安徽省宿州市鵬程中學2024年數學八年級下冊期末達標檢測模擬試題含解析

安徽省宿州市鵬程中學2024年數學八年級下冊期末達標檢測模擬試題注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．下列四個數中，大于而又小于的無理數是A． B． C． D．2．給出下列命題：(1)平行四邊形的對角線互相平分；(2)矩形的對角線相等；(3)菱形的對角線互相垂直平分；(4)正方形的對角線相等且互相垂直平分．其中，真命題的個數是()A．2 B．3 C．4 D．13．用配方法解一元二次方程時，此方程可變形為（）A． B． C． D．4．若一個多邊形的內角和等于外角和的2倍，則這個多邊形的邊數為（）A．8 B．6 C．5 D．45．下列各圖中a、b、c為三角形的邊長，則甲、乙、丙三個三角形和左側△ABC全等的是（）A．甲和乙 B．乙和丙 C．甲和丙 D．只有丙6．如圖，在同一直角坐標系中，函數和的圖象相交于點A，則不等式的解集是A． B． C． D．7．小華所在的九年級一班共有50名學生，一次體檢測量了全班學生的身高，由此求得該班學生的平均身高是1.65米，而小華的身高是1.66米，下列說法錯誤的是（）A．1.65米是該班學生身高的平均水平B．班上比小華高的學生人數不會超過25人C．這組身高數據的中位數不一定是1.65米D．這組身高數據的眾數不一定是1.65米8．如圖，四邊形ABCD是正方形，延長BA到點E，使BE=BD，則∠ADE等于(

)A．15.5°

B．22.5°

C．45°

D．67.5°9．下列運算正確的是（）A．-= B．=2 C．-= D．=2-10．如圖，直線l1：y＝x+1與直線l2：y＝mx+n相交于點P（a，2），則關于不等式x+1≥mx+n的解集是（）A．x≥m B．x≥2 C．x≥1 D．x≥﹣111．如圖，，，垂足分別是，，且，若利用“”證明，則需添加的條件是（）A． B．C． D．12．菱形具有而一般平行四邊形不具有的性質是（）A．兩組對邊分別相等 B．兩條對角線相等C．四個內角都是直角 D．每一條對角線平分一組對角二、填空題（每題4分，共24分）13．如圖，在菱形中，對角線交于點，過點作于點，已知BO=4，S菱形ABCD=24，則___．14．對于任意不相等的兩個正實數a，b，定義運算如下：如，如，那么________.15．計算?的結果為______16．如圖是一塊地的平面示意圖，已知AD＝4m，CD＝3m，AB＝13m，BC＝12m，∠ADC＝90°，則這塊地的面積為_____m2.17．若關于的一元二次方程有兩個相等的實數根，則的值是__________．18．某種手機每部售價為元，如果每月售價的平均降低率為，那么兩個月后，這種手機每部的售價是____________元．（用含，的代數式表示）三、解答題（共78分）19．（8分）由中宣部建設的“學習強國”學習平臺正式上線，這是推動新時代中國特色社會主義思想，推進馬克思主義學習型政黨和學習型社會建設的創(chuàng)新舉措.某校黨組織隨機抽取了部分黨員教師某天的學習成績進行了整理，分成5個小組（x表示成績，單位：分，且20x70），根據學習積分繪制出部分頻數分布表和部分頻數分布直方圖，其中第2，第5兩組測試成績人數直方圖的高度比為3：1，請結合下列圖表中相關數據回答下列問題：（1）填空：a，b；（2）補全頻數分布直方圖；（3）據統(tǒng)計，該校共有黨員教師200人，請你估計每天學習成績在40分以上（包括40分）的黨員教師人數.20．（8分）按要求解不等式（組）（1）求不等式的非負整數解．（2）解不等式組，并把它的解集在數軸上表示出來．21．（8分）在菱形ABCD中，∠BAD=60°．（1）如圖1，點E為線段AB的中點，連接DE，CE，若AB=4，求線段EC的長；（2）如圖2，M為線段AC上一點（M不與A，C重合），以AM為邊，構造如圖所示等邊三角形AMN，線段MN與AD交于點G，連接NC，DM，Q為線段NC的中點，連接DQ，MQ，求證：DM=2DQ．22．（10分）（1）；（2）÷23．（10分）如圖，在?ABCD中，點E、F分別在AD、BC上，且AE＝CF．（1）求證：△AEB≌△CFD；（2）求證：四邊形BFDE是平行四邊形．24．（10分）探究：如圖1，在△ABC中，AB=AC，CF為AB邊上的高，點P為BC邊上任意一點，PD⊥AB，PE⊥AC，垂足分別為點D，E．求證：PD+PE=CF．嘉嘉的證明思路：連結AP，借助△ABP與△ACP的面積和等于△ABC的面積來證明結論．淇淇的證明思路：過點P作PG⊥CF于G，可證得PD=GF，PE=CG，則PD+PE=CF．遷移：請參考嘉嘉或淇淇的證明思路，完成下面的問題：（1）如圖1．當點P在BC延長線上時，其余條件不變，上面的結論還成立嗎？若不成立，又存在怎樣的關系？請說明理由；（1）當點P在CB延長線上時，其余條件不變，請直接寫出線段PD，PE和CF之間的數量關系．運用：如圖3，將矩形ABCD沿EF折疊，使點D落在點B處，點C落在點C′處．若點P為折痕EF上任一點，PG⊥BE于G，PH⊥BC于H，若AD=18，CF=5，直接寫出PG+PH的值．25．（12分）如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，D是BC的中點，DE⊥BC，CE∥AD．（1）求證：四邊形ACED是平行四邊形；（2）若AC=2，CE=4，求四邊形ACEB的周長．26．如圖，在正方形網格中，每個小正方形的邊長都是1，點A、B、C、D都在格點上．（1）線段AB的長是______；（2）在圖中畫出一條線段EF，使EF的長為，并判斷AB、CD、EF三條線段的長能否成為一個直角三角形三邊的長？說明理由．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【解析】

根據無理數的大概值和1，2比較大小，首先計算出每個選項的大概值.【詳解】A選項不是無理數；B是無理數且C是無理數但D是無理數但故選B.【點睛】本題主要考查無理數的比較大小，關鍵在于估算結果.2、C【解析】

利用平行四邊形的性質、矩形的性質、菱形的性質及正方形的性質分別判斷后即可確定正確的選項．【詳解】（1）平行四邊形的對角線互相平分，正確，是真命題；（2）矩形的對角線相等，正確，是真命題；（3）菱形的對角線互相垂直平分，正確，是真命題；（4）正方形的對角線相等且互相垂直平分，正確，是真命題，故選C．【點睛】本題考查了命題與定理的知識，解題的關鍵是了解平行四邊形的性質、矩形的性質、菱形的性質及正方形的性質，屬于基礎題，難度不大．3、D【解析】試題解析：故選D.4、B【解析】

設邊數為x，根據題意可列出方程進行求解.【詳解】設邊數為x，根據題意得（x-2）×180°=2×360°解得x=6故選B.【點睛】此題主要考查多邊形的內角和，解題的關鍵是熟知多邊形的外角和為360°.5、B【解析】分析：根據三角形全等的判定方法得出乙和丙與△ABC全等，甲與△ABC不全等．詳解：乙和△ABC全等；理由如下：在△ABC和圖乙的三角形中，滿足三角形全等的判定方法：SAS，所以乙和△ABC全等；在△ABC和圖丙的三角形中，滿足三角形全等的判定方法：AAS，所以丙和△ABC全等；不能判定甲與△ABC全等；故選B．點睛：本題考查了三角形全等的判定方法，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應相等時，角必須是兩邊的夾角．6、C【解析】

先利用得到，再求出m得到，接著求出直線與x軸的交點坐標為，然后寫出直線在x軸上方和在直線下方所對應的自變量的范圍．【詳解】當時，，則，把代入y2得，解得，所以，解方程，解得，則直線與x軸的交點坐標為，所以不等式的解集是，故選C．【點睛】本題考查了一次函數與一元一次不等式：從函數的角度看，就是尋求使一次函數的值大于或小于的自變量x的取值范圍；從函數圖象的角度看，就是確定直線在x軸上或下方部分所有的點的橫坐標所構成的集合．7、B【解析】根據平均數是指在一組數據中所有數據之和再除以數據的個數，它是反映數據集中趨勢的一項指標．將一組數據按照從小到大（或從大到小）的順序排列，如果數據的個數是奇數，則處于中間位置的數就是這組數據的中位數．如果這組數據的個數是偶數，則中間兩個數據的平均數就是這組數據的中位數，中位數代表了這組數據值大小的“中點”，不易受極端值影響，但不能充分利用所有數據的信息，對每一項進行分析即可：A、1.65米是該班學生身高的平均水平，正確；B、因為小華的身高是1.66米，不是中位數，所以班上比小華高的學生人數不會超過25人錯誤；C、這組身高數據的中位數不一定是1.65米，正確；D、這組身高數據的眾數不一定是1.65米，正確．故選B．8、B【解析】

由正方形的對角線平分對角得∠DBE=45°，再由BE=BD，等邊對等角結合三角形內角和求出∠BDE，最后由∠BDE和∠BDA之差求得∠ADE.【詳解】∵四邊形ABCD為正方形，∴∠DBE=45°，又∵BD=BE，∴△BDE為等腰三角形，∴∠BDE=（180°-45°）÷2=67.5，∴∠ADE=∠BDE-∠BDA=90°-67.5°=22.5°，故答案為：B.【點睛】此題主要考查正方形的性質，解題的關鍵是熟知等腰三角形與正方形的性質.9、A【解析】A.-=，正確；B.=，故B選項錯誤；C.與不是同類二次根式，不能合并，故C選項錯誤；D.=-2，故D選項錯誤，故選A.【點睛】本題考查了二次根式的加減運算以及二次根式的化簡，熟練掌握運算法則和性質是解題的關鍵.10、C【解析】

首先將已知點的坐標代入直線y=x+1求得a的值，然后觀察函數圖象得到在點P的右邊，直線y=x+1都在直線y=mx+n的下方，據此求解．【詳解】依題意，得：，解得：a＝1，由圖象知：于不等式x+1≥mx+n的解集是x≥1【點睛】此題考查一次函數與一元一次不等式，解題關鍵在于求得a的值11、B【解析】

本題要判定，已知DE=BF，∠BFA=∠DEC=90°，具備了一直角邊對應相等，故添加DC=BA后可根據HL判定．【詳解】在△ABF與△CDE中，DE=BF，由DE⊥AC，BF⊥AC，可得∠BFA=∠DEC=90°．∴添加DC=AB后，滿足HL．故選B．【點睛】本題考查了直角三角形全等的判定定理的應用，注意：判定兩直角三角形全等的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，HL．12、D【解析】

菱形具有平行四邊形的全部性質，故分析ABCD選項，添加一個條件證明平行四邊形為菱形即為菱形具有而平行四邊形不具有的性質，即可解題．【詳解】解：平行四邊形的對角線互相平分，對邊相等，

且菱形具有平行四邊形的全部性質，

故A、B、C選項錯誤；

對角線平分一組對角的平行四邊形是菱形，故D選項正確．

故選D．【點睛】本題考查了平行四邊形的鄰角互補、對角線互相平分，對角相等的性質，菱形每條對角線平分一組對邊的性質，本題中熟練掌握菱形、平行四邊形的性質是解題的關鍵．二、填空題（每題4分，共24分）13、【解析】

根據菱形面積=對角線積的一半可求，再根據勾股定理求出，然后由菱形的面積即可得出結果.【詳解】∵四邊形是菱形，∴，，∴，∵，∴，∴，∴，∵，∴；故答案為：．【點睛】本題考查了菱形的性質、勾股定理以及菱形面積公式.熟練掌握菱形的性質，由勾股定理求出是解題的關鍵.14、【解析】

根據題目所給定義求解即可.【詳解】解：因為，所以.【點睛】本題考查了二次根式的運算，屬于新定義題型，正確理解題中所給定義并進行應用是解題的關鍵.15、-1【解析】試題分析：由分式的加減運算法則可得：==-1考點：分式的運算點評：此題是簡單題，分式的加減運算，分母相同的，分子直接相加減；分母不用的要先通分，然后再計算．16、1【解析】試題解析：連接AC，

∵AD=4m，CD=3m，∠ADC=90°，

∴AC===5，

∵AB=13m，BC=12m，

∴AB2=BC2+CD2，即△ABC為直角三角形，

∴這塊地的面積為S△ABC-S△ACD=AC?BC-AD?CD=×5×12-×3×4=1．

17、1【解析】

因為關于的一元二次方程有兩個相等的實數根，故，代入求解即可.【詳解】根據題意可得：解得：m=1故答案為：1【點睛】本題考查的是一元二次方程的根的判別式，掌握根的判別式與方程的根的關系是關鍵.18、（1-x）2【解析】

根據題意即可列出代數式.【詳解】∵某種手機每部售價為元，如果每月售價的平均降低率為，則一個月后的售價為（1-x）故兩個月后的售價為（1-x）2【點睛】此題主要考查列代數式，解題的關鍵是根據題意找到數量關系.三、解答題（共78分）19、（1），；（2）如圖；（3）人.【解析】

（1）根據3組的人數除以3組所占的百分比，可得總人數，進而可求出1組，4組的所占百分比，則、的值可求；（2）由（1）中的數據補全頻數分布直方圖；（3）根據題意，每天學習成績在40分以上（包括40分）即是第3、4、5組，共占，再進一步結合總體人數計算即可.【詳解】（1）由題意可知總人數（人），所以4組所占百分比，1組所占百分比，因為2組、5組兩組測試成績人數直方圖的高度比為，所以，解得，所以，故答案為：，；（2）由（1）可知補全頻數分布直方圖如圖所示；（3）每天學習成績在40分以上（包括40分）組所占百分比，該校每天學習成績在40分以上（包括40分）的黨員教師人數為（人）.【點睛】此題考查了條形統(tǒng)計圖以及用樣本估計總體，弄清題中的數據是解本題的關鍵.20、（1）非負整數解為1、2、3、4；（2）-3＜x≤1，數軸上表示見解析【解析】

（1）根據解一元一次不等式基本步驟：去分母、去括號、移項、合并同類項、系數化為1可得．（2）分別求出每一個不等式的解集，根據口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無解了確定不等式組的解集．【詳解】（1）5（2x+1）≤3（3x-2）+15，10x+5≤9x-6+15，10x-9x≤-6+15-5，x≤4，則不等式的非負整數解為1、2、3、4；（2）解不等式2（x-3）＜4x，得：x＞-3，解不等式，得：x≤1，則不等式組的解集為-3＜x≤1，將不等式組的解集表示在數軸上如下：【點睛】考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個不等式解集是基礎，熟知“同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關鍵．21、（1）2（2）證明見解析【解析】試題分析：（1）如圖1，連接對角線BD，先證明△ABD是等邊三角形，根據E是AB的中點，由等腰三角形三線合一得：DE⊥AB，利用勾股定理依次求DE和EC的長；（2）如圖2，作輔助線，構建全等三角形，先證明△ADH是等邊三角形，再由△AMN是等邊三角形，得條件證明△ANH≌△AMD（SAS），則HN=DM，根據DQ是△CHN的中位線，得HN=2DQ，由等量代換可得結論．試題解析：解：（1）如圖1，連接BD，則BD平分∠ABC，∵四邊形ABCD是菱形，∴AD∥BC，∴∠A+∠ABC=180°，∵∠A=60°，∴∠ABC=120°，∴∠ABD=∠ABC=60°，∴△ABD是等邊三角形，∴BD=AD=4，∵E是AB的中點，∴DE⊥AB，由勾股定理得：DE==，∵DC∥AB，∴∠EDC=∠DEA=90°，在Rt△DEC中，DC=4，EC===；（2）如圖2，延長CD至H，使CD=DH，連接NH、AH，∵AD=CD，∴AD=DH，∵CD∥AB，∴∠HDA=∠BAD=60°，∴△ADH是等邊三角形，∴AH=AD，∠HAD=60°，∵△AMN是等邊三角形，∴AM=AN，∠NAM=60°，∴∠HAN+∠NAG=∠NAG+∠DAM，∴∠HAN=∠DAM，在△ANH和△AMD中，∵AH=AD，∠HAN=∠DAM，AN=AM，∴△ANH≌△AMD（SAS），∴HN=DM，∵D是CH的中點，Q是NC的中點，∴DQ是△CHN的中位線，∴HN=2DQ，∴DM=2DQ．點睛：本題考查了菱形的性質、三角形的中位線、三角形全等的性質和判定、等邊三角形的性質和判定，本題證明△ANH≌△AMD是關鍵，并與三角形中位線相結合，解決問題；第二問有難度，注意輔助線的構建．22、(1)-45;(2)2+4.【解析】

(1)利用二次根式的乘法運算法則化簡求出即可;(2)利用二次根式的除法運算法則化簡求出即可.【詳解】(1)==-18×=-45;(2)÷=(20-18+4)÷=()÷=2+4.【點睛】本題考查了二次根式的混合運算,正確化簡二次根式是解題的關鍵.23、（1）詳見解析；（2）詳見解析.【解析】

（1）根據SAS即可證明．（2）只要證明DE∥BF，DE=BF即可解決問題．【詳解】（1）證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴∠A＝∠C，AB＝CD，∵AE＝CF，∴△AED≌CFD．（2）證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC，AD＝BC，∵AE＝CF，∴ED＝BF，∵ED∥BF，∴四邊形EBFD是平行四邊形【點睛】本題考查平行四邊形的性質、全等三角形的判定和性質等知識，解題的關鍵是靈活運用所學知識解決問題．24、（1）不成立，CF=PD-PE，理由見解析；（1）CF=PE-PD理由見解析；運用：PG+PH的值為11．【解析】

（1）由三角形的面積和差關系可求解；（1）由三角形的面積和差關系可求解；（3）易證BE=BF，過點E作EQ⊥BF，垂足為Q，利用探究中的結論可得PG+PH=EQ，易證EQ=AB，BF=BE=DE=3，只需求出AB即可．【詳解】解：（1）不成立，CF=PD-PE理由如下：連接AP，如圖，∵PD⊥AB，PE⊥AC，CF⊥AB，且S△ABC=S△ABP-S△ACP，∴AB?CF=AB?PD-AC?PE．∵AB=AC，∴CF=PD-PE．（1）CF=PE-PD理由如下：如圖，∵S△ABC=S△ACP-S△ABP，∴AB?CF=AC?PE-AB?PD∵AB=AC∴CF=PE-PD運用：過點E作EQ⊥BC，垂足為Q，如圖，∵四邊形ABCD是矩形，∴AD=BC，AD∥BC，∠A=∠ABC=90°．∵AD=18，CF=5，∴BF=BC-CF=AD-CF=3．由折疊可得：DE=BB，∠BEF=∠DEF．∵AD∥BC∴∠DEF=∠EFB∴∠BEF=∠BFE∴BE=BF=3=DE∴AE=5∵∠A=90°，∴AB==11∵EQ⊥BC，∠A=∠ABC=90°．∴∠EQC=90°=∠A=∠ABC∴四邊形EQBA是矩形．∴E