8.2 消元-解二元一次方程組（第4課時(shí)）初中數(shù)學(xué)人教版七年級(jí)下冊(cè)教學(xué)課件

人教版·數(shù)學(xué)·七年級(jí)（下）第8章二元一次方程組8.2消元——解二元一次方程組第4課時(shí)選擇適當(dāng)?shù)姆椒ń舛淮畏匠探M1.會(huì)用二元一次方程組表示簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，并用加減消元法解決實(shí)際問(wèn)題。2.能選擇適當(dāng)?shù)姆椒ń舛淮畏匠探M。學(xué)習(xí)目標(biāo)用加減消元法解二元一次方程組的步驟：根據(jù)絕對(duì)值較小的未知數(shù)(同一個(gè)未知數(shù))的系數(shù)的最小公倍數(shù)，將方程的兩邊都乘適當(dāng)?shù)臄?shù).①變形兩個(gè)方程中同一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)互為相反數(shù)時(shí)，將兩個(gè)方程相加，同一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)相等時(shí)，將兩個(gè)方程相減②加減解消元后的一元一次方程③求解把求得的未知數(shù)的值代入方程組中比較簡(jiǎn)單的方程中④回代把兩個(gè)未知數(shù)的值用大括號(hào)聯(lián)立起來(lái)⑤寫(xiě)解回顧舊知

①②上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了加減消元法解二元一次方程組，由此我們能夠解決哪些實(shí)際問(wèn)題呢？本節(jié)課我們將學(xué)習(xí)加減法解二元一次方程組在實(shí)際生活中的簡(jiǎn)單應(yīng)用.導(dǎo)入新知新知一加減法解二元一次方程組的簡(jiǎn)單應(yīng)用例4

2臺(tái)大收割機(jī)和5臺(tái)小收割機(jī)同時(shí)工作2h共收割小麥3.6hm2，3臺(tái)大收割機(jī)和2臺(tái)小收割機(jī)同時(shí)工作5h共收割小麥8hm2．1臺(tái)大收割機(jī)和1臺(tái)小收割機(jī)每小時(shí)各收割小麥多少公頃？未知量有1臺(tái)大收割機(jī)和1臺(tái)小收割機(jī)每小時(shí)的收割量．例題中有哪些未知量？合作探究2臺(tái)大收割機(jī)2小時(shí)的工作量+5臺(tái)小收割機(jī)2小時(shí)的工作量=3.6(hm2)；3臺(tái)大收割機(jī)5小時(shí)的工作量+2臺(tái)小收割機(jī)5小時(shí)的工作量=8(hm2)．例4

2臺(tái)大收割機(jī)和5臺(tái)小收割機(jī)同時(shí)工作2h共收割小麥3.6hm2，3臺(tái)大收割機(jī)和2臺(tái)小收割機(jī)同時(shí)工作5h共收割小麥8hm2．1臺(tái)大收割機(jī)和1臺(tái)小收割機(jī)每小時(shí)各收割小麥多少公頃？例題中有哪些等量關(guān)系？設(shè)1臺(tái)大收割機(jī)和1臺(tái)小收割機(jī)每小時(shí)分別收割小麥xhm2

和y

hm2.2臺(tái)大收割機(jī)2小時(shí)的工作量+5臺(tái)小收割機(jī)2小時(shí)的工作量=3.6(hm2)；3臺(tái)大收割機(jī)5小時(shí)的工作量+2臺(tái)小收割機(jī)5小時(shí)的工作量=8(hm2)．如何用二元一次方程組表示上面的兩個(gè)等量關(guān)系？

①②

二元一次方程組4x+10y=3.6①15x+10y=8②x=0.4y=0.2解得

x解得

y一元一次方程11x=4.4上面解方程的過(guò)程可以用下面的框圖表示：消去

y②-①2輛大卡車(chē)和5輛小卡車(chē)同時(shí)工作2小時(shí)可運(yùn)送垃圾36噸，3輛大卡車(chē)和2輛小卡車(chē)同時(shí)工作5小時(shí)可運(yùn)送垃圾80噸，那么1輛大卡車(chē)和1輛小卡車(chē)每小時(shí)各運(yùn)送多少?lài)嵗?輛大卡車(chē)5小時(shí)運(yùn)送量+2輛小卡車(chē)5小時(shí)運(yùn)送量＝80(噸).

等量關(guān)系：2輛大卡車(chē)2小時(shí)運(yùn)送量+5輛小卡車(chē)2小時(shí)運(yùn)送量＝36(噸)；鞏固新知

新知二選擇適當(dāng)方法解二元一次方程組代入消元法和加減消元法是二元一次方程組的兩種解法，它們都是通過(guò)消元使方程組轉(zhuǎn)化為一元一次方程，只是消元的方法不同.我們應(yīng)根據(jù)方程組的具體情況，選擇適合它的解法.合作探究怎樣解下面的方程組？第一個(gè)方程組選擇哪種方法更簡(jiǎn)便？第二個(gè)方程組選擇哪種方法更簡(jiǎn)便？我們依據(jù)什么來(lái)選擇更簡(jiǎn)便的方法？②①

把x=-1代入③，得y=3.5.把③代入②，得0.8x+0.6(1.5-2x)=1.3.解：由①，得y=1.5-2x.③解這個(gè)方程，得x=-1.

選擇代入法②①選擇加減法

選用二元一次方程組的解法的策略1.當(dāng)方程組中某一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)是1(或-1)時(shí)，優(yōu)先考慮代入法.2.當(dāng)兩個(gè)方程中，同一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)相等或互為相反數(shù)時(shí)，用加減法較簡(jiǎn)單.3.當(dāng)兩個(gè)方程通過(guò)變形用含有一個(gè)未知數(shù)的式子來(lái)表示另一個(gè)未知數(shù)都比較復(fù)雜時(shí)，往往選用加減法.把代入④，得3x-9=9，解得x=6，所以這個(gè)方程組的解是③-④，得6y=27，解得，1.解二元一次方程組：②①解：原方程組可變形為③④鞏固新知把y=6代入④，得x=5×6-24=6，所以這個(gè)方程組的解是把④代入③，得5(5y-24)+y=36，解得y=6，2.解二元一次方程組：①②解：原方程組可變形為③④

實(shí)際問(wèn)題數(shù)學(xué)問(wèn)題(二元一次方程組)數(shù)學(xué)問(wèn)題的解(二元一次方程組的解)實(shí)際問(wèn)題的答案設(shè)未知數(shù)列方程組解方程組加減消元法檢驗(yàn)①變形②加減③求解④回代⑤寫(xiě)解歸納新知C

課堂練習(xí)C

B

B

2D

A

9．代數(shù)式ax＋b中，當(dāng)x＝1時(shí)，ax＋b的值為10；當(dāng)x＝7時(shí)，ax＋b的值為28；則當(dāng)x＝－3時(shí)，ax＋b的值為_(kāi)___．－22011．(2017·海南)在某市“棚戶(hù)區(qū)改造”建設(shè)工程中，有甲、乙兩種車(chē)輛參加運(yùn)土．已知5輛甲種車(chē)和2輛乙種車(chē)一次共可運(yùn)土64立方米；3輛甲種車(chē)和1輛乙種車(chē)一次共可運(yùn)土36立方米．求甲、乙兩種車(chē)每輛一次分別可運(yùn)土多少立方米．13．(導(dǎo)學(xué)號(hào)09124090)在五一期間，