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文檔簡介
6.2.3向量的數(shù)乘運算(2)
復(fù)習(xí)引入向量思考1：（1）對于向量a（a≠0）和b，若存在實數(shù)λ，使b=λa，則向量a與b共線嗎？探究：向量共線定理問題：引入向量數(shù)乘運算后，你能發(fā)現(xiàn)實數(shù)與向量的積與原向量之間的位置關(guān)系嗎？思考2：若向量a（a≠0）與b共線，則一定存在實數(shù)λ，使b=λa成立嗎？歸納總結(jié)判斷下列各小題中的向量與是否共線.解：練習(xí)課本16頁2b3babO例1：如圖，已知任意兩個非零向量a，b，試作=a＋b，
=a＋2b，
=a＋3b.猜想A，B，C三點之間的位置關(guān)系，并證明你的猜想.abABC例題課本15頁2b3babOABC證明（判斷）A、B、C三點共線的方法:AB=λBC
且有公共點ＢA,B,C三點共線ABC反思歸納練習(xí)反思歸納例2：已知是兩個不共線的向量，向量共線，求實數(shù)的值.解：由不共線，易知向量為非零向量.由向量共線，可知存在實數(shù)t，使得即因為向量不共線，所以解得所以，當(dāng)向量共線時，例題課本16頁練習(xí)課本16頁隨堂檢測1.向量共線定理.
2.向量共線定理的應(yīng)用：（1）證明向量共線；（2）證明三點共線:AB=λBCA,B,C三點共線（3）
證明兩直線平行:AB=λCDAB∥C
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