福建省南平市名校2024屆中考試題猜想數(shù)學(xué)試卷含解析

福建省南平市名校2024屆中考試題猜想數(shù)學(xué)試卷1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫(xiě)在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類(lèi)型(B)2.作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦3.非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無(wú)效。4.考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分)1.若等式(-5)□5=-1成立，則□內(nèi)的運(yùn)算符號(hào)為()3.如圖，△AOB是直角三角形，∠AOB=90,OB=2OA,點(diǎn)A在反比例函數(shù)的圖象上.若點(diǎn)B在反比例A.2B.-2C.4.分式的值為0,則x的取值為()5.如圖，在△ABC,DE//BC中，D,E分別6.“綠水青山就是金山銀山”。某工程隊(duì)承接了60萬(wàn)平方米的荒山綠化任務(wù)，為了迎接雨季的到來(lái)，實(shí)際工作時(shí)每天的工作效率比原計(jì)劃提高了25%,結(jié)果提前30天完成了這一任務(wù).設(shè)實(shí)際工作時(shí)每天綠化的面積為x萬(wàn)平方米，則發(fā)4分鐘，在整個(gè)步行過(guò)程中，甲、乙兩人的距離y(米)與甲出發(fā)的其中正確的結(jié)論有()P為對(duì)角線AC上的動(dòng)點(diǎn)，PQ⊥AC交折線A-D-C于點(diǎn)Q,設(shè)AP=x,△APQ的面積為y,則y與x的函數(shù)圖象正確的是()9.如圖是由四個(gè)小正方體疊成的一個(gè)幾何體，它的左視圖是()10.如圖，已知△ABC,按以下步驟作圖：①分別以B,C為圓心，以大于的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧相交于兩點(diǎn)M,N;②作直線MN交AB于點(diǎn)D,連接CD.若CD=AC,∠A=50°,則∠ACB的度數(shù)為()A.90°B.95°C.105°二、填空題(共7小題，每小題3分，滿分21分)12.農(nóng)科院新培育出A、B兩種新麥種，為了了解它們的發(fā)芽情況，在推廣前做了五次發(fā)芽實(shí)驗(yàn)，每次隨機(jī)各自取相A出芽種子數(shù)發(fā)芽率B①當(dāng)實(shí)驗(yàn)種子數(shù)量為100時(shí)，兩種種子的發(fā)芽率均為0.96,所以他們發(fā)芽的概率一樣；③在同樣的地質(zhì)環(huán)境下播種，A種子的出芽率可能會(huì)高于B種子。其13.請(qǐng)寫(xiě)出一個(gè)一次函數(shù)的解析式，滿足過(guò)點(diǎn)(1,0),且y隨x的增大而減小距離為5,b與1的距離為7,則RtAABC的面積為’’17.如圖△ABC中，∠C=90°,AC=8cm,AB的垂直平分線MN交AC于D,連接三、解答題(共7小題，滿分69分)18.(10分)已知在梯形ABCD中，AD//BC,AB=BC,DC⊥BC,且AD=1,DC=3,點(diǎn)P為邊AB上一動(dòng)點(diǎn)，以P19.(5分)如圖1為某教育網(wǎng)站一周內(nèi)連續(xù)7天日訪問(wèn)總量的條形統(tǒng)計(jì)圖，如圖2為該網(wǎng)站本周學(xué)生日訪問(wèn)量占日訪問(wèn)總量的百分比統(tǒng)計(jì)圖.圖1請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息完成下列填空：這一周訪問(wèn)該網(wǎng)站一共有_萬(wàn)人次；周日學(xué)生訪問(wèn)該網(wǎng)站有_萬(wàn)人次；周六到周日學(xué)生訪問(wèn)該網(wǎng)站的日平均增長(zhǎng)率為_(kāi).20.(8分)如圖，方格紙中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是1個(gè)單位長(zhǎng)度，△ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示.(2)將△ABC繞B點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后圖形△A,BC?.求△ABC在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中所掃過(guò)的圖形的面積和點(diǎn)C經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng).21.(10分)某公司投入研發(fā)費(fèi)用80萬(wàn)元(80萬(wàn)元只計(jì)入第一年成本),成功研發(fā)出一種產(chǎn)品。公司按訂單生產(chǎn)(產(chǎn)量=銷(xiāo)售量),第一年該產(chǎn)品正式投產(chǎn)后，生產(chǎn)成本為6元/件.此產(chǎn)品年銷(xiāo)售量y(萬(wàn)件)與售價(jià)x(元/件)之間滿足函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=-x+1.求這種產(chǎn)品第一年的利潤(rùn)W?(萬(wàn)元)與售價(jià)x(元/件)滿足的函數(shù)關(guān)系式；該產(chǎn)品第一年的利潤(rùn)為20萬(wàn)元，那么該產(chǎn)品第一年的售價(jià)是多少?第二年，該公司將第一年的利潤(rùn)20萬(wàn)元(20萬(wàn)元只計(jì)入第二年成本)再次投入研發(fā)，使產(chǎn)品的生產(chǎn)成本降為5元/件.為保持市場(chǎng)占有率，公司規(guī)定第二年產(chǎn)品售價(jià)不超過(guò)第一年的售價(jià)，另外受產(chǎn)能限制，銷(xiāo)售量無(wú)法超過(guò)12萬(wàn)件.請(qǐng)計(jì)算該公司第二年的利潤(rùn)W?至少為多少萬(wàn)元.22.(10分)如圖所示，小王在校園上的A處正面觀測(cè)一座教學(xué)樓墻上的大型標(biāo)牌，測(cè)得標(biāo)牌下端D處的仰角為30°,然后他正對(duì)大樓方向前進(jìn)5m到達(dá)B處，又測(cè)得該標(biāo)牌上端C處的仰角為45°.若該樓高為16.65m,小王的眼睛離地23.(12分)先化簡(jiǎn)(并從0,一1,2中選一個(gè)合適的數(shù)作為a的值代入求值.24.(14分)某興趣小組進(jìn)行活動(dòng)，每個(gè)男生都頭戴藍(lán)色帽子，每個(gè)女生都頭戴紅色帽子.帽子戴好后，每個(gè)男生都看見(jiàn)戴紅色帽子的人數(shù)比戴藍(lán)色帽子的人數(shù)的2倍少1,而每個(gè)女生都看見(jiàn)戴藍(lán)色帽子的人數(shù)是戴紅色帽子的人數(shù)的一、選擇題(每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分)【解析】根據(jù)有理數(shù)的除法可以解答本題.【詳解】解：∵(-5)÷5=-1,∴等式(-5)□5=-1成立，則□內(nèi)的運(yùn)算符號(hào)為÷,【點(diǎn)睛】考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，解答本題的關(guān)鍵是明確有理數(shù)的混合運(yùn)算的計(jì)算方法.【解析】分析：任意方向上的視圖都是全等圖形的幾何體只有球，在任意方向上的視圖都是圓，其點(diǎn)睛：本題考查簡(jiǎn)單幾何體的三視圖，本題解題的關(guān)鍵是看出各個(gè)圖形的在任意【解析】要求函數(shù)的解析式只要求出B點(diǎn)的坐標(biāo)就可以，過(guò)點(diǎn)A、B作AC⊥x軸，BD⊥x軸，分別于C、D,根據(jù)條件得【詳解】然后用待定系數(shù)法即可.因?yàn)辄c(diǎn)A在反比例函數(shù)的圖象上，則mn=1,的圖象上，B點(diǎn)的坐標(biāo)是(-2n,2m),的圖象上，B點(diǎn)的坐標(biāo)是(-2n,2m),【點(diǎn)睛】【解析】分式的值為2的條件是：(2)分子等于2;(2)分母不為2.兩個(gè)條件需同時(shí)具備，缺一不可.據(jù)此可以解答本題.【詳解】∵原式的值為2,【點(diǎn)睛】此題考查的是對(duì)分式的值為2的條件的理解，該類(lèi)型的題易忽略分母不為2這個(gè)條件.【解析】根據(jù)DE//BC得到△ADE∽△ABC,根據(jù)相似三角形的性質(zhì)解答.【詳解】【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的判定和性質(zhì)，掌握相似三角形的對(duì)應(yīng)邊的比等于相似比是解題的關(guān)鍵.【解析】分析：設(shè)實(shí)際工作時(shí)每天綠化的面積為x萬(wàn)平方米，根據(jù)工作時(shí)間=工作總量÷工作效率結(jié)合提前30天完成任務(wù)，即可得出關(guān)于x的分式方程.詳解：設(shè)實(shí)際工作時(shí)每天綠化的面積為x萬(wàn)平方米，則原來(lái)每天綠化的面積為點(diǎn)睛：考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出分式方程.找到關(guān)鍵描述語(yǔ)，找到合適的等量關(guān)系是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.【解析】【分析】根據(jù)題意和函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)可以判斷各個(gè)小題中的結(jié)論是否正確，從而可以解答本乙走完全程用的時(shí)間為：2400÷(16×60÷12)=30(分鐘),故②錯(cuò)誤，乙追上甲用的時(shí)間為：16-4=12(分鐘),故③錯(cuò)誤，乙到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，甲離終點(diǎn)距離是：2400-(4+30)×60=360米，故④錯(cuò)誤，【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)圖象，弄清題意，讀懂圖象，從中找到必要的信息是解題的關(guān)鍵.【解析】【點(diǎn)睛】本題考查動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的函數(shù)圖象，有一定難度，解題關(guān)鍵是注意點(diǎn)Q在AP、DC上這兩種情況.二、填空題(共7小題，每小題3分，滿分21分)【詳解】故答案為x=1(1)由表中的數(shù)據(jù)可知，當(dāng)實(shí)驗(yàn)種子數(shù)量為100時(shí)，兩種種子的發(fā)芽率雖然都是96%,但結(jié)合后續(xù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)可知，此時(shí)的發(fā)芽率并不穩(wěn)定，故不能確定兩種種子發(fā)芽的概率就是96%,所以①中的說(shuō)法不合理；(2)由表中數(shù)據(jù)可知，隨著實(shí)驗(yàn)次數(shù)的增加，A種種子發(fā)芽的頻率逐漸穩(wěn)定在98%左右，故可以估計(jì)A種種子發(fā)芽的概率是98%,所以②中的說(shuō)法是合理的；(3)由表中數(shù)據(jù)可知，隨著實(shí)驗(yàn)次數(shù)的增加，A種種子發(fā)芽的頻率逐漸穩(wěn)定在98%左右，而B(niǎo)種種子發(fā)芽的頻率穩(wěn)定在97%左右，故可以估計(jì)在相同條件下，A種種子發(fā)芽率大于B種種子發(fā)芽率，所以③中的說(shuō)法是合理的.【解析】【詳解】∵一次函數(shù)的解析式，過(guò)點(diǎn)(1,0),故答案為y=-x+1.【點(diǎn)睛】【解析】AB=BC故答案是17.點(diǎn)睛：本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)、勾股定理、平行線間的距離，三角形的面積公式，解題的關(guān)鍵是做輔助線，構(gòu)造全等三角形，通過(guò)證明三角形全等對(duì)應(yīng)邊相等，再利用三角形的面積公式即可得解.【解析】故答案為-1.【點(diǎn)睛】本題考查實(shí)數(shù)大小比較.【解析】試題分析：∵△AFE和△ADE關(guān)于AE對(duì)稱，∴∠AFE=∠D=90°,AF=AD,EF=D設(shè)EC=3x,CF=4x,那么EF=5x,∴DE=EF=5x∴DC=DE+CE=3x+5x=8x∴AB=DC=8x.8x,∴BF=6x∴BC=BF+CF=10x∴AD=10x.在Rt△ADE中，由勾股定理，得AD2+DE2=AE2∴(10x)2+(5x)【解析】BC=√DB2-CD2=√52-32=4.三、解答題(共7小題，滿分69分)18、(1)AB長(zhǎng)為5;(2)圓P與直線DC相切，理由詳見(jiàn)解析.【解析】(1)過(guò)A作AE⊥BC于E,根據(jù)矩形的性質(zhì)得到CE=AD=1,AEAE于M,根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到根據(jù)切線的判定定理即可得到結(jié)論.【詳解】在Rt△ABE中，∵AB2=AE2+BE2,,∴圓P與直線DC相切.【點(diǎn)睛】本題考查了直線與圓的位置關(guān)系，矩形的判定和性質(zhì)，相似三角形的判定和性質(zhì)，正確的作出輔助線是解題的關(guān)鍵.【解析】(1)把條形統(tǒng)計(jì)圖中每天的訪問(wèn)量人數(shù)相加即可得出答案；(2)由星期日的日訪問(wèn)總量為3萬(wàn)人次，結(jié)合扇形統(tǒng)計(jì)圖可得星期日學(xué)生日訪問(wèn)總量占日訪問(wèn)總量的百分比為30%,(3)根據(jù)增長(zhǎng)率的算數(shù)列出算式，再進(jìn)行計(jì)算即可.【詳解】(1)這一周該網(wǎng)站訪問(wèn)總量為：0.5+1+0.5+1+1.5+2.5+3=10(萬(wàn)人次);故答案為10;(2)∵星期日的日訪問(wèn)總量為3萬(wàn)人次，星期日學(xué)生日訪問(wèn)總量占日訪問(wèn)總量的百分比為30%,∴星期日學(xué)生日訪問(wèn)總量為：3×30%=0.9(萬(wàn)人次);(3)周六到周日學(xué)生訪問(wèn)該網(wǎng)站的日平均增長(zhǎng)率為：故答案為44%.【解析】(1)由△ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置可得A、B、C的坐標(biāo)，根據(jù)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)即可得A、B?、【詳解】解：(1)由△ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置可得：A(-3,3),B(-4,1),C(0(2)如圖所示，△A,BC?即為所求，∴△ABC在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中所掃過(guò)的面積：【點(diǎn)睛】本題考查的是圖形的旋轉(zhuǎn)、及扇形面積和扇形弧長(zhǎng)的計(jì)算，根據(jù)已知得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置，作出圖形是解題的關(guān)鍵.21、(1)W?=-x2+32x-2;(2)該產(chǎn)品第一年的售價(jià)是16元；(3)該公司第二年的利潤(rùn)W?至少為18萬(wàn)元.【解析】(1)根據(jù)總利潤(rùn)=每件利潤(rùn)×銷(xiāo)售量-投資成本，列出式子即可；(2)構(gòu)建方程即可解決問(wèn)題；(3)根據(jù)題意求出自變量的取值范圍，再根據(jù)二次函數(shù)，利用而學(xué)會(huì)設(shè)的性質(zhì)即可解決問(wèn)題.【詳解】(1)W?=(x-6)(-x+1)-80=-x2+32x-2.(2)由題意：20=-x2+32x-2.答：該產(chǎn)品第一年的售價(jià)是16元.(3)由題意：7≤x≤16,W?=(x-5)(-x+1)-20=-x2+31∴x=7時(shí)，W?有最小值，最小值=18(萬(wàn)元),答：該公司第二年的利潤(rùn)W?至少為18萬(wàn)元.【點(diǎn)睛】22、大型標(biāo)牌上端與下端之間的距離約為3.5m?！窘馕觥吭囶}分析：將題目中的仰俯角轉(zhuǎn)化為直角三角形的內(nèi)角的度數(shù)，分別求得CE和BE的長(zhǎng)，然后求得DE的