電阻應(yīng)變效應(yīng)課件

電阻應(yīng)變效應(yīng)12021/10/10星期日電阻應(yīng)變效應(yīng)電阻絲較細(xì),一般在0.015~0.06mm,其兩端焊有較粗的低阻鍍錫銅絲（0.1~0.2mm）4作為引線,以便與測(cè)量電路連接。圖2.1中,L稱為應(yīng)變計(jì)的標(biāo)距,也稱（基）柵長(zhǎng),a稱為（基）柵寬,L×a稱為應(yīng)變計(jì)的使用面積。圖2.1電阻應(yīng)變計(jì)構(gòu)造簡(jiǎn)圖2.1.2應(yīng)變計(jì)的分類應(yīng)變計(jì)有很多品種系列:從尺寸上講,長(zhǎng)的有幾百mm,短的僅0.2mm;由結(jié)構(gòu)形式上看,有單片、雙片、應(yīng)變花和各種特殊形狀的圖案;就使用環(huán)境上說(shuō),有高溫、低溫、水、核輻射、高壓、磁場(chǎng)等;而安裝形式,有粘貼、非粘貼、焊接、火焰噴涂等。金屬應(yīng)變片由敏感柵、基片、覆蓋層和引線等部分組成,如圖3-2所示。敏感柵是應(yīng)變片的核心部分,它粘貼在絕緣的基片上,其上再粘貼起保護(hù)作用的覆蓋層,兩端焊接引出導(dǎo)線。金屬電阻應(yīng)變片的敏感柵有絲式、箔式和薄膜式三種。主要的分類方法是根據(jù)敏感元件材料的不同,將應(yīng)變計(jì)分為金屬式和半導(dǎo)體式兩大類。從敏感元件的形態(tài)又可進(jìn)一步分類如下:應(yīng)變計(jì)金屬屬性半導(dǎo)體式體形薄膜型絲式箔式體型薄模型擴(kuò)散型外延型Pn結(jié)及其它形式半導(dǎo)體式體型薄膜型、擴(kuò)散型、外延型、PN結(jié)及其他形式金屬電阻應(yīng)變計(jì)常見的形式有絲式、箔式、薄膜式等。絲式應(yīng)變計(jì)是最早應(yīng)用的品種。金屬絲彎曲部分可作成圓弧、銳角或直角,如圖2.2所示。彎曲部分作成圓弧（U）形是最早常用的一種形式,制作簡(jiǎn)單但橫向效應(yīng)較大。直角（H）形兩端用較粗的鍍銀銅線焊接,橫向效應(yīng)相對(duì)較小,但制作工藝復(fù)雜,將逐漸被橫向效應(yīng)小、其他方面性能更優(yōu)越的箔式應(yīng)變計(jì)所代替。

圖2.2箔式應(yīng)變計(jì)的線柵是通過(guò)光刻、腐蝕等工藝制成很薄的金屬薄柵（厚度一般在0.003～0.01mm）。與絲式應(yīng)變計(jì)相比有如下優(yōu)點(diǎn):(1)工藝上能保證線柵的尺寸正確、線條均勻,大批量生產(chǎn)時(shí),阻值離散程度小。(2)可根據(jù)需要制成任意形狀的箔式應(yīng)變計(jì)和微型小基長(zhǎng)（如基長(zhǎng)為0.1mm）的應(yīng)變計(jì)。(3)敏感柵截面積為矩形,表面積大,散熱好,在相同截面情況下能通過(guò)較大電流。(4)厚度薄,因此具有較好的可撓性,它的扁平狀箔柵有利于形變的傳遞。(5)蠕變小,疲勞壽命高。(6)橫向效應(yīng)小。(7)便于批量生產(chǎn),生產(chǎn)效率高。圖2.3畫出了幾種箔式應(yīng)變計(jì)。圖2.3幾種箔式應(yīng)變計(jì)薄膜式應(yīng)變計(jì)是采用真空濺射或真空沉積技術(shù),在薄的絕緣基片上蒸鍍金屬電阻薄膜（厚度在零點(diǎn)幾納米到幾百納米）,再加上保護(hù)層制成。其優(yōu)點(diǎn)是靈敏度高,允許通過(guò)的電流密度大,工作溫度范圍廣,可工作于-197～317°C,也可用于核輻射等特殊情況下。

制作應(yīng)變計(jì)敏感元件的金屬材料應(yīng)有如下要求:(1)k0大,并在盡可能大的范圍內(nèi)保持常數(shù)。(2)電阻率ρ大。這樣,在一定電阻值要求下,同樣線徑,所需電阻絲長(zhǎng)度短。(3)電阻溫度系數(shù)小。高溫使用時(shí),還要求耐高溫氧化性能好。(4)具有良好的加工焊接性能。常用的敏感元件材料是康銅（銅鎳合金）、鎳鉻合金、鐵鉻鋁合金、鐵鎳鉻合金等。常溫下使用的應(yīng)變計(jì)多由康銅制成。半導(dǎo)體應(yīng)變計(jì)應(yīng)用較普遍的有體型、薄膜型、擴(kuò)散型、外延型等。體型半導(dǎo)體應(yīng)變計(jì)是將晶片按一定取向切片、研磨、再切割成細(xì)條,粘貼于基片上制作而成。幾種體型半導(dǎo)體應(yīng)變計(jì)示意圖如圖2.4所示。

圖2.4體型半導(dǎo)體應(yīng)變計(jì)示意圖大量實(shí)驗(yàn)證明,在電阻絲拉伸極限內(nèi),電阻的相對(duì)變化與應(yīng)變成正比,即K為常數(shù)。(2)體積小,耗電省。最大工作電流是指允許通過(guò)應(yīng)變計(jì)而不影響其工作的最大電流值?？梢栽诟邷?、超低壓、高壓、水下、強(qiáng)磁場(chǎng)以及輻射等惡劣環(huán)境下使用。L——電阻絲的長(zhǎng)度;但過(guò)大的工作電流會(huì)使應(yīng)變計(jì)本身過(guò)熱,使靈敏系數(shù)變化,零漂、蠕變?cè)黾?甚至燒壞應(yīng)變計(jì)。金屬應(yīng)變片由敏感柵、基片、覆蓋層和引線等部分組成,如圖3-2所示。彎曲部分作成圓?。║）形是最早常用的一種形式,制作簡(jiǎn)單但橫向效應(yīng)較大。這樣,在一定電阻值要求下,同樣線徑,所需電阻絲長(zhǎng)度短。E——試件材料的彈性模量。根據(jù)應(yīng)力與應(yīng)變的關(guān)系,得到應(yīng)力值σ為工作電流的選取,要根據(jù)散熱條件而定,主要取決于敏感柵的幾何形狀和尺寸、截面的形狀和大小、基底的尺寸和材料、粘合劑的材料和厚度以及試件的散熱性能等。外延型半導(dǎo)體應(yīng)變計(jì)是在多晶硅或藍(lán)寶石基片上外延一層單晶硅制成的。5溫度誤差及其補(bǔ)償拉伸被測(cè)試件時(shí),粘貼在試件上的應(yīng)變計(jì),被沿應(yīng)變計(jì)長(zhǎng)度方向拉伸,產(chǎn)生縱向拉伸應(yīng)變?chǔ)舩,應(yīng)變計(jì)直線段電阻將增加。ε——試件的應(yīng)變;1應(yīng)變計(jì)的靈敏度系數(shù)K已安裝的應(yīng)變計(jì),在恒定幅值的交變應(yīng)力作用下,可以連續(xù)工作而不產(chǎn)生疲勞損壞的循環(huán)次數(shù)。當(dāng)測(cè)得應(yīng)變片電阻值變化量ΔR時(shí),便可得到被測(cè)對(duì)象的應(yīng)變值。比金屬應(yīng)變計(jì)的靈敏度約大50~100倍。由于補(bǔ)償片RB是與工作片R1完全相同的,且都貼在同樣材料的試件上,并處于同樣溫度下,這樣,由于溫度變化使工作片產(chǎn)生的電阻變化ΔR1t補(bǔ)償片的電阻變化ΔRBt相等,因此,電橋輸出Usc與溫度無(wú)關(guān),從而補(bǔ)償了應(yīng)變計(jì)的溫度誤差。實(shí)驗(yàn)表明,應(yīng)變計(jì)的靈敏度k恒小于金屬線材的靈敏度系數(shù)k0。此時(shí)RB既起到了溫度補(bǔ)償作用,又提高了靈敏度,而且可補(bǔ)償非線性誤差。薄膜型半導(dǎo)體應(yīng)變計(jì)是利用真空沉積技術(shù)將半導(dǎo)體材料沉積于絕緣體或藍(lán)寶石基片上制成的。擴(kuò)散型半導(dǎo)體應(yīng)變計(jì)是將P型雜質(zhì)擴(kuò)散到高阻的N型硅基片上,形成一層極薄的敏感層制成的。外延型半導(dǎo)體應(yīng)變計(jì)是在多晶硅或藍(lán)寶石基片上外延一層單晶硅制成的。半導(dǎo)體應(yīng)變計(jì)有如下優(yōu)點(diǎn):(1)靈敏度高。比金屬應(yīng)變計(jì)的靈敏度約大50~100倍。工作時(shí),可不必用放大器就可用電壓表或示波器等簡(jiǎn)單儀器記錄測(cè)量結(jié)果。(2)體積小,耗電省。(3)由于具有正、負(fù)兩種符號(hào)的應(yīng)力效應(yīng)（即在拉伸時(shí)P型硅應(yīng)變計(jì)的靈敏度系數(shù)為正值;而N型硅應(yīng)變計(jì)的靈敏度系數(shù)為負(fù)值。(4)機(jī)械滯后小,可測(cè)量靜態(tài)應(yīng)變、低頻應(yīng)變等。工作原理電阻應(yīng)變片的工作原理是基于應(yīng)變效應(yīng),即在導(dǎo)體產(chǎn)生機(jī)械變形時(shí),它的電阻值相應(yīng)發(fā)生變化。如圖3-1所示,一根金屬電阻絲,在其未受力時(shí),原始電阻值為R=

式中:ρ——電阻絲的電阻率;L——電阻絲的長(zhǎng)度;S——電阻絲的截面積。（3-1）當(dāng)電阻絲受到拉力F作用時(shí),將伸長(zhǎng)ΔL,橫截面積相應(yīng)減小ΔS,電阻率將因晶格發(fā)生變形等因素而改變?chǔ)う?故引起電阻值相對(duì)變化量為式中ΔL/L是長(zhǎng)度相對(duì)變化量,用應(yīng)變?chǔ)疟硎睛/S為圓形電阻絲的截面積相對(duì)變化量,即由材料力學(xué)可知,在彈性范圍內(nèi),金屬絲受拉力時(shí),沿軸向伸長(zhǎng),沿徑向縮短,那么軸向應(yīng)變和徑向應(yīng)變的關(guān)系可表示為式中:μ——電阻絲材料的泊松比,負(fù)號(hào)表示應(yīng)變方向相反。將式（3-3）#,式（3-5）代入式（3-2）,可得

或（3-6）（3-7）通常把單位應(yīng)變能引起的電阻值變化稱為電阻絲的靈敏度系數(shù)。其物理意義是單位應(yīng)變所引起的電阻相對(duì)變化量,其表達(dá)式為（3-8）靈敏度系數(shù)受兩個(gè)因素影響:一個(gè)是受力后材料幾何尺寸的變化,即（1+2μ）;另一個(gè)是受力后材料的電阻率發(fā)生的變化,即（Δρ/ρ）/ε。對(duì)金屬材料電阻絲來(lái)說(shuō),靈敏度系數(shù)表達(dá)式中（1+2μ）的值要比（（Δρ/ρ）/ε）大得多,而半導(dǎo)體材料的（（Δρ/ρ）/ε）項(xiàng)的值比（1+2μ）大得多。大量實(shí)驗(yàn)證明,在電阻絲拉伸極限內(nèi),電阻的相對(duì)變化與應(yīng)變成正比,即K為常數(shù)。用應(yīng)變片測(cè)量應(yīng)變或應(yīng)力時(shí),根據(jù)上述特點(diǎn),在外力作用下,被測(cè)對(duì)象產(chǎn)生微小機(jī)械變形,應(yīng)變片隨著發(fā)生相同的變化,同時(shí)應(yīng)變片電阻值也發(fā)生相應(yīng)變化。當(dāng)測(cè)得應(yīng)變片電阻值變化量ΔR時(shí),便可得到被測(cè)對(duì)象的應(yīng)變值。根據(jù)應(yīng)力與應(yīng)變的關(guān)系,得到應(yīng)力值σ為σ=E·ε（3-9）式中:σ——試件的應(yīng)力;ε——試件的應(yīng)變;E——試件材料的彈性模量。由此可知,應(yīng)力值σ正比于應(yīng)變?chǔ)?而試件應(yīng)變?chǔ)耪扔陔娮柚档淖兓?所以應(yīng)力σ正比于電阻值的變化,這就是利用應(yīng)變片測(cè)量應(yīng)變的基本原理。應(yīng)變計(jì)之所以成為重要的敏感元件,主要由于具有如下優(yōu)點(diǎn):(1)測(cè)量應(yīng)變的靈敏度和精確度高。能測(cè)1～2微應(yīng)變（1×10-6mm/mm）的應(yīng)變。誤差一般可小于1%。精度可達(dá)0.015%FS（普通精度可達(dá)0.05%FS）。(2)測(cè)量范圍大。從彈性變形一直可測(cè)至塑性變形。變形范圍從1%～20%。(3)尺寸小（超小型應(yīng)變計(jì)的敏感柵尺寸為0.2mm×2.5mm）,重量輕,對(duì)試件工作狀態(tài)和應(yīng)力分布影響很小。既可用于靜態(tài)測(cè)量,又可用于動(dòng)態(tài)測(cè)量,且具有良好的動(dòng)態(tài)響應(yīng)（可測(cè)幾十甚至上百赫的動(dòng)態(tài)過(guò)程）。(4)能適應(yīng)各種環(huán)境。可以在高溫、超低壓、高壓、水下、強(qiáng)磁場(chǎng)以及輻射等惡劣環(huán)境下使用。

(5)價(jià)格低廉、品種多樣,便于選擇和大量使用。應(yīng)變計(jì)有如下缺點(diǎn):在大應(yīng)變下具有較大的非線性,半導(dǎo)體應(yīng)變計(jì)的非線性更為明顯;輸出信號(hào)較微弱,故抗干擾能力較差。應(yīng)變式傳感器的性能在很大程度上取決于應(yīng)變計(jì)的性能。下面就來(lái)討論應(yīng)變計(jì)的主要特性。1應(yīng)變計(jì)的靈敏度系數(shù)K金屬電阻絲的電阻相對(duì)變化與它所感受的應(yīng)變之間具有線性關(guān)系,2.1.1節(jié)中已用靈敏度系數(shù)k0表示這種關(guān)系。金屬絲做成應(yīng)變計(jì)后,由于基片、粘合劑以及敏感柵的橫向效應(yīng),電阻應(yīng)變特性與單根金屬絲將有所不同,必須重新用實(shí)驗(yàn)來(lái)測(cè)定。實(shí)驗(yàn)是按規(guī)定的統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行的。電阻應(yīng)變計(jì)貼在一維力作用下的試件上,例如受軸向拉壓的直桿、純彎梁等。試件材料用泊松系數(shù)μ=0.285的鋼。用精密電阻電橋或其他儀器測(cè)出應(yīng)變計(jì)相對(duì)電阻變化,再用其他測(cè)應(yīng)變的儀器測(cè)定試件的應(yīng)變,得出電阻應(yīng)變計(jì)的電阻—應(yīng)變特性。實(shí)驗(yàn)證明,電阻應(yīng)變計(jì)的電阻相對(duì)變化ΔR/R與應(yīng)變?chǔ)/l=ε之間在很大范圍內(nèi)是線性的,即2.應(yīng)變計(jì)電阻值R應(yīng)變計(jì)在未安裝也不受外力的情況下,于室溫時(shí)測(cè)得的電阻值。這是使用應(yīng)變計(jì)時(shí)應(yīng)知道的一個(gè)參數(shù)。國(guó)內(nèi)應(yīng)變計(jì)系列習(xí)慣上選用120、175、350、500、1000、1500Ω。(4)機(jī)械滯后小,可測(cè)量靜態(tài)應(yīng)變、低頻應(yīng)變等。電阻與溫度的關(guān)系可由下式表示:對(duì)金屬材料電阻絲來(lái)說(shuō),靈敏度系數(shù)表達(dá)式中（1+2μ）的值要比（（Δρ/ρ）/ε）大得多,而半導(dǎo)體材料的（（Δρ/ρ）/ε）項(xiàng)的值比（1+2μ）大得多。恒定溫度下,粘貼在試件上的應(yīng)變計(jì),在不承受載荷的條件下,電阻隨時(shí)間變化的特性稱為應(yīng)變計(jì)的零漂。拉伸被測(cè)試件時(shí),粘貼在試件上的應(yīng)變計(jì),被沿應(yīng)變計(jì)長(zhǎng)度方向拉伸,產(chǎn)生縱向拉伸應(yīng)變?chǔ)舩,應(yīng)變計(jì)直線段電阻將增加。式中,k為電阻應(yīng)變計(jì)的靈敏度系數(shù)。當(dāng)測(cè)得應(yīng)變片電阻值變化量ΔR時(shí),便可得到被測(cè)對(duì)象的應(yīng)變值。電阻與溫度的關(guān)系可由下式表示:(4)具有良好的加工焊接性能。通常允許電流值在靜態(tài)測(cè)量時(shí)約取25mA左右,動(dòng)態(tài)測(cè)量時(shí)可高一些,箔式應(yīng)變計(jì)可取更大些。由材料力學(xué)可知,在彈性范圍內(nèi),金屬絲受拉力時(shí),沿軸向伸長(zhǎng),沿徑向縮短,那么軸向應(yīng)變和徑向應(yīng)變的關(guān)系可表示為(2)可根據(jù)需要制成任意形狀的箔式應(yīng)變計(jì)和微型小基長(zhǎng)（如基長(zhǎng)為0.(5)價(jià)格低廉、品種多樣,便于選擇和大量使用。實(shí)驗(yàn)表明,應(yīng)變計(jì)的靈敏度k恒小于金屬線材的靈敏度系數(shù)k0。015%FS（普通精度可達(dá)0.在測(cè)量塑料、玻璃、陶瓷等導(dǎo)熱性差的材料時(shí),工作電流要取小些。在測(cè)量塑料、玻璃、陶瓷等導(dǎo)熱性差的材料時(shí),工作電流要取小些。將式（3-3）#,式（3-5）代入式（3-2）,可得式中,k為電阻應(yīng)變計(jì)的靈敏度系數(shù)。因一般應(yīng)變計(jì)粘貼到試件上后不能取下再用,只能在每批產(chǎn)品中提取一定百分比（如5%）的產(chǎn)品進(jìn)行測(cè)定,取其平均值作為這一批產(chǎn)品的靈敏度系數(shù)。這就是產(chǎn)品包裝盒上注明的靈敏度系數(shù),或稱“標(biāo)稱靈敏度系數(shù)”。3.最大工作電流最大工作電流是指允許通過(guò)應(yīng)變計(jì)而不影響其工作的最大電流值。工作電流大,應(yīng)變計(jì)輸出信號(hào)就大,因而靈敏度高。但過(guò)大的工作電流會(huì)使應(yīng)變計(jì)本身過(guò)熱,使靈敏系數(shù)變化,零漂、蠕變?cè)黾?甚至燒壞應(yīng)變計(jì)。工作電流的選取,要根據(jù)散熱條件而定,主要取決于敏感柵的幾何形狀和尺寸、截面的形狀和大小、基底的尺寸和材料、粘合劑的材料和厚度以及試件的散熱性能等。通常允許電流值在靜態(tài)測(cè)量時(shí)約取25mA左右,動(dòng)態(tài)測(cè)量時(shí)可高一些,箔式應(yīng)變計(jì)可取更大些。在測(cè)量塑料、玻璃、陶瓷等導(dǎo)熱性差的材料時(shí),工作電流要取小些。4.橫向效應(yīng)實(shí)驗(yàn)表明,應(yīng)變計(jì)的靈敏度k恒小于金屬線材的靈敏度系數(shù)k0。其原因除了粘合劑、基片傳遞變形失真外,主要是由于存在橫向效應(yīng)。敏感柵由許多直線及圓角組成,如圖2.5所示。拉伸被測(cè)試件時(shí),粘貼在試件上的應(yīng)變計(jì),被沿應(yīng)變計(jì)長(zhǎng)度方向拉伸,產(chǎn)生縱向拉伸應(yīng)變?chǔ)舩,應(yīng)變計(jì)直線段電阻將增加。但是在圓弧段上,沿各微段（圓弧的切向）的應(yīng)變并不是εx,與直線段上同樣長(zhǎng)的微段所產(chǎn)生的電阻變化不同。5.遲滯機(jī)械滯后和熱滯后

貼有應(yīng)變計(jì)的試件進(jìn)行加載和卸載時(shí),其ΔR/R-ε特性曲線不重合。把加載和卸載特性曲線的最大差值δ（如圖2.10所示）稱為應(yīng)變計(jì)的機(jī)械滯后值。6.零漂和蠕變恒定溫度下,粘貼在試件上的應(yīng)變計(jì),在不承受載荷的條件下,電阻隨時(shí)間變化的特性稱為應(yīng)變計(jì)的零漂。零漂的主要原因是,敏感柵通過(guò)工作電流后的溫度效應(yīng),應(yīng)變計(jì)的內(nèi)應(yīng)力逐漸變化,粘接劑固化不充分等。

7.應(yīng)變極限

粘貼在試件上的應(yīng)變計(jì)所能測(cè)量的最大應(yīng)變值稱為應(yīng)變極限。在一定的溫度(室溫或極限使用溫度)下,對(duì)試件緩慢地施加均勻的拉伸載荷,當(dāng)應(yīng)變計(jì)的指示應(yīng)變值對(duì)真實(shí)應(yīng)變值的相對(duì)誤差大于10%時(shí),就認(rèn)為應(yīng)變計(jì)已達(dá)到破壞狀態(tài),此時(shí)的真實(shí)應(yīng)變值就作為該批應(yīng)變計(jì)的應(yīng)變極限。圖2.10應(yīng)變計(jì)的機(jī)械滯后8.溫度誤差9.疲勞壽命

已安裝的應(yīng)變計(jì),在恒定幅值的交變應(yīng)力作用下,可以連續(xù)工作而不產(chǎn)生疲勞損壞的循環(huán)次數(shù)。所謂疲勞損壞是指應(yīng)變計(jì)指示應(yīng)變的變化超過(guò)規(guī)定誤差,或者應(yīng)變計(jì)的輸出波形上出現(xiàn)毛刺,或者應(yīng)變計(jì)完全損壞而無(wú)法工作。疲勞壽命反映應(yīng)變計(jì)對(duì)動(dòng)態(tài)應(yīng)變的適應(yīng)能力。應(yīng)變計(jì)的疲勞壽命的循環(huán)次數(shù)一般可達(dá)106次。2.4電阻應(yīng)變片的測(cè)量電路

由于機(jī)械應(yīng)變一般都很小,要把微小應(yīng)變引起的微小電阻變化測(cè)量出來(lái),同時(shí)要把電阻相對(duì)變化ΔR/R轉(zhuǎn)換為電壓或電流的變化。因此,需要有專用測(cè)量電路用于測(cè)量應(yīng)變變化而引起電阻變化的測(cè)量電路,通常采用直流電橋和交流電橋。一、直流電橋

1.直流電橋平衡條件電橋如圖3-5所示,E為電源,R1、R2、R3及R4為橋臂電阻,RL為負(fù)載電阻。（3-28）當(dāng)電橋平衡時(shí),Uo=0,則有R1R4=R2R3

或（3-29）式（3-29）稱為電橋平衡條件。這說(shuō)明欲使電橋平衡,其相鄰兩臂電阻的比值應(yīng)相等,或相對(duì)兩臂電阻的乘積相等。2.5溫度誤差及其補(bǔ)償2.5.1溫度誤差產(chǎn)生的原因

把應(yīng)變計(jì)安裝在自由膨脹的試件上,即使試件不受任何外力作用,如果環(huán)境溫度發(fā)生變化,應(yīng)變計(jì)的電阻也將發(fā)生變化。這種變化疊加在測(cè)量結(jié)果中將產(chǎn)生很大誤差。這種由于環(huán)境溫度改變而帶來(lái)的誤差,