4.1.1指數(shù)課件高一上學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版

人教版必修第一冊A版講

師：許

鷗日

期：2023年11月6日-11月12日（第12周）4.1《指

數(shù)

》（4課

時

）教學(xué)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、認(rèn)識與理解n次冪、n次方根、分?jǐn)?shù)指數(shù)冪、實(shí)數(shù)指數(shù)冪的相關(guān)概念、性質(zhì)與運(yùn)算法則；

2、理解與掌握n次方根與分?jǐn)?shù)指數(shù)冪之間的相互轉(zhuǎn)換，并能運(yùn)用n次方根與分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的相關(guān)知識求解計算問題與實(shí)際問題.教學(xué)重點(diǎn)：n次方根、分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的相關(guān)概念、性質(zhì)與運(yùn)算法則；

教學(xué)難點(diǎn)：n次方根與分?jǐn)?shù)指數(shù)冪之間的相互轉(zhuǎn)換.一情景問題（導(dǎo)學(xué)）

（一）情景：放射性元素的半衰期一情景問題（導(dǎo)學(xué)）

（二）問題

二

三小組合作、討論交流1（自學(xué)）

各位同學(xué)，請大家每4個人組成一組，分別交流討論后，計算下列各式：四成果展示1（自學(xué)）

各位同學(xué)，請大家每4個人組成一組，分別交流討論后，計算下列各式：3

125

五

（一）知識復(fù)習(xí)——平方根與立方根

五

（一）知識復(fù)習(xí)——平方根與立方根

五

（二）思考

五

五

五

（四）根式的概念及性質(zhì)

六小組合作、討論交流2（自學(xué)）

各位同學(xué)，請大家每4個人組成一組，分別交流討論后，解決下列問題：例1填空（1）-25的3次方根可以表示為

，其中根指數(shù)是

，被開方數(shù)是

；（2）12的4次算術(shù)根可以表示為

，其中根指數(shù)為

，被開方數(shù)為

；（3）16的4次方根為

；（4）-32的5次方根為

.

七成果展示2（遷移變遷）例1填空

（1）-25的3次方根可以表示為

，其中根指數(shù)是

，被開方數(shù)是

；

（2）12的4次算術(shù)根可以表示為

，其中根指數(shù)為

，被開方數(shù)為

.

3-25

412

±22七成果展示2（遷移變遷）例1填空

（3）16的4次方根為

；（4）-32的5次方根為

.

±2-2

七成果展示2（遷移變遷）

八探究新知3——分?jǐn)?shù)指數(shù)冪

通過左邊運(yùn)算與變形過程可以發(fā)現(xiàn)：當(dāng)根式的被開方數(shù)可化為某個正數(shù)冪的形式時，結(jié)果都可以轉(zhuǎn)換為某個正數(shù)的分?jǐn)?shù)指數(shù)冪，且滿足：

①結(jié)果的底數(shù)與被開方數(shù)的底數(shù)相同

②結(jié)果中指數(shù)的分子為被開方數(shù)的指數(shù)

③結(jié)果中指數(shù)的分母為根指數(shù)八探究新知3——分?jǐn)?shù)指數(shù)冪（二）分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的概念

八探究新知3——分?jǐn)?shù)指數(shù)冪（二）分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的概念

八探究新知3——分?jǐn)?shù)指數(shù)冪（二）分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的概念

八探究新知3——分?jǐn)?shù)指數(shù)冪（三）有理數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則

九小組合作、討論交流3（自學(xué)）

各位同學(xué)，請大家每4個人組成一組，分別交流討論后，解決下列問題：

十成果展示3（遷移變通）

十成果展示3（遷移變通）

十一探究新知4——無理數(shù)指數(shù)冪及其運(yùn)算性質(zhì)（互學(xué)）

（一）問題引入十二探究新知4——無理數(shù)指數(shù)冪及其運(yùn)算性質(zhì)（互學(xué)）

（二）探究十二探究新知4——無理數(shù)指數(shù)冪及其運(yùn)算性質(zhì)（互學(xué)）（二）探究

十二探究新知4——無理數(shù)指數(shù)冪及其運(yùn)算性質(zhì)（互學(xué)）（三）無理數(shù)指數(shù)冪及其運(yùn)算性質(zhì)

十三小組合作、討論交流4（自學(xué)）

各位同學(xué)，請大家每4個人組成一組，分別交流討論后，解決下列問題：

十三

各位同學(xué)，請大家每4個人組成一組，分別交流討論后，解決下列問題：

小組合作、討論交流4（自學(xué)）十四提升演練（檢測實(shí)踐）

十四提升演練（檢測實(shí)踐）

十四提升演練（檢測實(shí)踐）

十四提升演練（檢測實(shí)踐）

課堂小結(jié)十五1、認(rèn)識與理解了n次冪、n次方根、分?jǐn)?shù)指數(shù)冪、實(shí)數(shù)指數(shù)冪的相關(guān)概念、性質(zhì)與運(yùn)算法則；

2、理解與掌握了n次方根與分?jǐn)?shù)指數(shù)冪