滬科版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)5

第二十章數(shù)據(jù)的初步分析20.2.1數(shù)據(jù)的集中趨勢第3課時(shí)學(xué)習(xí)導(dǎo)航學(xué)習(xí)目標(biāo)新課導(dǎo)入自主學(xué)習(xí)合作探究當(dāng)堂檢測課堂總結(jié)1.掌握中位數(shù)、眾數(shù)的意義;（重點(diǎn)）2.能結(jié)合平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)三者的差別，對(duì)數(shù)據(jù)做出初步的判斷.（難點(diǎn)）一、學(xué)習(xí)目標(biāo)二、新課導(dǎo)入復(fù)習(xí)引入1.平均數(shù)3.平均數(shù)的意義2.加權(quán)平均數(shù)

平均數(shù)是用來描述數(shù)據(jù)的集中趨勢的特征量，它反映了一組數(shù)據(jù)的整體平均狀態(tài).三、自主學(xué)習(xí)做一做下表是某公司員工月收入的資料.月收入/元45000180001000055005000340030001000人數(shù)111361111（1）計(jì)算這個(gè)公司員工月收入的平均數(shù)；平均數(shù)是6276.三、自主學(xué)習(xí)（2）如果用（1）算得的平均數(shù)反映公司全體員工月收入水平，你認(rèn)為合適嗎？月收入/元45000180001000055005000340030001000人數(shù)111361111

不合適，平均數(shù)遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于絕大多數(shù)人（22人）的實(shí)際月工資，絕大多數(shù)人“被平均”.三、自主學(xué)習(xí)思考：該公司員工的中等收入水平大概是多少元？你是怎樣確定的？月收入/元45000180001000055005000340030001000人數(shù)111361111

“平均數(shù)”和“中等水平”誰更合理地反映了該公司絕大部分員工的月工資水平？這個(gè)問題中，中等水平的含義是什么？

一半人月工資高于該數(shù)值，另一半人月工資低于該數(shù)值；中等水平的含義是中位數(shù)．三、自主學(xué)習(xí)知識(shí)點(diǎn)：中位數(shù)與眾數(shù)

一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù).

一般地，當(dāng)一組數(shù)據(jù)按大小順序排列后，位于正中間的一個(gè)數(shù)據(jù)（當(dāng)數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)時(shí)）或正中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)（當(dāng)數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)時(shí)）叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).注意：1.求中位數(shù)要先將一組數(shù)據(jù)按大小順序；2.眾數(shù)不唯一；3.中位數(shù)、眾數(shù)都有單位.三、自主學(xué)習(xí)中位數(shù)和眾數(shù)也是刻畫數(shù)據(jù)集中趨勢的兩種方法.用中位數(shù)代表公司員工年薪的一般水平更為合適.思考：在前面的問題中用平均數(shù)、中位數(shù)，還是用眾數(shù)來代表公司員工的一般水平更為合適？說說你的理由.

因?yàn)閷?duì)此公司而言，工資在6276元以上的員工不多，選用眾數(shù)3000元不合適，所以選擇中位數(shù)3400元.月收入/元45000180001000055005000340030001000人數(shù)111361111探究一：中位數(shù)和眾數(shù)的確定四、合作探究問題提出：8位評(píng)委對(duì)選手甲的評(píng)分情況如下：9.0，9.0，9.2，9.8，8.8，9.2，9.5，9.2.求這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù).問題探究：根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的概念求解.四、合作探究問題解決：將這8個(gè)數(shù)據(jù)按從小到大順序排列：8.8，9.0，9.0，9.2，9.2，9.2，9.5，9.8，歸納：中位數(shù)是中間的一個(gè)數(shù)，或中間的兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)；眾數(shù)是出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù).位于正中間的兩個(gè)數(shù)據(jù)是9.2，9.2，它們的平均數(shù)也是9.2，即這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是9.2分.數(shù)據(jù)9.2出現(xiàn)的次數(shù)最多，所以這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)也是9.2分.四、合作探究想一想：一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)一定在這組數(shù)據(jù)中嗎？舉例說明.這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為3.5，中位數(shù)為3.5，眾數(shù)為3和4，平均數(shù)和中位數(shù)均不在數(shù)據(jù)中，眾數(shù)在數(shù)據(jù)中.解：一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和中位數(shù)不一定在這組數(shù)據(jù)里，眾數(shù)一定在這組數(shù)據(jù)中.例如：一組數(shù)據(jù)從小到大排列后如下：2，2，3，3，3，4，4，4，5，51.某屆世界杯足球賽結(jié)束后，球迷統(tǒng)計(jì)了全部(64場)比賽的進(jìn)球情況.練一練四、合作探究求全部比賽進(jìn)球數(shù)的中位數(shù)和眾數(shù).進(jìn)球數(shù)012345678場數(shù)315201184111解：進(jìn)球數(shù)少于2的有18場，多于2的有26場，等于2的有20場，因此可判斷中位數(shù)為2，進(jìn)球數(shù)為2的場數(shù)最多，有20場，所以眾數(shù)為2.探究二：中位數(shù)和眾數(shù)的綜合應(yīng)用四、合作探究問題提出：巨星公司是以生產(chǎn)各種模具為主的大型企業(yè)，公司銷售部有營銷員15人，銷售部為了制定下一年度每位營銷員的銷售額，統(tǒng)計(jì)了這15人本年度的銷售情況：（1）如果公司銷售部把每位營銷員的下一年度銷售額定為平均數(shù)86萬元，你認(rèn)為是否合理？為什么？（2）你認(rèn)為銷售額定為多少元比較合理？試說出你的理由.銷售額/萬元330280150403020營銷員人數(shù)112641四、合作探究（1）如果公司銷售部把每位營銷員的下一年度銷售額定為平均數(shù)86萬元，你認(rèn)為是否合理？為什么？銷售額/萬元330280150403020營銷員人數(shù)112641問題探究：（1）我們看到，在上面的問題中，雖然86萬元是這15個(gè)人銷售額的平均值，但是銷售額超過86萬元的只有4人，還不到總?cè)藬?shù)的，絕大數(shù)人的銷售額不到其一半（不超過40萬元）.問題解決：（1）不合理，如果以平均值86萬元作為下一年度每位營銷員的銷售定額，將會(huì)大大超過絕大多數(shù)人的承受能力，不利于調(diào)動(dòng)多數(shù)營銷員的積極性.四、合作探究（2）你認(rèn)為銷售額定為多少元比較合理？試說出你的理由.銷售額/萬元330280150403020營銷員人數(shù)112641問題探究：（2）如果我們注意到40萬元這個(gè)數(shù)據(jù)，就會(huì)發(fā)現(xiàn)：①它是眾數(shù)；②它是中位數(shù)，銷售額不小于它的人數(shù)為10人，小于它的僅有5人.問題解決：（2）若將40萬元定為下年度的銷售額，則更加符合大多數(shù)人的承受能力，有利于調(diào)動(dòng)營銷員的積極性.2.一家鞋店在一段時(shí)間內(nèi)銷售了某種女鞋30雙，各種尺碼鞋的銷售量如表所示.你能根據(jù)表中的數(shù)據(jù)為這家鞋店提供進(jìn)貨建議碼？練一練四、合作探究解：由上表看出，在鞋的尺碼組成的數(shù)據(jù)中，

是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)，它的意義是：

cm的鞋銷量最大.因此可以建議鞋店多進(jìn)

cm的鞋.尺碼/cm2222.52323.52424.525銷售量/雙1251173123.523.523.51.某射擊運(yùn)動(dòng)員在一次射擊訓(xùn)練中，共射擊了6次，所得成績（單位：環(huán)）為6、8、7、7、8、9，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為（）A.7B.7.5C.8D.9五、當(dāng)堂檢測分析：這組數(shù)據(jù)按照從小到大的順序排列為6、7、7、8、8、9，則中位數(shù)是（7+8）÷2=7.5.B五、當(dāng)堂檢測解：因?yàn)楸姅?shù)是M號(hào)，所以建議商場多進(jìn)M號(hào)的運(yùn)動(dòng)服，其次是進(jìn)S號(hào)，再其次進(jìn)L號(hào)，少進(jìn)XXL號(hào)的運(yùn)動(dòng)服.2.下面的扇形圖描述了某種運(yùn)動(dòng)服的S號(hào)、M號(hào)、L號(hào)、XL號(hào)、XXL號(hào)在一家商場的銷售情況.請(qǐng)你為這家商場提出進(jìn)貨建議.S16%8%24%30%22%MLXLXXL3.某公司有15名員工，他們所在的部門及相應(yīng)每人所創(chuàng)的年利潤如下表:（1）求該公司每人所創(chuàng)年利潤的平均數(shù)；五、當(dāng)堂檢測部門ABCDEFG人數(shù)1124223利潤（萬元）2052.52.11.51.51.2解：（1）

=3.2（萬元）∴該公司每人所創(chuàng)年利潤的平均數(shù)是3.2萬元；（2）求該公司每人所創(chuàng)年利潤的中位數(shù)；五、當(dāng)堂檢測解：（2）將數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列發(fā)現(xiàn)正中間的數(shù)據(jù)為2.1，則該公司每人所創(chuàng)年利潤的中位數(shù)是2.1萬元；部門ABCDEFG人數(shù)1124223利潤（萬元）2052.52.11.51.51.2（3）你認(rèn)為應(yīng)該用中位數(shù)和眾數(shù)中哪一個(gè)數(shù)據(jù)來描述該公司每人所創(chuàng)年利潤的一般水平？五、當(dāng)堂檢測解：（3）應(yīng)選擇中位數(shù)來描述.平均數(shù)為3.2萬元，受20萬元的影響，平均值偏大；中位數(shù)為2.1萬元，所以選擇2.1萬元描述該公司每人所創(chuàng)年利潤一般水平.部門ABCDEFG人數(shù)1124223利潤（萬元）2052.52.11.51.51.2六、課堂總結(jié)中位數(shù)

中位數(shù)代表了一組數(shù)據(jù)數(shù)值大小的“中點(diǎn)”，不易受極端值影響，但不能充分利用所有數(shù)據(jù)的信息.

將一組數(shù)據(jù)按大小順序排列后，位于中