2024年貴州遵義市桐梓縣八年級數(shù)學第二學期期末質(zhì)量檢測模擬試題含解析

2024年貴州遵義市桐梓縣八年級數(shù)學第二學期期末質(zhì)量檢測模擬試題考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．如圖，將直徑為2cm的半圓水平向左平移2cm，則半圓所掃過的面積（陰影部分）為（）A．πcm2 B．4cm2 C．cm2 D．cm22．如圖，在長方形ABCD中，DC＝5cm，在DC上存在一點E，沿直線AE把△AED折疊，使點D恰好落在BC邊上，設(shè)此點為F，若△ABF的面積為30cm2，那么折疊△AED的面積為（）cm2A．16.9 B．14.4 C．13.5 D．11.83．用配方法解一元二次方程時，下列變形正確的是（）A． B．C． D．4．均勻地向一個容器注水，最后把容器注滿，在注水過程中，水面高度h隨時間t的變化規(guī)律如圖所示（圖中OABC為折線），這個容器的形狀可以是（）A． B． C． D．5．如圖，平行四邊形ABCD中，M是BC的中點，且AM=9，BD=12，AD=10，則ABCD的面積是（）

A．30 B．36 C．54 D．726．在以x為自變量，y為函數(shù)的關(guān)系式y(tǒng)=5πx中，常量為（）A．5 B．π C．5π D．πx7．若一個多邊形的內(nèi)角和為360°，則這個多邊形的邊數(shù)是（

）A．3

B．4

C．5

D．68．如圖，將ABC繞點A順時針旋轉(zhuǎn)70°后，得到ADE，下列說法正確的是（）A．點B的對應點是點E B．∠CAD=70° C．AB=DE D．∠B=∠D9．下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）A． B． C． D．10．一次函數(shù)是（是常數(shù)，）的圖像如圖所示，則不等式的解集是（）A． B． C． D．11．如圖，矩形紙片ABCD，AB=3，AD=5，折疊紙片，使點A落在BC邊上的E處，折痕為PQ，當點E在BC邊上移動時，折痕的端點P、Q也隨之移動．若限定點P、Q分別在AB、AD邊上移動，則點E在BC邊上可移動的最大距離為（）A．1 B．2 C．4 D．512．已知四邊形ABCD是平行四邊形，再從①AB=BC，②∠ABC=90°，③AC=BD，④AC⊥BD四個條件中，選兩個作為補充條件后，使得四邊形ABCD是正方形，現(xiàn)有下列四種選法，其中錯誤的是（）A．選①② B．選②③ C．選①③ D．選②④二、填空題（每題4分，共24分）13．如圖，在菱形中，，的垂直平分線交對角線于點，垂足為點，連接，，則______.14．如圖的三邊長分別為30，48，50，以它的三邊中點為頂點組成第一個新三角形，再以第一個新三角形三邊中點為頂點組成第二個新三角形，如此繼續(xù)，則第6個新三角形的周長為______．15．多項式x2+mx+5因式分解得（x+5）（x+n），則m=_____，n=_____．16．如圖，△ABC中，D，E分別為AB，AC的中點，∠B=70°，則∠ADE=度．17．兩個全等的直角三角尺如圖所示放置在∠AOB的兩邊上，其中直角三角尺的短直角邊分別與∠AOB的兩邊上，兩個直角三角尺的長直角邊交于點P，連接OP，且OM＝ON，若∠AOB＝60°，OM＝6，則線段OP＝______．18．如圖是中國在奧運會中獲獎牌扇形統(tǒng)計圖，由圖可知，金牌數(shù)占獎牌總數(shù)的百分率是_____，圖中表示金牌百分率的扇形的圓心角度數(shù)約是____________.（精確到1°）三、解答題（共78分）19．（8分）某商場計劃從廠家購進甲、乙兩種不同型號的電視機，已知進價分別為：甲種每臺1500元，乙種每臺2100元．(1)若商場同時購進這兩種不同型號的電視機50臺，金額不超過76000元，商場有幾種進貨方案，并寫出具體的進貨方案．(2)在(1)的條件下，若商場銷售一臺甲、乙型號的電視機的銷售價分別為1650元、2300元，以上進貨方案中，哪種進貨方案獲利最多？最多為多少元？20．（8分）城市到城市的鐵路里程是300千米.若旅客從城市到城市可選擇高鐵和動車兩種交通工具，高鐵速度是動車速度的1.5倍，時間相差0.5小時，求高鐵的速度.21．（8分）如圖，平行四邊形ABCD的對角線AC，BD相交于點O，AB=5，BC=1．（1）求OD長的取值范圍；（2）若∠CBD=30°，求OD的長．22．（10分）如圖，菱形ABCD的對角線AC和BD相交于點O，AB＝，OA＝a，OB＝b，且a，b滿足：．（1）求菱形ABCD的面積；（2）求的值．23．（10分）一輛汽車和一輛摩托車分別從，兩地去同一城市，它們離地的路程隨時間變化的圖象如圖所示，根據(jù)圖象中的信息解答以下問題：（1），兩地相距______；（2）分別求出摩托車和汽車的行駛速度；（3）若兩圖象的交點為，求點的坐標，并指出點的實際意義.24．（10分）如圖，直線y＝kx+b（k≠0）與兩坐標軸分別交于點B、C，點A的坐標為（﹣2，0），點D的坐標為（1，0）．（1）求直線BC的函數(shù)解析式．（2）若P（x，y）是直線BC在第一象限內(nèi)的一個動點，試求出△ADP的面積S與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍．（3）在直線BC上是否存在一點P，使得△ADP的面積為3？若存在，請直接寫出此時點P的坐標，若不存在，請說明理由．25．（12分）如圖，在△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，邊AB的垂直平分線交AB于點D，交AC于點E．求證：AE＝2CE．26．記面積為18cm2的平行四邊形的一條邊長為x（cm），這條邊上的高線長為y（cm）．（1）寫出y關(guān)于x的函數(shù)表達式及自變量x的取值范圍；（2）在如圖直角坐標系中，用描點法畫出所求函數(shù)圖象；（3）若平行四邊形的一邊長為4cm，一條對角線長為cm，請直接寫出此平行四邊形的周長．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【解析】

根據(jù)平移后陰影部分的面積恰好是長1cm，寬為1cm的矩形，再根據(jù)矩形的面積公式即可得出結(jié)論．【詳解】解：∵平移后陰影部分的面積恰好是長為1cm，寬為1cm的矩形，∴S陰影=1×1=4cm1．故選B．【點睛】本題考查的是圖形平移的性質(zhì)，熟知把一個圖形整體沿某一直線方向移動，會得到一個新的圖形，新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同是解答此題的關(guān)鍵．2、A【解析】

根據(jù)矩形的性質(zhì)及三角形的面積公式求得BF=12cm，在Rt△ABF中，由勾股定理可得，AF=13cm；由折疊的性質(zhì)可得AD=AF，DE=EF，設(shè)DE=xcm，則EC=（5-x）cm，EF=xcm，F(xiàn)C=1cm．在Rt△ECF中，由勾股定理可得方程（5-x）2+12=x2，解方程求得x的值，再由三角形的面積公式即可求得△AED的面積.【詳解】∵四邊形ABCD是矩形，∴∠B=∠C=90°，AB=CD=5cm，BC=AD，∵△ABF的面積為30cm2，∴BF=12cm，在Rt△ABF中，由勾股定理可得，AF=（cm）；由折疊的性質(zhì)可得AD=AF，DE=EF，∴BC=AD=13cm，設(shè)DE=xcm，則EC=（5-x）cm，EF=xcm，F(xiàn)C=BC-BF=13-12=1（cm）．在Rt△ECF中，由勾股定理可得，（5-x）2+12=x2，解得x=，即DE=cm，∴△AED的面積為:AD×DE=（cm2）故選A.【點睛】本題考查了翻折變換的性質(zhì)，矩形的性質(zhì)，三角形的面積，勾股定理，熟記各性質(zhì)并利用勾股定理列出方程是解題的關(guān)鍵．3、A【解析】

根據(jù)完全平方公式即可進行求解.【詳解】∵=0∴方程化為故選A.【點睛】此題主要考查配方法，解題的關(guān)鍵是熟知完全平方公式的應用.4、D【解析】試題分析：注水量一定，函數(shù)圖象的走勢是稍陡，平，陡；那么速度就相應的變化，跟所給容器的粗細有關(guān)．則相應的排列順序就為D．故選D．考點：函數(shù)的圖象．5、D【解析】

求?ABCD的面積，就需求出BC邊上的高，可過D作DE∥AM，交BC的延長線于E，那么四邊形ADEM也是平行四邊形，則AM=DE；在△BDE中，三角形的三邊長正好符合勾股定理的逆定理，因此△BDE是直角三角形；可過D作DF⊥BC于F，根據(jù)三角形面積的不同表示方法，可求出DF的長，也就求出了BC邊上的高，由此可求出四邊形ABCD的面積．【詳解】作DE∥AM，交BC的延長線于E，則ADEM是平行四邊形，

∴DE=AM=9，ME=AD=10，

又由題意可得，BM=BC=AD=5，則BE=15，

在△BDE中，∵BD2+DE2=144+81=225=BE2，

∴△BDE是直角三角形，且∠BDE=90°，

過D作DF⊥BE于F，

則DF=，

∴S?ABCD=BC?FD=10×=1．

故選D．【點睛】此題主要考查平行四邊形的性質(zhì)和勾股定理的逆定理，正確地作出輔助線，構(gòu)造直角三角形是解題的關(guān)鍵．6、C【解析】

根據(jù)常量的定義解答即可，常量是指在某一個變化過程中，固定不變的量．【詳解】在以x為自變量，y為函數(shù)的關(guān)系式y(tǒng)=5πx中，常量為5π，故選：C．【點睛】考查了變量關(guān)系中的常量的定義，熟記常量定義是解題的關(guān)鍵，注意π是常量．7、B【解析】

利用多邊形的內(nèi)角和公式求出n即可.【詳解】由題意得：(n-2)×180°=360°，解得n=4;故答案為：B.【點睛】本題考查多邊形的內(nèi)角和，解題關(guān)鍵在于熟練掌握公式.8、D【解析】

根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)逐項判斷即得答案．【詳解】解：因為將△ABC繞點A順時針旋轉(zhuǎn)70°后，得到△ADE，所以：A、點B的對應點是點D，不是點E，故本選項說法錯誤，不符合題意；B、∠CAD不是旋轉(zhuǎn)角，不等于70°，故本選項說法錯誤，不符合題意；C、AB=AD≠DE，故本選項說法錯誤，不符合題意；D、∠B=∠D，故本選項說法正確，符合題意．故選：D．【點睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題型，熟練掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是關(guān)鍵．9、C【解析】

在平面內(nèi)，一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合的圖形叫做軸對稱圖形；在平面內(nèi)，把一個圖形繞著某個點旋轉(zhuǎn)180°，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形與另一個圖形重合的圖形叫做中心對稱圖形，根據(jù)這兩點即可判斷．【詳解】解：A、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形．故A錯誤；B、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形．故B錯誤；C、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形．故C正確；D、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形．故D錯誤．故選：C．【點睛】本題主要考查的是軸對稱圖形和中心對稱圖形的定義，掌握這兩個知識點是解題的關(guān)鍵．10、C【解析】

根據(jù)一次函數(shù)的圖象看出：一次函數(shù)y=kx+b（k，b是常數(shù)，k≠1）的圖象與x軸的交點是（2，1），得到當x＞2時，y<1，即可得到答案．【詳解】解：一次函數(shù)y=kx+b（k，b是常數(shù)，k≠1）的圖象與x軸的交點是（2，1），當x＞2時，y<1．故答案為：x＞2．故選：C.【點睛】本題主要考查對一次函數(shù)的圖象，一次函數(shù)與一元一次不等式等知識點的理解和掌握，能觀察圖象得到正確結(jié)論是解此題的關(guān)鍵．11、B【解析】

解：如圖1，當點D與點Q重合時，根據(jù)翻折對稱性可得ED=AD=5，在Rt△ECD中，ED1=EC1+CD1，即51=（5-EB）1+31，解得EB=1，如圖1，當點P與點B重合時，根據(jù)翻折對稱性可得EB=AB=3，∵3-1=1，∴點E在BC邊上可移動的最大距離為1．故選B．【點睛】本題考查翻折變換（折疊問題）．12、B【解析】試題分析：A、由①得有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形，由②得有一個角是直角的平行四邊形是矩形，所以平行四邊形ABCD是正方形，正確，故本選項不符合題意；B、由②得有一個角是直角的平行四邊形是矩形，由③得對角線相等的平行四邊形是矩形，所以不能得出平行四邊形ABCD是正方形，錯誤，故本選項符合題意；C、由①得有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形，由③得對角線相等的平行四邊形是矩形，所以平行四邊形ABCD是正方形，正確，故本選項不符合題意；D、由②得有一個角是直角的平行四邊形是矩形，由④得對角線互相垂直的平行四邊形是菱形，所以平行四邊形ABCD是正方形，正確，故本選項不符合題意．故選B．考點：1.正方形的判定；2.平行四邊形的性質(zhì)．二、填空題（每題4分，共24分）13、.【解析】

首先根據(jù)題意可得，即可得，根據(jù)，可得，再利用為的垂直平分線,進而計算的度數(shù).【詳解】由題可知，則，根據(jù)，可知，，又為的垂直平分線，.即，則，即.【點睛】本題只要考查菱形的性質(zhì)，難度系數(shù)較低，應當熟練掌握.14、1【解析】

根據(jù)三角形中位線定理依次可求得第二個三角形和第三個三角形的周長，可找出規(guī)律，進而可求得第6個三角形的周長．【詳解】如圖，、F分別為AB、AC的中點，，同理可得，，，即的周長的周長，第二個三角形的周長是原三角形周長的，同理可得的周長的周長的周長的周長，第三個三角形的周長是原三角形周長的，第六個三角形的周長是原三角形周長的，原三角形的三邊長為30，48，50，原三角形的周長為118，第一個新三角形的周長為64，第六個三角形的周長，故答案為：1．【點睛】本題考查三角形中位線定理，掌握三角形中位線平行第三邊且等于第三邊的一半是解題的關(guān)鍵．15、61【解析】

將（x+5）（x+n）展開，得到，使得x2+（n+5）x+5n與x2+mx+5的系數(shù)對應相等即可．【詳解】解：∵（x+5）（x+n）=x2+（n+5）x+5n，∴x2+mx+5=x2+（n+5）x+5n．∴．故答案為：6；1．16、1【解析】

由題意可知DE是三角形的中位線，所以DE∥BC，由平行線的性質(zhì)即可求出∠ADE的度數(shù)．【詳解】∵D，E分別為AB，AC的中點，∴DE是三角形的中位線，∴DE∥BC，∴∠ADE=∠B=1°，故答案為1．【點睛】本題考查了三角形中位線的性質(zhì)以及平行線的性質(zhì)．17、【解析】

根據(jù)HL定理證明，求得，根據(jù)余弦求解即可；【詳解】∵OM=ON，OP=OP，，∴，∵∠AOB＝60°，∴，∵OM＝6，∴．故答案是．【點睛】本題主要考查了直角三角形的性質(zhì)應用，結(jié)合三角函數(shù)的應用是解題的關(guān)鍵．18、51%；184°.【解析】

先利用1-28-21得出金牌數(shù)占獎牌總數(shù)的百分比，然后用360°去乘這個百分比即可．【詳解】解：1-28%-21%=51%360°×51%=183.6°184°故答案為：51%；184°【點睛】考查扇形統(tǒng)計圖的制作方法，明確扇形統(tǒng)計圖的特點，是解決問題的關(guān)鍵．三、解答題（共78分）19、（1）有2種進貨方案：方案一：是購進甲種型號的電視機49臺，乙種型號的電視機1臺；方案二：是甲種型號的電視機1臺，乙種型號的電視機0臺；（2）方案一的利潤大，最多為751元．【解析】

（1）設(shè)購進甲種型號的電視機x臺，則乙種型號的電視機y臺．數(shù)量關(guān)系為：兩種不同型號的電視機1臺，金額不超過76000元；（2）根據(jù)利潤=數(shù)量×（售價-進價），列出式子進行計算，即可得到答案.【詳解】解：（1）設(shè)購進甲種型號的電視機x臺，則乙種型號的電視機（1-x）臺．則110x+2100（1-x）≤76000，解得：x≥48．則1≥x≥48．∵x是整數(shù)，∴x=49或x=1．故有2種進貨方案：方案一：是購進甲種型號的電視機49臺，乙種型號的電視機1臺；方案二：是甲種型號的電視機1臺，乙種型號的電視機0臺；（2）方案一的利潤為：49×（161-110）+（2300-2100）=751（元）方案二的利潤為：1×（161-110）=710（元）．∵751＞710∴方案一的利潤大，最多為751元．【點睛】本題考查了一元一次不等式的應用．解決問題的關(guān)鍵是讀懂題意，依題意列出不等式進行求解．20、300千米/小時【解析】

設(shè)動車速度為千米/小時，則高鐵速度為千米/小時，根據(jù)題意列出分式方程即可求解.【詳解】設(shè)動車速度為千米/小時，則高鐵速度為千米/小時，由題意，可列方程為.解得.經(jīng)檢驗，.是原方程的根.所以高鐵的速度為：千米/小時答：高鐵的速度為300千米/小時.【點睛】此題主要考查分式方程的應用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意找到等量關(guān)系.21、（1）；（2）．【解析】

（1）根據(jù)三角形三邊關(guān)系即可求解；（2）過點D作DE⊥BC交BC延長線于點E，構(gòu)建直角三角形，利用勾股定理解題即可．【詳解】解：（1）∵四邊形ABCD是平行四邊形，AB=5，BC=1，∴AB=CD=5，BC=AD=1，OD=BD，∴在△ABD中，，∴．（2）過點D作DE⊥BC交BC延長線于點E，∵∠CBD=30°，∴DE=BD，∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴OD=BD=DE，設(shè)OD為x，則DE=x，BD=2x，∴BE=，∵BC=1，∴CE=BE-BC=-1，在Rt△CDE中，，解得，，∵BE=＞BC=1，∴不合題意，舍∴OD=．故答案為：（1）；（2）．【點睛】本題考查了平行四邊形性質(zhì)、三角形三邊關(guān)系以及勾股定理的運用，熟練解一元二次方程是解決本題的關(guān)鍵．22、（1）4；（2）【解析】

（1）首先根據(jù)菱形的性質(zhì)得到AC和BD垂直平分，結(jié)合題意可得a2+b2＝5，進而得到ab＝2，結(jié)合圖形的面積公式即可求出面積；（2）根據(jù)a2+b2＝5，ab＝2得到a+b的值，進而求出答案．【詳解】解：（1）∵四邊形ABCD是菱形，∴BD垂直平分AC，∵OA＝a，OB＝b，AB＝，∴a2+b2＝5，∵a，b滿足：．∴a2b2＝4，∴ab＝2，∴△AOB的面積＝ab＝1，∴菱形ABCD的面積＝4△AOB的面積＝4；（2）∵a2+b2＝5，ab＝2，∴（a+b）2＝a2+b2+2ab＝7，∴a+b＝，∴＝．【點睛】本題主要考查了菱形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是根據(jù)菱形的對角線垂直平分得到a和b的數(shù)量關(guān)系，此題是一道非常不錯的試題．23、（1）20；（2），；（3）即，的實際意義為出發(fā)1小時后汽車和摩托車在距離地的地點相遇.（或距離地）.【解析】

（1）因為汽車和摩托車分別從A，B兩地去同一城市，從y軸上可看出A，B兩地相距20km；（2）根據(jù)圖象可知，摩托車4小時行駛160千米，汽車3小時行駛180千米，利用速度＝路程÷時間即可分別求出摩托車和汽車的行駛速度；（3）分別求出摩托車和汽車離A地的路程y（km）隨時間x（h）變化的函數(shù)解析式，再將它們聯(lián)立組成方程組，解方程組得到點P的坐標，然后指出點P的實際意義．【詳解】解：（1）由圖象可知，A，B兩地相距20km．故填：20；（2）根據(jù)圖像汽車的速度為摩托車的速度為（3）設(shè)汽車行駛圖像對應的一次函數(shù)的表達式為.根據(jù)題意，把已知的兩點坐標和代入，解得，.這個一次函數(shù)表達式為同理解得摩托車對應的一次函數(shù)的表達式為由題意解方程組得，即，的實際意義為出發(fā)1小時后汽車和摩托車在距離地的地點相遇.（或距離地）【點睛】本題考查了一次函數(shù)的應用，一次函數(shù)解析式的確定，路程、速度與時間關(guān)系的應用，坐標確定位置，兩直線的交點坐標求法，以及函數(shù)圖象的讀圖能力．要理解函數(shù)圖象所代表的實際意義是什么才能從中獲取準確的信息．24、（1）；（2）S＝﹣x+6（0＜x＜6）；（3）點P的坐標是（3，2），P′（9，﹣2）．【解析】

（1）設(shè)直線BC的函數(shù)關(guān)系式為y＝kx+b（k≠0），把B、C的坐標代入求出即可；（2）求出y＝﹣x