2024年廣西百色市數(shù)學八年級下冊期末調研模擬試題含解析

2024年廣西百色市數(shù)學八年級下冊期末調研模擬試題注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔。考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．位參加歌唱比賽的同學的成績各不相同，按成績取前位進入決賽。如果小尹知道了自己的成績后，要判斷自己能否進入決賽，他還要知道這位同學成績的（）A．平均數(shù) B．眾數(shù) C．方差 D．中位數(shù)2．一個多邊形的內角和是7200，則這個多邊形的邊數(shù)是()A．2 B．4 C．6 D．83．下列事件中，是必然事件的是（）A．在同一年出生的13名學生中，至少有2人出生在同一個月B．買一張電影票，座位號是偶數(shù)號C．曉麗乘12路公交車去上學，到達公共汽車站時，12路公交車正在駛來D．在標準大氣壓下，溫度低于0℃時冰融化4．某旅游紀念品商店計劃制作一種手工編織的工藝品600件，制作120個以后，臨近旅游旺季，商店老板決定加快制作進度，后來每天比原計劃多制作20個，最后共用時11天完成，求原計劃每天制作該工藝品多少個？設原計劃每天制作該工藝品個，根據(jù)題意可列方程（）A． B．C． D．5．如圖，矩形ABCD中，AB＝2，BC＝6，P為矩形內一點，連接PA，PB，PC，則PA+PB+PC的最小值是（）A．4+3 B．2 C．2+6 D．46．從下面四個條件中任意選兩個，能使四邊形ABCD是平行四邊形選法有（）①；②；③；④A．2種 B．3種 C．4種 D．5種7．下列各組數(shù)中能作為直角三角形的三邊長的是（）A． B． C．9,41,40 D．2,3,48．設三角形的三邊長分別等于下列各組數(shù)，能構成直角三角形的是（

）A．，，

B．，，

C．，，

D．4，5，69．如圖，直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD＝3，BC＝1．將腰CD以D為旋轉中心逆時針旋轉90°至DE，連結AE，則△ADE的面積是（）A．32 B．2 C．5210．為了了解某校初三年級學生的運算能力，隨機抽取了名學生進行測試，將所得成績（單位：分）整理后，列出下表：分組頻率本次測試這名學生成績良好（大于或等于分為良好）的人數(shù)是（）A． B． C． D．11．下列命題是假命題的是（

）A．四個角相等的四邊形是矩形 B．對角線互相平分的四邊形是平行四邊形C．四條邊相等的四邊形是菱形 D．對角線互相垂直且相等的四邊形是正方形12．如圖，點A在雙曲線上，點B在雙曲線上，且AB∥y軸，C、D在y軸上，若四邊形ABCD為矩形，則它的面積為（）A．1.5 B．1 C．3 D．2二、填空題（每題4分，共24分）13．如圖，折疊矩形紙片，使點與點重合，折痕為，點落在處，若，則的長度為______.14．如圖，己知:，，，，則_______.15．如圖，已知矩形的長和寬分別為4和3，、，，依次是矩形各邊的中點，則四邊形的周長等于______.16．為了讓居民有更多休閑和娛樂的地方，江寧區(qū)政府又新建了幾處廣場，工人師傅在鋪設地面時，準備選用同一種正多邊形地磚進行鋪設現(xiàn)有下面幾種形狀的正多邊形地磚：正三角形、正方形、正五邊形、正六邊形，其中不能進行平面鑲嵌的有______．17．一次函數(shù)y=-3x+a的圖像與兩坐標軸所圍成的三角形面積是6，則a的值為_________.18．因式分解：__________．三、解答題（共78分）19．（8分）(1)因式分解：9(m+n)2﹣(m﹣n)2(2)已知：x+y＝1，求x2+xy+y2的值．20．（8分）解方程：（1）；（2）甲、乙兩公司為“見義勇為基金會”各捐款3000元．已知甲公司的人數(shù)比乙公司的人數(shù)多20%，乙公司比甲公司人均多捐20元．求甲、乙兩公司各有多少人？21．（8分）如圖，利用一面長18米的墻，用籬笆圍成一個矩形場地ABCD，設AD長為x米，AB長為y米，矩形的面積為S平方米．(1)若籬笆的長為32米，求y與x的函數(shù)關系式，并直接寫出自變量x的取值范圍；(2)在(1)的條件下，求S與x的函數(shù)關系式，并求出使矩形場地的面積為120平方米的圍法．22．（10分）已知a，b是直角三角形的兩邊，且滿足，求此三角形第三邊長.23．（10分）甲、乙兩隊共同承擔一項“退耕返林”的植樹任務，甲隊單獨完成此項任務比乙隊單獨完成此項任務多用天，且甲隊單獨植樹天和乙隊單獨植樹天的工作量相同．（1）甲、乙兩隊單獨完成此項任務各需多少天？（2）甲、乙兩隊共同植樹天后，乙隊因另有任務停止植樹，剩下的由甲隊繼續(xù)植樹．為了能夠在規(guī)定時間內完成任務，甲隊增加人數(shù)，使工作效率提高到原來的倍．那么甲隊至少再單獨施工多少天？24．（10分）如圖，在白紙上畫兩條長度均為且夾角為的線段、，然后你把一支長度也為的鉛筆放在線段上，將這支鉛筆以線段上的一點為旋轉中心旋轉順時針旋轉一周．圖①圖②（1）若與重合，當旋轉角為______時，這支鉛筆與線段、圍成的三角形是等腰三角形．（2）點從逐漸向移動，記：①若，當旋轉角為、______、______、______、、______時這支鉛筆與線段、共圍成6個等腰三角形．②當這支鉛筆與線段、正好圍成5個等腰三角形時，求的取值范圍．③當這支鉛筆與線段、正好圍成3個等腰三角形時，直接寫出的取值范圍．25．（12分）計算和解方程.(1)；(2)解方程：.26．數(shù)學興趣小組研究某型號冷柜溫度的變化情況，發(fā)現(xiàn)該冷柜的工作過程是：當溫度達到設定溫度℃時，制冷停止，此后冷柜中的溫度開始逐漸上升，當上升到℃時，制冷開始，溫度開始逐漸下降，當冷柜自動制冷至℃時，制冷再次停止，…，按照以上方式循環(huán)進行．同學們記錄內9個時間點冷柜中的溫度（℃）隨時間變化情況，制成下表：時間…4810162021222324…溫度/℃……（1）如圖，在直角坐標系中，描出上表數(shù)據(jù)對應的點，并畫出當時溫度隨時間變化的函數(shù)圖象；（2）通過圖表分析發(fā)現(xiàn)，冷柜中的溫度是時間的函數(shù)．①當時，寫出符合表中數(shù)據(jù)的函數(shù)解析式；②當時，寫出符合表中數(shù)據(jù)的函數(shù)解析式；（3）當前冷柜的溫度℃時，冷柜繼續(xù)工作36分鐘，此時冷柜中的溫度是多少？

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【解析】

參賽選手要想知道自己是否能進入前6名，只需要了解自己的成績與全部成績的中位數(shù)的大小即可．【詳解】由于總共有12個人，且他們的分數(shù)互不相同，要判斷是否進入前6名，只要把自己的成績與中位數(shù)進行大小比較.故應知道中位數(shù)的多少.故選D.【點睛】此題考查統(tǒng)計量的選擇，解題關鍵在于掌握中位數(shù)的意義.2、C【解析】

n邊形的內角和為（n-2）180°，由此列方程求n的值【詳解】解：設這個多邊形的邊數(shù)是n，

則：（n-2）180°=720°，

解得n=6，

故選：C．【點睛】本題考查根據(jù)多邊形的內角和計算公式求多邊形的邊數(shù)，解答時要會根據(jù)公式進行正確運算、變形和數(shù)據(jù)處理．3、A【解析】

必然事件就是一定發(fā)生的事件，即發(fā)生的概率是1的事件．【詳解】A．在同一年出生的13名學生中，至少有2人出生在同一個月，屬于必然事件；B．買一張電影票，座位號是偶數(shù)號，屬于隨機事件；C．曉麗乘12路公交車去上學，到達公共汽車站時，12路公交車正在駛來，屬于隨機事件；D．在標準大氣壓下，溫度低于0℃時冰融化，屬于不可能事件；故選：A．【點睛】本題考查了必然事件的定義，解決本題需要正確理解必然事件、不可能事件、隨機事件的概念．必然事件指在一定條件下一定發(fā)生的事件．不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件．不確定事件即隨機事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件．4、C【解析】

根據(jù)題意，可以列出相應的分式方程，本題得以解決．【詳解】解：由題意可得，，故選：C．【點睛】本題考查由實際問題抽象出分式方程，解答本題的關鍵是明確題意，列出相應的分式方程．5、B【解析】

將△BPC繞點C逆時針旋轉60°，得到△EFC，連接PF、AE、AC，則AE的長即為所求．【詳解】解：將△BPC繞點C逆時針旋轉60°，得到△EFC，連接PF、AE、AC，則AE的長即為所求．由旋轉的性質可知：△PFC是等邊三角形，∴PC=PF，∵PB=EF，∴PA+PB+PC=PA+PF+EF，∴當A、P、F、E共線時，PA+PB+PC的值最小，∵四邊形ABCD是矩形，∴∠ABC=90°，∴tan∠ACB==，∴∠ACB=30°，AC=2AB=，∵∠BCE=60°，∴∠ACE=90°，∴AE==.故選B．【點睛】本題考查軸對稱—最短問題、矩形的性質、旋轉變換等知識，解題的關鍵是學會添加常用輔助線，學會用轉化的思想思考問題，屬于中考?？碱}型．6、C【解析】

根據(jù)平行四邊形的五種判定方法，靈活運用平行四邊形的判定定理，可作出判斷．【詳解】解：①和③根據(jù)兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形，能推出四邊形ABCD為平行四邊形；

①和②，③和④根據(jù)一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形，能推出四邊形ABCD為平行四邊形；

②和④根據(jù)兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形，能推出四邊形ABCD為平行四邊形；

所以能推出四邊形ABCD為平行四邊形的有四組故選C．【點睛】本題考查了平行四邊形的判定，熟練掌握判定定理是解題的關鍵．平行四邊形共有五種判定方法，記憶時要注意技巧；這五種方法中，一種與對角線有關，一種與對角有關，其他三種與邊有關．7、C【解析】

由勾股定理的逆定理，只要驗證兩小邊的平方和等于最長邊的平方即可．【詳解】A、92+162≠252，故不是直角三角形，故不符合題意；B、（）2+（）2≠（）2，故不是直角三角形，故不符合題意；C、92+402=412，故是直角三角形，故符合題意；D、22+32≠42，故不是直角三角形，故不符合題意．故選C．【點睛】本題考查勾股定理的逆定理的應用．判斷三角形是否為直角三角形，已知三角形三邊的長，只要利用勾股定理的逆定理加以判斷即可．8、A【解析】分析：判斷是否可以作為直角三角形的三邊長，則判斷兩小邊的平方和是否等于最長邊的平方即可．詳解：A.

是直角三角形，故此選項正確；B.

，不是直角三角形，故此選項錯誤；C.

不是直角三角形，故此選項錯誤；D.

不是直角三角形，故此選項錯誤。故選：A.點睛：考查勾股定理的逆定理：如果三角形兩條邊的平方和等于第三條邊的平方，那么這個三角形是直角三角形.9、A【解析】

作EF⊥AD交AD延長線于點F，作DG⊥BC于點G，首先利用旋轉的性質證明△DCG與△DEF全等，再根據(jù)全等三角形對應邊相等可得EF的長，即△ADE的高，即可求出三角形ADE的面積．【詳解】解：如圖所示，作EF⊥AD交AD延長線于點F，作DG⊥BC于點G，∵CD以D為中心逆時針旋轉90°至ED，∴∠EDF+∠CDF=90°，DE=CD，又∵∠CDF+∠CDG=90°，∴∠CDG=∠EDF，∴△DCG≌△DEF（AAS），∴EF=CG，∵AD=3，BC=1，∴CG=BC－AD=1－3=1，∴EF=1，∴△ADE的面積是12故選A.【點睛】本題考查了梯形的性質、旋轉的性質和全等三角形的判定與性質，對于旋轉來說，旋轉變化前后，對應點到旋轉中心的距離相等以及每一對對應點與旋轉中心連線所構成的旋轉角相等．要注意旋轉的三要素：①旋轉中心；②旋轉方向；③旋轉角度．本題證明△DCG與△DEF全等正是充分運用了旋轉的性質.10、D【解析】

先根據(jù)表格得到成績良好的頻率，再用100×頻率即可得解.【詳解】解：由題意可知成績良好的頻率為0.3+0.4=0.7，則這名學生成績良好的人數(shù)是100×0.7=70（人）.故選D.【點睛】本題主要考查頻率與頻數(shù)，解此題的關鍵在于熟練掌握其知識點，在題中準確找到需要的信息.11、D【解析】

分析是否為真命題，需要分別分析各題設是否能推出結論，根據(jù)矩形，平行四邊形，菱形，正方形的判定定理判斷即可．【詳解】解：A、正確，符合矩形的判定定理；

B、正確，符合平行四邊形的判定定理；

C、正確，符合菱形的判定定理；

D、錯誤，例如對角線互相垂直的等腰梯形．

故選：D．【點睛】本題考查命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯誤的命題叫做假命題．判斷命題的真假關鍵是要熟悉課本中的性質定理．12、D【解析】

根據(jù)雙曲線的圖象上的點與原點所連的線段、坐標軸、向坐標軸作垂線所圍成的矩形的面積S的關系S=|k|即可判斷．【詳解】過A點作AE⊥y軸，垂足為E，∵點A在雙曲線y=上，∴四邊形AEOD的面積為1，∵點B在雙曲線y=上，且AB∥x軸，∴四邊形BEOC的面積為3，∴四邊形ABCD為矩形，則它的面積為3?1=2.故選D.【點睛】本題考查了反比例函數(shù)y=中k的幾何意義，即過雙曲線上任意一點引x軸、y軸垂線，所得矩形面積為|k|，解本題的關鍵是正確理解k的幾何意義.二、填空題（每題4分，共24分）13、【解析】

由折疊的性質可得AF=FC，AG=DC=4，∠GAF=∠FCD=90°，由勾股定理可求AF的值，GF的值．【詳解】解：∵折疊矩形紙片ABCD，使點C與點A重合，

∴AF=FC，AG=DC=4，∠GAF=∠FCD=90°

在Rt△ABF中，AF2=BF2+AB2，

∴AF2=（8-AF）2+16

∴AF=5

∴FG==故答案為：【點睛】本題考查翻折變換，矩形的性質，勾股定理，求AF的長是本題的關鍵．14、15【解析】

首先過D作直線AC的平行線DK，交l2于點N，再利用相似比例可得AC的長.【詳解】解：過D作直線AC的平行線DK，交l2于點N故答案為15.【點睛】本題主要考查平行線的性質，再結合考查相似比例的計算，難度系數(shù)較小，關鍵在于作AC的平行線.15、1【解析】

直接利用矩形的性質結合勾股定理得出EF，F(xiàn)G，EH，HG的長即可得出答案．【詳解】∵矩形ABCD的長和寬分別為4和3，E、F、G、H依次是矩形ABCD各邊的中點，∴AE＝BE＝CG＝DG＝1.5，AH＝DH＝BF＝FC＝2，∴EH＝EF＝HG＝GF＝，∴四邊形EFGH的周長等于4×2.5=1故答案為1．【點睛】此題主要考查了中點四邊形以及勾股定理，正確應用勾股定理是解題關鍵．16、正五邊形【解析】

本題考查一種正多邊形的鑲嵌應符合一個內角度數(shù)能整除．【詳解】解：正三角形的每個內角是，能整除，能密鋪；正方形的每個內角是，4個能密鋪；正五邊形每個內角是，不能整除，不能密鋪；正六邊形的每個內角是，能整除，能密鋪．故答案為：正五邊形．【點睛】本題意在考查學生對平面鑲嵌知識的掌握情況，體現(xiàn)了學數(shù)學用數(shù)學的思想由平面鑲嵌的知識可知只用一種正多邊形能夠鋪滿地面的是正三角形或正四邊形或正六邊形．17、±6【解析】

先根據(jù)坐標軸上點的坐標特征得到直線與坐標軸的交點坐標，再根據(jù)三角形面積公式得，然后解關于a的絕對值方程即可.【詳解】解：當y=0時，y=-3x+a=0，解得x=，則直線與x軸的交點坐標為（，0）；當x=0時，y=-3x+a=a，則直線與y軸的交點坐標為（0，a）；所以,解得：a=±6.故選答案為：±6.【點睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標特征：一次函數(shù)y=kx+b，（k≠0，且k，b為常數(shù)）的圖象是一條直線.它與x軸的交點坐標是（，0）；與y軸的交點坐標是（0，b）.直線上任意一點的坐標都滿足函數(shù)關系式y(tǒng)=kx+b.18、【解析】

先提取公因式x，再對余下的多項式利用完全平方公式繼續(xù)分解．【詳解】解：原式，故答案為：【點睛】本題考查提公因式，熟練掌握運算法則是解題關鍵.三、解答題（共78分）19、(1)4(2m+n)(m+2n)；(2).【解析】

（1）直接利用平方差公式分解因式得出答案；

（2）直接提取公因式，再利用完全平方公式分解因式，進而把已知代入求出答案．【詳解】解：(1)9(m+n)2﹣(m﹣n)2＝[3(m+n)+(m﹣n)][3(m+n)﹣(m﹣n)]＝(4m+2n)(2m+4n)＝4(2m+n)(m+2n)；(2)x2+xy+y2＝(x2+2xy+y2)＝(x+y)2，當x+y＝1時，原式＝×12＝．【點睛】此題主要考查了公式法分解因式，正確運用公式是解題關鍵．20、（1），；（2）甲公司有1名員工，乙公司有25名員工．【解析】

（1）直接用配方法解一元二次方程即可；（2）設乙公司有x人，則甲公司有1.2x人，根據(jù)人均捐款錢數(shù)＝捐款總錢數(shù)÷人數(shù)，結合乙公司比甲公司人均多捐20元，即可得出關于x的分式方程，解之經(jīng)檢驗后即可得出結論.【詳解】解：（1），，；（2）解：設乙公司有x人，則甲公司有1.2x人，依題意，得：，解得：x＝25，經(jīng)檢驗，x＝25是原分式方程的解，且符合題意，∴1.2x＝1．答：甲公司有1名員工，乙公司有25名員工．【點睛】本題考查了解一元二次方程和分式方程的應用，找準等量關系，正確列出分式方程是解題的關鍵．21、(1)y=-2x+32()；(2)當AB長為12米，AD長為10米時，矩形的面積為120平方米.【解析】

(1)根據(jù)2x+y=32，整理可得y與x的關系式，再結合墻長即可求得x的取值范圍；(2)根據(jù)長方形的面積公式可得S與x的關系式，再令S=120，可得關于x的方程，解方程即可求得答案.【詳解】(1)由題意2x+y=32，所以y=-2x+32，又，解得7≤x<16，所以y=-2x+32()；(2)，，∵，∴，，(不合題意，舍去)，，答：當AB長為12米，AD長為10米時，矩形的面積為120平方米.【點睛】本題考查了二次函數(shù)的應用，弄清題意，找準各量間的關系列出函數(shù)解析式是解題的關鍵.22、3或【解析】分析：先把右邊的項移到左邊，，根據(jù)完全平方公式變形為,根據(jù)算術平方根的非負性和偶次方的非負性列方程求出a、b的值，然后分兩種情況利用勾股定理求第三邊的長.詳解：由=8b-b2-16，得-8b+b2+16=0，得+(b-4)2=0.又∵≥0，且(b-4)2≥0，∴a-5=0，b-4=0，∴a=5，b=4，當a、b為直角邊時，第三邊=；當a為斜邊時，第三邊=；點睛：本題考查了算術平方根的非負性，偶次方的非負性，完全平方公式，勾股定理及分類討論的數(shù)學思想.分兩種情況求解是正確解答本題的關鍵.23、（1）甲隊單獨完成此項任務需1天，乙隊單獨完成此項任務需20天；（2）甲隊至少再單獨施工2天．【解析】

（1）設乙隊單獨完成此項任務需x天，則甲隊單獨完成此項任務需（x+2）天，根據(jù)甲隊單獨植樹7天和乙隊單獨植樹5天的工作量相同，可得出關于x的一元一次方程，解之即可得出結論；（2）設甲隊再單獨施工y天，根據(jù)甲隊完成的工作量+乙隊完成的工作量不少于總工作量（1），即可得出關于y的一元一次不等式，解之取其中的最小值即可得出結論．【詳解】（1）設乙隊單獨完成此項任務需x天，則甲隊單獨完成此項任務需（x+2）天，依題意，得：，解得：x=20，經(jīng)檢驗，x=20是原方程的解，∴x+2=1．答：甲隊單獨完成此項任務需1天，乙隊單獨完成此項任務需20天．（2）設甲隊再單獨施工y天，依題意，得：，解得：y≥2．答：甲隊至少再單獨施工2天．【點睛】本題是一道工程問題的運用，考查了工作時間×工作效率=工作總量的運用，列分式方程解實際問題的運用，分式方程的解法的運用，一元一次不等式的應用，解答時驗根是學生容易忽略的地方．24、（1）或；（2）①、、、；②；③【解析】

(1)運用旋轉的性質作答即可;(2)①對旋轉的各個位置進行討論，即可完成解答;當旋轉，，時，這段與、三次圍成等腰三角形，這樣正好圍成6個等于三角形分類討論即可；【詳解】解：（1）當已知的30°角為底角，那么旋轉30°即可；當已知的30°角為頂角，那么旋轉75°即可；故答案為或.（2）①t=1，即P為AB的中點:當已知的30°角為底角，那么30°、120°、210°、300°即可；當已知的30°角為頂角,那么旋轉75°、255