《代數式》示范公開課教學設計【青島版七年級數學上冊】

第五章代數式與函數的初步認識《代數式》教學設計教學目標1．在具體情境中，進一步理解字母表示數的意義．2．了解代數式的概念，能正確地用代數式表示簡單問題中的數量關系．3．經歷探索事物之間的數量關系并用代數式表示的過程，發(fā)展符號感．教學重點及難點重點：代數式的概念，列代數式．難點：理解描述數量關系的語句，正確列出代數式．教學準備多媒體課件．教學過程【情景導入】在小學我們曾學過幾種運算律？都是什么？如何用字母表示它們？(1)加法交換律a+b=b+a；(2)乘法交換律a·b=b·a；(3)加法結合律(a+b)+c=a+(b+c)；(4)乘法結合律(ab)c=a(bc)；(5)乘法分配律a(b+c)=ab+ac．教師講解：上面各種運算律中，所用到的字母a，b，c都是表示數的字母，它代表我們過去學過的一切數．設計意圖：通過啟發(fā)、歸納，最后師生共同得出用字母表示數的五種運算律，創(chuàng)設情境，進而引入本節(jié)課的內容．【探究新知】1．代數式的概念．觀察下列各式，分析它們的組成成分．教師講解：它們的組成成分有：1．數：有理數；2．字母：表示數，沒有具體的數；3.運算符號：加、減、乘、除、乘方運算符號．結論：一般地，用運算符號加、減、乘、除、乘方、開方（以后將學到）把數或者表示數的字母連接起來，所得到的式子叫做代數式．提示：單獨一個數或一個字母也是代數式．（因為它們都可以看作它們自身乘1的結果．如字母a、數字2、0等也是代數式）設字母a表示甲數，字母b表示乙數，用代數式表示：(1)甲乙兩數和的2倍；(2)甲數的與乙數的的差；(3)甲乙兩數的差的立方；(4)甲乙兩數的平方和．答案：(1)2(a+b)；(2)；(3)(a-b)3；(4)a2+b2；提示：第(3)問中，a與b的差指的是(a-b)，而b與a的差指的是(b-a)，兩者明顯不同，這就是說，用文字語言敘述的句子里應特別注意其運算順序．設計意圖：通過舉例子的方式說明代數式的意義，便于學生更好地掌握相關性質，使之形成一個完整的知識框架．【應用新知】典例精析例如圖，觀察下列各正方形圖案，每條邊上有個圓點，每個圖案圓點的總數是S，按此規(guī)律推斷S與n的關系式是___________．答案：．設計意圖：鞏固所學內容，提高學生能力．課堂練習1．下面選項中符合代數式書寫要求的是（）．2．用代數式表示“a與-b的差的2倍”正確的是（）．A．a-(-b)×2B．a+(-b)×2C．2[a-(-b)]D．2a-2b答案：1．C．2．C．設計意圖：鞏固所學內容，提高學生能力．【課堂小結】1.一般地，用運算符號加、減、乘、除、乘方、開方（以后將學到）把數或者表示數的字母連接起來，所得到的式子叫做代數式．2.單獨