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文檔簡介

2024年江蘇省鹽城市洋馬初級中學數學八年級下冊期末質量跟蹤監(jiān)視模擬試題注意事項:1.答卷前,考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2.回答選擇題時,選出每小題答案后,用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑,如需改動,用橡皮擦干凈后,再選涂其它答案標號?;卮鸱沁x擇題時,將答案寫在答題卡上,寫在本試卷上無效。3.考試結束后,將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每題4分,共48分)1.二次函數y=ax2+bx+c(a≠0)的部分圖象如圖,圖象過點(-1,0),對稱軸為直線x=2,下列結論:①4a+b=0;②9a+c>3b;③8a+7b+2c>0;④當x>-1時,y的值隨x值的增大而增大.其中正確的結論有()A.1個 B.2個 C.3個 D.4個2.如圖在中,D、E分別是AB、AC的中點若的周長為16,則的周長為()A.6 B.7 C.8 D.93.對于數據3,3,1,3,6,3,10,3,6,3,1.①這組數據的眾數是3;②這組數據的眾數與中位數的數值不等;③這組數據的中位數與平均數的數值相等;④這組數據的平均數與眾數的數值相等,其中正確的結論有()A.1個 B.1個 C.3個 D.4個4.如圖所示,小華從A點出發(fā),沿直線前進10米后左轉24°,再沿直線前進10米,又向左轉24°,……,照這樣走下去,他第一次回到出發(fā)地A點時,一共走的路程是()A.140米 B.150米 C.160米 D.240米5.甲、乙兩人在一條筆直的道路上相向而行,甲騎自行車從A地到B地,乙駕車從B地到A地,他們分別以不同的速度勻速行駛.已知甲先出發(fā)6分鐘后,乙才出發(fā),在整個過程中,甲、乙兩人的距離y(千米)與甲出發(fā)的時間x(分)之間的關系如圖所示,當乙到達終點A時,甲還需()分鐘到達終點B.A.78 B.76 C.16 D.126.已知甲、乙、丙三個旅行團的游客人數都相等,且每個團游客的平均年齡都是30歲,這三個團游客年齡的方差分別是=1.4,=11.1.=25,導游小芳喜歡帶游客年齡相近的團隊,若要在這三個團中選擇一個,則她應選()A.甲 B.乙 C.丙 D.都可以7.我校是教育部的全國青少年校園足球“滿天星”訓練基地,旨在“踢出快樂,拼出精彩”,如圖,校園足球圖片正中的黑色正五邊形的內角和是()A. B. C. D.8.甲,乙兩個樣本的容量相同,甲樣本的方差為0.102,乙樣本的方差是0.06,那么()A.甲的波動比乙的波動大 B.乙的波動比甲的波動大C.甲,乙的波動大小一樣 D.甲,乙的波動大小無法確定9.一次函數y=-5x+3的圖象經過的象限是()A.一、二、三 B.二、三、四 C.一、二、四 D.一、三、四10.估計﹣÷2的運算結果在哪兩個整數之間()A.0和1 B.1和2 C.2和3 D.3和411.矩形一個內角的平分線把矩形的一邊分成和,則矩形的周長為()A.和 B. C. D.以上都不對12.對于一次函數y=kx+b(k,b為常數),下表中給出5組自變量及其對應的函數值,其中恰好有一個函數值計算有誤,則這個錯誤的函數值是()x-10123y2581214A.5 B.8 C.12 D.14二、填空題(每題4分,共24分)13.若是整數,則最小的正整數n的值是_____________。14.已知直線與反比例函數的圖象交于A、B兩點,當線段AB的長最小時,以AB為斜邊作等腰直角三角形△ABC,則點C的坐標是__________.15.如圖,在△ABC中,∠B=90°,∠A=30°,DE是斜邊AC的垂直平分線,分別交AB,AC于點D,E,若BC=2,則DE=___.16.如圖,菱形ABCD中,點O為對角線AC的三等分點且AO=2OC,連接OB,OD,OB=OC=OD,已知AC=3,那么菱形的邊長為_____.17.如圖,在矩形ABCD中,對角線AC,BD相交于點O,若∠AOD=120°,AB=2,則BC的長為___________.18.如圖,函數y1=﹣2x和y2=ax+3的圖象相交于點A(﹣1,2),則關于x的不等式﹣2x>ax+3的解集是_____三、解答題(共78分)19.(8分)如圖,在△ABC中,AD平分∠BAC交BC于點D,DE⊥AB于點E,DF⊥AC于點F,∠MDN的兩邊分別與AB,AC相交于M,N兩點,且∠MDN+∠BAC=180°.(1)求證AE=AF;(2)若AD=6,DF=2,求四邊形AMDN的面積.20.(8分)解不等式組,并把不等式組的解集在數軸上表出來21.(8分)如圖,在中,點對角線上,且,連接。求證:(1);(2)四邊形是平行四邊形。22.(10分)小穎用四塊完全一樣的長方形方磚,恰好拼成如圖1所示圖案,如圖1,連接對角線后,她發(fā)現該圖案中可以用“面積法”采用不同方案去證明勾股定理.設AE=a,DE=b,AD=c,請你找到其中一種方案證明:a1+b1=c1.23.(10分)解方程:(1);(2);(3);(4).24.(10分)如圖,在平面直角坐標系中,△ABC的坐標分別為A(﹣3,5),B(﹣4,2),C(﹣1,4)(注:每個方格的邊長均為1個單位長度).(1)將△ABC沿著水平方向向右平移6個單位得△A1B1C1,請畫出△A1B1C1;(2)作出將△ABC關于O點成中心對稱的△A2B2C2,并直接寫出的坐標;(3)△A1B1C1與△A2B2C2是否成中心對稱?若是,請寫出對稱中心的坐標;若不是,請說明理由.25.(12分)在一次中學生田徑運動會上,根據參加男子跳高初賽的運動員的成績(單位:m),繪制出如下的統計圖①和圖②,請根據相關信息,解答下列問題:(Ⅰ)圖1中a的值為;(Ⅱ)求統計的這組初賽成績數據的平均數、眾數和中位數;(Ⅲ)根據這組初賽成績,由高到低確定9人進入復賽,請直接寫出初賽成績?yōu)?.65m的運動員能否進入復賽.26.不解方程組,求的值

參考答案一、選擇題(每題4分,共48分)1、B【解析】

根據拋物線的對稱軸即可判定①;觀察圖象可得,當x=-3時,y<0,由此即可判定②;觀察圖象可得,當x=1時,y>0,由此即可判定③;觀察圖象可得,當x>2時,的值隨值的增大而增大,即可判定④.【詳解】由拋物線的對稱軸為x=2可得=2,即4a+b=0,①正確;觀察圖象可得,當x=-3時,y<0,即9a-3b+c<0,所以,②錯誤;觀察圖象可得,當x=1時,y>0,即a+b+c>0,③正確;觀察圖象可得,當x>2時,的值隨值的增大而增大,④錯誤.綜上,正確的結論有2個.故選B.【點睛】本題考查了二次函數圖象與系數的關系:二次函數y=ax2+bx+c(a≠0),二次項系數a決定拋物線的開口方向和大小,當a>0時,拋物線向上開口;當a<0時,拋物線向下開口;一次項系數b和二次項系數a共同決定對稱軸的位置,當a與b同號時(即ab>0),對稱軸在y軸左;當a與b異號時(即ab<0),對稱軸在y軸右;常數項c決定拋物線與y軸交點.拋物線與y軸交于(0,c);拋物線與x軸交點個數由△決定,△=b2-4ac>0時,拋物線與x軸有2個交點;△=b2-4ac=0時,拋物線與x軸有1個交點;△=b2-4ac<0時,拋物線與x軸沒有交點.2、C【解析】

根據三角形的中位線定理可以證得DE∥BC,則△ADE∽△ABC,根據相似三角形的性質即可求解【詳解】解:∵D、E分別是AB和AC的中點,

∴DE∥BC,且,即,

∴△ADE∽△ABC,

∴∴△ADE的周長是:.故選:C.【點睛】本題考查了三角形中位線定理以及相似三角形的性質定理,理解定理是關鍵.3、A【解析】

將這組數據從小到大排列為:1,1,2,2,2,2,2,2,6,6,10,共11個數,所以第6個數據是中位數,即中位數為2.數據2的個數為6,所以眾數為2.平均數為,由此可知(1)正確,(1)、(2)、(4)均錯誤,故選A.4、B【解析】

由題意可知小華走出了一個正多邊形,根據正多邊形的外角和公式可求解.【詳解】已知多邊形的外角和為360°,而每一個外角為24°,可得多邊形的邊數為360°÷24°=15,所以小明一共走了:15×10=150米.故答案選B.【點睛】本題考查多邊形內角與外角,熟記公式是關鍵.5、A【解析】

根據路程與時間的關系,可得甲乙的速度,根據相遇前甲行駛的路程除以乙行駛的速度,可得乙到達A站需要的時間,根據相遇前乙行駛的路程除以甲行駛的速度,可得甲到達B站需要的時間,再根據有理數的減法,可得答案.【詳解】解:由縱坐標看出甲先行駛了1千米,由橫坐標看出甲行駛1千米用了6分鐘,甲的速度是千米/分鐘,由縱坐標看出AB兩地的距離是16千米,設乙的速度是x千米/分鐘,由題意,得,解得x=千米/分鐘,相遇后乙到達A站還需=2分鐘,相遇后甲到達B站還需分鐘,當乙到達終點A時,甲還需80-2=78分鐘到達終點B,故選:A.【點睛】本題考查了函數圖象,利用同路程與時間的關系得出甲乙的速度是解題關鍵.6、A【解析】分析:根據方差的意義可作出判斷.方差是用來衡量一組數據波動大小的量,方差越小,表明這組數據分布比較集中,各數據偏離平均數越小,即波動越小,數據越穩(wěn)定.詳解:∵S甲2=1.4,S乙2=11.1,S丙2=25,∴S甲2<S乙2<S丙2,∴游客年齡最相近的團隊是甲.故選A.點睛:本題考查方差的意義.方差是用來衡量一組數據波動大小的量,方差越大,表明這組數據偏離平均數越大,即波動越大,數據越不穩(wěn)定;反之,方差越小,表明這組數據分布比較集中,各數據偏離平均數越小,即波動越小,數據越穩(wěn)定.7、C【解析】

根據多邊形內角和公式(n-2)×180°即可求出結果.【詳解】解:黑色正五邊形的內角和為:(5-2)×180°=540°,

故選:C.【點睛】本題考查了多邊形的內角和公式,解題關鍵是牢記多邊形的內角和公式.8、A【解析】

根據方差的定義,方差越小數據越穩(wěn)定,故可選出正確選項.【詳解】解:根據方差的意義,甲樣本的方差大于乙樣本的方差,故甲的波動比乙的波動大.故選A.【點睛】本題考查方差的意義.方差是用來衡量一組數據波動大小的量,方差越大,表明這組數據偏離平均數越大,即波動越大,數據越不穩(wěn)定;反之,方差越小,表明這組數據分布比較集中,各數據偏離平均數越小,即波動越小,數據越穩(wěn)定.9、C【解析】試題分析:直線y=﹣5x+3與y軸交于點(0,3),因為k=-5,所以直線自左向右呈下降趨勢,所以直線過第一、二、四象限.故選C.考點:一次函數的圖象和性質.10、D【解析】

先估算出的大致范圍,然后再計算出÷2的大小,從而得到問題的答案.【詳解】25<32<31,∴5<<1.原式=﹣2÷2=﹣2,∴3<﹣÷2<2.故選D.【點睛】本題主要考查的是二次根式的混合運算,估算無理數的大小,利用夾逼法估算出的大小是解題的關鍵.11、A【解析】

利用角平分線得到∠ABE=∠CBE,矩形對邊平行得到∠AEB=∠CBE.那么可得到∠ABE=∠AEB,可得到AB=AE.那么根據AE的不同情況得到矩形各邊長,進而求得周長.【詳解】∵矩形ABCD中BE是角平分線.∴∠ABE=∠EBC.∵AD∥BC.∴∠AEB=∠EBC.∴∠AEB=∠ABE.∴AB=AE.平分線把矩形的一邊分成3cm和5cm.當AE=3cm時:則AB=CD=3cm,AD=CB=8cm則矩形的周長是:22cm;當AE=5cm時:AB=CD=5cm,AD=CB=8cm,則周長是:26cm.故選A.【點睛】本題主要運用了矩形性質,角平分線的定義和等角對等邊知識,正確地進行分情況討論是解題的關鍵.12、C【解析】

經過觀察5組自變量和相應的函數值得(-1,2),(0,5),(1,8),(3,14)符合解析式y=3x+5,(2,12)不符合,即可判定.【詳解】∵(-1,2),(0,5),(1,8),(3,14)符合解析式y=3x+5,當x=2時,y=11≠12∴這個計算有誤的函數值是12,故選C.【點睛】本題考查了一次函數圖象上點的坐標特征,圖象上點的坐標符合解析式是解決本題的關鍵.二、填空題(每題4分,共24分)13、1【解析】

是整數則1n一定是一個完全平方數,把1分解因數即可確定.【詳解】解:∵1=1×1,

∴n的最小值是1.

故答案為:1.【點睛】本題考查了二次根式的定義:一般地,我們把形如a(a≥0)的式子叫做二次根式.也考查了=|a|.14、或【解析】

聯立方程組,求出A、B的坐標,分別用k表示,然后根據等腰直角三角形的兩直角邊相等求出k的值,即可求出結果.【詳解】由題可得,可得,根據△ABC是等腰直角三角形可得:,解得,當k=1時,點C的坐標為,當k=-1時,點C的坐標為,故答案為或.【點睛】本題主要考查了一次函數與反比例函數的綜合應用,利用好等腰直角三角形的條件很重要.15、1【解析】

連接DC,由垂直平分線的性質可得DC=DA,易得∠ACD=∠A=30°,∠BCD=30°,利用銳角三角函數定義可得CD的長,利用“在直角三角形中,30°角所對的直角邊等于斜邊的一半.”可得DE的長.【詳解】解:連接DC,∵∠B=90°,∠A=30°,DE是斜邊AC的垂直平分線,∴DC=DA,∴∠ACD=∠A=30°,∠BCD=30°,,∵∠BCD=30°,,∴DE=1,故答案為1.【點睛】本題主要考查了直角三角形的性質和垂直平分線的性質,做出恰當的輔助線是解答此題的關鍵.16、.【解析】

如圖,連接BD交AC于E,由四邊形ABCD是菱形,推出AC⊥BD,AE=EC,在Rt△EOD中,利用勾股定理求出DE,在Rt△ADE中利用勾股定理求出AD即可.【詳解】如圖,連接BD交AC于E.∵四邊形ABCD是菱形,∴AC⊥BD,AE=EC,∵OA=2OC,AC=3,∴CO=DO=2EO=1,AE=,∴EO=,DE=EB=,∴AD=.故答案為.【點睛】本題考查菱形的性質、勾股定理等知識,解題的關鍵是靈活應用勾股定理解決問題.17、【解析】

由條件可求得為等邊三角形,則可求得的長,在中,由勾股定理可求得的長.【詳解】,,四邊形為矩形,為等邊三角形,,,在中,由勾股定理可求得.故答案為:.【點睛】本題主要考查矩形的性質,掌握矩形的對角線相等且互相平分是解題的關鍵.18、x<﹣1.【解析】

以交點為分界,結合圖象寫出不等式-2x>ax+3的解集即可.【詳解】解:∵函數y1=-2x和y2=ax+3的圖象相交于點A(-1,2),∴不等式-2x>ax+3的解集為x<-1.故答案為x<-1.【點睛】此題考查了一次函數與一元一次不等式的關系:從函數的角度看,就是尋求使一次函數y=kx+b的值大于(或小于)0的自變量x的取值范圍;從函數圖象的角度看,就是確定直線y=kx+b在x軸上(或下)方部分所有的點的橫坐標所構成的集合.三、解答題(共78分)19、(1)詳見解析;(2)【解析】

(1)依據HL判定Rt△ADE≌Rt△ADF,即可得出AE=AF;

(2)判定△DEM≌△DFN,可得S△DEM=S△DFN,進而得到S四邊形AMDN=S四邊形AEDF,求得S△ADF=AF×DF=2,即可得出結論.【詳解】(1)∵AD平分∠BAC,DE⊥AB于點E,DF⊥AC于點F,∴DE=DF,又∵DE⊥AB于點E,DF⊥AC于點F,∴∠AED=∠AFD=90°,又∵AD=AD,∴Rt△ADE≌Rt△ADF(HL),∴AE=AF;(2)∵∠MDN+∠BAC=180°,∴∠AMD+∠AND=180°,又∵∠DNF+∠AND=180°∴∠EMD=∠FND,又∵∠DEM=∠DFN,DE=DF,∴△DEM≌△DFN,∴S△DEM=S△DFN,∴S四邊形AMDN=S四邊形AEDF,∵AD=6,DF=2,∴Rt△ADF中,AF=∴∴【點睛】本題主要考查了全等三角形的性質和判定、角平分線的性質定理等知識;熟練掌握全等三角形的判定與性質是解決問題的關鍵.20、-4≤x<3,見解析【解析】

解一元一次不等式組求解集,并把不等式的解集在數軸上表示出來即可.【詳解】解:解不等式①,得解不等式②,得原不等式組的解集為:在數軸上表示為:【點睛】本題考查了一元一次不等式組的解法和在數軸上表示不等式的解集,能夠正確表示不等式組的解集是解題的關鍵.21、(1)見解析;(2)四邊形是平行四邊形,見解析.【解析】

(1)根據全等三角形的判定方法SAS,判斷出△ADE≌△CBF.

(2)首先判斷出DE∥BF;然后根據一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形,推得四邊形DEBF是平行四邊形即可.【詳解】證明:(1)∵四邊形是平行四邊形,∴,∴,在和中,∴(SAS);(2)由(1)可得,∴,∴,∴,∴,又∵,∴四邊形是平行四邊形.【點睛】此題主要考查了平行四邊形的判定和性質的應用,以及全等三角形的判定和性質的應用,要熟練掌握.22、見解析【解析】

根據S正方形EFGH=4S△AED+S正方形ABCD,列式可得結論.【詳解】解:∵AE=a,DE=b,AD=c,∴S正方形EFGH=EH1=(a+b)1,S正方形EFGH=4S△AED+S正方形ABCD=4×ab+c1,∴(a+b)1=1ab+c1,∴a1+b1=c1.【點睛】本題考查了用數形結合來證明勾股定理,證明勾股定理常用的方法是利用面積證明,本題鍛煉了同學們數形結合的思想方法.23、(1)x1=﹣3,x2=3;(2)x1=0,x2=﹣2;(3),;(4)x=﹣1【解析】

(1)利用因式分解法解方程;(2)利用因式分解法解方程;(3)利用配方法解方程;(4)去分母得到2(2x+1)=3(x﹣1),然后解整式方程后進行檢驗確定原方程的解.【詳解】解:(1)(x+3)(x﹣3)=0,x+3=0或x﹣3=0,所以x1=﹣3,x2=3;(2)x(x+2)=0,x=0或x+2=0,所以x1=0,x2=﹣2;(3)x2﹣6x+9=8,(x﹣3)2=8,x﹣3=±2,所以,;(4)兩邊同時乘以(x﹣1)(2x+1),得2(2x+1)=3(x﹣1),解得x=﹣1,經檢驗,原方程的解為x=﹣1.【點睛】本題考查了解一元二次方程﹣因式分解法:因式分解法就是利用因式分解求出方程的解的方法,這種方法簡便易用,是解一元二次方程最常用的方法.也考查了解分式方程.24、(1)如圖,△A1B1C1即為所求,見解析;(2)如圖,△A2B2C2即為所求,見解析;A2(3,﹣5)、B2(4,﹣2)、C2(1,﹣4);(

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