2024屆河北省滄州滄縣聯(lián)考數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末考試模擬試題含解析

2024屆河北省滄州滄縣聯(lián)考數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末考試模擬試題

注意事項(xiàng)：

1.答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。

2.選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0.5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。

3,請按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。

4.保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。

一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

2

1.若-一優(yōu)+2"+2"'的和是單項(xiàng)式，則戶的值是（）

3

A.1B.-1C.2D.0

2.在快速計(jì)算法中，法國的“小九九”從“一一得一”到“五五二十五”和我國的“小九九”算法是完全一樣的，而后面“六

到九''的運(yùn)算就改用手勢了.如計(jì)算8x9時(shí)，左手伸出3根手指，右手伸出4根手指，兩只手伸出手指數(shù)的和為7,未

伸出手指數(shù)的積為2,則8x9=10x7+2=1.那么在計(jì)算6x8時(shí)，左、右手伸出的手指數(shù)應(yīng)該分別為（）

A.1,3；B.3,1；C.1,4；D.4,1；

3.-2的相反數(shù)是（）

-11

A.—2B.2C.—D.------

22

4.如果方程2x=4與3x+Z=—2方程的解相同，則后的值為（）

A.-8B.-4C.4D.8

5.如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O,EO±CD,下列說法錯(cuò)誤的是（）

A.ZAOD=ZBOCB.ZAOE+ZBOD=90°

C.ZAOC=ZAOED.ZAOD+ZBOD=180°

6.把下列圖形折成正方體的盒子，折好后與“考”相對(duì)的字是（）

C.順D.利

7.如果收入100元記作+100元，那么-60元表示（）

A.收入60元B.支出60元C.收入40元D.支出40元

8.下列四個(gè)數(shù)中最小的數(shù)是,

C.0

_竺

9.若“和〃互為相反數(shù)，且則下列各組中，不是互為相反數(shù)的一組是（）

A.一。和一Z?B.3a和外C./和/D./和/

10.如圖所示：在直線上取A三點(diǎn)，使得A6=4厘米，BC=2厘米，如果。是線段AC的中點(diǎn)，則線段OB的

長為（）

OB

A0.5厘米B.1厘米C.1.5厘米D.2厘米

11.已知(x+3y+|y—2|=0,則x+丁的值是()

A.1B.3C.D.-1

12.x與y的一半的差用代數(shù)式表示為（）

11

1-X--y1z、

A.x——yB.22C.

2

填空題（每題4分，滿分20分,將答案填在答題紙上）

13.如果一個(gè)銳角a的余角為36。，那么這個(gè)銳角a的補(bǔ)角為

14.若|x-2|+（y+3）2=0,貝!jy'=_.

15.如圖，以數(shù)軸的單位長度為一邊長，另一邊長為2個(gè)單位長度作矩形，以數(shù)軸上的原點(diǎn)O為圓心，矩形的對(duì)角線

為半徑作弧與數(shù)軸交于點(diǎn)A,則點(diǎn)A表示的數(shù)為.

1

X?23￡

⑹對(duì)于正數(shù)X,規(guī)定例如：/（2）=-=-“A后2

413

1

利用以上規(guī)律計(jì)算:

4

，〔募”（募M*）……+唔卜巾+/⑴+〃2）+……+”2019）的值為:

17.鐘表在3點(diǎn)30分時(shí)，它的時(shí)針與分針?biāo)鶌A的角是____度.

三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）

18.（5分）（1）解方程：2x+5=3（x—1）

（2）化簡：5a2b-l[crb-lab1）-6ab2

19.（5分）某服裝店用2000元購進(jìn)甲，乙兩種新式服裝共45套，這兩種服裝的進(jìn)價(jià)，標(biāo)價(jià)如表所示.

類型

甲型乙型

價(jià)格

進(jìn)價(jià)阮/件）4050

標(biāo)價(jià)（元/件）6080

（1）求這兩種服裝各購進(jìn)的件數(shù)；

（2）如果甲種服裝按標(biāo)價(jià)的8折出售，乙種服裝按標(biāo)價(jià)的7折出售，那么這批服裝全部售完后，服裝店比按標(biāo)價(jià)出售

少收入多少元？

20.（8分）某校為了了解本校七年級(jí)學(xué)生課后延時(shí)服務(wù)課外閱讀情況，隨機(jī)抽取該校七年級(jí)部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查（每

人只選一種書籍），如圖是整理數(shù)據(jù)后繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請你根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：

常識(shí)

（1）這次活動(dòng)一共調(diào)查了名學(xué)生；

（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“小說”所在扇形的圓心角等于；

（3）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖.

（4）若該校七年級(jí)學(xué)生720人，試求出該年級(jí)閱讀漫畫的學(xué)生人數(shù).

21.（10分）為了響應(yīng)“足球進(jìn)校園”的目標(biāo)，某校計(jì)劃為學(xué)校足球隊(duì)購買一批足球，已知購買2個(gè)A品牌的足球和3

個(gè)B品牌的足球共需380元；購買4個(gè)A品牌的足球和2個(gè)B品牌的足球共需360元.

A品牌B品牌

(1)求A,B兩種品牌的足球的單價(jià).

(2)求該校購買20個(gè)A品牌的足球和2個(gè)B品牌的足球的總費(fèi)用.

22.(10分)如圖1,在平面直角坐標(biāo)系中，。為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A(0,-2a)、C(-2a,0)在坐標(biāo)軸上，點(diǎn)B(4a,

2a)在第一象限，把線段48平移，使點(diǎn)A與點(diǎn)C對(duì)應(yīng)，點(diǎn)8與點(diǎn)。對(duì)應(yīng)，連接AC、BD.

(1)用含a的式子表示點(diǎn)。坐標(biāo)：D(一,—)；

(2)點(diǎn)尸由。出發(fā)沿線段OC向終點(diǎn)C勻速運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)尸的橫、縱坐標(biāo)每秒都減少a個(gè)單位長度，作尸M垂直x軸于

點(diǎn)作5E垂直x軸于點(diǎn)E,點(diǎn)N從點(diǎn)E出發(fā)沿x軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，速度為每秒a個(gè)單位長度，尸、N兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā),

同時(shí)停止運(yùn)動(dòng).當(dāng)。為MN中點(diǎn)時(shí)，PM=1,求8點(diǎn)坐標(biāo)；

(1)請列出表示這個(gè)三位數(shù)的代數(shù)式，并化簡；

(2)當(dāng)a=2,b=3,c=4時(shí)，求出這個(gè)三位數(shù).

參考答案

一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

1、A

【分析】和是單項(xiàng)式說明兩式可以合并，從而可以判斷兩式為同類項(xiàng)，根據(jù)同類項(xiàng)的相同字母的指數(shù)相等可得出x、y

的值.

2

【詳解】解：由一§優(yōu)+2尸+2加/的和是單項(xiàng)式，

則x+2=l,y=2,

解得x=-Ly=2,

則x>=(-l)2=l,

故選A.

【點(diǎn)睛】

本題考查同類項(xiàng)的知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題，注意同類項(xiàng)的相同字母的指數(shù)相同.

2、A

【分析】先分析8x9,左手伸出：8-5=3,3根手指；右手伸出：9-5=4,4根手指；

同理6x8,左手伸出：6-5=1,1根手指；右手伸出：8-5=3,3根手指；所以左手還有4根手指，右手還有2根手指，

列式為：6x8=4x10+4x2=2.

【詳解】解：左手：6-5=1,右手：8-5=3；

列式為6x8=(1+3)xl0+4x2=4xl0+4x2=2,

.?.左，右手伸出的手指數(shù)分別為1,3

故選:A.

【點(diǎn)睛】

本題考查了數(shù)字類的規(guī)律和有理數(shù)的混合運(yùn)算，認(rèn)真理解題意，明確規(guī)律；弄清每個(gè)手指伸出的數(shù)是本題的關(guān)鍵，注

意列式的原則.

3、B

【分析】根據(jù)相反數(shù)的性質(zhì)可得結(jié)果.

【詳解】因?yàn)?2+2=0,所以-2的相反數(shù)是2,

故選B.

【點(diǎn)睛】

本題考查求相反數(shù)，熟記相反數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

4、A

【分析】根據(jù)2x=4先求出x的值，然后把x的值代入3x+Z=—2求出k即可.

【詳解】解：由方程2x=4可得

x=2,

把x=2代入3x+Z=—2得：6+Z=-2

解得左=一8.

故選：A

【點(diǎn)睛】

本題考查了同解方程，掌握同解方程即為兩個(gè)方程解相同的方程是解題的關(guān)鍵.

5、C

【分析】根據(jù)對(duì)頂角性質(zhì)、鄰補(bǔ)角定義及垂線的定義逐一判斷可得.

【詳解】A、NAOD與NBOC是對(duì)頂角，所以NAOD=NBOC,此選項(xiàng)正確；

B、由EO_LCD知NDOE=90。，所以NAOE+NBOD=90。，此選項(xiàng)正確；

C、NAOC與NBOD是對(duì)頂角，所以NAOC=NBOD,此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、NAOD與NBOD是鄰補(bǔ)角，所以NAOD+NBOD=180。，此選項(xiàng)正確；

故選C.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查垂線、對(duì)頂角與鄰補(bǔ)角，解題的關(guān)鍵是掌握對(duì)頂角性質(zhì)、鄰補(bǔ)角定義及垂線的定義.

6、C

【分析】根據(jù)正方體相對(duì)的面在展開圖中隔一相對(duì)解答即可.

【詳解】由展開圖的特點(diǎn)知：與“考”相對(duì)的字是“順”.

故選C.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對(duì)面入手，分析及解答問題.正方體中相

對(duì)的面，在展開圖中相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形.

7、B

【分析】根據(jù)正負(fù)數(shù)的意義即可求解.

【詳解】解：如果收入100元記作+100元，那么-60元表示支出60元.

故選：B

【點(diǎn)睛】

本題考查了正負(fù)數(shù)的意義，理解正負(fù)數(shù)是表示相反意義的量是解題關(guān)鍵.

8、A

【解析】負(fù)數(shù)＜0〈正數(shù)；負(fù)數(shù)的絕對(duì)值越大，該數(shù)越小.

【詳解】解：V-3V0V5,故選擇A.

_18

【點(diǎn)睛】

本題考查了有理數(shù)的比較大小.

9、C

【解析】直接利用互為相反數(shù)的定義分析得出答案.

【詳解】解：A、「a和b互為相反數(shù)，

.??-a和-b,互為相反數(shù)，故此選項(xiàng)不符合要求；

B、..飛和b互為相反數(shù)，

...3a和3b,互為相反數(shù)，故此選項(xiàng)不符合要求；

C、和b互為相反數(shù)，

.?.a?和b2相等，故此選項(xiàng)符合要求；

D、和b互為相反數(shù)，

.?.a3和b3,互為相反數(shù)，故此選項(xiàng)不符合要求；

故選：C.

【點(diǎn)睛】

本題考查互為相反數(shù)的定義，正確判斷各數(shù)的符號(hào)是解題關(guān)鍵.

10、B

【分析】根據(jù)題意畫出線段，從線段上可以很直觀的得出OB的長度.

【詳解】解：如圖所示

AC=A5+BC=6,O是AC中點(diǎn)，

AO=OC=3.

BC=2,

:.OB=OC-BC=\.

故選B

【點(diǎn)睛】

本題首先根據(jù)題意畫出圖象，根據(jù)圖象求解，在圖象中找出各點(diǎn)的正確位置，然后根據(jù)各線段之間的關(guān)系即可求出OB

的長度.

11、D

【分析】根據(jù)（x+3y+|y—2|=0求出x、y的值，然后代入計(jì)算即可.

【詳解】解：；（x+3）2+|y-2|=0

.-.x+3=0,y-2=0

x=-3,y=2

.-.x+y=-l

故選：D.

【點(diǎn)睛】

本題考查了代數(shù)式的求值，絕對(duì)值的非負(fù)性等內(nèi)容，求出x、y的值是解題的關(guān)鍵.

12、A

【分析】把各選項(xiàng)表示的意義說出來，找出與題目意義相同的選項(xiàng)即可.

【詳解】解：A選項(xiàng)表示x與y的一半的差，正確；

B選項(xiàng)表示x的一半與y的一半的差，錯(cuò)誤；

C選項(xiàng)表示x與y的差的一半，錯(cuò)誤；

D選項(xiàng)表示x的一半與y的差，錯(cuò)誤；

故選A.

【點(diǎn)睛】

本題考查代數(shù)式的意義，正確判斷代數(shù)式的運(yùn)算順序是解題關(guān)鍵.

二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）

13、126°

【分析】根據(jù)余角與補(bǔ)角的定義直接求解即可.

【詳解】解：...QO。一a=36°

...a=54°

...180°—a=126°

故答案為：126。.

【點(diǎn)睛】

本題考查的知識(shí)點(diǎn)是余角與補(bǔ)角的定義，比較基礎(chǔ)，易于學(xué)生掌握.

14、9

【解析】V|x-2|+(y+3)2=0,|x-2|>0,?y+(2>3),

x—2=0x=2

解得:

y+3=0y=-3

"=(—3)2=9.

點(diǎn)睛：（1）一個(gè)代數(shù)式的絕對(duì)值和平方都是非負(fù)數(shù)；（2）兩個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0,則這兩個(gè)數(shù)非負(fù)數(shù)都為0.

15、石.

【分析】根據(jù)題意和圖形可以得到點(diǎn)A表示的數(shù)，從而可以解答本題.

【詳解】由圖可得，

點(diǎn)A表示的數(shù)是：百+12=6,

故答案為逃.

【點(diǎn)睛】

本題考查實(shí)數(shù)與數(shù)軸，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，求出點(diǎn)A表示的數(shù)，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答.

16、2018-

2

Y1

【分析】按照定義式，（力=不，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，首尾兩兩組合相加，剩下中間的5,最后再求和即可.

【詳解】嬴＞/（*）+……+嗎卜。川）+"）+……+/（2019）

1111112201720182019

-----------1------------1------------1--I------1------1------1------1--I------------1-----------+

202020192018…4323…201820192020

12019](12018].12017]1

------F2O2oJ+UO192019n20182018)+—

20202

=2018+-

2

=2018-

2

故答案為：2018,

2

【點(diǎn)睛】

本題考查了定義新運(yùn)算在有理數(shù)的混合運(yùn)算中的應(yīng)用，讀懂定義，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，是解題的關(guān)鍵.

17、75

【解析】根據(jù)時(shí)鐘3時(shí)30分時(shí)，時(shí)針在3與4中間位置，分針在6上，可以得出分針與時(shí)針的夾角是2.5大格，每一

格之間的夾角為30,可得出結(jié)果.

【詳解】解：；鐘表上從1到12一共有12格，每個(gè)大格30,

:?時(shí)鐘3時(shí)30分時(shí)，時(shí)針在3與4中間位置，分針在6上，可以得出分針與時(shí)針的夾角是2.5大格,

分針與時(shí)針的夾角是2.5x30=75.

故答案為75.

【點(diǎn)睛】

本題考查了鐘面角的有關(guān)知識(shí)，解題關(guān)鍵是得出鐘表上從1到12一共有12格，每個(gè)大格30.

三、解答題(本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)

18、(1)x=8；(2)3a2b-2ab2

【分析】(1)先去括號(hào)，再移項(xiàng)，接著合并同類項(xiàng)，最后化一次項(xiàng)系數(shù)為1；

(2)先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng).

【詳解】解：⑴2x+5=3(x—1)

2x+5-3x-3

2x—3x=-3—5

—x=-8

x=8

(2)原式=5a%-2a2b+4ab2-6ah2=3a2Z?-2ab2.

【點(diǎn)睛】

本題考查解一元一次方程和整式的加減運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握一元一次方程的解法和整式的加減運(yùn)算法則.

19、(1)甲種服裝購進(jìn)25件，乙種服裝購進(jìn)20件；(2)服裝店比按標(biāo)價(jià)售出少收入780元.

【分析】(1)設(shè)甲種服裝購進(jìn)x件，則乙種服裝購進(jìn)(45-x)件，由總價(jià)=單價(jià)x數(shù)量建立方程求出其解即可；

(2)根據(jù)少獲得的總利潤=單件少獲得的利潤x銷售數(shù)量，即可求出結(jié)論.

【詳解】(1)設(shè)甲種服裝購進(jìn)x件，則乙種服裝購進(jìn)(45-x)件，

由題意，得：40x+50(45-x)=2(XX),

解得：x=25,

45-％=20,

答：甲種服裝購進(jìn)25件，乙種服裝購進(jìn)20件；

(2)由題意，得：

60x25x(1-0.8)+80x20x(1-0.7)

=300+480

=780(元).

答：服裝店比按標(biāo)價(jià)售出少收入780元.

【點(diǎn)睛】

本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：(1)找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程；(2)根據(jù)數(shù)量關(guān)系,

列式計(jì)算.

20、(1)200；(2)144°s(3)見解析；(4)144人.

【分析】(D根據(jù)其他的人數(shù)除以占的百分比求出調(diào)查的總?cè)藬?shù)即可；

(2)求出喜歡小說的百分比，乘以360。即可得到結(jié)果；

(3)求出科普常識(shí)的人數(shù)即可補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，如圖所示；

(4)由720乘以喜歡漫畫的百分比即可得到結(jié)果.

【詳解】⑴根據(jù)題意得：20+10%=200(人),

則調(diào)查學(xué)生總?cè)藬?shù)為200人；

(2)根據(jù)題意得：80+200'360。=144。，

則在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“小說”所在扇形的圓心角的度數(shù)為144。；

(3)200x30%=60(人)，

如圖所示：

常識(shí)

(4)根據(jù)題意得：720x——=144(人)，

200

則估計(jì)該年級(jí)喜歡“漫畫”書籍的學(xué)生人數(shù)約是144人.

【點(diǎn)睛】

此題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖，扇形統(tǒng)計(jì)圖，以及用樣本估計(jì)總體，弄清題意是解本題的關(guān)鍵.

21、(1)一個(gè)A品牌的足球需40元，則一個(gè)B品牌的足球需100元；(2)1.

【分析】(1)設(shè)一個(gè)A品牌的足球需x元，則一個(gè)B品牌的足球需y元，根據(jù)“購買2個(gè)A品牌的足球和3個(gè)B品牌

的足球共需380元；購買4個(gè)A品牌的足球和2個(gè)B品牌的足球共需360元”列出方程組并解答；

(2)把(1)中的數(shù)據(jù)代入求值即可.

2x+3y=380x=40

【詳解】(1)設(shè)一個(gè)A品牌的足球需x元，則一個(gè)B品牌的足球需y元，依題意得：、，解得：｛

4x+2y=360y=100

答：一個(gè)A品牌的足球需40元，則一個(gè)B品牌的足球需100元；

(2)依題意得：20x40+2x100=1(元).

答：該校購買20個(gè)A品牌的足球和2個(gè)B品牌的足球的總費(fèi)用是1元.

考點(diǎn)：二元一次方程組的應(yīng)用.

535

22、(1)2a,4a；(2)B(4,2)；(3)一或一.

28

【分析】(1)過點(diǎn)〃作軸于E,過。作OGLy軸于G,延長GO交E5延長線于尸，則四邊形OEFG是矩形,

貝！|G尸=0E,證出四邊形ABDC是平行四邊形，由題意得。4=OC=8E=2a,GF=OE=4a,貝ljNQAC=45。，證

OAH^EBH(AAS),則O〃=EH=2a,證四邊形ABAC是矩形，則NA8O=90。，BD=AC=血。4=20a，

證出區(qū)"是等腰直角三角形，則5尸=OF=?8O=2a,EF=BF+BE=4a,DG=GF-DF=2a,即可得出答

2

案；

(2)由題意得：P(2a-at,4a-at),M(.1a-at,0),N(4a-at,0),由0M=0N,得-(2a-R)=4a-at,解

得f=3,求出a=l,進(jìn)而得出答案；

(3)分兩種情況討論：①當(dāng)M、N都在原點(diǎn)右側(cè)時(shí)，如圖所示：求出利用5取。=50^-5”N由三角形面積

公式計(jì)算即可；

②當(dāng)M在原點(diǎn)左側(cè)且N在原點(diǎn)右側(cè)時(shí)，求出，=g,則SPNDMS.CM,-S.CN，由三角形面積公式計(jì)算即可.

【詳解】解：(1)過點(diǎn)5作8E_Lx軸于￡過。作OGJ_y軸于G,延長G。交E5延長線于尸，如圖1所示：

圖1

則四邊形OEPG是矩形，

：.GF=OE,

由平移的性質(zhì)得：CD//AB,CD=AB,

二四邊形A80C是平行四邊形，

?點(diǎn)A(0,-2a),CC-2a,0),B(4a,2a),

：.OA=OC=BE=2a,GF=OE=4a,

；.ZOAC=45°,

在和中，

NAOH=NBEH=90。

<ZAHO=ZBHE

OA=EB

；OAHWEBH(AAS),

：.OH=EH=2a,

：.OH=O