四川省南充市四校聯(lián)考2024年數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)期末統(tǒng)考試題含解析

四川省南充市四校聯(lián)考2024年數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)期末統(tǒng)考試題考生請(qǐng)注意：1．答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．目前，世界上能制造出的最小晶體管的長(zhǎng)度只有米，將用科學(xué)記數(shù)法表示為（）.A． B． C． D．2．如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，點(diǎn)E是邊CD上一點(diǎn)，且BC＝EC，CF⊥BE交AB于點(diǎn)F，P是EB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，下列結(jié)論：①BE平分∠CBF；②CF平分∠DCB；③BC＝FB；④PF＝PC．其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為（）A．1 B．2 C．3 D．43．如圖，在?ABCD中，AB=3，BC=5，AC的垂直平分線交AD于E，則△CDE的周長(zhǎng)是（）A．8 B．6 C．9 D．104．如圖，AD、BE分別是的中線和角平分線，，，F(xiàn)為CE的中點(diǎn)，連接DF，則AF的長(zhǎng)等于（）A．2 B．3 C． D．5．已知直角三角形的兩直角邊長(zhǎng)分別為3和4，則斜邊上的高為（）A．5 B．3 C． D．6．不等式組的解集在數(shù)軸上表示為（）A． B．C． D．7．?dāng)?shù)據(jù)按從小到大排列為1，2，4，x，6，9，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為5，那么這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是（）A．4 B．5 C．5.5 D．68．下列圖案既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是（）A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè)9．如圖，，，三點(diǎn)在正方形網(wǎng)格線的交點(diǎn)處，若將繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，則點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A． B． C． D．10．下面幾組條件中，能判斷一個(gè)四邊形是平行四邊形的是（）A．一組對(duì)邊相等 B．兩條對(duì)角線互相平分C．一組對(duì)邊平行 D．兩條對(duì)角線互相垂直二、填空題(每小題3分,共24分)11．已知方程的解滿足x﹣y≥5，則k的取值范圍為_(kāi)____．12．如圖，矩形紙片，，，點(diǎn)在邊上，將沿折疊，點(diǎn)落在點(diǎn)處，，分別交于點(diǎn)，，且，則的值為_(kāi)____________．13．分式與的最簡(jiǎn)公分母是__________.14．如圖，在平行四邊形中，對(duì)角線、相交于點(diǎn)，若，，sin∠BDC=，則平行四邊形的面積是__________．15．如圖，在平行四邊形ABCD中，BE平分∠ABC，交AD于點(diǎn)E，AB=3cm，ED=cm，則平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)是_________.16．已知一次函數(shù)y=kx+2的圖象與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為6，則當(dāng)-3≤x≤3時(shí)，y的最大值是______．17．已知平行四邊形ABCD中，AB＝5，AE平分∠DAB交BC所在直線于點(diǎn)E，CE＝2，則AD＝_____．18．將點(diǎn)（1，2）向左平移1個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位后得到對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是________三、解答題(共66分)19．（10分）為進(jìn)一步發(fā)展基礎(chǔ)教育，自2014年以來(lái)，某縣加大了教育經(jīng)費(fèi)的投入，2014年該縣投入教育經(jīng)費(fèi)6000萬(wàn)元．2016年投入教育經(jīng)費(fèi)8640萬(wàn)元．假設(shè)該縣這兩年投入教育經(jīng)費(fèi)的年平均增長(zhǎng)率相同．（1）求這兩年該縣投入教育經(jīng)費(fèi)的年平均增長(zhǎng)率；（2）若該縣教育經(jīng)費(fèi)的投入還將保持相同的年平均增長(zhǎng)率，請(qǐng)你預(yù)算2017年該縣投入教育經(jīng)費(fèi)多少萬(wàn)元．20．（6分）已知，如圖，點(diǎn)E為?ABCD內(nèi)任意一點(diǎn)，若?ABCD的面積為6，連結(jié)點(diǎn)E與?ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)，求圖中陰影部分的面積．21．（6分）某商店購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品，已知每件甲種商品的價(jià)格比每件乙種商品的價(jià)格貴10元，用350元購(gòu)買甲種商品的件數(shù)恰好與用300元購(gòu)買乙種商品的件數(shù)相同．（1）求甲、乙兩種商品每件的價(jià)格各是多少元?（2）計(jì)劃購(gòu)買這兩種商品共50件，且投入的經(jīng)費(fèi)不超過(guò)3200元，那么最多購(gòu)買多少件甲種商品?22．（8分）已知：如圖1，在中，點(diǎn)為對(duì)角線的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)的直線分別交邊、于點(diǎn)、，過(guò)點(diǎn)的直線分別交邊、于點(diǎn)、，且．（1）求證：四邊形為平行四邊形；（2）如圖2，當(dāng)四邊形為矩形時(shí)，求證：．23．（8分）如圖，，、分別是、的中點(diǎn)，圖①是沿將折疊，點(diǎn)落在上，圖②是繞點(diǎn)將順時(shí)針旋轉(zhuǎn).（1）在圖①中，判斷和形狀.（填空）_______________________________________（2）在圖②中，判斷四邊形的形狀，并說(shuō)明理由.24．（8分）如圖，中，．（1）請(qǐng)用尺規(guī)作圖的方法在邊上確定點(diǎn)，使得點(diǎn)到邊的距離等于的長(zhǎng)；（保留作用痕跡，不寫作法）（2）在（1）的條件下，求證：．25．（10分）在我市開(kāi)展的“好書伴我成長(zhǎng)”讀書活動(dòng)中，某中學(xué)為了解八年級(jí)300名學(xué)生讀書情況，隨機(jī)調(diào)查了八年級(jí)50名學(xué)生讀書的冊(cè)數(shù)．統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下表所示：（1）50個(gè)樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)是______冊(cè)、眾數(shù)是______冊(cè)，中位數(shù)是______冊(cè)；（2）根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計(jì)該校八年級(jí)300名學(xué)生在本次活動(dòng)中讀書多于2冊(cè)的人數(shù).26．（10分）設(shè)一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖象經(jīng)過(guò)A（1，3）、B（0，－2）兩點(diǎn)，求此函數(shù)的解析式．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】

根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，可得到答案【詳解】解：∵∴將用科學(xué)記數(shù)法表示為故選B【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值2、D【解析】

分別利用平行線的性質(zhì)結(jié)合線段垂直平分線的性質(zhì)以及等腰三角形的性質(zhì)分別判斷得出答案．【詳解】證明：如圖：∵BC＝EC，∴∠CEB＝∠CBE，∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴DC∥AB，∴∠CEB＝∠EBF，∴∠CBE＝∠EBF，∴①BE平分∠CBF，正確；∵BC＝EC，CF⊥BE，∴∠ECF＝∠BCF，∴②CF平分∠DCB，正確；∵DC∥AB，∴∠DCF＝∠CFB，∵∠ECF＝∠BCF，∴∠CFB＝∠BCF，∴BF＝BC，∴③正確；∵FB＝BC，CF⊥BE，∴B點(diǎn)一定在FC的垂直平分線上，即PB垂直平分FC，∴PF＝PC，故④正確．故選：D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)以及線段垂直平分線的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)等知識(shí)，正確應(yīng)用等腰三角形的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．3、A【解析】

由AC的垂直平分線交AD于E，易證得AE=CE，又由四邊形ABCD是平行四邊形，即可求得AD與DC的長(zhǎng)，繼而求得答案【詳解】∵AC的垂直平分線交AD于E，∴AE=CE，∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴CD=AB=3，AD=BC=5，∴△CDE的周長(zhǎng)是：DC+DE+CE=DC+DE+AE=DC+AD=3+5=8，故選A.【點(diǎn)睛】此題考查線段垂直平分線的性質(zhì)，平行四邊形的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于得到AE=CE4、D【解析】

已知AD是的中線，F(xiàn)為CE的中點(diǎn)，可得DF為△CBE的中位線，根據(jù)三角形的中位線定理可得DF∥BE，DF=BE=2；又因，可得∠BOD=90°，由平行線的性質(zhì)可得∠ADF=∠BOD=90°，在Rt△ADF中，根據(jù)勾股定理即可求得AF的長(zhǎng).【詳解】∵AD是的中線，F(xiàn)為CE的中點(diǎn)，∴DF為△CBE的中位線，∴DF∥BE，DF=BE=2；∵，∴∠BOD=90°，∵DF∥BE，∴∠ADF=∠BOD=90°，在Rt△ADF中，AD=4，DF=2，∴AF=.故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的中位線定理及勾股定理，利用三角形的中位線定理求得DF∥BE，DF=BE=2是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.5、D【解析】

根據(jù)勾股定理求出斜邊的邊長(zhǎng)，在應(yīng)用等積法即可求得斜邊上的高.【詳解】解：設(shè)斜邊上的高為h，

由勾股定理得，三角形的斜邊長(zhǎng)=，

則，

解得，h=2.4，

故選D．【點(diǎn)睛】主要考查勾股定理及等積法在求高題中的靈活應(yīng)用.6、C【解析】

先分別解不等式，得到不等式組的解集，再在數(shù)軸上表示解集.【詳解】因?yàn)椋坏仁浇M的解集是：x≤-1,所以，不等式組的解集在數(shù)軸上表示為故選C【點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn)：解不等式組.解題關(guān)鍵點(diǎn)：解不等式.7、D【解析】試題分析：因?yàn)閿?shù)據(jù)的中位數(shù)是5，所以（4+x）÷2=5，得x=1，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為1．故選D．考點(diǎn)：1.眾數(shù)；2.中位數(shù)．8、B【解析】

軸對(duì)稱圖形的定義：如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形；中心對(duì)稱圖形的定義：一個(gè)圖形繞一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°后能夠與原圖形完全重合即是中心對(duì)稱圖形．【詳解】解：選項(xiàng)B只是軸對(duì)稱圖形，其它三個(gè)均既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形，故選B．【點(diǎn)睛】本題考查軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的定義，本題屬于基礎(chǔ)應(yīng)用題，只需學(xué)生熟練掌握軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的定義，即可完成．9、C【解析】

根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得AC=AC′，求出AC的長(zhǎng)，得到C′的縱坐標(biāo)，再根據(jù)點(diǎn)A的橫坐標(biāo)可得結(jié)果.【詳解】解：如圖，AC=，由于旋轉(zhuǎn)，∴AC′=，∵A（1，1），∴C′（1，+1），故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到AC=AC′.10、B【解析】試題分析：平行四邊形的五種判定方法分別是：（1）兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形；（2）兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形；（3）一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形；（4）兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形；（5）對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形．根據(jù)平行四邊形的判定方法，采用排除法，逐項(xiàng)分析判斷．解：A、一組對(duì)邊相等，不能判斷，故錯(cuò)誤；B、兩條對(duì)角線互相平分，能判斷，故正確；C、一組對(duì)邊平行，不能判斷，故錯(cuò)誤；D、兩條對(duì)角線互相垂直，不能判斷，故錯(cuò)誤．故選B．考點(diǎn)：平行四邊形的判定．二、填空題(每小題3分,共24分)11、k≥1【解析】

兩方程相減可得x﹣y＝4k﹣3，根據(jù)x﹣y≥5得出關(guān)于k的不等式，解不等式即可解答．【詳解】?jī)煞匠滔鄿p可得x﹣y＝4k﹣3，∵x﹣y≥5，∴4k﹣3≥5，解得：k≥1，故答案為：k≥1．【點(diǎn)睛】本題考查一元一次不等式的應(yīng)用，根據(jù)題意列出關(guān)于k的不等式是解題的關(guān)鍵．12、【解析】

由矩形的性質(zhì)和已知條件，可判定,設(shè)，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)及矩形的性質(zhì)可用含x的式子表示出DF和AF的長(zhǎng)，在根據(jù)勾股定理可求出x的值，即可確定AF的值.【詳解】解：四邊形ABCD是矩形,,,是由沿折疊而來(lái)的,,又（AAS）設(shè),則在中，根據(jù)勾股定理得：,即解得故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了求多邊形中的線段長(zhǎng)，主要涉及的知識(shí)點(diǎn)有矩形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，勾股定理，數(shù)學(xué)的方程思想，用同一個(gè)字母表示出直角三角形中的三邊長(zhǎng)是解題的關(guān)鍵.13、【解析】

先把分母分解因式，再根據(jù)最簡(jiǎn)公分母定義即可求出．【詳解】解：第一個(gè)分母可化為（x-1）（x+1）

第二個(gè)分母可化為x（x+1）

∴最簡(jiǎn)公分母是x（x-1）（x+1）．故答案為：x（x-1）（x+1）【點(diǎn)睛】此題的關(guān)鍵是利用最簡(jiǎn)公分母的定義：取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)與字母因式的最高次冪的積作最簡(jiǎn)公分母．14、1【解析】

作CE⊥BD,利用三角函數(shù)求出CE,即可算出△BCD的面積,從而得出平行四邊形ABCD的面積．【詳解】如圖所示,過(guò)點(diǎn)C作CE⊥BD交BD于E,∵CD=AB=4,sin∠BDC=,∴CE=,∴S△BCD=,∴S平行四邊形ABCD=2S△BCD=1．故答案為:1．【點(diǎn)睛】本題考查三角函數(shù)與幾何的應(yīng)用,關(guān)鍵在于通過(guò)三角函數(shù)求出高．15、15cm【解析】分析：由平行四邊形ABCD得到AB=CD，AD=BC，AD∥BC，再和已知BE平分∠ABC，進(jìn)一步推出∠ABE=∠AEB，即AB=AE=3，即可求出AD的長(zhǎng)，就能求出答案．詳解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB=CD=3cm，AD=BC，AD∥BC，∴∠AEB=∠EBC，∵BE平分∠ABC，∴∠ABE=∠EBC，∴∠ABE=∠AEB，∴AB=AE=3，∴AD=AE+DE=3+=4.5，∴AD=BC=4.5，∴平行四邊形的周長(zhǎng)是2（AB+BC）=2（3+4.5）=15（cm）．故答案為：15cm．點(diǎn)睛：本題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)，在平行四邊形中，當(dāng)出現(xiàn)角平分線時(shí)，一般可構(gòu)造等腰三角形，進(jìn)而利用等腰三角形的性質(zhì)解題．16、1≤y≤1【解析】

將點(diǎn)(6，0)代入解析式即可求出k的值，得到一次函數(shù)的增減性，然后結(jié)合自變量的取值范圍得到函數(shù)值的取值范圍即可．【詳解】∵一次函數(shù)的圖象與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，∴這個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)為(6，0)，把(6，0)代入中得：，，∵＜0，y隨x的增大而減小，當(dāng)時(shí)，=1．當(dāng)時(shí)，．則．故答案是：．【點(diǎn)睛】本題考查了利用直線上點(diǎn)坐標(biāo)確定解析式，熟練掌握直線上任意一點(diǎn)的坐標(biāo)都滿足函數(shù)關(guān)系式；對(duì)于一次函數(shù)求極值問(wèn)題可通過(guò)增減性求，也可以代特殊值求出．17、3或7【解析】分兩種情況：（1）當(dāng)AE交BC于點(diǎn)E時(shí);在平行四邊形ABCD中,則AD∥BC，DC=AB，AD=BC∴∠AEB=∠EAD，∵∠DAB的平分線交BC于E，∴∠AEB=∠BAE，∴∠AEB=∠BAE，∴AB=BE，設(shè)AD=x,z則BE=x-2=5∴AD=5+2=7cm，(2)當(dāng)AE交BC于點(diǎn)E,交CD于點(diǎn)F∵ABCD為平行四邊形，∴AB=DC=5cm,AD=BC,AD∥BC.∴∠E=∠EAD，又∵BE平分∠BAD，∴∠EAD=∠EAB，∴∠EAB=∠E,∴BC+CE=AB=5，∴AD=BC=5?2=3(cm).故答案為3或7點(diǎn)睛：本題考查了平行四邊形對(duì)邊相等，對(duì)邊平行的性質(zhì)，角平分線的定義，關(guān)鍵是要分兩種情況討論解答.18、（0，0）【解析】解：將點(diǎn)（1，2）向左平移1個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位后得到對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是（1-1，2-2），即（0，0）．故答案填：（0，0）．點(diǎn)評(píng)：此題主要考查圖形的平移及平移特征．在平面直角坐標(biāo)系中，圖形的平移與圖形上某點(diǎn)的平移相同．平移中點(diǎn)的變化規(guī)律是：橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減．三、解答題(共66分)19、（1）20%；（2）10368萬(wàn)元.【解析】試題分析：（1）首先設(shè)該縣投入教育經(jīng)費(fèi)的年平均增長(zhǎng)率為x，然后根據(jù)增長(zhǎng)率的一般公式列出一元二次方程，然后求出方程的解得出答案；（2）根據(jù)增長(zhǎng)率得出2017年的教育經(jīng)費(fèi).試題解析：（1）設(shè)該縣投入教育經(jīng)費(fèi)的年平均增長(zhǎng)率為x.則有：6000=8640解得：=0.2=-2.2（舍去）所以該縣投入教育經(jīng)費(fèi)的年平均增長(zhǎng)率為20%（2）因?yàn)?016年該縣投入教育經(jīng)費(fèi)為8640萬(wàn)元，且增長(zhǎng)率為20%所以2017年該縣投入教育經(jīng)費(fèi)為8640×（1+20%）=10368（萬(wàn)元）考點(diǎn)：一元二次方程的應(yīng)用20、1【解析】

過(guò)E作MN⊥BC，交BC于M，交AD于N，得出△EBC的面積+△EAD的面積=AD?EN+BC?EM=BC?MN=平行四邊形ABCD的面積，即可得出陰影部分的面積．【詳解】解：過(guò)E作MN⊥BC，交BC于M，交AD于N，如圖所示：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC，∴EN⊥AD，∵S△AED=AD?EN，S△BCE=BC?EM，∴S△ADE+S△BCE=AD?EN+C?EM=BC?MN=平行四邊形ABCD的面積=×6=1，∴陰影部分的面積=1．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)、陰影部分面積的計(jì)算；關(guān)鍵是掌握平行四邊形的面積公式=底×高．21、（1）每件甲種商品價(jià)格為70元，每件乙種商品價(jià)格為60元；（2）該商店最多可以購(gòu)進(jìn)20件甲種商品【解析】

（1）分別設(shè)出甲、乙兩種商品的價(jià)格，根據(jù)“用350元購(gòu)買甲種商品的件數(shù)恰好與用300元購(gòu)買乙種商品的件數(shù)相同”列出方程，解方程即可得出答案；（2）分別設(shè)出購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品的件數(shù)，根據(jù)“投入的經(jīng)費(fèi)不超過(guò)3200元”列出不等式，解不等式即可得出答案.【詳解】解：（1）設(shè)每件乙種商品價(jià)格為元，則每件甲種商品價(jià)格為（）元，根據(jù)題意得：解得：．經(jīng)檢驗(yàn)，是原方程的解，則．答：每件甲種商品價(jià)格為元，每件乙種商品價(jià)格為元.（2）設(shè)購(gòu)進(jìn)甲種商品件，則購(gòu)進(jìn)乙種商品（）件，根據(jù)題意得：，解得：.該商店最多可以購(gòu)進(jìn)件甲種商品.【點(diǎn)睛】本題考查的是分式方程在實(shí)際生活中的應(yīng)用，認(rèn)真審題，根據(jù)題意列出方程和不等式是解決本題的關(guān)鍵.22、（1）證明見(jiàn)解析；（2）證明見(jiàn)解析．【解析】

（1）只要證明，即可解決問(wèn)題；（2）由已知可證明，從而可得，，進(jìn)而可得，由線段加減即可解決問(wèn)題．【詳解】（1）證明：∵四邊形為平行四邊形，∴．∴．∵點(diǎn)為對(duì)角線的中點(diǎn)，∴．∵，∴（ASA）．∴．同理∴四邊形為平行四邊形．（2）證明：∵四邊形為矩形，∴，且，．∴．又∵，．∴（ASA）．∴，．∴．∴．即．【點(diǎn)睛】本題考查了四邊形綜合，涉及了矩形的性質(zhì)、平行四邊形的判定和性質(zhì)、三角形全等的判定和性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題，屬于中考?？碱}型．23、（1）和均為等腰三角形；（2）四邊形為平行四邊形，證明詳見(jiàn)解析.【解析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)和折疊的性質(zhì)解答即可；（2）由三角形中位線的性質(zhì)可證，，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，從而，然后根據(jù)平行四邊形的判定方法可證四邊形是平行四邊形.【詳解】解：（1）和均為等腰三角形.∵DE∥BC,∴∠A′DE=∠BA′D,∠B=∠ADE,∵∠ADE=∠A′DE,∴∠B=∠BA′D,∴BD=A′D，∴為等腰三角形；同理可證CE=A′E，即為等腰三角形.（2）四邊形為平行四邊形.理由：、分別是、的中點(diǎn)，，.由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，，四邊形是平行四邊形.【點(diǎn)睛】本題考查了折疊的性質(zhì)，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，三角形的中位線，平行線的性質(zhì)，等腰三角形的判定，以及平行四邊形的判定等知識(shí)，熟練掌握折疊的性