廣東省廣州市名校2023年數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)期末綜合測(cè)試模擬試題含解析_第1頁
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文檔簡(jiǎn)介

廣東省廣州市名校2023年數(shù)學(xué)七上期末綜合測(cè)試模擬試題

考生須知:

1.全卷分選擇題和非選擇題兩部分,全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂;非選擇題的答案必須用黑色

字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。

2.請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。

3.保持卡面清潔,不要折疊,不要弄破、弄皺,在草稿紙、試題卷上答題無效。

一、選擇題(每小題3分,共30分)

1.如下圖所示的幾何體從上面看到的圖形()

A.口B?曰C.D.

2.下列各數(shù):-(-2),(-2)2,-22,(-2)\負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)為()

A.1B.2C.3D.4

3.2020年6月23日,我國北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)(BDS)星座部署完成,其中地球同步軌道衛(wèi)星運(yùn)行在地球赤道上空約

36000000米的圓形軌道上.將數(shù)字36000000用科學(xué)記數(shù)法表示為()

A.36xl06B.3.6xlO6C.3.6xlO7D.0.36xlO8

4.今年父親的年齡是兒子年齡的3倍,5年前父親的年齡比兒子的年齡的4倍還大1歲,設(shè)今年兒子x歲,則可列方

程為()

A.4x+1+5=3(x+5)B.3x—5=4(x—5)+1

C.3x+5=4(x+5)+1D.4x—5=3(x—5)+1

5.如圖,C、D是線段AB上兩點(diǎn),已知圖中所有線段的長(zhǎng)度都是正整數(shù),且總和為29,則線段AB的長(zhǎng)度是()

ACDR

A.8B.9C.8或9D.無法確定

6.下列乘法中,能運(yùn)用完全平方公式進(jìn)行運(yùn)算的是()

A.(x+a)(x-a)B.(b+m)(m-b)

C.(-x-b)(x-b)D.(a+b)(-a-b)

7.2018福布斯排行榜名單公布,某個(gè)家族以2700億元財(cái)富再次問鼎中國首富.2700億用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為()

A.2.7xlO10B_27xlO10C.2.7x10"D.0.27xlO12

8.下列式子計(jì)算正確的是()

A.=±xB.K=x

C.卜五)=xD.V?=|x|

9.下列變形正確的是()

A?由4x=5,得w

K=-

8

C.由T=y+2,得Jf=L2

10.一列火車正勻速行駛,它先用20秒的速度通過了一條長(zhǎng)為160米的隧道(即從車頭進(jìn)入入口到車尾離開出口),

又用15秒的時(shí)間通過了一條長(zhǎng)為8()米的隧道,求這列火車的長(zhǎng)度,設(shè)這列火車的長(zhǎng)度為X米,根據(jù)題意可列方程為

()

160+2%80+2尤160+x80+x

A.-------=-------B.------=-----

20152015

160—2.x80—2x160—2.x80—x

C.-------=-------D.-------=-----

20152015

二、填空題(本大題共有6小題,每小題3分,共18分)

11.若兩個(gè)角的兩邊分別平行,且一個(gè)角比另一個(gè)角的2倍少60。,則這兩個(gè)角的度數(shù)分別是.

12.進(jìn)入車站3輛車記為+3輛,那么從車站開出5輛車記為;

13.已知(加一3)d"T=]8是關(guān)于x的一元一次方程,貝!|/"=.

14.在9點(diǎn)至10點(diǎn)之間的某時(shí)刻,鐘表的時(shí)針與分針構(gòu)成的夾角是110。,則這時(shí)刻是9點(diǎn)分.

15.若關(guān)于x的方程-2)*叱11+5"?+1=0是一元一次方程,則機(jī)的值是.

16.若(x+2)2+|j-3|=0,則X)的值為一.

三、解下列各題(本大題共8小題,共72分)

17.(8分)如圖,NA03是直角,NAOC=50。,ON是NAOC的平分線,OM是NBOC的平分線,求NMON的大???

B

18.(8分)某中學(xué)組織七年級(jí)師生開展研學(xué)旅行活動(dòng),如果單獨(dú)租用45座客車若干輛,可剛好坐滿,如果單獨(dú)租用60座

客車,可少租1輛,且余15個(gè)座位.,

①求參加研學(xué)旅行活動(dòng)的人數(shù);

②已知租用45座客車的日租金為每輛車250元,租用60座客車的日租金為每輛車300元,問:租用哪種客車更合算?

19.(8分)甲乙兩車分別相距360A7〃的A,B兩地出發(fā),甲車的速度為65km/h,乙車的速度為55km/h.兩車同時(shí)出

發(fā),相向而行,求經(jīng)過多少小時(shí)后兩車相距60

.<347、

20.(8分)計(jì)算:-22x(-3)+--20x---+—

⑴(4510;

21.(8分)如圖,長(zhǎng)方形OABC的邊OA在數(shù)軸上,O為原點(diǎn),長(zhǎng)方形OABC的面積為12,OC邊長(zhǎng)為3.

⑴數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為.

⑵將長(zhǎng)方形OABC沿?cái)?shù)軸水平移動(dòng),移動(dòng)后的長(zhǎng)方形記為O'A'B'C',移動(dòng)后的長(zhǎng)方形O'A'B'C'與原長(zhǎng)方形OABC

重疊部分(如圖8中陰影部分)的面積記為S.

①當(dāng)S恰好等于原長(zhǎng)方形OABC面積的一半時(shí),數(shù)軸上點(diǎn)A'表示的數(shù)是.

②設(shè)點(diǎn)A的移動(dòng)距離AA'=x

6)當(dāng)$=4時(shí),求x的值;

(ii)D為線段AA'的中點(diǎn),點(diǎn)E在找段OO'上,且OO'=3OE,當(dāng)點(diǎn)D,E所表示的數(shù)互為相反數(shù)時(shí),求x的值.

22.(10分)(1)求++的值,其中x=-2,y=

(2)若關(guān)于x,y的多項(xiàng)式,〃+3nx2卜+2y3一/y+y不含三次項(xiàng),求,〃與〃的值.

23.(10分)如圖,已知44OE是平角,OD平分NCOS,OB平分NAOC,ZCOD:ZBOC=2:3,求NCO£>,

ZBOC的度數(shù).

24.(12分)已知直線AB〃CD,直線EF與AB,CD分別相交于點(diǎn)E,F.

圖1圖3圖4

(1)如圖1,若/1=60。,求N2=;N3=.

(2)若點(diǎn)尸是平面內(nèi)的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),連結(jié)PE,PF,探索NEP尸,NPEB,NPPZ)三個(gè)角之間的關(guān)系.

①當(dāng)點(diǎn)尸在圖2的位置時(shí),可得NEPF=NPEB+NPFD.理由如下:

如圖2,過點(diǎn)P作MN〃/18,則()

"."AB//CD(已知)MN//AB(作圖)

.,.MN//CD()

AZMPF=ZPFD()

...+=NPEB+NPFD(等式的性質(zhì))

即:NEPF=NPEB+NPFD.請(qǐng)補(bǔ)充完整說理過程(填寫理由或數(shù)學(xué)式)

②當(dāng)點(diǎn)尸在圖3的位置時(shí),此時(shí)NEP尸=80。,ZPEB=156°,則NP尸£>=;

③當(dāng)點(diǎn)P在圖4的位置時(shí),寫出NEPF,NPEB,NPF”三個(gè)角之間的關(guān)系并證明(每一步必須注明理由).

參考答案

一、選擇題(每小題3分,共30分)

1、D

【分析】該幾何體是下面一個(gè)長(zhǎng)方體,上面是一個(gè)小的長(zhǎng)方體,因此從上面看到的圖形是兩個(gè)長(zhǎng)方形疊在一起.

【詳解】解:從上面看到的圖形:

故答案為:D.

【點(diǎn)睛】

此題考查了從不同方向觀察物體和幾何體,考查學(xué)生的空間想象能力和抽象思維能力.

2、B

【分析】先根據(jù)有理數(shù)的乘方化簡(jiǎn),再根據(jù)負(fù)數(shù)的定義即可判斷.

【詳解】-(-2)=2,(-2)占4,-22=-4,(-2)3=-8,負(fù)數(shù)共有2個(gè).

故選B.

【點(diǎn)睛】

本題考查了有理數(shù)的乘方,解決本題的關(guān)鍵是熟記有理數(shù)的乘方.

3、C

【分析】依據(jù)科學(xué)計(jì)數(shù)法的表示要求選擇即可

【詳解】解:36000000

=3.6x10000000

=3.6x107

故選:c

【點(diǎn)睛】

科學(xué)計(jì)數(shù)法的表示形式為4X10",其中14同<10,n為整數(shù)

4、B

【分析】設(shè)今年兒子的年齡為x歲,則今年父親的年齡為3x歲,根據(jù)5年前父親的年齡是兒子年齡的4倍再加一歲,

即可得出關(guān)于x的一元一次方程,此題得解.

【詳解】設(shè)今年兒子的年齡為x歲,則今年父親的年齡為3*歲,依題意得:

3x-5=4(x-5)+1.

故選:B.

【點(diǎn)睛】

本題考查了由實(shí)際問題抽象出一元一次方程,找準(zhǔn)等量關(guān)系,正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵.

5、C

【詳解】解:根據(jù)題意可得:AC+AD+AB+CD+CB+DB=29,

即(AC+CB)+(AD+DB)+(AB+CD)=29,

3AB+CD=29,

???圖中所有線段的長(zhǎng)度都是正整數(shù),

,當(dāng)CD=1時(shí),AB不是整數(shù),

當(dāng)CD=2時(shí),AB=9,

當(dāng)CD=3時(shí),AB不是整數(shù),

當(dāng)CD=4時(shí),AB不是整數(shù),

當(dāng)CD=5時(shí),AB=1,

當(dāng)CD=1時(shí),AB=7,

XVAB>CD,

.?.AB只有為9或1.

故選C.

【點(diǎn)睛】

本題考查兩點(diǎn)間的距離.

6、D

【分析】根據(jù)完全平方公式的特點(diǎn):兩個(gè)二項(xiàng)式相乘,并且這兩個(gè)二項(xiàng)式中兩項(xiàng)完全相同.

【詳解】解:A、B、C、符合平方差公式的特點(diǎn),故能運(yùn)用平方差公式進(jìn)行運(yùn)算;

D,后邊提取負(fù)號(hào)得:-(a+b)(a+b),故能運(yùn)用完全平方公式進(jìn)行運(yùn)算.

故選:D.

【點(diǎn)睛】

本題考查完全平方公式的結(jié)構(gòu),解題的關(guān)鍵是注意兩個(gè)二項(xiàng)式中兩項(xiàng)完全相.

7、C

【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為axlO”的形式,其中理聞<10,n為整數(shù).確定n的值時(shí),要看把原數(shù)變成a時(shí),

小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位,n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值>1時(shí),n是正數(shù);當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值<1時(shí),

n是負(fù)數(shù).

【詳解】解:2700億=270000000000=2.7x10”

故選C.

【點(diǎn)睛】

此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為axlO,,的形式,其中l(wèi)W|a|V10,n為整數(shù),表示時(shí)關(guān)鍵要

正確確定a的值以及n的值.

8、A

【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)以及立方根與n次方根的定義,逐一判斷選項(xiàng),即可得到答案.

【詳解】=|x|=+x

A正確,

???當(dāng)n為偶數(shù)時(shí),收=±x,當(dāng)n為奇數(shù)時(shí),行=》,

???B錯(cuò)誤,

=x(x20),

.?.c錯(cuò)誤,

,*>=x,

;.D錯(cuò)誤,

故選A.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查二次根式的性質(zhì)以及立方根與n次方根的定義,掌握二次根式的性質(zhì)以及立方根與n次方根的定義,是

解題的關(guān)鍵.

9、C

【解析】根據(jù)等式的性質(zhì)即可判斷.

【詳解】A.由八=5.得.,A錯(cuò)誤;

4

B.由次=「得3:=-?+VB錯(cuò)誤;

C?由,=i+2得,=v-2,C正確;

D.由,.得,且a±0,D錯(cuò)誤,

■?

故選C.

【點(diǎn)睛】

此題主要考察等式的性質(zhì),要注意aj)的情況是關(guān)鍵.

10、B

【分析】設(shè)這列火車的長(zhǎng)度為x米,根據(jù)速度=路程+時(shí)間結(jié)合火車的速度不變,即可得出關(guān)于x的一元一次方程,此

題得解.

【詳解】設(shè)這列火車的長(zhǎng)度為士米,依題意,得:

160+x_80+x

20-15?

故選:B.

【點(diǎn)睛】

本題考查了由實(shí)際問題抽象出一元一次方程,找準(zhǔn)等量關(guān)系,正確列出一元一次方程是解答本題的關(guān)鍵.

二、填空題(本大題共有6小題,每小題3分,共18分)

11、60°,60°或80°,100"

【分析】設(shè)一個(gè)角度數(shù)為X。,則另一個(gè)角度數(shù)為(2x-60)°,根據(jù)等量關(guān)系,列出方程,即可求解.

【詳解】???兩個(gè)角的兩邊分別平行,

;?兩個(gè)角相等或互補(bǔ),

設(shè)一個(gè)角度數(shù)為X。,則另一個(gè)角度數(shù)為(2x-60)°,

由題意得:x=2x-60或x+2x-60=180,解得:x=60或x=80,

.,.2x-60=60或100,

答:這兩個(gè)角的度數(shù)分別是:60°,60°或80°,100°.

故答案是:60°,60°或80°,100°.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查一元一次方程和角的運(yùn)算綜合,根據(jù)“兩個(gè)角的兩邊分別平行”得:兩個(gè)角相等或互補(bǔ),是解題的關(guān)鍵.

12、-5輛

【分析】由題意根據(jù)正數(shù)和負(fù)數(shù)表示相反意義的量,進(jìn)行分析即可得出.

【詳解】解:進(jìn)入車站3輛車記為+3輛,那么從車站開出5輛車記為-5輛,

故答案為:-5輛.

【點(diǎn)睛】

本題考查正數(shù)和負(fù)數(shù),熟練掌握相反意義的量用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示是解題的關(guān)鍵.

13、-3

【分析】我們將只含有一個(gè)未知數(shù),且未知數(shù)的最高次數(shù)為1的整式方程稱之為一元一次方程,據(jù)此得出關(guān)于團(tuán)的關(guān)

系式進(jìn)一步求解即可.

【詳解】???原方程為一元一次方程,

二帆-2=1且〃?-3。0,

加=±3且加。3,

m=—3>

故答案為:—3.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了一元一次方程定義的運(yùn)用,熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.

40-320

14、一或---

1111

X

【分析】設(shè)分針轉(zhuǎn)的度數(shù)為X,則時(shí)針轉(zhuǎn)的度數(shù)為二,根據(jù)題意列方程即可得到結(jié)論.

12

X

【詳解】解:設(shè)分針轉(zhuǎn)的度數(shù)為X,則時(shí)針轉(zhuǎn)的度數(shù)為

12

當(dāng)90,+x-土=110°時(shí),%=竺上,

1211

40

1177

當(dāng)90°+j|-(x-180)=110°時(shí),x=1920

IT

照—當(dāng)

1111

川田*位

故答案為:行40或f丁32丁0

【點(diǎn)睛】

本題考查了一元一次方程的應(yīng)用--鐘面角,正確的理解題意是解題的關(guān)鍵.

15、1.

【分析】根據(jù)一元一次方程的定義即可求出答案.

【詳解】解:因?yàn)榉匠淌顷P(guān)于x的一元一次方程,

所以制且

解得m=l.

故答案為:1.

【點(diǎn)睛】

本題考查了一元一次方程的定義,解決本題的關(guān)鍵是理解一元一次方程的定義.

16、-8

【解析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的和為零,可得每個(gè)非負(fù)數(shù)同時(shí)為零,根據(jù)負(fù)數(shù)的奇數(shù)次塞是負(fù)數(shù),可得答案.

【詳解】解:由(x+2)2+ly-l|=0,得

x+2=0,j—1=0,

解得x=-2,j=l.

xy=(-2)3=—8,

故答案為一8.

【點(diǎn)睛】

本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì),利用非負(fù)數(shù)的和為零得出每個(gè)非負(fù)數(shù)同時(shí)為零是解題關(guān)鍵.

三、解下列各題(本大題共8小題,共72分)

17、45°

【解析】先計(jì)算出N50C度數(shù),再根據(jù)角平分線的定義分別計(jì)算出NCOM和NCON度數(shù),從而利用NMON=NCOM

-NCON即可求解.

【詳解】???N408是直角,

:.ZAOB=9Q°.

:.ZBOC=ZAOB+ZAOC

=90o+50o=140°.

TOM平分N50C,

1

:.NCOM=-NBOC=70°.

2

YON平分NAOC,

:.NCON=-ZAOC=25°.

2

:.NMON=ZCOM-NCON=70。-25°=45°.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了角之間的和差關(guān)系及角平分線的定義,正確理解角的和差倍分關(guān)系是解題的關(guān)鍵.

18、(1)225人;(2)該校租用60座客車更合算.

【解析】①設(shè)參加研學(xué)旅行活動(dòng)的人數(shù)為x,則租用45座卡車計(jì)算所得總?cè)藬?shù)為45x;租用60座客車計(jì)算所得總?cè)藬?shù)

為60(x-l)-15,總?cè)藬?shù)相等;

②分別計(jì)算45座客車和60座客車的租賃費(fèi)用,對(duì)比即可.

【詳解】解:①設(shè)參加研學(xué)旅行活動(dòng)的人數(shù)為x,由題意列方程45x=60(x-l)-15,解得x=5,則總?cè)藬?shù)為5x45=225人;

②租用45座客車的費(fèi)用為250x5=1250元,租用60座客車的費(fèi)用為300x4=1200元,故租用60座客車更合算.

【點(diǎn)睛】

本題考查了一元一次方程的應(yīng)用.

19、經(jīng)過2.5G或3.5/?后兩車相距60A”.

【解析】試題分析:設(shè)動(dòng)后兩車相距60A%,然后分相遇前與相遇后兩種情況列出方程求解即可.

試題解析:解:設(shè)后兩車相距60A7”.

若相遇前,根據(jù)題意得,65x+65x=360-60,解得x=2.5;

若相遇后,根據(jù)題意得,65x+65x=360+60,解得x=3.5;

答:經(jīng)過2.5A或3.5/?后兩車相距60A/n.

點(diǎn)睛:本題考查了一元一次方程的應(yīng)用,主要利用了相遇問題等量關(guān)系,追及問題等量關(guān)系,熟練掌握行程問題的等

量關(guān)系是解題的關(guān)鍵,難點(diǎn)在于分情況討論.

20、14.

【解析】按照有理數(shù)混合運(yùn)算的順序,先乘方后乘除最后算加減,能簡(jiǎn)便的要簡(jiǎn)便運(yùn)算.

4

【詳解】原式=-4x(-3)---15+16-14

9

9

=-4x(-3)x——15+16-14

4

=27-15+16-14

=43-29

=14

【點(diǎn)睛】

本題考查的是有理數(shù)的運(yùn)算能力.注意:(1)要正確掌握運(yùn)算順序,在混合運(yùn)算中要特別注意運(yùn)算順序:先三級(jí),后

二級(jí),再一級(jí);有括號(hào)的先算括號(hào)里面的;同級(jí)運(yùn)算按從左到右的順序

824

21、(1)4;(2)①2或3;②(i)x=一;(ii)x=—

35

【分析】(1)由面積公式可求OA=4,即可求解;

(2)①首先計(jì)算出S的值,再根據(jù)矩形的面積表示出O&的長(zhǎng)度,再分兩種情況:當(dāng)向左運(yùn)動(dòng)時(shí),當(dāng)向右運(yùn)動(dòng)時(shí),

分別求出A,表示的數(shù);

②(i)根據(jù)面積可得x的值;

(ii)當(dāng)原長(zhǎng)方形OABC向左移動(dòng)時(shí),點(diǎn)D表示的數(shù)為4-;x,點(diǎn)E表示的數(shù)為-;x,再根據(jù)題意列出方程.

【詳解】(1)???長(zhǎng)方形OABC的面積為1.OC邊長(zhǎng)為2.

1=2x0A,

AOA=4,

.?.點(diǎn)A表示的數(shù)為4,

故答案為:4;

(2)①等于原長(zhǎng)方形OABC面積的一半,

.?.S=3,

當(dāng)向左運(yùn)動(dòng)時(shí),如圖1,

即L2xAA'=3,

解得AA'=2,

.*.0A'=4-2=2,

...A,表示的數(shù)為2;

CBCC'BB'

_」

O'O1AO\OL'IA?AI'.

園1國2

當(dāng)向右運(yùn)動(dòng)時(shí),如圖2,

,

VOA=OA+AA'=4+2=3>

???A,表示的數(shù)為3.

故答案為2或3;

@(i)VS=4,

:.(4-x)2=4,

.x.8.

3

(苴):點(diǎn)口、E所表示的數(shù)互為相反數(shù),

二長(zhǎng)方形OABC只能向左平移,

?.?點(diǎn)D、E所表示的數(shù)互為相反數(shù),

XX

4-—h(--)=0,

23

24

:.x=—

5

【點(diǎn)睛】

此題屬于四邊形綜合題,主要考查了一元一次方程的應(yīng)用,數(shù)軸,關(guān)鍵是正確理解題意,利用數(shù)形結(jié)合列出方程,注

意要分類討論,不要漏解.

41

22->(1)—3x+y-,6—;(2)m=-2,n=一

93

【分析】(1)根據(jù)整式的加減運(yùn)算法則先去括號(hào),再合并同類項(xiàng)進(jìn)行化簡(jiǎn),最后代入求值即可.

(2)根據(jù)題意將m,n看做有理數(shù),對(duì)原式進(jìn)行合并同類項(xiàng)得到(m+2)y3+(3n-l)x2y+y,根據(jù)題意知此整式不含三

次項(xiàng)即m+2=0,3n—1=0,求出m,n.

1731

【詳解】(1)解:原式可化為:-X-2X+-/一一%+-/

23-23

=-3x+y2

當(dāng)x=2,y=|■時(shí),

2

原式=-3x(—2)+(§>

4

6+

9-

4

6

9-

(2)解:my3+3nx2y+2y3—x2y+y=(m+2)y3+(3n—l)x2y+y,

???此多項(xiàng)式不含三次項(xiàng),

.,.m+2=0,3n-l=0,

1

m=-2,n=—,

3

【點(diǎn)睛】

此題考查整式加減的運(yùn)算法則,去括號(hào)合并同類項(xiàng)時(shí)注意符號(hào)的變化,另外涉及到求整式的系數(shù),難度一般,認(rèn)真計(jì)

算即可.

23、ZCOD=36°,NBOC=54°.

【分析】根據(jù)角平分線的定義證明NBOD=90。,根據(jù)題意列式分別求出NCOD,NBOC的度數(shù)即可.

【詳解】解::OD平分ZCOE,:./COD=-NCOE.

2

,:0B平分ZAOC,:.NBOC=-ZAOC.

2

ANBOD=NCOD+ZBOC=g(NCOE+ZAOC)=90°.

?:/COD:NBOC=2:3,

23

ANCOD=90°x-=36°,NBOC=90°x-=54°.

55

【點(diǎn)睛】

本題考查的是角平分線的定義和角的計(jì)算,從一個(gè)角的頂點(diǎn)出發(fā),把這個(gè)角分成相等的兩個(gè)角的射線叫做這

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