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文檔簡介

傾斜角與斜率第二章2.1直線的傾斜角與斜率學習目標1.在平面直角坐標系中,結合具體圖形,探索確定直線位置的幾何要素.2.理解直線的傾斜角和斜率的概念，經(jīng)歷用代數(shù)方法刻畫直線斜率的過程.3.掌握傾斜角和斜率之間的關系.4.掌握過兩點的直線斜率的計算公式.核心素養(yǎng)：數(shù)學抽象、數(shù)學運算、邏輯推理、直觀想象復習引入點是構成直線的基本元素.在平面直角坐標系中,可以用坐標表示點,那么,如何用坐標表示直線呢？為了用代數(shù)方法研究直線的有關問題,我們首先在平面直角坐標系中探索確定直線位置的幾何要素,然后用代數(shù)方法把這些幾何要素表示出來.0xyl

0xy.A.Bl結論

一點和一個方向確定一條直線.新知學習思考2

我們知道，在平面直角坐標系中，經(jīng)過一點可以作無數(shù)條直線，它們組成一個直線束.l20xy.Pl1l3l'α3α'α2α1

這些直線的區(qū)別是什么？

l20xy.Pl1l3l'α3α'α2α1l

2.范圍：0°≤α<180°3.確定平面直角坐標系中一條直線位置的幾何要素：直線上的一個

以及它的

.定點傾斜角說明

：在平面直角坐標系中，每一條直線都有一個確定的傾斜角，而且方向相同的直線，其傾斜程度相同，傾斜角相等，方向不同的直線，其傾斜程度不同，傾斜角不相等.因此，我們可以用傾斜角表示一條直線的傾斜程度，也就表示了直線的方向.新知講解直線傾斜角的定義：

C

90°即時鞏固

0°

0xy.P1(x1,y1).P2(x2,y2)l0xy.

lα

0xy.P1(-1,1)l.

ααP

那么

0xy.P1(x1,y1).

P2(x2,y1)l

0xy.P1(x1,y1).

P2(x1,y2)l

90°0(0，＋∞)(－∞，0)說明：1.斜率與傾斜角的對應關系

2.用斜率可以表示直線的傾斜程度，進而表示直線的方向.新知講解斜率的定義：

√×即時鞏固××

450D

思考

直線的方向向量與斜率之間有什么關系？=（1,

k）

0xy.P1(x1,y1).P2(x2,y2)l

反思感悟應用斜率公式時應先判定兩定點的橫坐標是否相等，若相等，直線垂直于x軸，斜率不存在；若不相等，再代入斜率公式求解；若含有參數(shù)，常常需要進行分類討論.典例剖析

跟蹤訓練

CA隨堂小測

1.直線的傾斜角的定義2.直線的斜率的定義3.過兩點的斜率公式當直線l與x軸相交時，我們?nèi)軸作為基準，x軸正向與直線l向上方向之間所成的角α叫

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