正弦交流電的表示方法

關(guān)于正弦交流電的表示方法一、正弦交流電的三要素表示正弦交流電的三組物理量：1、周期、頻率、角頻率2、最大值、有效值、瞬時值3、相位、初相位、相位差正弦交流電的三要素：角頻率最大值初相位正弦交流電的表示方法第2頁,共14頁，2024年2月25日，星期天二、正弦交流電的表示方法

要領(lǐng)：任何一種表示方法，都必須準確描述正弦交流電的三要素。1、解析式表示法

（1）利用正弦函數(shù)表達式形式表示正弦交流電的方法。（2）表示形式：u=Umsin(t+)或i=Imsin(t+)。最大值：Um或Im角頻率：

初相位：

正弦交流電的表示方法第3頁,共14頁，2024年2月25日，星期天正弦交流電的表示方法

例1：已知i=100sin(314t-450)mA，求出它的周期、有效值及初相位各為多少？解：由題可知（a）Im=100mA則I=

2Im/=100/

2=50

2mA（b）=314rad/s則T=2/=2/314=0.02s（c）i=100sin(314t-450)=100sin[314t+(-450)]所以=-450i=Imsin(t+)i=100sin(314t-450)第4頁,共14頁，2024年2月25日，星期天2、波形圖表示法（1）用正弦函數(shù)圖象表示正弦交流電的方法。（2）表現(xiàn)形式：UmIm

TTωtu/Vt/sωti/At/su=Umsin(t+)i=Imsin(t+)正弦交流電的表示方法第5頁,共14頁，2024年2月25日，星期天例2：作出u=sin(t+/2)V的波形圖。解：(a)令

t+/2=0則t=-/2(b)令

t+/2=/2則t=0(c)令

t+/2=則t=/2(d)令

t+/2=3/2則t=(f)令

t+/2=2則t=3/2正弦交流電的表示方法u=0Vu=1Vu=0Vu=-1Vu=0V-/20/2

3/2tu/V1-1第6頁,共14頁，2024年2月25日，星期天例3、某正弦交流電電流的波形如圖所示，那么該正弦交流電的周期T=（）s；電流最大值Im=（）A；初相角=（）；當t=0時刻時，u=（）V。

-/20/2

3/2ti/A4-425/2解：0.02st/s由圖可知T=0.02sIm=4A=-/2u=-4V正弦交流電的表示方法第7頁,共14頁，2024年2月25日，星期天3、旋轉(zhuǎn)矢量表示法（1）用旋轉(zhuǎn)矢量表示正弦交流電的方法。（2）表示方法：（a）矢量的長度表示正弦交流電的最大值（或有效值）；正弦交流電的表示方法（b）矢量與橫軸的夾角表示初相角，>0在橫軸的上方，<0在橫軸的下方；（c）矢量以角速度逆時針旋轉(zhuǎn)。i=Imsin(t+)Im

第8頁,共14頁，2024年2月25日，星期天正弦交流電的表示方法例4、將正弦交流電流i=10sin(314t-/3)A用旋轉(zhuǎn)矢量表示。10A/3314rad/s10AIm第9頁,共14頁，2024年2月25日，星期天例5、將正弦交流電流i1=2sin(314t+/3)A、i2=3sin(314t-/6)A、用旋轉(zhuǎn)矢量表示。正弦交流電的表示方法2A3A/3/6314rad/s314rad/sI1mI2m/3/6I1mI2m2A3A結(jié)論：同頻率正弦交流電，其旋轉(zhuǎn)速度一樣，則它們的相對位置不變，因此，可將旋轉(zhuǎn)矢量看成在t=0時刻的相對靜止矢量，在同一圖上表示且角頻率無須標注。2A3A第10頁,共14頁，2024年2月25日，星期天1、如圖所示，下列結(jié)論正確的是（）。u/6i/Ait/6u/VAi比u超前/6Bi比u滯后/6Ci比u超前/3Ai比u滯后/3C三、學生練習第11頁,共14頁，2024年2月25日，星期天2、如圖所示，則u1與u2的相位關(guān)系為（）30o45oU1U2Au1比u2超前75oBu1比u2超前45oCu1比u2滯后75oDu1比u2滯后215oA第12頁,共14頁，2024年2月25日，星期天3、如圖所示，已知U=220V，I1=10A，I2=5A，=314rad/s，設(shè)u的初相角為零，則它們的解析式為（）。U45oI2I1答案：u=2202sin(314t)Vi1=10