廣東省廣州市南沙區(qū)博海學(xué)校2024屆八年級下冊數(shù)學(xué)期末監(jiān)測試題含解析

廣東省廣州市南沙區(qū)博海學(xué)校2024屆八年級下冊數(shù)學(xué)期末監(jiān)測試題注意事項(xiàng)1．考生要認(rèn)真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．如圖，在中，點(diǎn)為的中點(diǎn)，平分，且于點(diǎn)，延長交于點(diǎn).若，，則的長為（）A．5 B．6 C．7 D．82．下列圖形具有穩(wěn)定性的是（）A．三角形 B．四邊形 C．五邊形 D．六邊形3．電影院里的座位按“×排×號”編排，小明的座位簡記為(12，6)，小菲的座位簡記為(12，12)，則小明與小菲坐的位置為()A．同一排 B．前后同一條直線上 C．中間隔六個(gè)人 D．前后隔六排4．如圖，一次函數(shù)的圖象與兩坐標(biāo)軸分別交于、兩點(diǎn)，點(diǎn)是線段上一動(dòng)點(diǎn)(不與點(diǎn)A、B重合)，過點(diǎn)分別作、垂直于軸、軸于點(diǎn)、，當(dāng)點(diǎn)從點(diǎn)開始向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)，則矩形的周長()A．不變 B．逐漸變大 C．逐漸變小 D．先變小后變大5．如圖是拋物線y1＝ax2+bx+c(a≠0)圖象的一部分，拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是A(1，3)，與x軸的一個(gè)交點(diǎn)B(4，0)，直線y2＝mx+n(m≠0)與拋物線交于A，B兩點(diǎn)，下列結(jié)論：①2a+b＝0；②m+n＝3；③拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)是(﹣1，0)；④方程ax2+bx+c＝3有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；⑤當(dāng)1≤x≤4時(shí)，有y2＜y1，其中正確的是()A．①②③ B．①②④ C．①②⑤ D．②④⑤6．下列圖形中，對稱軸的條數(shù)最少的圖形是A． B． C． D．7．如圖，這組數(shù)據(jù)的組數(shù)與組距分別為（）A．5，9 B．6，9C．5，10 D．6，108．利用一次函數(shù)y＝kx+b（k≠0）的圖象解關(guān)于x的不等式kx+b≤0，若它的解集是x≥﹣2，則一次函數(shù)y＝kx+b的圖象為（）A． B．C． D．9．下列方程中，屬于一元二次方程的是（）A． B． C． D．10．在數(shù)軸上表示不等式x≥-2的解集

正確的是()A． B．C． D．11．下列多項(xiàng)式中，分解因式不正確的是（）A．a(chǎn)2+2ab=a（a+2b） B．a(chǎn)2-b2=（a+b）（a-b）C．a(chǎn)2+b2=（a+b）2 D．4a2+4ab+b2=（2a+b）212．某小組7名同學(xué)積極捐出自己的零花錢支援地震災(zāi)區(qū)，他們捐款的數(shù)額分別是（單位：元）：50，20，50，30，50，25，1．這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）．A．50，20 B．50，30 C．50，50 D．1，50二、填空題（每題4分，共24分）13．如圖，在中，，，，過點(diǎn)作，垂足為，則的長度是______.14．分解因式：2x2-8x+8=__________.15．如圖，等腰直角三角形ABC的底邊長為6，AB⊥BC；等腰直角三角形CDE的腰長為2，CD⊥ED；連接AE，F(xiàn)為AE中點(diǎn)，連接FB，G為FB上一動(dòng)點(diǎn)，則GA的最小值為____.16．一個(gè)多邊形的內(nèi)角和等于1800°，它是______邊形．17．計(jì)算:=_________.18．最簡二次根式與是同類二次根式，則=______．三、解答題（共78分）19．（8分）把下列各式因式分解：（1）（x2﹣9）+3x（x﹣3）（2）3ax2+6axy+3ay220．（8分）（1）因式分解：（x2+4）2－16x2；（2）先化簡.再從－1，1，2選取一個(gè)合適的數(shù)代入求值.21．（8分）如圖，在正方形中，，點(diǎn)是邊上的動(dòng)點(diǎn)（含端點(diǎn)，），連結(jié)，以所在直線為對稱軸作點(diǎn)的對稱點(diǎn)，連結(jié)，，，，點(diǎn)，，分別是線段，，的中點(diǎn)，連結(jié)，．（1）求證：四邊形是菱形；（2）若四邊形的面積為，求的長；（3）以其中兩邊為鄰邊構(gòu)造平行四邊形，當(dāng)所構(gòu)造的平行四邊形恰好是菱形時(shí)，這時(shí)該菱形的面積是________．22．（10分）已知：如圖，△OAB，點(diǎn)O為原點(diǎn)，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別是(2，1)、(﹣2，4)．(1)若點(diǎn)A、B都在一次函數(shù)y=kx+b圖象上，求k，b的值；(2)求△OAB的邊AB上的中線的長．23．（10分）如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y＝﹣x+b與x軸、y軸相交于A、B兩點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)C（m，0）在線段OA上，將線段CB繞著點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到CD，此時(shí)點(diǎn)D恰好落在直線AB上，過點(diǎn)D作DE⊥x軸于點(diǎn)E．（1）求m和b的數(shù)量關(guān)系；（2）當(dāng)m＝1時(shí)，如圖2，將△BCD沿x軸正方向平移得△B′C′D′，當(dāng)直線B′C′經(jīng)過點(diǎn)D時(shí)，求點(diǎn)B′的坐標(biāo)及△BCD平移的距離；（3）在（2）的條件下，直線AB上是否存在一點(diǎn)P，以P、C、D為頂點(diǎn)的三角形是等腰直角三角形？若存在，寫出滿足條件的P點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．24．（10分）如圖，四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形，BC的延長線與AD的延長線交于點(diǎn)E，且DC=DE．（1）求證：∠A=∠AEB；（2）連接OE，交CD于點(diǎn)F，OE⊥CD，求證：△ABE是等邊三角形．25．（12分）已知：如圖，在□ABCD中，DE、BF分別是∠ADC和∠ABC的角平分線，交AB、CD于點(diǎn)E、F，連接BD、EF.（1）求證：BD、EF互相平分；（2）若∠A=600，AE=2EB，AD=4，求四邊形DEBF的周長和面積.26．地鐵檢票處有三個(gè)進(jìn)站閘口A、B、C.①人選擇A進(jìn)站閘口通過的概率是________；②兩個(gè)人選擇不同進(jìn)站閘口通過的概率.（用樹狀圖或列表法求解）

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【解析】

根據(jù)平分，且可得△ADB≌△ADN，得到BD=DN，AN=AB=4，根據(jù)三角形中位線定理求出NC，計(jì)算即可．【詳解】解：∵平分，且∴，在△ADB和△ADN中，∴△ADB≌△ADN（ASA）

∴BD=DN，AN=AB=4，

∵點(diǎn)為的中點(diǎn)，

∴NC=2DM=2，

∴AC=AN+NC=6，

故選B．【點(diǎn)睛】本題考查的是三角形中位線定理、全等三角形的判定和性質(zhì)，三角形的中位線平行于第三邊，且等于第三邊的一半．2、A【解析】

由題意根據(jù)三角形具有穩(wěn)定性解答．【詳解】解：具有穩(wěn)定性的圖形是三角形．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查三角形具有穩(wěn)定性，是基礎(chǔ)題，難度小，需熟記．3、A【解析】

∵（12，6）表示12排6號，(12,12)表示12排12號，

∴小明（12，6）與小菲（12，12）應(yīng)坐的位置在同一排，中間隔5人．

故選A．【點(diǎn)睛】考查學(xué)生利用類比點(diǎn)的坐標(biāo)解決實(shí)際問題的能力和閱讀理解能力．4、A【解析】

根據(jù)一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征可設(shè)出點(diǎn)C的坐標(biāo)為（m，-m+1），根據(jù)矩形的周長公式即可得出C矩形CDOE=2，此題得解.【詳解】解：設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為，，則，，，故選：．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征以及矩形的性質(zhì)，根據(jù)一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征設(shè)出點(diǎn)C的坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵.5、B【解析】

①利用對稱軸x=1判定；

②把A(1，3)代入直線y2＝mx+n即可判定；

③根據(jù)對稱性判斷；

④方程ax2+bx+c=3的根，就是圖象上當(dāng)y=3是所對應(yīng)的x的值．⑤由圖象得出，當(dāng)1≤x≤4時(shí)，有y2≤y1；【詳解】由拋物線對稱軸為直線x＝﹣，從而b＝﹣2a，則2a+b＝0故①正確；直線y2＝mx+n過點(diǎn)A，把A(1，3)代入得m+n＝3，故②正確；由拋物線對稱性，與x軸的一個(gè)交點(diǎn)B(4，0)，則另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為(2，0)故③錯(cuò)誤；方程ax2+bx+c＝3從函數(shù)角度可以看做是y＝ax2+bx+c與直線y＝3求交點(diǎn)，從圖象可以知道，拋物線頂點(diǎn)為(1，3)，則拋物線與直線有且只有一個(gè)交點(diǎn)故方程ax2+bx+c＝3有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，因而④正確；由圖象可知，當(dāng)1≤x≤4時(shí)，有y2≤y1故當(dāng)x＝1或4時(shí)y2＝y(tǒng)1故⑤錯(cuò)誤．故選B．【點(diǎn)睛】本題選項(xiàng)較多，比較容易出錯(cuò)，因此要認(rèn)真理解題意，明確以下幾點(diǎn)是關(guān)鍵：①通常2a+b的值都是利用拋物線的對稱軸來確定；②拋物線與x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)確定其△的值，即b2-4ac的值：△=b2-4ac＞0時(shí)，拋物線與x軸有2個(gè)交點(diǎn)；△=b2-4ac=0時(shí)，拋物線與x軸有1個(gè)交點(diǎn)；△=b2-4ac＜0時(shí)，拋物線與x軸沒有交點(diǎn)；③知道對稱軸和拋物線的一個(gè)交點(diǎn)，利用對稱性可以求與x軸的另一交點(diǎn)．6、B【解析】

把各個(gè)圖形抽象成基本的幾何圖形，再分別找出它們的對稱軸，圓有無數(shù)條對稱軸，正方形有4條對稱軸，等邊三角形有三條對稱軸；找出各個(gè)圖形中所有的對稱軸，再比較即可找出對稱軸最少的圖形.【詳解】選項(xiàng)A、C、D中各有4條對稱軸，選項(xiàng)B中只有1條對稱軸，所以對稱軸條數(shù)最少的圖形是B.故選：B.【點(diǎn)睛】本題主要考查的是軸對稱圖形的概念，即在平面內(nèi)，如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸.7、D【解析】

通過觀察頻率分布直方圖，發(fā)現(xiàn)一共分為6組，每一組的最大值和最小值的差都是10，做出判斷．【詳解】解：頻率分布直方圖中共有6個(gè)直條，故組數(shù)是6，每組的最大值和最小值的差都是10，因此組距是10，故選：D．【點(diǎn)睛】考查頻率分布直方圖的制作方法，明確組距、組數(shù)的意義是繪制頻率分布直方圖的兩個(gè)基本的步驟．8、C【解析】

找到當(dāng)x≥﹣2函數(shù)圖象位于x軸的下方的圖象即可．【詳解】∵不等式kx+b≤0的解集是x≥﹣2，∴x≥﹣2時(shí)，y＝kx+b的圖象位于x軸的下方，C選項(xiàng)符合，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)與一元一次不等式，解不等式的方法：從函數(shù)的角度看，就是尋求使一次函數(shù)y=kx+b的值大于（或小于）0的自變量x的取值范圍．9、B【解析】

利用一元二次方程的定義對選項(xiàng)進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：A、2x﹣1＝3x是一元一次方程，不符合題意；B、x2＝4是一元二次方程，符合題意；C、x2+3y+1＝0是二元二次方程，不符合題意；D、x3+1＝x是一元三次方程，不符合題意，故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查一元二次方程的定義，熟練掌握方程的定義是解本題的關(guān)鍵．10、D【解析】

根據(jù)在數(shù)軸上表示不等式解集的方法利用排除法進(jìn)行解答．【詳解】∵不等式x??2中包含等于號，∴必須用實(shí)心圓點(diǎn)，∴可排除A.C，∵不等式x??2中是大于等于，∴折線應(yīng)向右折，∴可排除B.故選：D.【點(diǎn)睛】此題考查在數(shù)軸上表示不等式的解集，解題關(guān)鍵在于掌握數(shù)軸的表示方法11、C【解析】

各項(xiàng)分解得到結(jié)果，即可作出判斷．【詳解】解：A、原式=a（a+2b），不符合題意；B、原式=（a+b）（a-b），不符合題意；C、原式不能分解，符合題意；D、原式=（2a+b）2，不符合題意，故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查了提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵．12、C【解析】

根據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)的定義進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，在這一組數(shù)據(jù)中2是出現(xiàn)次數(shù)最多的，故眾數(shù)是2；將這組數(shù)據(jù)從小到大的順序排列為：20，25，30，2，2，2，1，處于中間位置的那個(gè)數(shù)是2，由中位數(shù)的定義可知，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是2．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查眾數(shù)和中位數(shù)，明確眾數(shù)和中位數(shù)的概念是關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，共24分）13、1【解析】

由已知可得Rt△ABC是等腰直角三角形，且，得出CD=AD=BD=AB=1．【詳解】∵CA=CB．∠ACB=90°，CD⊥AB，∴AD=DB，∴CD=AB=1，故答案為1．【點(diǎn)睛】本題考查了等腰直角三角形的性質(zhì)，直角三角形斜邊中線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用等腰直角三角形的性質(zhì)求邊的關(guān)系．14、2(x-2)2【解析】

先運(yùn)用提公因式法，再運(yùn)用完全平方公式.【詳解】：2x2-8x+8=.故答案為2(x-2)2.【點(diǎn)睛】本題考核知識點(diǎn)：因式分解.解題關(guān)鍵點(diǎn)：熟練掌握分解因式的基本方法.15、3.【解析】

運(yùn)用等腰直角過三角形角的性質(zhì)，逐步推導(dǎo)出AC⊥EC,當(dāng)AG⊥BF時(shí)AG最小，最后運(yùn)用平行線等分線段定理，即可求解.【詳解】解：∵等腰直角三角形ABC，等腰直角三角形CDE∴∠ECD=45°，∠ACB=45°即AC⊥EC,且CE∥BF當(dāng)AG⊥BF，時(shí)AG最小，所以由∵AF=AE∴AG=CG=AC=3故答案為3【點(diǎn)睛】本題考查了等腰直角三角形三角形的性質(zhì)和平行線等分線段定理，其中靈活應(yīng)用三角形中位線定理是解答本題的關(guān)鍵.16、十二【解析】

根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式列方程求解即可；【詳解】設(shè)這個(gè)多邊形是n邊形，

由題意得，（n-2）?180°=1800°，

解得n=12；故答案為十二【點(diǎn)睛】本題考查了多邊形的內(nèi)角和，關(guān)鍵是掌握多邊形的內(nèi)角和公式．17、【解析】

先利用二次根式的性質(zhì)，再判斷的大小去絕對值即可.【詳解】因?yàn)?，所以故答案為：【點(diǎn)睛】此題考查的是二次根式的性質(zhì)和去絕對值.18、4【解析】

由于與是最簡二次根式,故只需根式中的代數(shù)式相等即可確定的值.【詳解】由最簡二次根式與是同類二次根式,可得3a-1=11解得a=4故答案為：4.【點(diǎn)睛】本題主要考察的是同類二次根式的定義:幾個(gè)二次根式化成最簡二次根式以后,如果被開方數(shù)相同,這幾個(gè)二次根式就叫做同類二次根式.三、解答題（共78分）19、(1)（x﹣3）（4x+3）；(1)3a（x+y）1．【解析】

（1）原式利用平方差公式變形，再提取公因式即可；

（1）原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可．【詳解】（1）原式＝（x+3）（x﹣3）+3x（x﹣3）＝（x﹣3）（4x+3）；（1）原式＝3a（x1+1xy+y1）＝3a（x+y）1．【點(diǎn)睛】此題考查了提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵．20、（1）；（2）.【解析】

（1）先用平方差公式分解，再用完全平方公式二次分解；（2）把除法轉(zhuǎn)化為乘法，并把分子、分母分解因式約分，然后從－1，1，2選取一個(gè)使原分式有意義的數(shù)代入計(jì)算即可.【詳解】（1）（x2+4）2-16x2=（x2+4+4x）（x2+4-4x）=（x+2）2（x-2）2；（2）原式=，由題意，x≠±2且x≠1，∴當(dāng)x=-1時(shí)，原式=.【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解，分式的化簡求值，熟練掌握因式分解的方法是解（1）的關(guān)鍵，熟練掌握分式的運(yùn)算法則是解（2）的關(guān)鍵.21、（1）證明見解析；（2）；（3）或或．【解析】

（1）先利用三角形中位線定理得到，故，可得四邊形為平行四邊形，再根據(jù)對稱性得到，即可得到，即鄰邊相等的平行四邊形是菱形，故可求解；（2）過點(diǎn)作于點(diǎn)，過點(diǎn)作于點(diǎn)，于點(diǎn)，根據(jù)菱形的面積可求出，再根據(jù)中位線及正方形的性質(zhì)分別求出PN,PQ,CN,AQ,設(shè)，在中，得到方程求出x即可求解；（3）過點(diǎn)作的垂線，分別交，于點(diǎn)，，分當(dāng)時(shí)、當(dāng)時(shí)、當(dāng)時(shí)分別求出菱形的面積即可．【詳解】解：（1）∵，，分別為，，的中點(diǎn)，∴，∴．∴四邊形為平行四邊形．∵與關(guān)于對稱，∴，∴，∴四邊形為菱形．（2）過點(diǎn)作于點(diǎn)，過點(diǎn)作于點(diǎn)，于點(diǎn)，如圖．四邊形，∴．∵為的中點(diǎn)，∴，∴．∵，，∴，∴．∴，∴．設(shè)，∴．在中，，即，解得，∴．（3）菱形的面積為或或．理由如下：如圖，過點(diǎn)作的垂線，分別交，于點(diǎn)，．當(dāng)時(shí)，點(diǎn)在點(diǎn)處，此時(shí)菱形；當(dāng)時(shí)，此時(shí)是正三角形，∴，PK=BP=5cm，菱形；當(dāng)時(shí)，此時(shí)是正三角形，∴則CL=CP=5cm，∴，，菱形．綜上所述，菱形的面積為或或．【點(diǎn)睛】此題主要考查正方形的性質(zhì)與判定，解題的關(guān)鍵是熟知菱形的性質(zhì)與判定、勾股定理的應(yīng)用及等邊三角形的性質(zhì)．22、(1)k=﹣，b=；(2)AB邊上的中線長為．【解析】

(1)由A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)利用待定系數(shù)法可求得k、b的值；(2)由A、B兩點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離相等可知直線AB與y軸的交點(diǎn)即為線段AB的中點(diǎn)，利用(1)求得的解析式可求得中線的長．【詳解】(1)∵點(diǎn)A、B都在一次函數(shù)y=kx+b圖象上，∴把(2，1)、(﹣2，4)代入可得，解得，∴k=﹣，b=；(2)如圖，設(shè)直線AB交y軸于點(diǎn)C，∵A(2，1)、B(﹣2，4)，∴C點(diǎn)為線段AB的中點(diǎn)，由(1)可知直線AB的解析式為y=﹣x+，令x=0可得y=，∴OC=，即AB邊上的中線長為．【點(diǎn)睛】此題考查一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，解題關(guān)鍵在于利用待定系數(shù)法求解23、（1）b=3m；（2）個(gè)單位長度；（3）P(0,3)或（2，2）【解析】

（1）易證△BOC≌△CED，可得BO=CE=b，DE=OC=m，可得點(diǎn)D坐標(biāo)，代入解析式可求m和b的數(shù)量關(guān)系；

（2）首先求出點(diǎn)D的坐標(biāo)，再求出直線B′C′的解析式，求出點(diǎn)C′的坐標(biāo)即可解決問題；

（3）分兩種情況討論，由等腰直角三角形的性質(zhì)可求點(diǎn)P坐標(biāo)．【詳解】解：（1）直線y＝﹣x+b中，x＝0時(shí)，y＝b，所以，B（0，b），又C（m，0），所以，OB＝b，OC＝m，在和中∴點(diǎn)（2）∵m=1，∴b=3，點(diǎn)C（1，0），點(diǎn)D（4，1）∴直線AB解析式為：設(shè)直線BC解析式為：y=ax+3，且過（1，0）∴0=a+3∴a=-3∴直線BC的解析式為y=-3x+3，設(shè)直線B′C′的解析式為y=-3x+c，把D（4，1）代入得到c=13，∴直線B′C′的解析式為y=-3x+13，當(dāng)y=3時(shí)，當(dāng)y=0時(shí)，∴△BCD平移的距離是個(gè)單位．

（3）當(dāng)∠PCD=90°，PC=CD時(shí)，點(diǎn)P與點(diǎn)B重合，

∴點(diǎn)P（0，3）

如圖，當(dāng)∠CPD=90°，PC=PD時(shí)，

∵BC=CD，∠BCD=90°，∠CPD=90°

∴BP=PD

∴點(diǎn)P是BD的中點(diǎn)，且點(diǎn)B（0，3），點(diǎn)D（4，1）

∴點(diǎn)P（2，2）

綜上所述，點(diǎn)P為（0，3）或（2，2）時(shí)，以P、C、D為頂點(diǎn)的三角形是等腰直角三角形．【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)綜合題、等腰直角三角形的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)、待定系數(shù)法等知識，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用待定系數(shù)法解決問題，學(xué)會(huì)用分類討論的思想思考問題，學(xué)會(huì)用平移性質(zhì)解決問題，屬于中考壓軸題．24、（1）證明見解析；（2）證明見解析．【解析】

（1）根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)可得，根據(jù)鄰補(bǔ)角互補(bǔ)可得，進(jìn)而得到，然后利用等邊對等角可得，進(jìn)而可得；（2）首先證明是等邊三角形，進(jìn)而可得，再根據(jù)，可得△ABE是等腰三角形，進(jìn)而可得△ABE是等邊三角形．【詳解】解：（1）∵四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形，∴，∵，∴，∵DC=DE，∴，∴；（2）∵，∴△ABE是等腰三角形，∵EO⊥CD，∴CF=DF，∴EO是CD的垂直平分線，∴ED=EC，∵DC=DE，∴DC=D