2024年中考數(shù)學復習：尺規(guī)作圖課件

2024年中考數(shù)學復習專題★★

尺規(guī)作圖

〔基礎(chǔ)訓練

1.在aABC中，ZBAC=90°,ABWAC,用無刻度的直尺和圓規(guī)在BC邊

上找一點D,使4ACD為等腰三角形，下列作法不正確的是(A)

A

BDC

C

2.（2023?涼山州）如圖,在等腰三角形ABC中,ZA=40°,分別以點A,

點B為園心，大于JAB為半徑畫弧，兩弧分別交于點M和點N,連接MN,

直線MN與AC交于點D,連接BD,則NDBC的度數(shù)是(B)

A.20°A

B.30°

C.40°

D.50°D

B

3.（2023?東營）如圖,在aABC中，以點C為園心，任意長為半徑作弧,

大于;DE的長為半徑

分別交AC,BC于點D,E；分別以點D,E為圓心，

9,BC=6,ABCG

仁弧，兩弧交于點F；作射線CF交AB于點G,若AC=

的面積為8,則4ACG的面積為12?

4.（2023?山西）如圖，在MBCD中，ND=60。.以點B為園以BA的

長為半徑作弧交邊BC于點E,連接AE.分別以點A,E為圓心，以大于:AE

的長為半徑作弧，兩弧交于點P,作射線BP交AE于點0,交邊AD于點F,

5.（2023?臺州）如圖，在四邊形ABCD中，AD〃BC,ZA=ZC,BD為對

角線.

⑴證明：四邊形ABCD是平行四邊形;

（2）已知AD>AB,請用無刻度的直尺和園規(guī)作菱形BEDF,頂點E,F分別

在邊BC,AD上（保留作圖痕跡，不要求寫作法）.

D

BC

⑴證明:VAD/7BC,

.*.ZADB=ZCBD,

VZA=ZC,

???180。-(ZADB+ZA)=180°-(ZCBD+ZC),

即NABD=NCDB,

，AB〃CD,

???四邊形ABCD是平行四邊形.

⑵如圖，四邊形BEDF就是所求作的菱形.

卜能力提升

6.如圖，已知點D在NCAB的邊AC上，若PA=8,ZCAB=60°，由作

圖痕跡，可得PD的最小值是(B)

A.3

B.4

C.6

D.12

7.(2023?黃岡)如圖，在矩形ABCD中，AB=3,BC=4,以點B為圓心,

適當長為半徑畫弧，分別交BC,BD于點E,F,再分別以點E,F為圓心,

大于;EF長為半徑畫弧交于點P,

作射線BP,過點C作BP的垂線分別交

厶

BD,AD于點M,N,則CN的長為(A)

A.A/10

B.Ql

C.2^3

D.4

【解析】由作圖知BP平分NDBC,設(shè)BP交CD于點K,利用面積法(SABCD)

可得CK的值，從而得cosNKBC=cosNNCD的值.

8.（2023?南充）如圖，在RtaABC中，ZC=90°,AC=6,AB=10.以

點A為圓心，適當長為半徑畫弧，分別交AC,AB于點M,N,再分別以M,

N為圓心，大于加的長為半徑畫弧，兩弧在NCAB的內(nèi)部相交于點P,

厶

畫射線AP與BC交于點D,DE丄AB,垂足為E.則下列結(jié)論中錯誤的是（C）

A.NCAD=NBADc

B.CD=DED

C.AD=5

D.CD：BD=3：5

ANEB

9.如圖，在4ABC中，分別以點A和點B為圓心，大于的長為半徑

作因弧，兩弧相交于點M和點N,作直線MN交CB于點D,連接AD,若AC

=7.5,BC=14,則4ACD的周長為

L核心素養(yǎng)（創(chuàng)新考法）

10.（2023?蜀山區(qū)模擬）如圖，等腰直角三角形ABC的邊長AB=AC=10,

頂點A在。。上，三邊與。。分別交于點D,E,F,G,且AD=6,AE=8.

（1）請作出。。的圓心。點，并保留作圖痕跡；

⑵連接03求0C的長度.

A

D

E

BFGC

D

BF

解：（1）如圖，點。即為所求.

⑵過點0作OH丄AC于點H.

V0D=0E,OH〃AD,

，AH=HE,