2024屆河北省部分學(xué)校七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末達(dá)標(biāo)檢測(cè)試題含解析

2024屆河北省部分學(xué)校七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末達(dá)標(biāo)檢測(cè)試題

注意事項(xiàng)：

1.答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。

2.答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。

3.請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無(wú)效；在草稿紙、試卷上答題無(wú)效。

4.作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。

5.保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。

一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分,共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

1.根據(jù)等式的性質(zhì)，下列變形正確的是（)

2x3

A.如果2x=3,那么一如果x=y,那么x-5=5-y

aa

如果1x=6,那么x=3

C.D.如果那么-2x=-2y

2

2.下列等式變形正確的是（）

A.如果一0.5x=4,那么x=-2如果x=3\那么x-3=y-3

C.如果g=根％那么x=yD.如果|x|=|y|,那么x=y

3.下列各式運(yùn)算正確的是（）

A.3a+2b-5abB.la-5a=2C.-a2-a2=-2a2D.l9a2h-9a2b^W

4.上體育課時(shí)，老師檢查學(xué)生站隊(duì)是不是在一條直線上，只要看第一個(gè)學(xué)生就可以了，若還能夠看到其他學(xué)生，那就

不在一條直線上，這一事例體現(xiàn)的基本事實(shí)是（）

A.兩點(diǎn)之間，直線最短B.兩點(diǎn)確定一條線段

C.兩點(diǎn)之間，線段最短D.兩點(diǎn)確定一條直線

A.②③B.①③C.①D.①②④

6.下列各式中，運(yùn)算正確的是（）

224222

A.3/+2〃=5/B.a+a=aC.6。-5a=1D.3ab-4ba=-ab

7.若如圖的平面展開圖折疊成正方體后，相對(duì)面上兩個(gè)數(shù)都互為相反數(shù)，則a+b=（）

I2苜川

A.5B.4D.-4

8.下列各式中，不成立的是（）

A.|-2|=|2|B.-|-2|=-（-2）C.|-2|=2D.-|-2|=-(+2)

9.如果一個(gè)角的余角是50。，那么這個(gè)角的補(bǔ)角的度數(shù)是（)

A.130°B.40°C.90°D.140°

10.下列方程中是一元一次方程的是（

A.3x+2j=5B.y2-6j+5=0__D.4x-3=0

3x

11.下列計(jì)算正確的一個(gè)是（）

A.a5+a5=2a5B.。5+q5=〃°

C.a5+as=aD.x2y+xy2=2x3y3

12.某商店進(jìn)行年終促銷活動(dòng)，將一件標(biāo)價(jià)為690元的羽絨服7折售出，仍獲利15%,則這件羽絨服的進(jìn)價(jià)為（）

A.380元B.420元C.460元D.480元

二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）

13.如圖，ZAOD=\35°,/COD=75。，08平分NAOC,則N3OC=______度.

14.如圖，已知C為線段AB的中點(diǎn)，D在線段CB上.若DA=6,DB=3,則CD=

15.在一個(gè)平面內(nèi)，將一副三角板按如圖所示擺放.若NEBC=165。，那么Na=____度.

16.若方程d"T+5yT"-5=4是二元一次方程，貝u〃?=,n=

17.如圖，點(diǎn)A，B,C,D,E在直線/上，點(diǎn)P在直線/外，「。，/于點(diǎn)。，在線段Q4，PB,PC,PD,

PE中,最短的一條線段是線段,理由是

三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）

18.（5分）已知線段。和線段AB.

A-------------------------8

（1）按要求作圖（保留作圍痕跡，不寫作法）；

延長(zhǎng)線段AB至點(diǎn)C，使BC=AB,反向延長(zhǎng)線段AB至點(diǎn)O,使A￡>=2a；

（2）如果M，N分別是線段AB，CO的中點(diǎn)，且鈣=3,a=2,求線段MN的長(zhǎng).

19.（5分）如圖，已知Z）E〃3C,5E是NABC的平分線，ZA=55°,NC=65。，試求NOEB的度數(shù).

20.（8分）如圖，直線4C〃OE,點(diǎn)8在直線OE上，且A8_L8C,Nl=55。，求N2的度數(shù).

21.（10分）由大小相同的5個(gè)小立方塊搭成的幾何體如圖所示，請(qǐng)?jiān)诜礁裰挟嫵鲈搸缀误w從上面和左面看到的形狀

圖（用黑色筆將虛線畫為實(shí)線）.

從上面看從左面.

22.（10分）學(xué)校田徑隊(duì)的張翔在400米跑測(cè)試時(shí)，先以6米/秒的速度跑完大部分路程，最后以8米/秒的速度沖刺到

達(dá)終點(diǎn)，成績(jī)?yōu)?分3秒，問(wèn)張翔在離終點(diǎn)處多遠(yuǎn)時(shí)開始沖刺？

23.（12分）如圖，在數(shù)軸上點(diǎn)A表示數(shù)點(diǎn)8表示數(shù)〃，點(diǎn)C表示數(shù)，，且點(diǎn)C在點(diǎn)3的左側(cè)，同時(shí)。、〃滿足

|a+l|+|2Z?-10|=0,BC=7.

t???iii___I___i___i>

-3-2-1（7123456

（1）由題意：a=9b=,c=；

（2）當(dāng)點(diǎn)/在數(shù)軸上運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)M到A、8兩點(diǎn)距離之和的最小值為.

（3）動(dòng)點(diǎn)P、。分別從點(diǎn)A、8沿?cái)?shù)軸負(fù)方向勻速運(yùn)動(dòng)同時(shí)出發(fā)，點(diǎn)P的速度是每秒L個(gè)單位長(zhǎng)度，點(diǎn)。的速度是

2

每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度，求運(yùn)動(dòng)幾秒后，OP=OQ?

（4）在數(shù)軸上找一點(diǎn)N,使點(diǎn)N到A、B、C三點(diǎn)的距離之和等于10,請(qǐng)直接寫出所有的點(diǎn)N對(duì)應(yīng)的數(shù).（不必

說(shuō)明理由）

參考答案

一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

1、D

【分析】直接利用等式的基本性質(zhì)分別分析得出答案.

【詳解】解：A、如果2x=3,那么」2x=巳3，（a邦），故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

aa

B、如果x=y,那么x-5=y-5,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、如果1x=6,那么x=12,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

2

D、如果x=y,那么-2x=-2y,故此選項(xiàng)正確；

故選：D.

【點(diǎn)睛】

此題主要考查了等式的性質(zhì)，正確掌握等式的基本性質(zhì)是解題關(guān)鍵.

2、B

【分析】分別利用等式的基本性質(zhì)判斷得出即可.

【詳解】A、如果-0.5x=4,那么x=-8,錯(cuò)誤；

B、如果x=y,那么x-3=y-3,正確；

C、如果mx=my,當(dāng)m=0時(shí)，x不一定等于y,錯(cuò)誤；

D、如果|x|=|y|,那么x=y或x=-y,錯(cuò)誤；

故選：B.

【點(diǎn)睛】

此題主要考查了等式的基本性質(zhì)，熟練掌握性質(zhì)1、等式兩邊加減同一個(gè)數(shù)（或式子）結(jié)果仍得等式；性質(zhì)2、等式兩

邊乘同一個(gè)數(shù)或除以一個(gè)不為零的數(shù)，結(jié)果仍得等式是解題關(guān)鍵.

3、C

【分析】根據(jù)整式的加減運(yùn)算法則即可判斷.

【詳解】A.3a+?不能計(jì)算，故錯(cuò)誤；

B.7a—5a=2a,故錯(cuò)誤；

C.—a2—a2=—la1>正確；

D.19a2/7-9?2￡?=10a2b,故錯(cuò)誤；

故選C.

【點(diǎn)睛】

此題主要考查整式的加減，解題的關(guān)鍵是熟知合并同類項(xiàng)法則.

4、D

【分析】根據(jù)公理“兩點(diǎn)確定一條直線”來(lái)解答即可.

【詳解】解：只要確定老師和第一位學(xué)生，就可以確定一條直線，

故根據(jù)的基本事實(shí)是“兩點(diǎn)確定一條直線”，

故答案為：D.

【點(diǎn)睛】

本題考查了“兩點(diǎn)確定一條直線”在實(shí)際生活中的運(yùn)用，此題有利于培養(yǎng)學(xué)生生活聯(lián)系實(shí)際的能力.

5、D

【分析】根據(jù)同位角的特征：兩條直線被第三條直線所截形成的角中，兩個(gè)角都在兩條被截直線的同側(cè)，并且在第三

條直線（截線）的同旁，由此判斷即可.

【詳解】解：①N1和N2是同位角；

②N1和N2是同位角；

③N1的兩邊所在的直線沒(méi)有任何一條和N2的兩邊所在的直線公共，N1和N2不是同位角；

④N1和N2是同位角.

N1與N2是同位角的有①②④.

故選：D.

【點(diǎn)睛】

本題考查三線八角中的某兩個(gè)角是不是同位角，同位角完全由兩個(gè)角在圖形中的相對(duì)位置決定.在復(fù)雜的圖形中判別

同位角時(shí)，應(yīng)從角的兩邊入手，具有上述關(guān)系的角必有兩邊在同一直線上，此直線即為截線，而另外不在同一直線上

的兩邊，它們所在的直線即為被截的線.同位角的邊構(gòu)成“F”形.

6、D

（分析】根據(jù)整式的加減運(yùn)算法則用排除法就可以得到結(jié)果.

【詳解】3a2+2a?=5a2,故排除A；a2+a2=2a2,故排除B；6c/—5i/=a,故排除C

故選D

【點(diǎn)睛】

此題重點(diǎn)考察學(xué)生對(duì)整式加減的應(yīng)用，掌握整式加減法則是解題的關(guān)鍵.

7、D

【分析】正方體的表面展開圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形確定出相對(duì)面，可得到b值，再利用正方體及其表

面展開圖的特點(diǎn)求出a,然后代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可.

【詳解】解：這是一個(gè)正方體的平面展開圖，共有六個(gè)面，其中面“a”與面“1”相對(duì)，面“b”與面“3”相對(duì)，“2”

與面"-2”相對(duì).

因?yàn)橄鄬?duì)面上兩個(gè)數(shù)都互為相反數(shù)，

所以a=-l,b=-3,

故a+b=-4,選D.

【點(diǎn)睛】

注意正方體的空間圖形，從相對(duì)面入手，分析及解答問(wèn)題.

8、B

【分析】根據(jù)絕對(duì)值和相反數(shù)的意義化簡(jiǎn)后判斷即可.

【詳解】A.?.?卜2|=2,慟=2,.?.卜2|42|,故成立；

B.V—|-2|=—2,—（一2）=2,—卜2|。2）,故不成立；

C.卜2|=2,故成立;

D.V—|-2|=—2,—(+2)=—2,—|—2|——(+2),故成立；

故選B.

【點(diǎn)睛】

本題考查了絕對(duì)值和相反數(shù)的意義，根據(jù)絕對(duì)值和相反數(shù)的意義正確化簡(jiǎn)各數(shù)是解答本題的關(guān)鍵.

9、D

【解析】先根據(jù)題意求出這個(gè)角的度數(shù)，再根據(jù)補(bǔ)角的定義求解即可.

【詳解】??,一個(gè)角的余角是50。，則這個(gè)角為40。，

,這個(gè)角的補(bǔ)角的度數(shù)是180°-40°=140°.

故選D.

【點(diǎn)睛】

本題考查了余角和補(bǔ)角的定義，解題時(shí)牢記定義是關(guān)鍵.

10、D

【解析】根據(jù)一元一次方程的定義(一元一次方程是指只含有一個(gè)未知數(shù)，并且含未知數(shù)的項(xiàng)的最高次數(shù)是1次的整

式方程)判斷即可.

【詳解】解：?.?一元一次方程是指只含有一個(gè)未知數(shù)，并且含未知數(shù)的項(xiàng)的最高次數(shù)是1次的整式方程，

??.4、是二元一次方程，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

8、是一元二次方程，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

a是分式方程不是整式方程，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

。、是一元一次方程，故本選項(xiàng)正確；

故選：D.

【點(diǎn)睛】

本題考查了一元一次方程的定義的應(yīng)用.一元一次方程是指只含有一個(gè)未知數(shù)，并且含未知數(shù)的項(xiàng)的最高次數(shù)是1次

的整式方程.

11、A

【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)的法則”合并同類項(xiàng)時(shí)字母和字母的指數(shù)不變把系數(shù)相加減”進(jìn)一步判斷即可.

【詳解】A：as+a5=2as,選項(xiàng)正確；

B：as+as=2as,選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C：a5+a5=2a5,選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D：x2y與xy2無(wú)法合并計(jì)算，選項(xiàng)錯(cuò)誤；

故選：A.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了合并同類項(xiàng)，熟練掌握相關(guān)方法是解題關(guān)鍵.

12>B

【分析】首先根據(jù)題意，設(shè)這件羽絨服的進(jìn)價(jià)為x元，然后根據(jù)：這件羽絨服的進(jìn)價(jià)X(1+15%)=這件羽絨服的標(biāo)

價(jià)X70%,列出方程，求出x的值是多少即可.

【詳解】設(shè)這件羽絨服的進(jìn)價(jià)為x元，

貝！J(1+15%)x=690X70%,

所以1.15x=483,

解得x=42()

答：這件羽絨服的進(jìn)價(jià)為420元.

故選：B.

【點(diǎn)睛】

此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，弄清題意，找出合適的等量關(guān)系，進(jìn)而列出方程是解答此類問(wèn)題的關(guān)鍵.

二、填空題(每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上)

13>30.

【分析】先根據(jù)題意算出NAOC,再由平分的條件算出NBOC.

(詳解】VZAOD=135°,ZCOD=75°,

AZAOC=ZAOD-ZCOD=135°-75°=60°,

VOB平分NAOC,

二NBOC=工ZAOC=30。.

2

故答案為：30.

【點(diǎn)睛】

本題考查角度的計(jì)算，關(guān)鍵在于結(jié)合圖形進(jìn)行計(jì)算.

14、1.5

【分析】根據(jù)題意即可求出AB的長(zhǎng)，然后根據(jù)中點(diǎn)的定義即可求出CB,從而求出CD的長(zhǎng).

【詳解】解：???DA=6,DB=3,

，AB=DA+DB=9

?；C為線段AB的中點(diǎn)，

.,.CB=—AB=4.5

2

.,.CD=CB-DB=15

故答案為：1.5.

【點(diǎn)睛】

此題考查的是線段的和與差，掌握各線段之間的關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵.

15、15

【解析】根據(jù)Na=NEBC-NEBD-NABC代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可得解.

【詳解】解：Za=ZEBC-ZEBD-ZABC=165o-90o-60o=15°,

故答案為：15.

【點(diǎn)睛】

本題考查了余角和補(bǔ)角，準(zhǔn)確識(shí)圖理清圖中各角度之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.

1

16、--1

2

【解析】試題解析：?.?方程x4m“+5y3~5=4是二元一次方程，

：?4m-l=l,-3n-5=l,

解得111=,，n=-l.

2

【點(diǎn)睛】本題考查的是二元一次方程的定義，熟知含有兩個(gè)未知數(shù)，并且含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1的方程叫做二

元一次方程是解答此題的關(guān)鍵.

17、PC垂線段最短

【分析】點(diǎn)到直線的距離是指該點(diǎn)到直線的垂線段的長(zhǎng)，根據(jù)定義即可選出答案.

【詳解】根據(jù)點(diǎn)到直線的距離的定義得出線段PC的長(zhǎng)是點(diǎn)P到直線/的距離，從直線外一點(diǎn)到這條直線所作的垂線段

最短.

故答案是：PC,垂線段最短.

【點(diǎn)睛】

本題考查了對(duì)點(diǎn)到直線的距離的應(yīng)用，注意：點(diǎn)到直線的距離是指該點(diǎn)到直線的垂線段的長(zhǎng).

三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）

18、（1）見(jiàn)解析；（2）-

2

【分析】（1）延長(zhǎng)AB,以B為圓心，以AB長(zhǎng)度為半徑畫弧，與AB延長(zhǎng)線交點(diǎn)即為C,延長(zhǎng)BA,以A為圓心，以

a為半徑畫弧，交BA延長(zhǎng)線于點(diǎn)E,再以E為圓心，以a為半徑畫弧，交BA延長(zhǎng)線于點(diǎn)D即可.

（2）根據(jù)題意和（1）中結(jié)論，可得AD、AB、BC的長(zhǎng)度，再根據(jù)M，N分別是線段AB，8的中點(diǎn)，求出DM

和DN的長(zhǎng)，即可得MN的長(zhǎng).

【詳解】解：（1）如圖，即為所作圖形：

-----i---------------------------

(2)如圖，Va=2,AB=3,

，AD=4,AB=BC=3,

,：M，N分別是線段AB，8的中點(diǎn)，

.\DN=CD,DM=AD+AM,

1

":CD=AD+AB+BC=10,DM=AD+-AB=5.5,

2

11

MN=DM-DN=5.5--CD=0.5=-.

22

___________________???_________I____________________(■

DANMB

【點(diǎn)睛】

此題主要考查了作一條線段等于已知線段，中點(diǎn)的意義，線段的和差，掌握作一條線段等于已知線段是解本題的關(guān)鍵.

19、4DEB=30。.

【分析】根據(jù)三角形的內(nèi)角和求出NABC的度數(shù)，再根據(jù)角平分線得出NEBC的度數(shù)，最后根據(jù)平行線的性質(zhì)即可解

答.

【詳解】解：在ABC中，ZABC=180°-^4-ZC=6()°,

:BE是446c的平分線，

二ZABE=NEBC=30。,

'：DE//BC,

二ZDEB=ZEBC=30°.

【點(diǎn)睛】

本題考查了三角形的內(nèi)角和定理、角平分線的定義及平行線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是綜合運(yùn)用上述知識(shí)點(diǎn).

20、35°

【分析】先根據(jù)平行線的性質(zhì)求出NCBE的度數(shù)，再由ABLBC得出NABC=90。，根據(jù)補(bǔ)角的定義即可得出結(jié)論.

【詳解】??,直線AC〃DE,Zl=55°,

.,.ZCBE=Z1=55°.

VAB1BC,

.,.ZABC=90°,

:.Z2=180o-900-55o=35°.

【點(diǎn)睛】

本題考查了垂線的定義，平行線的性質(zhì)，用到的知識(shí)點(diǎn)為：兩直線平行，同位角相等.

從上面■從左面■

【分析】從上面看可以得到3列正方形的個(gè)數(shù)一次為1,2,1,依此畫出圖形即可；從左面看得到從左往右2列正方形的

個(gè)數(shù)依次為2,1,依此畫出圖形即可.

【詳解】解：如圖所示

從上面?從左面?

【點(diǎn)睛】

本題主要考查作三視圖，需要注意我們從物體的正面、左面和上面看所得到的圖形的不同，每個(gè)觀察面所對(duì)應(yīng)的最大

數(shù)需要注意.

22、小翔在離終點(diǎn)處88米時(shí)開始沖刺

【分析】根據(jù)題意，先列寫等量關(guān)系式，再設(shè)未知數(shù)并列寫方程，最后求解作答

【詳解】解：設(shè)小翔在離終點(diǎn)處x米時(shí)開始沖刺，

400一尤r

依題意，得：+-=63

68

化簡(jiǎn)得：4(400-x)+3x=1512

解得：x=88

答：小翔在離終點(diǎn)處88米時(shí)開始沖刺

【點(diǎn)睛】

本題是一元一次方程應(yīng)用的考查，解題關(guān)鍵是理解題意，提煉出等量關(guān)系式

8?

23、(1)-1；5；-2；(2)1；(3)運(yùn)動(dòng)一秒或4秒時(shí)，OP=OQ;(4)2或-24.

53

【分析】(1)根據(jù)絕對(duì)值的非負(fù)性即可求出a、b的值，然后根據(jù)BC的長(zhǎng)和B、C的相對(duì)位置即可求出c；

(2)先求出AB的長(zhǎng)，然后根據(jù)M點(diǎn)在數(shù)軸上的位置分類討論，分別畫出對(duì)應(yīng)的圖形，然后根據(jù)數(shù)軸即可解答；

(3)設(shè)t秒時(shí)，OP=OQ,根據(jù)點(diǎn)P、點(diǎn)Q在點(diǎn)O的不同位置分類討論，分別畫出圖形，用含時(shí)間t的式子表示P、

Q運(yùn)動(dòng)的路程，然后根據(jù)題意中已知等式列出方程即可求出t；

(4)設(shè)點(diǎn)N對(duì)應(yīng)的數(shù)為x,然后根據(jù)N點(diǎn)在數(shù)軸上的位置分類討論，分別畫出對(duì)應(yīng)的圖形，然后根據(jù)數(shù)軸上兩點(diǎn)的

距離公式分別用含x的式子表示出NA、NB、NC,再根據(jù)已知條件列方程即可求出N對(duì)應(yīng)的數(shù)；

【詳解】解：(1)Vk+l|+|2Z>-10|=0,k+l|>0,|2h-10|>0

:.。+1=0,2〃—10=0

解得：a=—lfb=5；

???點(diǎn)C在點(diǎn)B的左側(cè)，BC=7

c=5—7=—2

故答案為：-1；5；-2；

(2)根據(jù)數(shù)軸可知：AB=5-(-1)=1

①當(dāng)點(diǎn)M在點(diǎn)A左側(cè)時(shí)，如下圖所示

MAB

?，II1_________I_________I_________1?1?

-3-2-101234s6

由數(shù)軸可知：此時(shí)MA+MB>AB=1；

②當(dāng)點(diǎn)M在線段AB上時(shí)，如下圖所示

----------------------A---------------M------------------------------B--------------

-3-2-10123456

由數(shù)軸可知：此時(shí)MA+MB=AB=1；

③當(dāng)點(diǎn)M在點(diǎn)B右側(cè)時(shí)，如下圖所示

----------------------A-----------------------------------------------B-----M------

-3-2-101234s6

由數(shù)軸可知：此時(shí)MA+MB>AB=1；

綜上所述：MA+MB21

二點(diǎn)M到A、3兩點(diǎn)距離之和的最小值為1.

(3)設(shè)t秒時(shí)，OP=OQ,分兩種情況：

cPAQB

1A.A,i.i1j11.

-3-2-1(J123456

(i)當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)。的左側(cè)，點(diǎn)。在點(diǎn)。的右側(cè)時(shí)，(如示意圖)

由題意：OP=l+gf,OQ=5-2t

???OP=OQ

,1uc

?*.1H—r=5—2f

2

o

解得：r

o

...當(dāng)r時(shí)，OP=OQ

(ii)當(dāng)點(diǎn)P、。均在在點(diǎn)。的左側(cè)時(shí)，如下圖所示

P<Q>AB

-3-2T01234s6

若OP=OQ,則點(diǎn)尸、。重合，即AP=AQ

此時(shí)BQ—AP=A5

BP2t--t=6

2

解得：t=4

o

綜上所述：當(dāng)^=《秒或f=4秒時(shí)，OP=OQ

O

答:運(yùn)動(dòng)1秒或4秒時(shí)，OP=OQ.

(4)設(shè)點(diǎn)N對(duì)應(yīng)的數(shù)為x,分以下四種情況

①若點(diǎn)N在點(diǎn)C左側(cè)時(shí)，即xV-2時(shí)，如下圖所示：

-H~~~C——A--------------------------------------------------■-