山東省淄博市臨淄區(qū)金山中學(xué)2024年八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)檢測(cè)試題含解析

山東省淄博市臨淄區(qū)金山中學(xué)2024年八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)檢測(cè)試題注意事項(xiàng)1．考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫(xiě)在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿(mǎn)、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無(wú)效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫(xiě)清楚，線(xiàn)條、符號(hào)等須加黑、加粗．一、選擇題（每題4分，共48分）1．下列各組數(shù)中，不能構(gòu)成直角三角形的是()A．a(chǎn)=1，b=，c= B．a(chǎn)=5，b=12，c=13 C．a(chǎn)=1，b=，c= D．a(chǎn)=1，b=1，c=22．以下列各組數(shù)為邊長(zhǎng)，能構(gòu)成直角三角形的是（）A． B． C． D．3．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別是（4，0）、（0，3），點(diǎn)O'在直線(xiàn)y=2x（x≥0）上，將△AOB沿射線(xiàn)OO'方向平移后得到△A'O'B’.若點(diǎn)O'的橫坐標(biāo)為2，則點(diǎn)A'的坐標(biāo)為（）A．（4,4） B．（5,4） C．（6,4） D．（7,4）4．已知直線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)，則直線(xiàn)的圖象不經(jīng)過(guò)第幾象限（）A．一 B．二 C．三 D．四5．如圖，矩形ABCD的面積為20cm2，對(duì)角線(xiàn)交于點(diǎn)O；以AB、AO為鄰邊做平行四邊形AOC1B，對(duì)角線(xiàn)交于點(diǎn)O1；以AB、AO1為鄰邊做平行四邊形AO1C2B；…；依此類(lèi)推，則平行四邊形AO4C5B的面積為（）A．cm2 B．cm2 C．cm2 D．cm26．若，則下列式子成立的是（）A． B． C． D．7．如圖，AC＝AD，BC＝BD，則有（）A．AB垂直平分CD B．CD垂直平分ABC．AB與CD互相垂直平分 D．CD平分∠ACB8．如圖，在ΔABC中，分別以點(diǎn)A，C為圓心，大于12AC長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧相交于點(diǎn)M，N，作直線(xiàn)MN交BC于點(diǎn)D，連接AD．若AB=3，BC=4，則ΔABDA．7 B．8 C．9 D．109．小宇同學(xué)投擦10次實(shí)心球的成績(jī)?nèi)绫硭荆撼煽?jī)（m）11.811.91212.112.2頻數(shù)22231由上表可知小宇同學(xué)投擲10次實(shí)心球成績(jī)的眾數(shù)與中位數(shù)分別是（）A．12m，11.9m B．12m，12.1m C．12.1m，11.9m D．12.1m，12m10．在一個(gè)直角三角形中，如果斜邊長(zhǎng)是10，一條直角邊長(zhǎng)是6，那么另一條直角邊長(zhǎng)是（）．A．6 B．7 C．8 D．911．四邊形ABCD的對(duì)角線(xiàn)互相平分，要使它變?yōu)榫匦?，需要添加的條件是（

）A．AB=CD B．AB=BC C．AC⊥BD D．AC=BD12．已知不等式ax+b＞0的解集是x＜-2，則函數(shù)y=ax+b的圖象可能是（）A． B．C． D．二、填空題（每題4分，共24分）13．直線(xiàn)與直線(xiàn)平行，且經(jīng)過(guò)，則直線(xiàn)的解析式為：__________．14．如圖，正方形ABCD邊長(zhǎng)為1，若以正方形的邊AB為對(duì)角線(xiàn)作第二個(gè)正方形AEBO1，再以邊BE為對(duì)角線(xiàn)作第三個(gè)正方形EFBO2……如此作下去，則所作的第n個(gè)正方形面積Sn=________15．甲、乙兩人在同一直線(xiàn)道路上同起點(diǎn)、同方向、同時(shí)出發(fā)，分別以不同的速度勻速跑步1000米，甲超出乙150米時(shí)，甲停下來(lái)等候乙，甲、乙會(huì)合后，兩人分別以原來(lái)的速度繼續(xù)跑向終點(diǎn)，先到終點(diǎn)的人在終點(diǎn)休息，在跑步的整個(gè)過(guò)程中，甲、乙兩人的距離y（米）與乙出發(fā)的時(shí)間x（秒）之間的關(guān)系如圖所示，則甲到終點(diǎn)時(shí)，乙距離終點(diǎn)還有_____米．16．如圖,中，D是AB的中點(diǎn)，則CD=__________.17．已知一次函數(shù)y＝2x＋b，當(dāng)x＝3時(shí)，y＝10，那么這個(gè)一次函數(shù)在y軸上的交點(diǎn)坐標(biāo)為_(kāi)_______．18．如圖，在菱形OABC中，點(diǎn)B在x軸上，點(diǎn)A的坐標(biāo)為，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為_(kāi)_____．三、解答題（共78分）19．（8分）為響應(yīng)綠色出行號(hào)召，越來(lái)越多市民選擇租用共享單車(chē)出行，已知某共享單車(chē)公司為市民提供了手機(jī)支付和會(huì)員卡支付兩種支付方式，如圖描述了兩種方式應(yīng)支付金額y（元）與騎行時(shí)間x（時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系，根據(jù)圖象回答下列問(wèn)題：（1）求手機(jī)支付金額y（元）與騎行時(shí)間x（時(shí)）的函數(shù)關(guān)系式；（2）李老師經(jīng)常騎行共享單車(chē)，請(qǐng)根據(jù)不同的騎行時(shí)間幫他確定選擇哪種支付方式比較合算．20．（8分）在今年“綠色清明，文明祭祀”活動(dòng)中，某花店用元購(gòu)進(jìn)若干菊花，很快售完，接著又用元購(gòu)進(jìn)第二批菊花，已知第二批所購(gòu)進(jìn)菊花的數(shù)量是第一批所購(gòu)進(jìn)菊花數(shù)量的倍，且每朵菊花的進(jìn)價(jià)比第一批每朵菊花的進(jìn)價(jià)多元.（1）求第一批每朵瓶菊花的進(jìn)價(jià)是多少元？（2）若第一批每朵菊花按元售價(jià)銷(xiāo)售，要使總利潤(rùn)不低于元（不考慮其他因素），第二批每朵菊花的售價(jià)至少是多少元？21．（8分）如圖，直線(xiàn)y＝－x＋10與x軸、y軸分別交于點(diǎn)B，C，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(8，0)，P(x，y)是直線(xiàn)y＝－x＋10在第一象限內(nèi)的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)．(1)求△OPA的面積S與x的函數(shù)解析式，并寫(xiě)出自變量x的取值范圍；(2)過(guò)點(diǎn)P作PE⊥x軸于點(diǎn)E，作PF⊥y軸于點(diǎn)F，連接EF，是否存在一點(diǎn)P使得EF的長(zhǎng)最小，若存在，求出EF的最小值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．22．（10分）已知，正方形ABCD中，點(diǎn)E為BC邊上任意一點(diǎn)（點(diǎn)E不與B，C重合），點(diǎn)F在線(xiàn)段AE上，過(guò)點(diǎn)F的直線(xiàn)，分別交AB、CD于點(diǎn)M、N．（1）如圖，求證：；（2）如圖，當(dāng)點(diǎn)F為AE中點(diǎn)時(shí)，連接正方形的對(duì)角線(xiàn)BD，MN與BD交于點(diǎn)G，連接BF，求證：；（3）如圖，在（2）的條件下，若，，求BM的長(zhǎng)度.23．（10分）在學(xué)校組織的“學(xué)習(xí)強(qiáng)國(guó)”閱讀知識(shí)競(jìng)賽中，每班參加比賽的人數(shù)相同，成績(jī)分為四個(gè)等級(jí)，其中相應(yīng)等級(jí)的得分依次記為分，分，分和分．年級(jí)組長(zhǎng)張老師將班和班的成績(jī)進(jìn)行整理并繪制成如下的統(tǒng)計(jì)圖：（1）在本次競(jìng)賽中，班級(jí)及以上的人數(shù)有多少？（2）請(qǐng)你將下面的表格補(bǔ)充完整：平均數(shù)（分）中位數(shù)（分）眾數(shù)（分）級(jí)及以上人數(shù)班班24．（10分）(1)分解因式:(2)解方程:25．（12分）分別按下列要求解答:(1)將先向左平移個(gè)單位,再下移個(gè)單位,經(jīng)過(guò)兩次變換得到，畫(huà)出,點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)_________.(2)將繞順時(shí)針旋轉(zhuǎn)度得到,畫(huà)出,則點(diǎn)坐標(biāo)為_(kāi)_________.(3)在(2)的條件下,求移動(dòng)的路徑長(zhǎng).26．在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形AOBC是矩形，點(diǎn)O（0，0），點(diǎn)A（5，0），點(diǎn)B（0，3）．以點(diǎn)A為中心，順時(shí)針旋轉(zhuǎn)矩形AOBC，得到矩形ADEF，點(diǎn)O，B，C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為D，E，F(xiàn)．（1）如圖①，當(dāng)點(diǎn)D落在BC邊上時(shí)，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；（2）如圖②，當(dāng)點(diǎn)D落在線(xiàn)段BE上時(shí)，AD與BC交于點(diǎn)H．①求證△ADB≌△AOB；②求點(diǎn)H的坐標(biāo)．（3）記K為矩形AOBC對(duì)角線(xiàn)的交點(diǎn)，S為△KDE的面積，求S的取值范圍（直接寫(xiě)出結(jié)果即可）．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【解析】

根據(jù)勾股定理的逆定理對(duì)四組數(shù)據(jù)進(jìn)行逐一判斷即可．【詳解】A、∵12+()2=()2，∴能構(gòu)成直角三角形，不符合題意；B、∵52+122=132，，∴能構(gòu)成直角三角形，不符合題意；C、∵12+32=()2，∴能構(gòu)成直角三角形，不符合題意；D、∵12+12≠22，∴不能構(gòu)成直角三角形，符合題意，故選D．【點(diǎn)睛】本題考查的是用勾股定理的逆定理判斷三角形的形狀，通常是看較小的兩邊的平方和是否等于最長(zhǎng)邊的平方，即只要三角形的三邊滿(mǎn)足a2+b2=c2，則此三角形是直角三角形．2、C【解析】

欲判斷能否構(gòu)成直角三角形，只需驗(yàn)證兩小邊的平方和是否等于最長(zhǎng)邊的平方．【詳解】解：A、∵12+（）2≠22，∴此組數(shù)據(jù)不能作為直角三角形的三邊長(zhǎng)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、∵22+22≠32，∴此組數(shù)據(jù)不能作為直角三角形的三邊長(zhǎng)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、∵12+（）2=（）2，∴此組數(shù)據(jù)能作為直角三角形的三邊長(zhǎng)，故本選項(xiàng)正確；D、∵42+52≠62，∴此組數(shù)據(jù)不能作為直角三角形的三邊長(zhǎng)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了勾股定理逆定理，解答此題關(guān)鍵是掌握勾股定理的逆定理：已知三角形ABC的三邊滿(mǎn)足a2+b2=c2，則三角形ABC是直角三角形．3、C【解析】

利用一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征可得出點(diǎn)O′的坐標(biāo)，再利用平移的性質(zhì)結(jié)合點(diǎn)A的坐標(biāo)可得出點(diǎn)A′的坐標(biāo)，即可解答．【詳解】解：當(dāng)x=2時(shí)，y=2x=4，

∴點(diǎn)O′的坐標(biāo)為（2，4）．

∵點(diǎn)A的坐標(biāo)為（4，0），

∴點(diǎn)A′的坐標(biāo)為（4+2，0+4），即（6，4）．

故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征以及坐標(biāo)與圖形的變化-平移，利用一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征求出點(diǎn)O′的坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵．4、B【解析】

把點(diǎn)p代入求出b值，再觀察k>0，b<0，根據(jù)一次函數(shù)圖象與k，b的關(guān)系得出答案.【詳解】因?yàn)橹本€(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)，所以b=-3，然后把b=-3代入，得直線(xiàn)經(jīng)過(guò)一、三、四象限，所以直線(xiàn)的圖象不經(jīng)過(guò)第二象限.故選：B【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)y=kx=b（k≠0）圖象與k，b的關(guān)系（1）圖象是過(guò)點(diǎn)（-，0），（0，b）的一條直線(xiàn)（2）當(dāng)k>0，b>0時(shí),圖象過(guò)一、二、三象限；當(dāng)k>0，b<0時(shí),圖象過(guò)一、三、四象限；當(dāng)k<0，b>0時(shí),圖象過(guò)一、二、四象限；當(dāng)k<0，b<0時(shí),圖像過(guò)二、三、四象限.5、B【解析】試題分析：設(shè)矩形ABCD的面積為S=20cm2，∵O為矩形ABCD的對(duì)角線(xiàn)的交點(diǎn)，∴平行四邊形AOC1B底邊AB上的高等于BC的．∴平行四邊形AOC1B的面積=S．∵平行四邊形AOC1B的對(duì)角線(xiàn)交于點(diǎn)O1，∴平行四邊形AO1C2B的邊AB上的高等于平行四邊形AOC1B底邊AB上的高的．∴平行四邊形AO1C2B的面積=×S=．…，依此類(lèi)推，平行四邊形AO4C5B的面積=．故選B．6、B【解析】

由，設(shè)x=2k，y=3k，然后將其代入各式，化簡(jiǎn)求值即可得到答案【詳解】因?yàn)?，設(shè)x=2k，y=3k∴，故A錯(cuò)，故B對(duì)，故C錯(cuò)，故D錯(cuò)選B【點(diǎn)睛】本題考查比例的性質(zhì)，屬于簡(jiǎn)單題，解題關(guān)鍵在于掌握由，設(shè)x=2k，y=3k的解題方法7、A【解析】

由AC＝AD，BC＝BD，可得點(diǎn)A在CD的垂直平分線(xiàn)上，點(diǎn)B在CD的垂直平分線(xiàn)上，又由兩點(diǎn)確定一條直線(xiàn)，可得AB是CD的垂直平分線(xiàn)．【詳解】解：∵AC＝AD，BC＝BD，∴點(diǎn)A在CD的垂直平分線(xiàn)上，點(diǎn)B在CD的垂直平分線(xiàn)上，∴AB是CD的垂直平分線(xiàn)．即AB垂直平分CD．故選：A．【點(diǎn)睛】此題考查了線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)．此題難度不大，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．8、A【解析】

利用基本作圖得到MN垂直平分AC，如圖，則DA=DC，然后利用等線(xiàn)段代換得到△ABD的周長(zhǎng)=AB+BC．【詳解】解：由作法得MN垂直平分AC，如圖，

∴DA=DC，

∴△ABD的周長(zhǎng)=AB+BD+AD=AB+BD+DC=AB+BC=3+4=1．

故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了作圖-基本作圖：熟練掌握基本作圖（作一條線(xiàn)段等于已知線(xiàn)段；作一個(gè)角等于已知角；作已知線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)；作已知角的角平分線(xiàn)；過(guò)一點(diǎn)作已知直線(xiàn)的垂線(xiàn)）．也考查了線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)．9、D【解析】

根據(jù)眾數(shù)的定義，找到該組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)即為眾數(shù)；根據(jù)中位數(shù)定義，將該組數(shù)據(jù)按從小到大依次排列，處于中間位置的兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)即為中位數(shù)．【詳解】解：由上表可知小宇同學(xué)投擲10次實(shí)心球成績(jī)的眾數(shù)是12.1m，中位數(shù)是=12（m），故選：D．【點(diǎn)睛】本題為統(tǒng)計(jì)題，考查眾數(shù)與中位數(shù)的意義，中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻?，最中間的那個(gè)數(shù)（最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)），叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，如果中位數(shù)的概念掌握得不好，不把數(shù)據(jù)按要求重新排列，就會(huì)出錯(cuò)．10、C【解析】

本題直接根據(jù)勾股定理求解即可．【詳解】由勾股定理的變形公式可得：另一直角邊長(zhǎng)==1．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查勾股定理的應(yīng)用，熟練掌握勾股定理是解題的關(guān)鍵．11、D【解析】

四邊形ABCD的對(duì)角線(xiàn)互相平分，則說(shuō)明四邊形是平行四邊形，由矩形的判定定理知，只需添加條件是對(duì)角線(xiàn)相等．【詳解】添加AC=BD，

∵四邊形ABCD的對(duì)角線(xiàn)互相平分，

∴四邊形ABCD是平行四邊形，

∵AC=BD，根據(jù)矩形判定定理對(duì)角線(xiàn)相等的平行四邊形是矩形，

∴四邊形ABCD是矩形，

故選D．【點(diǎn)睛】考查了矩形的判定，關(guān)鍵是掌握矩形的判定方法：①矩形的定義：有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形；②有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形；③對(duì)角線(xiàn)相等的平行四邊形是矩形．12、A【解析】

根據(jù)一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系，得到當(dāng)x＜-2時(shí)，直線(xiàn)y=ax+b的圖象在x軸上方，然后對(duì)各選項(xiàng)分別進(jìn)行判斷．【詳解】解：∵不等式ax+b＞0的解集是x＜-2，∴當(dāng)x＜-2時(shí)，函數(shù)y=ax+b的函數(shù)值為正數(shù)，即直線(xiàn)y=ax+b的圖象在x軸上方．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式：從函數(shù)的角度看，就是尋求使一次函數(shù)y=ax+b的值大于（或小于）0的自變量x的取值范圍；從函數(shù)圖象的角度看，就是確定直線(xiàn)y=kx+b在x軸上（或下）方部分所有的點(diǎn)的橫坐標(biāo)所構(gòu)成的集合．二、填空題（每題4分，共24分）13、【解析】

由直線(xiàn)與直線(xiàn)平行，可知k=1，然后把代入中即可求解.【詳解】∵直線(xiàn)與直線(xiàn)平行，∴k=1，把代入，得1+b=4，∴b=1，∴.故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查了兩條直線(xiàn)的平行問(wèn)題：若兩條直線(xiàn)是平行的關(guān)系，那么他們的自變量系數(shù)相同，即k值相同．例如：若直線(xiàn)y1＝k1x+b1與直線(xiàn)y1＝k1x+b1平行，那么k1＝k1．也考查了一次函數(shù)圖像上點(diǎn)的坐標(biāo)滿(mǎn)足一次函數(shù)解析式.14、【解析】

首先寫(xiě)出AB的長(zhǎng)，再寫(xiě)出AE的長(zhǎng)，再寫(xiě)出EF的長(zhǎng)，從而來(lái)尋找規(guī)律，寫(xiě)出第n個(gè)正方形的長(zhǎng)，再計(jì)算面積即可.【詳解】根據(jù)題意可得AB=1，則正方形ABCD的面積為1AE=，則正方形AEBO1面積為EF=，則正方形EFBO2面積為因此可得第n個(gè)正方形面積為故答案為【點(diǎn)睛】本題主要考查正方形的性質(zhì)，關(guān)鍵在于根據(jù)圖形寫(xiě)出規(guī)律，應(yīng)當(dāng)熟練掌握.15、50【解析】

乙從開(kāi)始一直到終點(diǎn)，行1000米用時(shí)200秒，因此乙的速度為1000÷200=5米/秒，甲停下來(lái)，乙又走150÷5=30秒才與甲第一次會(huì)和，第一次會(huì)和前甲、乙共同行使150-30=120秒，從起點(diǎn)到第一次會(huì)和點(diǎn)的距離為5×150=750米，因此甲的速度為750÷120=6.25米/秒，甲行完全程的時(shí)間為1000÷6.25=160秒，甲到終點(diǎn)時(shí)乙行駛時(shí)間為160+30=190秒，因此乙距終點(diǎn)還剩200-190=10秒的路程，即10×5=50米．【詳解】乙的速度為：1000÷200＝5米/秒，從起點(diǎn)到第一次會(huì)和點(diǎn)距離為5×150＝750米，甲停下來(lái)到乙到會(huì)和點(diǎn)時(shí)間150÷5＝30秒，之前行駛時(shí)間150﹣30＝120秒，甲的速度為750÷120＝6.25米/秒，甲到終點(diǎn)時(shí)乙行駛時(shí)間1000÷6.25+30＝190秒，還剩10秒路程，即10×5＝50米，故答案為50米．【點(diǎn)睛】考查函數(shù)圖象的意義，將行程類(lèi)實(shí)際問(wèn)題和圖象聯(lián)系起來(lái)，理清速度、時(shí)間、路程之間的關(guān)系是解決問(wèn)題關(guān)鍵．16、6.1【解析】

首先根據(jù)勾股定理求得AB=13，然后由“斜邊上的中線(xiàn)等于斜邊的一半”來(lái)求CD的長(zhǎng)度．【詳解】∵Rt△ABC中，，∴AB===13，∵D為AB的中點(diǎn)，∴CD=AB=6.1．故答案為：6.1．【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理和直角三角形斜邊上的中線(xiàn)．在任何一個(gè)直角三角形中，兩條直角邊長(zhǎng)的平方之和一定等于斜邊長(zhǎng)的平方．17、(0，4)【解析】解：∵在一次函數(shù)y=2x+b中，當(dāng)x=3時(shí)，y=10，∴6+b=10，解得：b=4，∴一次函數(shù)的解析式為y=2x+4，∴當(dāng)x=0時(shí)，y=4，∴這個(gè)一次函數(shù)在y軸上的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，4）．故答案為：（0，4）．點(diǎn)睛：本題考查的是一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，熟知一次函數(shù)圖象上各點(diǎn)的坐標(biāo)一定適合此函數(shù)的解析式是解答此題的關(guān)鍵．18、【解析】

根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形的性質(zhì)即可解決問(wèn)題.【詳解】四邊形OABC是菱形，、C關(guān)于直線(xiàn)OB對(duì)稱(chēng)，，，故答案為．【點(diǎn)睛】本題考查菱形的性質(zhì)、坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握菱形的性質(zhì)，利用菱形是軸對(duì)稱(chēng)圖形解決問(wèn)題．三、解答題（共78分）19、(1)手機(jī)支付金額y(元)與騎行時(shí)間x(時(shí))的函數(shù)關(guān)系式是y＝；(2)當(dāng)x＝2時(shí)，李老師選擇兩種支付方式一樣；當(dāng)x＞2時(shí)，會(huì)員卡支付比較合算；當(dāng)0＜x＜2時(shí)，李老師選擇手機(jī)支付比較合算．【解析】試題分析：（1）由圖可知，“手機(jī)支付”的函數(shù)圖象過(guò)點(diǎn)（0.5，0）和點(diǎn)（1，0.5），由此即可由“待定系數(shù)法”求得對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式；（2）先用“待定系數(shù)法”求得“會(huì)員支付”的函數(shù)解析式，結(jié)合（1）中所得函數(shù)解析式組成方程組，即可求得兩個(gè)函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)，由交點(diǎn)坐標(biāo)結(jié)合圖象即可得到本題答案；試題解析：（1）由題意和圖象可設(shè)：手機(jī)支付金額y(元)與騎行時(shí)間x(時(shí))的函數(shù)解析式為：，由圖可得：，解得：，∴手機(jī)支付金額y(元)與騎行時(shí)間x(時(shí))的函數(shù)解析式為：；（2）由題意和圖象可設(shè)會(huì)員支付y(元)與騎行時(shí)間x(時(shí))的函數(shù)解析式為：，由圖可得：，由可得：，∴圖中兩函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)為（2，1.5），又∵，∴結(jié)合圖象可得：當(dāng)時(shí)，李老師用“手機(jī)支付”更合算；當(dāng)時(shí)，李老師選擇兩種支付分式花費(fèi)一樣多；當(dāng)時(shí)，李老師選擇“會(huì)員支付”更合算.點(diǎn)睛：本題是一道一次函數(shù)的實(shí)際問(wèn)題，解題時(shí)有兩個(gè)要點(diǎn)：（1）由圖中所得信息，求出兩個(gè)函數(shù)的解析式；（2）由兩函數(shù)的解析式組成方程組求得兩函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)，結(jié)合兩函數(shù)圖象的位置關(guān)系即可得到第2問(wèn)的答案.20、（1）第一批每朵菊花的進(jìn)價(jià)是元；（2）第二批每朵菊花的售價(jià)至少是元．【解析】

（1）設(shè)第一批每朵菊花的進(jìn)價(jià)是x元，則第一批每朵菊花的進(jìn)價(jià)是（x+1）元，根據(jù)數(shù)量=總價(jià)÷單價(jià)結(jié)合第二批所購(gòu)菊花的數(shù)量是第一批所購(gòu)菊花數(shù)量的2倍，即可得出關(guān)于x的分式方程，解之經(jīng)檢驗(yàn)后即可得出結(jié)論；

（2）設(shè)第二批每朵菊花的售價(jià)是y元，根據(jù)總利潤(rùn)=每朵菊花的利潤(rùn)×銷(xiāo)售數(shù)量結(jié)合總利潤(rùn)不低于1500元，即可得出關(guān)于y的一元一次不等式，解之取其最小值即可得出結(jié)論．【詳解】解：（1）設(shè)第一批每朵菊花的進(jìn)價(jià)是元，則第二批每朵菊花的進(jìn)價(jià)是元，依題意得：解得：，經(jīng)檢驗(yàn)，是原方程的解，且符合題意．答：第一批每朵菊花的進(jìn)價(jià)是元．（2）設(shè)第二批每朵菊花的售價(jià)是元，依題意，得：，解得：．答：第二批每朵菊花的售價(jià)至少是元．【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的應(yīng)用以及一元一次不等式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出分式方程；（2）根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，正確列出一元一次不等式．21、(1)S＝40－4x(0<x<10)；(2)存在點(diǎn)P使得EF的長(zhǎng)最小，最小值為5【解析】試題分析：（1）利用三角形面積公式，得到S△OPA面積,得到S和x的關(guān)系.(2)四邊形OEPF為矩形，OP垂直于BC時(shí)，OP最小，EF也最小.試題解析：解：(1)S△OPA＝OA·y＝×8×(－x＋10)＝40－4x.∴S＝40－4x(0<x<10)．(2)存在點(diǎn)P使得EF的長(zhǎng)最小，∵四邊形OEPF為矩形，∴EF＝OP，∴OP⊥BC時(shí)，OP最小，即EF最?。連(10，0)，C(0，0)，∴OB＝OC＝10，BC＝10..∴OP＝＝5..∴EF的最小值為5.22、（1）見(jiàn)解析；（2）見(jiàn)解析；（3）.【解析】

（1）由正方形的性質(zhì)得出∠B=90°，得出∠BAE+∠AEB=90°，由垂直的性質(zhì)得出∠BAE+∠AMN=90°，即可得出結(jié)論；（2）連接AG、EG、CG，證明△ABG≌△CBG得出AG=CG，∠GAB=∠GCB，證出EG=CG，由等腰三角形的性質(zhì)得出∠GEC=∠GCE，證出∠AGE=90°，由直角三角形斜邊上的中線(xiàn)性質(zhì)得出BF=AE，F(xiàn)G=AE，即可得出結(jié)論；（3）過(guò)G作交AD于點(diǎn)P，交BC于點(diǎn)Q，證明DP=PG=2，連接ME，證明MN是AE的垂直平分線(xiàn)，得，，再證明得，得，進(jìn)而得，中，由勾股定理得，代入相關(guān)數(shù)據(jù)，從而得出結(jié)論.【詳解】（1）（1）證明：∵四邊形ABCD是正方形，∴∠B=90°，∴∠BAE+∠AEB=90°，∵M(jìn)N⊥AE于F，∴∠BAE+∠AMN=90°，∴∠AEB=∠AMN；（2）證明：連接AG、EG、CG，∵四邊形ABCD是正方形，∴AB=BC，∠ABG=∠CBG=45°，∠ABE=90°，在△ABG和△CBG中，，∴△ABG≌△CBG（SAS），∴AG=CG，∠GAB=∠GCB，∵M(jìn)N⊥AE于F，F(xiàn)為AE中點(diǎn)，∴AG=EG，∴EG=CG，∴∠GEC=∠GCE，∴∠GAB=∠GEC，∵∠GEB+∠GEC=180°，∴∠GEB+∠GAB=180°，∵四邊形ABEG的內(nèi)角和為360°，∠ABE=90°，∴∠AGE=90°，在Rt△ABE

和Rt△AGE中，AE為斜邊，F(xiàn)為AE的中點(diǎn)，∴BF=AE，F(xiàn)G=AE，∴BF=FG；（3）過(guò)G作交AD于點(diǎn)P，交BC于點(diǎn)Q，則，，中，，，∴，∴∵，∴，∴即連接ME∵于F，F(xiàn)為AE的中點(diǎn),∴MN是AE的垂直平分線(xiàn)∴，由（2）知，，∴，又，∴，∴，∴，又，∴∴∴∵∴四邊形PDCQ為矩形∴設(shè)∵E是BC中點(diǎn)∴∴∴即∴∴設(shè)∴中，由勾股定理得∴解得∴【點(diǎn)睛】本題是四邊形綜合題目，考查了正方形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、平行四邊形的判定與性質(zhì)、直角三角形斜邊上的中線(xiàn)性質(zhì)、勾股定理等知識(shí)；本題綜合性強(qiáng)，有一定難度．23、（1）21；（2）見(jiàn)詳解【解析】

（1）先求出901班總?cè)藬?shù)，再求902班成績(jī)?cè)贑級(jí)以上（包括C級(jí)）的人數(shù)；（2）由中位數(shù)和眾數(shù)的定義解題.【詳解】解：（1）901班人數(shù)有：6+12+2+5＝25（人），∵每班參加比賽的人數(shù)相同，∴902班有25人，∴C級(jí)以上（包括C級(jí)）的人數(shù)＝25×（44%+4%+36%）＝21（人），（2）901班成績(jī)的眾數(shù)為90分，902班A級(jí)學(xué)生＝25×44%＝11，B級(jí)學(xué)生＝25×4%＝1，C級(jí)學(xué)生＝25×36%＝9，D級(jí)學(xué)生＝25×16%＝4，902班中位數(shù)為C級(jí)學(xué)生，即80分，補(bǔ)全表格如下：平均數(shù)（分）中位數(shù)（分）眾數(shù)（分）B級(jí)及以上人數(shù)901班87.6909018902班87.68010012【點(diǎn)睛】本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大?。瑫r(shí)考查了中位數(shù)、眾數(shù)的求法．24、（1）；（2）無(wú)解【解析】

（1）先提公因式a，然后利用平方差公式進(jìn)行因式分解即可；（2）先找到最簡(jiǎn)公分母，然后通過(guò)去分母，化簡(jiǎn)計(jì)算，求出方程的解，最后還要進(jìn)行檢驗(yàn)即可.【詳解】解：（1）==；（2）經(jīng)檢驗(yàn)，時(shí)，，∴原方程無(wú)解.【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解和解分式方程，解題的關(guān)鍵是熟練掌握因式分解的方法和解分式方程的步