三角函數(shù)的圖像變換市公開課一等獎(jiǎng)省賽課獲獎(jiǎng)?wù)n件

1.5y=Asin(ωx+φ)圖像第1頁新課引入在物理中,簡諧運(yùn)動(dòng)中單擺對(duì)平衡位置位移y與時(shí)間x關(guān)系：第2頁xo0.010.020.030.04246-6-4-2yxo2468246-6-4-2y某次試驗(yàn)測得交流電電流y隨時(shí)間x改變圖象：將測得圖像放大，能夠看出它和正弦曲線很相同新課引入以上兩個(gè)函數(shù)都是形如y=Asin(ωx+φ)函數(shù)（其中A,ω,φ都是常數(shù)）.第3頁思考交流電電流隨時(shí)間改變圖象與正弦曲線有何關(guān)系?先分別討論對(duì)函數(shù)影響,然后再整合第4頁探究一：對(duì)圖象影響

學(xué)生活動(dòng)一：函數(shù)周期是____1.列表2.描點(diǎn)、連線試用“五點(diǎn)法”畫出該函數(shù)在一個(gè)周期內(nèi)圖象？0

010-102

第5頁思索1：比較函數(shù)與圖象形狀和位置，你有什么發(fā)覺？函數(shù)圖象，能夠看作是把函數(shù)圖象上全部點(diǎn)向____平移_____個(gè)單位長度而得到.π2πoyx左1-1觀察思索第6頁探究一：對(duì)圖象影響

結(jié)論:上述變換稱為平移變換（左加右減）

引發(fā)圖象左右平移,它改變圖象位置,不改變圖象形狀.

叫做初相.

第7頁探究二：（＞0）對(duì)圖象影響

學(xué)生活動(dòng)二：函數(shù)周期是____1.列表2.描點(diǎn)、連線用“五點(diǎn)法”畫出該函數(shù)在一個(gè)周期內(nèi)圖象0

010-102

第8頁探究二：（＞0）對(duì)圖象影響

π2πoyx思索2：比較函數(shù)與圖象形狀和位置，你有什么發(fā)覺？

1-1第9頁函數(shù)圖象，能夠看作是把圖象上全部點(diǎn)橫坐標(biāo)____到原來___倍（縱坐標(biāo)____）而得到.π2πoyx縮短不變1-1觀察思索第10頁探究二：（＞0）對(duì)圖象影響

結(jié)論:上述變換稱為周期變換ω決定函數(shù)周期T=2π/ω,它引發(fā)橫向伸縮—小伸大縮第11頁探究三：（＞0）對(duì)圖象影響

學(xué)生活動(dòng)三：函數(shù)周期是____試用“五點(diǎn)法”畫出該函數(shù)在一個(gè)周期內(nèi)圖象？0

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1.列表2.描點(diǎn)、連線第12頁探究三：（＞0）對(duì)圖象影響

1-１2-2oxy3-3y=sin(2x+

)

y=3sin(2x+

)

觀察思索第13頁探究三：（＞0）對(duì)圖象影響

結(jié)論:A引發(fā)圖象縱向伸縮，決定函數(shù)最大（最小）值,我們把A叫做振幅。第14頁思索3:第15頁思索4:第16頁步驟1步驟2步驟3步驟4xyo-11y1-1xoxyo-11xyo-11(沿x軸平行移動(dòng))(橫坐標(biāo)伸長或縮短)(縱坐標(biāo)伸長或縮短)第17頁典例精析:解:第18頁oy1-１2-23-3x2

y=sinx第19頁Oxy2-2

解:思索5:同學(xué)們還有沒有其它方法來畫該函數(shù)圖象還能夠用”五點(diǎn)法”作圖來畫函數(shù)圖象第20頁C第21頁B第22頁C第23頁D第24頁？思索：

到改變過程還有沒有其它變換次序第25頁y=sinxy=sin(x+

)橫坐標(biāo)縮短>1(伸長0<<1)到原來1/

倍y=sin(

x+

)縱坐標(biāo)伸長A>1(縮短0<A<1)到原來A倍y=Asin(

x+

)y=sinxy=Asin(

x+

)總結(jié):向左>0(向右<0)方法1:(按次序變換)平移|

|個(gè)單位縱坐標(biāo)不變橫坐標(biāo)不變第26頁y=sinx橫坐標(biāo)縮短>1(伸長0<<1)到原來1/

倍y=sin

x縱坐標(biāo)伸長A>1(縮短0<A<1)到原來A倍y=Asin(

x+

)y=sinxy=Asin(

x+

)總結(jié):縱坐標(biāo)不變橫坐標(biāo)不變方法2:(按次序變換)向左>0