中考物理二輪復(fù)習(xí)題型專項復(fù)習(xí)專題09 電熱器計算問題（含解析）

專題09電熱器計算問題【知識儲備】焦耳定律、電熱器電流通過導(dǎo)體時產(chǎn)生的熱量跟電流的平方成正比，跟導(dǎo)體的電阻成正比，跟通電時間成正比。公式：Q＝I2Rt。電熱器是利用電流的熱效應(yīng)制成的加熱設(shè)備。發(fā)熱體是由電阻率大、熔點高的合金絲繞在絕緣材料上做成的。其優(yōu)點：①清潔衛(wèi)生，②熱效率高，③方便調(diào)控，缺點是非加熱用電器工作時也產(chǎn)生熱量。純電阻電路與非純電阻電路的差異計算電吹風(fēng)機和電熨斗通電時都會發(fā)熱，哪種電器可以認(rèn)為將電能全部轉(zhuǎn)化成內(nèi)（熱）能？電吹風(fēng)機：電能轉(zhuǎn)化成內(nèi)能和機械能（由于有電動機的存在）電熨斗：電能全部轉(zhuǎn)化成內(nèi)能若電流做的功全部用來產(chǎn)生熱量，即Q=W時，我們能否利用電功公式和歐姆定律來推導(dǎo)焦耳定律呢？∵Q=W∵W＝UIt又根據(jù)歐姆定律U=IR∴Q=W=UIt=I2Rt=U2t/R小結(jié)：電能全部轉(zhuǎn)化為熱能時，Q=I2Rt=W=Pt=UIt（純電阻電路）電能沒有全部轉(zhuǎn)化為熱能時，Q=I2Rt<W=Pt=UIt（非純電阻電路）電流做多少功，就是消耗多少電能，也就是將多少電能轉(zhuǎn)化成其他形式的能純電阻電路中，電流做多少功，就是將多少電能轉(zhuǎn)化成內(nèi)能?！緦ｎ}突破】1．如圖甲所示是一款電飯煲，圖乙為其工作原理圖。在某次煮粥時，電飯煲用13min20s將2kg的粥由20℃加熱到100℃，然后又處于保溫狀態(tài)5min。若電飯鍋加熱時的功率為1000W，R2阻值為60.5Ω。[c粥＝4.0×103J/（kg?℃）]求：（1）電阻R1的阻值；（2）此次煮粥共消耗的電能是多少？（3）該電飯煲加熱時的效率?！窘獯稹拷猓河呻娐穲D可知，開關(guān)S與1接通時，電路為R1的簡單電路，電阻較大，由P=U2R知電路處于保溫狀態(tài)；開關(guān)S與2接通時，R1、R2（1）由P=U2RP2=U由P加熱＝P1+P2知電阻R1的電功率即保溫功率為：P保溫＝P1＝P加熱﹣P2＝1000W﹣800W＝200W，由P=U2RR1=U2P（2）加熱時間t1＝13min20s＝13×60s+20s＝800s，保溫時間為t2＝5min＝300s，根據(jù)P=WW1＝P加熱t(yī)1＝1000W×800s＝8×105J，W2＝P保溫t2＝200W×300s＝6×104J，此次煮粥共消耗的電能為：W＝W1+W2＝8×105J+6×104J＝8.6×105J；（3）粥由20℃加熱到100℃吸收的熱量為：Q吸＝c粥mΔt＝4.0×103J/（kg?℃）×2kg×（100℃﹣20℃）＝6.4×105J，電飯煲加熱時的效率：η=Q答：（1）電阻R1的阻值為242Ω；（2）此次煮粥共消耗的電能是8.6×105J；（3）該電飯煲加熱時的效率為80%。2．圖甲是某品牌的電熱水壺，其工作電路圖如圖乙所示，有“加熱”和“保溫”兩個擋位，R1和R2均為電熱水壺中的加熱元件（R1、R2的阻值不隨溫度變化），其銘牌如表所示。經(jīng)測試，在1個標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，將電熱水壺裝滿水加熱到沸騰需消耗電能0.175kW?h。（不計熱損失）產(chǎn)品名稱：電水壺產(chǎn)品型號DH?200055額定容量：2L額定電壓：220V～加熱功率：1210W額定頻率：50Hz保溫功率：100W（1）開關(guān)S接3（選填“1”“2”或“3”）時，電熱水壺處于保溫狀態(tài)；（2）R2的阻值為多少Ω？（3）R1正常工作5min產(chǎn)生的熱量為多少J？（4）某天晚上（1個標(biāo)準(zhǔn)大氣壓），將同樣一壺水加熱到沸騰用時10.5min，則當(dāng)時的實際電壓多大？【解答】解：（1）開關(guān)S接1時，電路斷路；接2時，為R1的簡單電路；接3時，兩電阻串聯(lián)，根據(jù)串聯(lián)電阻大于其中任一電阻，故S接3時，電路的電阻大，因P=U（2）由圖可知，開關(guān)打到2時，此時為加熱擋，加熱功率為1210W，根據(jù)P=U2R則R1保溫功率為100W，由串聯(lián)電阻的規(guī)律，故有R1故R2的阻值為：R2＝R﹣R1＝484Ω﹣40Ω＝444Ω；（3）R1正常工作的功率即為加熱功率，R1正常工作5min產(chǎn)生的熱量為：Q＝W1＝P加熱×t＝1210W×5×60s＝363000J；（4）在1個標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，將電熱水壺裝滿水加熱到沸騰需消耗電能：W＝0.175kW?h＝6.3×105J；燒開同樣一壺水所需的電能是相同的，電熱絲產(chǎn)生的熱量全部被水吸收，則電水壺的實際功率為：P'=W根據(jù)P=UP加熱則當(dāng)時的實際電壓為：U'=1000W答：（1）3；（2）R2的阻值為444Ω；（3）R1正常工作5min產(chǎn)生的熱量為363000J；（4）某天晚上（1個標(biāo)準(zhǔn)大氣壓），將同樣一壺水加熱到沸騰用時10.5min，則當(dāng)時的實際電壓為200V。3．某電熱器銘牌注明：加熱功率1210W，保溫功率110W。內(nèi)部加熱盤電路如圖所示，R1、R2是水箱中加熱盤內(nèi)的電熱絲。閉合開關(guān)S1開始加熱，當(dāng)加熱盤溫度升高到103℃時，溫控開關(guān)S2自動切換到保溫狀態(tài)。求：（不考慮電阻隨溫度變化）（1）R2的阻值是多大？（2）電熱器在保溫狀態(tài)下正常工作1min，電流通過電熱絲R1產(chǎn)生了多少熱量？【解答】解：（1）由圖可知，當(dāng)S1閉合，S2接a時，R1、R2串聯(lián)；當(dāng)S1閉合，S2接b時，只有R2工作；根據(jù)串聯(lián)電路的電阻特點可知，串聯(lián)的總電阻大于任一分電阻，則當(dāng)S1閉合，S2接b時，只有R2工作，電路中的電阻最小，根據(jù)P=U由P=U2R可知，R2的阻值：R2=（2）當(dāng)S1閉合，S2接a時，R1、R2串聯(lián)，電路中的總電阻最大，根據(jù)P=U由P=U2R可知，R1、R2的串聯(lián)總電阻：R=根據(jù)串聯(lián)電路的電阻特點可知，R1的阻值：R1＝R﹣R2＝440Ω﹣40Ω＝400Ω；由P＝UI可知，保溫狀態(tài)時電路中的電流：I保溫=P電熱器在保溫狀態(tài)下正常工作1min，電流通過電熱絲R1產(chǎn)生的熱量：Q＝I保溫2R1t＝（0.5A）2×400Ω×1×60s＝6000J。答：（1）R2的阻值是40Ω；（2）電熱器在保溫狀態(tài)下正常工作1min，電流通過電熱絲R1產(chǎn)生了6000J的熱量。4．圖甲所示為某電暖器的簡化原理圖，其中R1、R2是兩個相同的電熱絲，單個電熱絲的電流與電壓的關(guān)系圖像如圖乙所示。已知電源電壓為220V，每個電熱絲的額定電壓均為220V，現(xiàn)要在某臥室使用該電暖器，臥室的容積為50m3，空氣的比熱容為1.0×103J/（kg?℃），空氣密度為ρ＝1.2kg/m3，假設(shè)臥室封閉，請根據(jù)圖像及以上信息解答下列問題：（1）R1正常工作時的電阻及額定功率是多少？（2）只閉合S2時，流過電熱絲的電流為多少？此時電暖器消耗的總功率為多少？（3）只閉合S1和S3，讓電暖器工作15min，產(chǎn)生的熱量是多少？【解答】解：（1）R1、R2是兩個相同的電熱絲，每個電熱絲正常工作時的電壓為220V，由圖乙知電熱絲正常工作時的電流為2A，根據(jù)歐姆定律I=UR1＝R2=U額I每個電熱絲正常工作的額定功率為：P額＝U額I額＝220V×2A＝440W；（2）由圖可知只閉合S2時兩電熱絲串聯(lián)，因為兩電熱絲的阻值相等，所以兩電熱絲分得的電壓相等，都為110V，由圖乙知此時流過電熱絲的電流為1.5A，此時電暖器消耗的總功率為：P＝UI′＝220V×1.5A＝330W；（3）只閉合S1和S3，兩電熱絲并聯(lián)，則兩電熱絲的總功率為2×440W＝880W；電暖器工作15min產(chǎn)生的熱量為：Q＝W＝P總t＝880W×15×60s＝7.92×105J。答：（1）R1正常工作時的電阻為110Ω，額定功率是440W；（2）只閉合S2時，流過電熱絲的電流為1.5A，此時電暖器消耗的總功率為330W；（3）產(chǎn)生的熱量是7.92×105J。5．如圖所示是一直流電動機提升重物的裝置．已知重物質(zhì)量m＝50kg，電源電壓110V保持不變，電動機線圈的電阻r＝4Ω，電阻R＝2Ω，不計各處摩擦。當(dāng)電動機以某一速度勻速向上提升重物時，電壓表示數(shù)100V。（g＝10N/kg）求：（1）電源的輸出功率；（2）電動機線圈電阻r的發(fā)熱功率；（3）試從能量轉(zhuǎn)化和守恒的角度，求重物上升的速度大?。唬?）如果重物的質(zhì)量超過一定數(shù)值時，電動機將無法轉(zhuǎn)動，求此時電動機的電功率?！窘獯稹拷猓弘妱訖C和R串聯(lián)，（1）根據(jù)串聯(lián)電流相等和串聯(lián)電壓特點知，電路中的電流I=UP出＝U′I＝110V×10A＝1100W。（2）R＝4Ω，P熱＝I2r＝（10A）2×4Ω＝400W。（3）能量守恒，電動機對重物做的功的功率為：P有用＝P出﹣P熱＝1100W﹣400W＝700W勻速向上提升重物時：F＝G＝mg＝50kg×10N/kg＝500N，由P=Wv=P（4）當(dāng)電動機不轉(zhuǎn)動時，把電能全部轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，相當(dāng)于一個純電阻，根據(jù)串聯(lián)電路的電阻特點，R總電阻'＝R+r＝2Ω+4Ω＝6Ω；電流I=U電動機的電功率：P＝UI＝I2R＝（553A）2×4Ω答：（1）電源的輸出功率1100W；（2）電動機線圈電阻r的發(fā)熱功率400W；（3）試從能量轉(zhuǎn)化和守恒的角度，求重物上升的速度大小1.4m/s；（4）如果重物的質(zhì)量超過一定數(shù)值時，電動機將無法轉(zhuǎn)動，求此時電動機的電功率1344.4W。6．如圖，建材A所受重力為3300N，電動機拉動滑輪上的繩子，在30s內(nèi)將A勻速提升了某一高度。已知電動機的工作電壓為220V，通過它的電流為10A，整個裝置的效率為60%，求這30s內(nèi)：（1）電流對電動機做的功；（2）所做的有用功；（3）建材的上升速度?！窘獯稹拷猓海?）電流對電動機做的功為：W電＝UIt＝220V×10A×30s＝66000J；（2）根據(jù)η=WW有用＝W電η＝66000J×60%＝39600J；（3）根據(jù)W＝Gh得建材上升的高度為：h=W建材的上升速度為：v=?答：（1）電流對電動機做的功為66000J；（2）所做的有用功為39600J；（3）建材的上升速度0.4m/s。7．小輝買了一臺全自動米糊機，如圖甲所示。圖乙是米糊機正常工作時，做一次米糊的過程中，電熱管和電動機交替工作的P﹣t圖像。表格內(nèi)是主要技術(shù)參數(shù)。求：額定容積1.5L加熱功率1000W額定電壓220V電機功率130W（1）米糊機正常工作時的電熱管中的電流。（計算結(jié)果保留兩位小數(shù)）（2）米糊機正常工作時，做一次米糊需要11min，消耗的電能是多少。（3）米糊機在正常工作狀態(tài)下做一次米糊，若各類原料和清水總質(zhì)量為1.5kg、初溫為20℃，米糊沸騰時溫度是100℃，電熱管的加熱效率是多少？[已知原料和清水的混合物的比熱容及米糊的比熱容均為4.0×103J/（kg?℃），計算結(jié)果保留至1%]【解答】解：（1）由表格數(shù)據(jù)可知，米糊機的加熱功率P1＝1000W，由P＝UI可知，I=P（2）由圖可知，米糊機正常工作一次，電熱管工作時間t1＝9min＝540s，電動機工作時間t2＝2min＝120s，由P=Wt可知，加熱消耗的電能：W1＝P1t1＝1000W×540s＝5.4×10電機消耗的電能：W2＝P2t2＝130W×120s＝1.56×104J，做一次米糊消耗的總電能：W＝W1+W2＝5.4×105J+1.56×104J＝5.556×105J；（3）米糊吸收的熱量：Q吸＝cm（t﹣t0）＝4.0×103J/（kg?℃）×1.5kg×（100℃﹣20℃）＝4.8×105J，電熱管的加熱效率：η=Q吸W1×答：（1）米糊機正常工作時的電熱管中的電流為4.55A；（2）米糊機正常工作時，做一次米糊需要11min，消耗的電能是為5.556×105J；（3）電熱管的加熱效率是為89%。8．如圖為具有防霧、除露、化霜功能的汽車智能后視鏡的模擬加熱原理圖，其中電源電壓為10V，四段電熱絲的阻值均相等，開關(guān)轉(zhuǎn)動時可同時接觸到兩個相同數(shù)字的接線柱。防霧、除露、化霜功能加熱功率依次增大，已知防霧狀態(tài)下的加熱功率為5W?！綾玻璃＝0.8×103J/（kg?℃）】求：（1）電阻R3的阻值。（2）化霜狀態(tài)下電路的功率。（3）化霜狀態(tài)下，若后視鏡玻璃的質(zhì)量為200g，5min內(nèi)可以將后視鏡玻璃的溫度從20℃升高到50℃，求化霜狀態(tài)下的加熱效率?！窘獯稹拷猓海?）由圖可知，當(dāng)開關(guān)旋至“1”擋時，電阻絲R3、R4串聯(lián)接入電路；當(dāng)旋鈕旋到“2”時，電阻絲R3接入電路；當(dāng)旋鈕旋到“3”時，電阻絲R1、R2并聯(lián)接入電路；根據(jù)串并聯(lián)電路的電阻特點可知，串聯(lián)的總電阻大于任一分電阻，并聯(lián)電路的總電阻小于任一分電阻；則當(dāng)開關(guān)旋至“1”擋時，電阻絲R3、R4串聯(lián)接入電路，電路中的總電阻最大，根據(jù)P=U由P=U2R可知，R3、R4的串聯(lián)總電阻：R=由于四段電熱絲的阻值均相等，所以R3＝R4=12R=12×（2）當(dāng)旋鈕旋到“3”時，電阻絲R1、R2并聯(lián)接入電路，電路中的總電阻最小，根據(jù)P=U根據(jù)題意可知，R1＝R2＝R3＝R4＝10Ω，則化霜狀態(tài)下電路的功率：P化霜=U（3）玻璃的質(zhì)量：m＝200g＝0.2kg，后視鏡玻璃吸收的熱量：Q吸＝c玻璃m（t﹣t0）＝0.8×103J/（kg?℃）×0.2kg×（50℃﹣20℃）＝4.8×103J，由P=Wt可知，化霜消耗的電能：W＝P化霜t′＝20W×5×60s＝6×10化霜狀態(tài)下的加熱效率：η=Q吸W答：（1）電阻R3的阻值為10Ω，（2）化霜狀態(tài)下電路的功率為20W；（3）化霜狀態(tài)下，若后視鏡玻璃的質(zhì)量為200g，5min內(nèi)可以將后視鏡玻璃的溫度從20℃升高到50℃，化霜狀態(tài)下的加熱效率為80%。9．如圖所示為一種電熱加濕器及其原理圖。當(dāng)加熱倉中的電熱絲加熱到沸騰后變成蒸氣噴出，增加空氣的濕度。已知儲水倉為圓柱形，當(dāng)加熱倉中的水對底部的壓強減少到一定程度時，閥門便會自動打開，儲水箱中的水就會自動流入補充。加熱倉中水的質(zhì)量為30g，加濕器的工作電壓為220V，加濕器的最大運行功率40W，加熱倉的底面積為0.02m2。（1）當(dāng)加濕器以最大功率運行工作時，求電熱絲R1的電阻值；（2）若以電熱絲最大功率運行，且熱效率為84%，那么加熱倉中的水由20℃加熱到沸騰需要多長時間；[當(dāng)時當(dāng)?shù)貧鈮簽?個標(biāo)準(zhǔn)大氣壓。c＝4.2×103J/（kg?℃）]（3）設(shè)電熱絲電阻不變，當(dāng)電熱絲的實際功率為10W時，計算出此時氣霧調(diào)節(jié)電阻R2的功率？【解答】解：（1）由圖可知，當(dāng)氣霧調(diào)節(jié)器R2的滑片移到最左邊時，接入電路中的電阻為零，電路為R1的簡單電路，加濕器以最大運行功率工作；根據(jù)題意可知，加濕器的最大運行功率P＝40W，由P=U2R可知，電熱絲R1的阻值：R1=（2）水吸收的熱量：Q吸＝cm（t﹣t0）＝4.2×103J/（kg?℃）×30×10﹣3kg×（100℃﹣20℃）＝1.008×104J，由η=Q吸W可得，消耗的電能：W=Q吸由P=Wt可知，加熱的時間：t′（3）由P＝I2R可知，電路中的電流：I=P由I=UR可知，電熱絲R1兩端的電壓：U1＝IR1=111A根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點可知，氣霧調(diào)節(jié)器R2兩端的電壓：U2＝U﹣U1＝220V﹣110V＝110V，氣霧調(diào)節(jié)電阻R2的功率：P2＝U2I＝110V×1答：（1）當(dāng)加濕器以最大功率運行工作時，電熱絲R1的電阻值為1210Ω；（2）若以電熱絲最大功率運行，且熱效率為84%，那么加熱倉中的水由20℃加熱到沸騰需要的時間為300s；（3）此時氣霧調(diào)節(jié)電阻R2的功率為10W。10．如圖甲是電熱水龍頭，它能即開即熱。圖乙是電路簡圖，R1、R2為電熱絲，通過開關(guān)的斷開與閉合實現(xiàn)溫水、熱水的切換，參數(shù)如下表。電熱水龍頭正常工作時，求：（1）只閉合S1出溫水時，電路中的電流；（2）電熱絲R2的電阻；（3）S1和S2都閉合出熱水時，通電1s，可以將多少kg的水從18℃加熱到38℃？[不計熱量損失，c水＝4.2×103J/（kg?℃）]額定電壓220V額定功率溫水2200W熱水4200W【解答】解：（1）只閉合S1出溫水時，只有電阻R1接入電路，根據(jù)P＝UI知，電此時路中的電流：I=P（2）熱水擋時，電阻R1、R2并聯(lián)，R2消耗的電功率P2＝P熱﹣P溫＝4200W﹣2200W＝2000W，根據(jù)P=U2RR2=U2P（3）S1和S2都閉合出熱水時，通電1s，消耗的電能：W＝Pt＝4200W×1s＝4200J；沒有熱量損失，即Q＝W，由Q＝cmΔt可得水的質(zhì)量：Δm=Q答：（1）只閉合S1出溫水時，電路中的電流為10A。（2）電熱絲R2的電阻為24.2Ω。（3）S1和S2都閉合出熱水時，通電1s，可以將0.05千克的水從18℃加熱到38℃。11．如圖所示，小明家附近的建筑工地，為方便工人喝水，臨時用導(dǎo)線將“220V1210W”的電水壺接入小明家的電能表（3000r/kW?h）。當(dāng)電路中單獨使用電水壺時6min，將壺中1kg、初溫20℃的水燒開（標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下），同時觀察到電能表的轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)了330轉(zhuǎn)。求：（1）電水壺的電阻；（2）燒開這壺水的效率；（3）導(dǎo)線的電阻?！窘獯稹拷猓海?）由P=U2R可知，電水壺的電阻：R=（2）1個標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，水的沸點是100℃，水吸收的熱量：Q吸＝cm（t﹣t0）＝4.2×103J/（kg?℃）×1kg×（100℃﹣20℃）＝3.36×105J，3000r/kW?h表示電路中用電器每消耗1kW?h電能，電能表的轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)過3000轉(zhuǎn)，當(dāng)電路中單獨使用電水壺?zé)畷r，電能表的轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)了330轉(zhuǎn)，則消耗的電能為：W=330r3000r/kW??=0.11kW?h＝3.96×燒開這壺水的效率：η=Q吸W×100%（3）此時電路的總功率為：P實=W此時電水壺和導(dǎo)線的總電阻為：R總=U2P由于導(dǎo)線與電水壺串聯(lián)接入電路中，則導(dǎo)線的電阻為：R線＝R總﹣R壺＝44Ω﹣40Ω＝4Ω。答：（1）電水壺的電阻為40Ω；（2）燒開這壺水的效率為84.8%；（3）導(dǎo)線的電阻為4Ω。12．如圖所示是某型號電壓力鍋的工作電路簡圖，有加熱和保溫兩擋，加熱功率為420W，保溫功率為110W，電阻R和R0均為加熱電阻，S1是保溫和加熱的自動轉(zhuǎn)換開關(guān)。接通電源后，當(dāng)水溫低于115℃時，電壓力鍋處于加熱狀態(tài)，當(dāng)鍋內(nèi)溫度達(dá)到115℃時，處于保溫狀態(tài)?，F(xiàn)將該電壓力鍋接入家庭電路中，對1kg初溫為15℃的水加熱，使其工作0.5h。假設(shè)電能全部轉(zhuǎn)化為內(nèi)能[c水＝4.2×103J/（kg?℃）]，求：（1）保溫狀態(tài)時的電流；（2）電阻R0的阻值；（3）工作0.5h消耗電路消耗的電能?！窘獯稹拷猓海?）已知保溫功率為220W，根據(jù)P＝UI可知，保溫狀態(tài)時的電流：I=P（2）只閉合開關(guān)S時，電路為R0的簡單電路，同時閉合S、S1時，R0、R并聯(lián)，根據(jù)并聯(lián)特點可知，并聯(lián)電路的總電阻小于任一分電阻，所以，只閉合開關(guān)S時，電路為R0的簡單電路，電路的總電阻較大，根據(jù)P=U根據(jù)P=U2R可知，電阻R0的阻值：R0=（3）將1kg初溫為15℃的水加熱到115℃，水吸收的熱量Q吸＝c水m（t﹣t0）＝4.2×103J/（kg?℃）×1kg×（115℃﹣15℃）＝4.2×105J，假設(shè)電能全部轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，則消耗的電能W＝Q吸＝4.2×105J，由P=Wt可知，加熱所用的時間：t1則保溫時間t2＝0.5×3600s﹣1000s＝800s，保溫過程消耗的電能W′＝P保溫t2＝110W×800s＝8.8×104J，工作0.5h消耗的電能：W總＝W+W′＝4.2×105J+8.8×104J＝5.08×105J。答：（1）保溫狀態(tài)時的電流為0.5A；（2）電阻R0的阻值