用坐標(biāo)表示平移課件人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)

7.2坐標(biāo)方法的簡(jiǎn)單應(yīng)用7.2.2用坐標(biāo)表示平移第七章平面直角坐標(biāo)系學(xué)習(xí)目標(biāo)1.經(jīng)歷探索點(diǎn)的平移與點(diǎn)的坐標(biāo)變化之間關(guān)系的過(guò)程,能應(yīng)用二者關(guān)系解決點(diǎn)的平移問(wèn)題;2.經(jīng)歷探索圖形的平移與圖形各個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)變化之間關(guān)系的過(guò)程,能應(yīng)用二者關(guān)系解決圖形的平移問(wèn)題.任務(wù)一：探究掌握點(diǎn)平移的坐標(biāo)變化規(guī)律活動(dòng)：如果下一步紅方下“馬走日”，你覺(jué)得應(yīng)該走到哪里呢？問(wèn)題1：棋子在做什么運(yùn)動(dòng),棋子的位置發(fā)生了怎樣的變化?問(wèn)題2：如圖將點(diǎn)A(－2,－3)向右平移5個(gè)單位長(zhǎng)度，得到點(diǎn)A1，在圖上標(biāo)出這個(gè)點(diǎn)并寫(xiě)出它的坐標(biāo)，把點(diǎn)A向左平移3個(gè)單位呢?AA(-2，-3)A1(3，-3)A2(-5，-3)向右平移5個(gè)單位向左平移3個(gè)單位縱坐標(biāo)不變橫坐標(biāo)加5橫坐標(biāo)減3問(wèn)題3：如圖,將點(diǎn)A(－2,－3)向上平移5個(gè)單位長(zhǎng)度,得到點(diǎn)A1,在圖上標(biāo)出這個(gè)點(diǎn)并寫(xiě)出它的坐標(biāo)，把點(diǎn)A向下平移2個(gè)單位呢?AA(-2，-3)A1(-2，2)A2(-2，-5)向上平移5個(gè)單位向下平移2個(gè)單位橫坐標(biāo)不變縱坐標(biāo)加5縱坐標(biāo)減2點(diǎn)的平移規(guī)律活動(dòng)小結(jié)向左平移a個(gè)單位對(duì)應(yīng)點(diǎn)P2(x-a

,y)向右平移a個(gè)單位對(duì)應(yīng)點(diǎn)P1(x+a,y)向上平移b個(gè)單位對(duì)應(yīng)點(diǎn)P3(x,y+b)向下平移b個(gè)單位對(duì)應(yīng)點(diǎn)P4(x,y-b)

圖形上的點(diǎn)P(x,y)左減右加縱不變上加下減橫不變1.點(diǎn)A(－2,－3)向左平移1個(gè)單位,再向上平移3個(gè)單位,得到點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)______.2.點(diǎn)D(－5,－8)向右平移4個(gè)單位,再向下平移3個(gè)單位,得到點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)______.3.將點(diǎn)P(4,3)向

，再向

個(gè)單位長(zhǎng)度后,得到點(diǎn)的坐標(biāo)是(6,8).4.將點(diǎn)Q(2,5)向

，再向

個(gè)單位長(zhǎng)度后,得到點(diǎn)的坐標(biāo)是(－4,－6).練一練(-3,0)(-1,-11)右平移2個(gè)單位上平移5左平移6個(gè)單位下平移11任務(wù)二：圖形的平移活動(dòng)：如圖所示，將正方形ABCD先向下平移8個(gè)單位，再向右平移6個(gè)單位，兩次平移后四個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)變?yōu)镋,F,G,H,畫(huà)出平移后的圖形，并寫(xiě)出這四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo).ADBCEHFG解：如圖所示,E（2，-3），F(xiàn)（2，-5），G（4，-5），H（4，-3）.問(wèn)題1：平移正方形ABCD，使點(diǎn)A移到E,畫(huà)出平移后的圖形,并說(shuō)出平移后四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo).你發(fā)現(xiàn)了什么？ADBCEHFGE（2，-3），F(xiàn)（2，-5），G（4，-5），H（4，-3）.問(wèn)題2：將正方形ABCD四個(gè)頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)都加上6，縱坐標(biāo)都減去5，分別得到點(diǎn)E,F,G,H,依次連接E,F,G,H各點(diǎn)，所得正方形EFGH與正方形ABCD的大小、形狀和位置上有什么關(guān)系？(-4,5)AD(-2,5)(-4,3)BC(-2,3)(2,0)EH(4,0)(2,-2)FG(4,-2)大小、形狀完全相同，

正方形EFGH可以看作將正方形ABCD先向下平移5個(gè)單位再向右平移6個(gè)單位得到.活動(dòng)小結(jié)

一般地，圖形經(jīng)過(guò)兩次平移后得到的圖形，可以通過(guò)原來(lái)的圖形作一次平移得到.

對(duì)一個(gè)圖形進(jìn)行平移,這個(gè)圖形上所有點(diǎn)的坐標(biāo)都要發(fā)生相應(yīng)的變化；反過(guò)來(lái),從圖形上的點(diǎn)的坐標(biāo)的某種變化,我們也可以看出對(duì)這個(gè)圖形進(jìn)行了怎樣的平移.練一練

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，P(a，b)是三角形ABC的邊AC上一點(diǎn)，三角形ABC經(jīng)平移后點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為P1(a＋6，b＋2)．(1)請(qǐng)畫(huà)出上述平移后的三角形A1B1C1，并寫(xiě)出點(diǎn)A，C，A1，C1的坐標(biāo)；(2)求出以A，C，A1，C1為頂點(diǎn)的四邊形的面積．A1B1C1P1解：(1)如圖所示，A(－3,2)，C(－2,0)，A1(3,4)，C1(4,2)；(2)四邊形ACC1A1的面積=1.將點(diǎn)A（2，-2）向上平移4個(gè)單位，再向左平移4個(gè)單位得到點(diǎn)C，則下列說(shuō)法不正確的是（

）A．點(diǎn)C的坐標(biāo)為（-2，2）

B．點(diǎn)C在第三象限C．點(diǎn)C的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)互為相反數(shù)

D．點(diǎn)C到x軸與y軸的距離相等B2.如圖，把三角形ABC經(jīng)過(guò)一定的平移變換得到三角形A′B′C′，如果三角形ABC邊上點(diǎn)P的坐標(biāo)為(a，b)，那么這個(gè)點(diǎn)在三角形A′B′C′中的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P′的坐標(biāo)為()A．(a＋6，b－2) B．(a＋6，b＋2)C．(－a＋6，－b) D．(－a＋6，b＋2)B3.在平面直角坐標(biāo)系中,三角形ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的位置如圖所示,點(diǎn)A'的坐標(biāo)是(-2,2),現(xiàn)將三角形ABC平移.使點(diǎn)A變換為點(diǎn)A',B'、C'分別是點(diǎn)B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn).(1)請(qǐng)畫(huà)出平移后的三角形A'B'C'(不寫(xiě)畫(huà)法),并寫(xiě)出點(diǎn)B'、C'的坐標(biāo).(2)若三角形ABC內(nèi)部一點(diǎn)P的坐標(biāo)為(a,b),求點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P'的坐標(biāo).B'C'解：(1)如圖所示，B'(-4，1)，C'(-1，-1)；(2)P'(a-5,b-2).回顧本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，完成下面表格.平移方向和平移距離對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)向右平移a個(gè)單位縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)向左平移a個(gè)單位（x，y+b）橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)向下平移b個(gè)單位（x+a，y+b）向右平移a個(gè)單位，向下平移b個(gè)單位（x-a，y+b）向左平移a個(gè)單位，向下平移b個(gè)單位平移方向和平移距離對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)向右平移a個(gè)單位（x+a，y）縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)向左平移a個(gè)單位（x-a，y）橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)向上平移b個(gè)單位（x，y+b）橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)向