k41在數(shù)軸表示-1和1以及兩者之間的部分:

-1012

故選：C.

根據(jù)不等式組的解集在數(shù)軸上表示出來即可.

本題考查不等式組解集的表示方法.把每個不等式的解集在數(shù)軸上表示出來(>,2向右畫；<,W向

左畫)，數(shù)軸上的點(diǎn)把數(shù)軸分成若干段，如果數(shù)軸的某一段上面表示解集的線的條數(shù)與不等式的個

數(shù)一樣，那么這段就是不等式組的解集.有幾個就要幾個.在表示解集時“2"，要用實(shí)心

圓點(diǎn)表示；“<”，“>”要用空心圓點(diǎn)表示.

5.【答案】B

【解析】解：4點(diǎn)(1,2)在第一象限，故本選項(xiàng)不合題意；

8.點(diǎn)(3,0)在％軸上，故本選項(xiàng)符合題意；

C.點(diǎn)(0,-1)在y軸上，故本選項(xiàng)不合題意；

。.點(diǎn)(—5,6)在第二象限，故本選項(xiàng)不合題意：

故選：B.

根據(jù)x軸上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)為0,結(jié)合各選項(xiàng)找到符合條件的點(diǎn)即可.

本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，解決本題的關(guān)鍵是掌握好坐標(biāo)軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)的特征，用到的知識點(diǎn)為：%

軸上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)為0.

6.【答案】D

【解析】解：將軍要從村莊4去村外的河邊飲馬，有三條路可走48、AC,AD,將軍沿著4B路線

到的河邊，他這樣做的道理是垂線段最短.

故選：D.

根據(jù)垂線段最短即可求解.

本題考查了垂線段最短，關(guān)鍵是熟悉垂線段最短的知識點(diǎn).

7.【答案】A

【解析】解：?.?實(shí)數(shù)a的一個平方根是2,

??.它的另一個平方根是-2,

故選：A.

一個正數(shù)的平方根有2個，它們互為相反數(shù)，據(jù)此即可得出答案.

本題考查平方根的性質(zhì)，熟練掌握其性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

8.【答案】B

【解析】解：力、不等式兩邊都加4,不等號的方向不變，故此選項(xiàng)正確，不符合題意；

8、不等式兩邊都減5,不等號的方向不變，故此選項(xiàng)錯誤，符合題意；

C、不等式兩邊都乘以6,不等號的方向不變，故此選項(xiàng)正確，不符合題意；

。、不等式兩邊都除以-3,不等號的方向改變，故此選項(xiàng)正確，不符合題意；

故選：B.

利用不等式兩邊加或減某個數(shù)或式子，乘或除以同一個正數(shù)，不等號的方向不變；不等式兩邊乘

或除以一個負(fù)數(shù)，不等號的方向改變，分別判斷即可.

此題主要考查不等式的性質(zhì)：

（1）不等式兩邊加（或減）同一個數(shù)（或式子），不等號的方向不變；

（2）不等式兩邊乘（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變；

（3）不等式兩邊乘（或除以）同一個負(fù)數(shù)，不等號的方向改變.

9.【答案】A

【解析】解：zl=Z2,

???AB//CD,

故A符合題意；

由N1=43,不能判定4B//CD,

故B不符合題意；

由乙2=/3,不能判定AB〃CD,

故C不符合題意；

由42=44,不能判定AB//CD,

故。不符合題意；

故選：A.

根據(jù)平行線的判定定理判斷求解即可.

此題考查了平行線的判定，熟記平行線的判定定理是解題的關(guān)鍵.

10.【答案】D

【解析】解：.:乙AOC=ABOC,

OC是Z40B的角平分線，①符合題意；

VPD10AfPEIOB,PD=PE,

，OC是乙4OB的角平分線，②符合題意；

^Rt^POD^Rt

(OD=OE

(OP=op'

???Rt△POD=Rt△POE,

:.Z.AOC=乙BOC,

OC是乙4OB的角平分線，③符合題意；

同理，APODWAPOE,

:.Z.AOC=乙BOC,

OC是〃0B的角平分線，④符合題意，

故選：D.

根據(jù)角平分線的性質(zhì)、全等三角形的判定定理和性質(zhì)定理判斷即可.

本題考查的是角平分線的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)，掌握角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的

距高相等是解題的關(guān)鍵.

11.【答案】B

【解析】解：設(shè)雀每只x兩，燕每只y兩，則可列出方程組為：

|5x+6y=16

(4x+y=5y+x'

故選：B.

此題主要考查了由實(shí)際問題抽象出二元一次方程組，正確表示出“互換一只恰好一樣重”的等式

是解題關(guān)鍵.

12.【答案】B

【解析】解：4皿的橫坐標(biāo)為加，

4n的縱坐標(biāo)每6個一循環(huán)，

/cm的橫坐標(biāo)為2x2023=4046,

4023的縱坐標(biāo)為2023+6=337……1,

故A2023的縱坐標(biāo)為%

故A2023的坐標(biāo)為(4046,4),

故選：B.

通過分析可得，An的橫坐標(biāo)的規(guī)律是2n,4n的縱坐標(biāo)6個一循環(huán)，4T4->0-4T-4-0,

所以，分別求出的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)即可得到結(jié)果.

本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律，通過給定的規(guī)律求出點(diǎn)的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)，從而得到點(diǎn)的坐標(biāo).

13.【答案】三角形具有穩(wěn)定性

【解析】解：人字梯中間一般會設(shè)計一“拉桿”，是為了形成三角形，利用三角形具有穩(wěn)定性來

增加其穩(wěn)定性，

故答案為：三角形具有穩(wěn)定性.

根據(jù)三角形的穩(wěn)定性解答即可.

此題考查了三角形的性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)三角形的穩(wěn)定性解答.

14.【答案】2<x<18

【解析】解：根據(jù)三角形的三邊關(guān)系可得：10—8<x<10+8,

即2<x<18,

故答案為：2cx<18.

根據(jù)三角形三邊關(guān)系定理：三角形兩邊之和大于第三邊，三角形的兩邊差小于第三邊可得答案.

此題主要考查了三角形的三邊關(guān)系，關(guān)鍵是掌握第三邊的范圍是：大于已知的兩邊的差，而小于

兩邊的和.

15.【答案】>

【解析】解：?,?「^<廣再<，-石，

4<<5.

即>4>

故答案為：>,

先估算出E的范圍，再比較大小即可.

本題考查了算術(shù)平方根和實(shí)數(shù)的大小比較，能估算出E的范圍是解此題的關(guān)鍵.

16.【答案】10

【解析】解：設(shè)這個多邊形的邊數(shù)為n,

(n-2)-1800=4x360°,

解得n=10,

故答案為：10.

設(shè)這個多邊形的邊數(shù)為n,根據(jù)多邊形內(nèi)角和公式和外角和定理，列出方程求解即可.

本題考查了多邊形的內(nèi)角和與外角和，關(guān)鍵是熟練掌握多邊形的內(nèi)角和公式與外角和定理.

17.【答案】4

【解析】解：,?,C414B于4DB1A8于8,

Z.A=Z.B=90°,

設(shè)運(yùn)動x分鐘后△&1「與4PQB全等;

則BP=xm,BQ=2x7n,貝|AP—(12—x)m,

分兩種情況：

①若BP=AC,則x=4,

AP=12-4=8,BQ=8,AP=BQ,

???△C/IPSAPBQ；

②若BP=4P,則12-x=x,

解得：x=6,BQ=12^AC,

此時△Q4尸與△PQ8不全等；

綜上所述：運(yùn)動4分鐘后AC4P與APQB全等；

故答案為：4.

設(shè)運(yùn)動x分鐘后△C4P與APQB全等：則BP=xm,BQ=2xm,則AP=(12-x)m,分兩種情況：

①若BP=AC,則x=4,此時4P=BQ,△CAP三XPBQ；②若BP=AP,則12-x=x,得出x=6,

BQ=12片AC,即可得出結(jié)果.

本題考查了直角三角形全等的判定方法、解方程等知識；本題難度適中，需要進(jìn)行分類討論.

?x=一三

18.【答案】

\y=~3

6

+-瓦y

7

【解析】解：方程組整理得：6尻

+-y

7

由方程組償?shù)赨的解端口，得嗦

解得:

X=-

故答案為：-

y=-

V

所求方程組變形后，根據(jù)已知方程組的解求出解即可.

此題考查了二元一次方程的解，利用了類比的思想，弄清已知方程組解的特征是解本題的關(guān)鍵.

19.【答案】解：原式=-1+2+5+3

=9.

【解析】直接利用立方根以及算術(shù)平方根、絕對值的性質(zhì)分別化簡，進(jìn)而計算得出答案.

此題主要考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，正確化簡各數(shù)是解題關(guān)鍵.

20.【答案】解：由①可得：x<l,

由②可得：x<4,

不等式組的解集為xW1.

【解析】先分別求出兩個不等式的解集，進(jìn)一步求出公共解集.

本題主要考查了學(xué)生解不等式組的知識，同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小無處

找.

21.【答案】解：(1)如圖,三角形AB'C'即為所求，點(diǎn)4(3,1),9(0,-4),C'(5,—2)；

(2)若三角形力BC內(nèi)有一點(diǎn)P(a,b)經(jīng)過以上平移后的對應(yīng)點(diǎn)為P'，點(diǎn)P'的坐標(biāo)(a+4,6-3)；

(3)△4BC的面積=5x5-ix3x5-1x2x3-ix2x5=9.5.

【解析】(1)利用平移變換的性質(zhì)分別作出4B,C的對應(yīng)點(diǎn)4,B',C’即可；

(2)利用平移變換的性質(zhì)判斷即可；

(3)把三角形的面積看成矩形的面積減去周圍的三個三角形面積即可.

本題考查作圖-平移變換，三角形的面積等知識，解題的關(guān)鍵是掌握平移變換的性質(zhì)，學(xué)會用分

割法求三角形面積.

22.【答案】600.05

【解析】解：(1)20+0.1=200(人)，

a=200X0.3=60(人)

b=10+200=0.05,

故答案為：60,0.05；

(2)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖如圖所示：

(3)3000X(0.1+0.2)=900(A)

答：該中學(xué)3000人，戴眼鏡的學(xué)生大概有900人.

(1)根據(jù)在4.0Wx<4.3的頻數(shù)為20人，頻率為

0.1,由頻率=不警彳可求出調(diào)查總?cè)藬?shù)，進(jìn)而

調(diào)查人數(shù)

求出a,b的值;

(2)求出Q的值，即可補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；

(3)求出樣本中“視力低于4.6”所占的百分比即可.

本題考查頻數(shù)分布直方圖，掌握頻率=靛藪是正確計算的前提.

23.【答案】證明：⑴v乙BCE=4DCA,

：?Z-BCE+Z-ACE=Z-DCA+乙ECA,

即48al=乙DCE,

在△8C4和AOCE中，

Z.BCA=乙DCE

EC=AC,

Z-A=ZE

???△BC4"DCE(4SZ),

:.BC=DC；

(2)???△BCA^LDCE,

???(B=(D=15°,

???44=25°,

???Z.ACB=180°=140°.

【解析】(1)根據(jù)ASA證明48以三△〃段進(jìn)而利用全等三角形的性質(zhì)解答即可；

(2)根據(jù)全等三角形的性質(zhì)解答即可.

本題考查全等三角形的性質(zhì)和判定，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識解決問題，屬于中考?？碱}

型.

24.【答案】42乙B兩直線平行，內(nèi)錯角相等平角定義

【解析】證明：:AZV/BC,

???zl=zC,42=NB(兩直線平行，內(nèi)錯角相等)，/\

BC

???41+42+4BAC=180。(平角定義)，

**?Z-BAC+Z.B+Z.C=180°.

故答案為：42,NB,兩直線平行，內(nèi)錯角相等，平角定義；

證明：如圖，作4E〃BC,交CD于點(diǎn)、E,

■■■AE//BC,

??4B+Z.BAE=180°.Z.C=/-AED,

???4D+Z.DAE+4AED=180°,

NO+“+Z.DAE+Z.BAE+Z.B=180°x2=360°,

即ND+4C+4A+NB=360°.

故輔助線作法為：作力E〃BC,交CD于點(diǎn)E.

利用平行線的性質(zhì)及平角定義可得解；作力E〃BC,交CD于點(diǎn)E,根據(jù)平行線的性質(zhì)可得NB+

^BAE=180°,ZC=^AED,再根據(jù)三角形內(nèi)角和是180度，可求得4。+“+NZME的度數(shù)，進(jìn)

而可求四邊形內(nèi)角和為360。.

本題考查了平行線的性質(zhì)的應(yīng)用，三角形內(nèi)角和定理，結(jié)合轉(zhuǎn)化思想運(yùn)用平行線的性質(zhì)解決問題

是本題的關(guān)鍵.

25.【答案】解：(1)設(shè)購進(jìn)甲乙兩種紀(jì)念品每件各需要x元和y元，

依題意得:窗短1鼠，

解得仁那

答：購進(jìn)甲乙兩種紀(jì)念品每件各需80元和40元.

(2)設(shè)購進(jìn)甲種紀(jì)念品m件，則乙種紀(jì)念品(100-m)件，

依題意得：｛80m+40(100-m)>60001

<60

解得50WmW60,

???m只能取正整數(shù)，

m=50,51,52,53,54,55,56,57,58,59,60,

所以共有11種進(jìn)貨方案；

(3)因?yàn)榧追N紀(jì)念品獲利最高，

所以甲種紀(jì)念品的數(shù)量越多總利潤越高,

因此選擇購進(jìn)甲種紀(jì)念品60件，乙種紀(jì)念品40件利潤最高，

總利潤=60x30+40x12=2280(元).

答：購進(jìn)甲種紀(jì)念品60件，購進(jìn)乙種紀(jì)念品40件利潤最大，最大利潤為2280元.

【解析】(1)設(shè)購進(jìn)甲、乙兩種紀(jì)念品每件各需要x元和y元，根據(jù)購進(jìn)甲種紀(jì)念品1件，乙種紀(jì)念

品2件，需要160元；購進(jìn)甲種紀(jì)念品2件，乙種紀(jì)念品3件，需要280元列出方程，求出x,y的值

即可；

(2)設(shè)購進(jìn)甲種紀(jì)念品m件，則乙種紀(jì)念品(100-m)件，根據(jù)購進(jìn)甲乙兩種紀(jì)